2023學(xué)年遼寧省撫順市新賓滿族自治縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）A球體B圓錐C棱柱D圓柱2一個不透明的盒子里只裝有白色和紅色兩種顏色的球，這些球除顏色外沒有其他不同。若從盒子里隨機摸取一個球，有三種可

2、能性相等的結(jié)果，設(shè)摸到的紅球的概率為P，則P的值為（ ）ABC 或D 或3若，兩點均在函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD4二次函數(shù)y=（x1）2+2，它的圖象頂點坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）5數(shù)據(jù)3、4、6、7、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A4B4.5C5D66下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的為（ ）ABCD7下圖中反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）ABCD8下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)無關(guān)；在拋擲圖釘?shù)脑囼炛嗅樇獬系母怕蕿?，表?/p>

3、3次這樣的試驗必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABCD9如圖，A、B、C三點在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D4010如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點，ADC=110，則OCB度（）A40B50C60D70二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，現(xiàn)有測試距離為5m的一張視力表，表上一個E的高AB為2cm，要制作測試距離為3m的視力表，其對應(yīng)位置的E的高CD為_cm12小明家的客廳有一張直徑為1.2米，高0.8米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中D點坐標(biāo)為（2,0），則點E的坐標(biāo)是_13將拋物線 y（x+2

4、）25向右平移2個單位所得拋物線解析式為_14將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是_.15掃地機器人能夠自主移動并作出反應(yīng)，是因為它發(fā)射紅外信號反射回接收器，機器人在打掃房間時，若碰到障礙物則發(fā)起警報若某一房間內(nèi)A、B兩點之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點A，B的坐標(biāo)分別為(0，4)，(6，4)，機器人沿拋物線yax24ax5a運動若機器人在運動過程中只觸發(fā)一次報警，則a的取值范圍是_16如圖，以點為圓心，半徑為的圓與的圖像交于點，若，則的值為_17如圖，要擰開一個邊長為的正六邊形螺帽，扳手張開的開口至少為_18計

5、算：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點M(m，0)是x軸上的一個動點，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值20（6分）如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個大小相同的小正方體從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率21（6分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于4

6、5元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？22（8分）某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對無人機進行測高實驗如圖，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）在某一時刻無人機位于點C (點C與點A、B在同一平面內(nèi)），A處測得其仰角為，B處測得其仰角為（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求該時刻無人機的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）（2）無人機沿水平方向向左

7、飛行2秒后到達點F（點F與點A、B、C在同一平面內(nèi)），此時于A處測得無人機的仰角為，求無人機水平飛行的平均速度（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）23（8分）為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一的教育理念，促進學(xué)生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”從2019年秋季新入學(xué)的七年級起開始實施，某1學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖。請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)，并補全條

8、形圖（2）若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的學(xué)生有多少名？（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.24（8分）如圖，RtABC中，C90，E是AB邊上一點，D是AC邊上一點，且點D不與A、C重合，EDAC（1）當(dāng)sinB=時，求證：BE2CD當(dāng)ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時（45CAD90）BE2CD是否成立？若成立，請給出證明；若不成立請說明理由（2）當(dāng)sinB=時，將ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到DEB90，若AC10，AD2，求線段C

9、D的長25（10分）如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點（-1，0）、，與軸交于點（0，4），連接、，且拋物線的對稱軸為直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點是拋物線在一象限內(nèi)上方一動點，且點在對稱軸的右側(cè)，連接、，是否存在點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，若點是拋物線上一動點，且滿足，請直接寫出點坐標(biāo)26（10分）如圖，已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點B、D，與y軸交于點C，頂點為A，分別連接AB，BC，CD，DA（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：觀

10、察可知，這個幾何體的俯視圖為圓，主視圖與左視圖都是矩形，所以這個幾何體是圓柱，故答案選D.考點：幾何體的三視圖.2、D【分析】分情況討論后，直接利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：當(dāng)白球1個，紅球2個時：摸到的紅球的概率為：P=當(dāng)白球2個，紅球1個時：摸到的紅球的概率為：P=故摸到的紅球的概率為：或故選：D【點睛】本題考查了概率公式，掌握概率公式及分類討論是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】將點A（a-1，b），B（a-2，c）代入得出方程組，根據(jù)方程組中兩個方程相減可得出b-c=2a-1，結(jié)合可得到b-c的正負情況，本題得以解決【詳解】解：點A（a-1，b），B（a-2，c）在二次函數(shù)的圖象上，b

11、-c=2a-1，又，b-c=2a-10，bc，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點以及不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是將已知點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出b-c=2a-14、D【解析】二次函數(shù)的頂點式是，,其中 是這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，根據(jù)頂點式可直接寫出頂點坐標(biāo).【詳解】解： 故選：D.【點睛】根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)（對稱軸），最大（最?。┲?，增減性等5、C【分析】首先根據(jù)3、4、6、7、x這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求得x值，再根據(jù)中位數(shù)的定義找到中位數(shù)即可【詳解】由3、4、6、7、x的平均數(shù)是1，即得這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為3、4、1、6、7，則中位數(shù)為1故選

12、C【點睛】此題考查了平均數(shù)計算及中位數(shù)的定義，熟練運算平均數(shù)及掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查中心對稱圖形的特點，解題關(guān)鍵在于判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合7、B【分析】由于本題不確定k的符號，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案【詳解】（1）當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk 經(jīng)過一、三、四象限，反比

13、例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想8、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對各選項逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件，錯誤；試驗次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故正確；事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故正確；根據(jù)概率的概念，錯誤.故選：B【點睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個概念辨析問題9、D【解

