北京市昌平區(qū)八年級上冊期末數(shù)學試卷(有)

1、北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）1.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)存心義，則的取值范圍是（）A.B.C.D.2.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.3.ACD=60B=20A）如圖，已知，那么的度數(shù)是（A.B.C.D.4.以下卡通動物簡筆繪圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.用配方法解對于的一元二次方程2-2-5=0，配方正確的選項是（）A.B.C.D.小明學了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個無理數(shù)的正確地點后，又進一步進行練習：第一畫出數(shù)軸，設原點為點O，在數(shù)軸上的2個單位長度的地點找一個點A，此后過點A作ABOA，且AB=3以點O為圓心，OB為半徑作弧，

2、設與數(shù)軸右邊交點為點P，則點P的地點在數(shù)軸上（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間7.以以下圖的是某月的日歷表，在這天歷表上能夠用一個正方形圈出33個地點相鄰的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）假如圈出的9個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的積為192，那么依據(jù)題意可列方程為（）A.B.C.已知：在Rt中，AC=，點D是ABCC=90BC=1斜邊AB的中點，點E是邊AC上一點，則DE+BE的最小值為（）A.2B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）8.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)存心義，則的取值范圍為_若分式的值0，則的值為_此刻人們鍛煉身體的意識日漸

3、加強，可是一些人保護環(huán)境的意識卻很冷漠右圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不應有的“路AC”已知AB=40米，BC=30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_米的路計算+|-|=_ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相12.在交于M，N，作直線MN，交BC于點D，連結AD假如BC=5，CD=2，那么AD=_小龍平常愛察看也喜愛動腦，他看到路邊的建筑和電線架等，發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)象：全部需要牢固的物件都是由三角形這個圖形組成的，當時他就思慮，數(shù)學王國中不只只有三角形，為什么恰巧用三角形牢固它們呢？請你用

4、所學的數(shù)學知識解說這一現(xiàn)象的依據(jù)為_勾股定理有著悠長的歷史，它曾惹起好多人的興趣，以以下圖，AB為RtABC的斜邊，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，四邊形RFHN是長方形，若BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是_15.閱讀下邊計算+的過程，此后填空解：=（-），=（-），=（-），+=（-）+（-）+（-）+（-）（-+-+-+-）（-）以上方法為裂項乞降法，請參照以上做法達成：1）+=_；（2）當+=時，最后一項=_三、計算題（本大題共2小題，共11.0分）16.解方程：-1已知：對于的一元二次方程2-（2m+3）+m2+3m+2=0（1）已知=2是方程的一個根，求m的值

5、；（2）以這個方程的兩個實數(shù)根作為ABC中AB、AC（ABAC）的邊長，當BC=時，ABC是等腰三角形，求此時m的值四、解答題（本大題共10小題，共57.0分）18.計算：2如圖，已知ABC1）畫出ABC的高AD；2）尺規(guī)作出ABC的角均分線BE（要求保存作圖印跡，不用證明）20.計算：-解方程：2-4=122.已知：如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，點B和點E在直線AD的雙側，且AF=DC，BCFE，A=D求證：AB=DE先化簡，再求值：-此中列方程解應用題為促使學生健康成長，確實提升學生健康水平，某校為各班用400元購進若干體育用品，接著又用450元購進第二批體育用品，已知第二批所購體

6、育用品數(shù)是第一批所購體育用品數(shù)的1.5倍，且每件體育用品的進價比第一批的進價少5元，求第一批體育用品每件的進價是多少？25.如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F(xiàn)為AB延伸線上一點，點E在BC上，且AE=CF1）求證：ABECBF；2）若CAE=25，求ACF的度數(shù)26.已知：對于的方程m-3（m+1）+2m+3=0（m0）（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；（2）求此方程的兩個根（若所求方程的根不是常數(shù)，就用含（3）若m為整數(shù)，當m取何值時方程的兩個根均為正整數(shù)？m的式子表示）；在等腰ABC中，AB=AC，BAC=45，CD是ABC的高，P是線段AC（不包含端點A，C）上一動點，

7、以DP為一腰，D為直角極點（D、P、E三點逆時針）作等腰直角DPE，連結AE11PEAD=_，寫出PC和AE的數(shù)目關系；（）如圖，點在運動過程中，（2）如圖2，連結BE假如AB=4，CP=，求出此時BE的長答案和分析1.【答案】C【分析】解：由題意，得+30，解得-3，應選：C依據(jù)分式的分母不等于零，可得答案本題察看了分是存心義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題重點2.【答案】B【分析】解：的相反數(shù)是-，應選：B依據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案本題察看了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)3.【答案】A【分析】解：ACD=60，B=20，A=ACD-B=60-20=40，應選：

8、A依據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可本題察看三角形的外角性質(zhì)，重點是依據(jù)三角形外角性質(zhì)解答4.【答案】D【分析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確應選：D依據(jù)軸對稱圖形的見解對各選項分析判斷即可得解本題察看了軸對稱圖形的見解軸對稱圖形的重點是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5.【答案】D【分析】2解：-2-5=0，2-2=5，則22-2+1=5+1，即（-1）=6，應選：D常數(shù)項移到方程的左側，兩邊都加上1配成完滿平方式即可得出答案本題主要察看配方法解一元二次方程的能力，解題的重點是嫻熟掌握用配方

9、法解一元二次方程的步驟6.【答案】C【分析】解：由勾股定理得，OB=，91316，34，該點地點大概在數(shù)軸上3和4之間應選：C利用勾股定理列式求出OB，再依據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可本題察看了勾股定理，預計無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OB的長是解題的重點7.【答案】B【分析】解：依據(jù)圖表能夠得出，圈出的9個數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為16，設最小數(shù)為，則最大數(shù)為+16，依據(jù)題意得出：（+16）=192，應選：B依據(jù)日歷上數(shù)字規(guī)律得出，圈出的9個數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為16，以及利用最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，列出方程即可本題主要察看了由實詰問題抽象出一元二次方程，依據(jù)已知得出最大數(shù)與最小數(shù)的差為16是

10、解題重點8.【答案】C【分析】解：作B對于AC的對稱點B，連結BD，ACB=90，BAC=30，ABC=60，AB=AB，ABB為等邊三角形，BE+DE=DE+EB為B與直線AB最小值為B到AB的距離=AC=之間的連結線段，應選：C作B對于AC的對稱點B，連結BD，易求ABB=60，則AB=AB，且ABB為等邊三角形，BE+DE=DE+EB為B與直線AB之間的連結線段，其最小值為B到AB的距離=AC=，因此最小值為本題察看的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答本題的重點9.【答案】3【分析】解：由題意得，3-0，解得3故答案為：3依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可

11、得解本題察看的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)10.【答案】2【分析】解：由分式的值為零的條件得，由2-4=0，得=2，由+10，得-1綜上，得=2，即的值為2故答案為：2依據(jù)分式的值為零的條件能夠獲得，從而求出的值本題察看了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不能夠11.【答案】5020【分析】解：在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC=50，30+40-50=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故答案為50，20依據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題本題察看勾股定理，解題的重點是理解題意，屬于中考基礎題12

12、.【答案】3【分析】解：原式=2+=3，故答案為：3原式利用二次根式性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值本題察看了實數(shù)的性質(zhì)，嫻熟掌握各自的性質(zhì)是解本題的重點13.【答案】3【分析】解：由作圖步驟可得：MN垂直均分AB，則AD=BD，BC=5，CD=2，BD=AD=BC-DC=5-2=3故答案為：3直接利用基本作圖方法得出MN垂直均分AB，從而得出答案本題主要察看了基本作圖，正確得出MN垂直均分AB是解題重點14.【答案】三角形擁有牢固性【分析】解：用三角形牢固它們是由于三角形擁有牢固性，故答案為：三角形擁有牢固性直接利用三角形擁有牢固性得出答案本題主要察看了三角形的牢固性，正確掌握三角形

13、擁有牢固性是解題重點15.【答案】60【分析】解：如圖，在RtABC中，BC=3，AC=4，則依據(jù)勾股定理獲得AB=5延伸CB交FH于O，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，BG=AB=GM，ACB=ABG=F=H=MGB=90，BCDE，BOG=F=90，CAB+ABC=90，ABC+GBO=180-90=90，CAB=GBO，在ACB和BOG中，ACBBOG（AAS），AC=OB=4，OG=BC=3，同理可證MHGGOB，MH=OG=3，HG=OB=4，F(xiàn)R=4+3+4=11，F(xiàn)H=3+3+4=10，S空白=S長方形HFRN-S正方形BCDE-S正方形ACQP-S正方形ABGM=

14、1110-33-44-55=60，故答案為：60依據(jù)勾股定理求出AB，求出ACBBOGGHM，求出AC=OB=HG=4，BC=OG=MH=3，分別求出長方形FHNR，正方形BCDE，正方形ACQP，正方形ABGM的面積，即可求出答案本題察看了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判斷，勾股定理的應用，重點是求出長方形HFRN的邊長16.【答案】【分析】解：（1）+（-）+（-）（-+-）（-），故答案為：；（2）設=，則+=，（1-+-+-+-）=，（1-）=，1-=，則2n+1=13，解得：n=6，=，故答案為：（1）由+=（-）+（-）=（-計+-）算可得；設，得+項（2）=，裂乞降得出n的值，從

15、而得出答案本題主要察看數(shù)字的變化規(guī)律、解一元一次方程，解題的重點是掌握裂項乞降的能力和解一元一次方程的技術17.【答案】解：去分母得：2-2+2=2-，解得：=2，查驗：當=2時，方程左右兩邊相等，因此=2是原方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得的值，經(jīng)查驗即可獲得分式方程的解本題察看認識分式方程，利用了轉(zhuǎn)變的思想，解分式方程注意要查驗18.【答案】解：（1）=2是方程的一個根，4-2（2m+3）+m2+3m+2=0，m=0或m=1；2（2）=（2m+3）-4（m2+3m+2）=1，=1；=1=m+2，2=m+1，AB、AC（ABAC）的長是這個方程的兩個實數(shù)根，

16、AC=m+2，AB=m+1BC=，ABC是等腰三角形，當AB=BC時，有m+1=，m=-1；當AC=BC時，有m+2=，m=-2，綜上所述，當m=-1或m=-2時，ABC是等腰三角形【分析】1）把=2代入方程22+3m+2=0獲得對于m的一元二次方程，此后解對于m的方程（-（2m+3）+m即可；2）先計算出鑒別式，再利用求根公式獲得討論：（1=m+2，=m+1，則AC=m+2，AB=m+1此后2當AB=BC時，有m+1=；當AC=BC時，有m+2=別，再分解對于m的一次方程即可本題察看了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也察看了等腰三角形的判斷19.【

17、答案】解：原式=43=83=24【分析】直接利用二次根式乘除運算法則計算得出答案本題主要察看了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題重點20.【答案】解：（1）如圖，AD即為ABC的高2）如圖，BE即為ABC的角均分線【分析】（1）依據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖可得；（2）依據(jù)角均分線的尺規(guī)作圖可得本題主要察看作圖-復雜作圖，解題的重點是掌握過直線外一點作已知直線的垂線及角均分線的尺規(guī)作圖21.【答案】解：原式=-=-=【分析】先通分變成同分母的分式，再依據(jù)同分母的分式相加減的法則進行計算即可本題考查了分式的加減法，能靈巧運用法則進行計算是解此題的關鍵結簡分，注意：果化成最式或

18、整式22.【答案】解：配方得2-4+4=1+4，即（-2）2=5，開方得-2=，1=2+，2=2-【分析】配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的正確應用，把左側配成完滿平方式，右邊化為常數(shù)本題察看了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如2+p+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加前一次項系數(shù)一半的平方；第三步左側寫成完滿平方式；第四步，直接開方即可（2）形如a2+b+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成2+p+q=0，此后配方23.【答案】證明：BCFE，BCA=DFEAF=DC，AF+FC=DC+CFAC=DF在ABC和DEF中

19、，ABCDEF（ASA）AB=DE【分析】依據(jù)已知條件得出ABCDEF，即可得出AB=DE本題察看了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判斷的應用，重點是依據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判斷解答24.【答案】解：原式=?-?-時，原式=【分析】依據(jù)分式的運算法則即可求出答案本題察看分式的運算法則，解題的重點是嫻熟運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型25.【答案】解：設第一批體育用品每件的進價是元依據(jù)題意，得1.5=，解之，得=20經(jīng)查驗，=20是所列方程的解，而且符合實詰問題的意義答：第一批體育用品每件的進價是20元【分析】設第一批體育用品每件的進價是元，則第一批進的數(shù)目是：件，第二批進的數(shù)目是：件

20、，再依據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)目=第一批進的數(shù)目1.5可得方程本題察看了分式方程的應用重點是依據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)目=第一批進的數(shù)目1.5列方程26.【答案】證明：（1）在RtABE與RtCBF中，ABECBF（HL）2）ABECBF，BAE=BCF=20；AB=BC，ABC=90，ACB=45，ACF=65【分析】（1）運用HL定理直接證明ABECBF，即可解決問題（2）證明BAE=BCF=25；求出ACB=45，即可解決問題該題主要察看了全等三角形的判斷及其性質(zhì)的應用問題；正確找出圖形中隱含的相等或全等關系是解題的重點27.【答案】解：（1）方程有兩個相等的實數(shù)根，=-3（m+1）2-4m（2m+3）=0，（m+3）2=0，m1=m2=-32）m2-3（m+1）+2m+3=0，即m-（2m+3）（-1）=0，解得：1=1，2=（3）、2=2+均為正整數(shù)，且m為整數(shù)，1=1=1、-1或3當=1時，m=3，當=-1時，m=-3，當=3時，m=1當m取1、3或-3