14、析】試題分析：ACB和AOB是O中同弧所對的圓周角和圓心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故選D10、D【分析】根據(jù)角的度數(shù)推出弧的度數(shù),再利用外角AOC的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：ADC=110,即優(yōu)弧的度數(shù)是220,劣弧的度數(shù)是140,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故選D.【點睛】本題考查圓周角定理、外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.1【分析】證明OCDOAB，然后利用相似比計算出CD即可【詳解】解：OB=5m，OD=3m，AB=1cm，CDAB，OCDOAB，即，CD=1.1，即對

15、應(yīng)位置的E的高CD為1.1cm故答案為1.1【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：常常構(gòu)造“A”型或“X”型相似圖，利用三角形相似的性質(zhì)求相應(yīng)線段的長12、 (4,0)【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵13、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析

16、式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減14、【分析】先確定拋物線y=x1的頂點坐標(biāo)為（0，0），再利用點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x1的頂點坐標(biāo)為（0，0），點（0，0）先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，1），所以新拋物線的解析式為y=（x-1）1+1故答案為y=（x-1）1+1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮

17、平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式15、a【分析】根據(jù)題意可以知道拋物線與線段AB有一個交點，根據(jù)拋物線對稱軸及其與y軸的交點即可求解【詳解】解：由題意可知：點A、B坐標(biāo)分別為（0，1），（6，1），線段AB的解析式為y1機器人沿拋物線yax21ax5a運動拋物線對稱軸方程為：x2，機器人在運動過程中只觸發(fā)一次報警，所以拋物線與線段y1只有一個交點所以拋物線經(jīng)過點A下方5a1解得a1ax21ax5a，0即36a2+16a0，解得a10（不符合題意，舍去），a2當(dāng)拋物線恰好經(jīng)過點B時，即當(dāng)x6，y1時，36a21a5a1，解得a綜上：a的取值范圍是a【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉二次

18、函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運用.16、【分析】過點B作BMx軸，過點A作ANy軸，先證BOMAON，由此可求出BOM的度數(shù)，再設(shè)B（a，b），根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出a、b的值,即可求出答案【詳解】解：如圖，過點B作BMx軸，過點A作ANy軸，點B、A均在反比例函數(shù)的圖象上，OA=OB，點B和點A關(guān)于y=x對稱，AN=BM，ON=OM，BOMAON，BOM=AON=BOM=30，設(shè)B（a，b），則OM=a=OBcos30=2=，BM=b=OBsin30=2=1，k=ab=1=故答案為【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)直

19、角三角函數(shù)求得B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對的角是30，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識求解【詳解】設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，AOBBOC60，OAOBABOCBC，四邊形ABCO是菱形，AB8mm，AOB60，cosBAC，AM84（mm），OAOC，且AOBBOC，AMMCAC，AC2AM8（mm）故答案為：.【點睛】本題考查了正多邊形和圓的知識構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，運用銳角三角函數(shù)進行求解是解此題的關(guān)鍵18、-1【分析】由題意根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義求解

20、即可【詳解】解：121故答案為：1【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義，熟練掌握實數(shù)的運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算方法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）拋物線的解析式為y=x1-x-1頂點D的坐標(biāo)為 (, -).（1）ABC是直角三角形，理由見解析；（3）.【解析】（1）把點A坐標(biāo)代入拋物線即可得解析式，從而求得頂點坐標(biāo)；（1）分別計算出三條邊的長度，符合勾股定理可知其是直角三角形；（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點C，則C（0，1），OC=1，連接CD交x軸于點M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC + MD的值最小【詳解】解：（1）點A（-1，0）在拋物線

21、y=x1 +bx-1上 (-1 )1 +b (-1) 1 = 0解得b =拋物線的解析式為y=x1-x-1.y=x1-x-1 =(x1 -3x- 4 ) =(x-)1-,頂點D的坐標(biāo)為 (, -).（1）當(dāng)x = 0時y = -1,C（0，-1），OC = 1當(dāng)y = 0時，x1-x-1 = 0， x1 = -1, x1 = 4B (4,0)OA =1, OB = 4, AB = 5.AB1 = 15, AC1 =OA1 +OC1 = 5, BC1 =OC1 +OB1 = 10,AC1 +BC1 =AB1.ABC是直角三角形.（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點C，則C（0，1），OC=1，連接CD

22、交x軸于點M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC +MD的值最小解法一：設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E.EDy軸, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM.，m=解法二：設(shè)直線CD的解析式為y =kx +n ,則，解得n = 1，.當(dāng)y = 0時，.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個頂點處，共8個，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）兩面涂有顏色的小正方體是在12條棱的中間處，共24個，再根據(jù)概率公式解答即可；（3）各個面都沒有顏色的小正方體是在6個面的中間處，共8個，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：（1）因為三面涂有顏色的小正方體有8個，所以P（三面

23、涂有顏色）=；（2）因為兩面涂有顏色的小正方體有24個，所以P（兩面涂有顏色）=； （3）因為各個面都沒有涂顏色的小正方體共有8個，所以P（各個面都沒有涂顏色）=【點睛】本題考查幾何概率，等可能事件的概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比關(guān)鍵是找到相應(yīng)的具體數(shù)目21、（1）y=-20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元【解析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲的利潤銷售量列出函數(shù)關(guān)系式整理，然

24、后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可試題分析：試題解析：（1）由題意得，y=700-20（x-45）=-20 x+1600；（2），x45，拋物線的開口向下，當(dāng)x=60時，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元考點：二次函數(shù)的應(yīng)用22、（1）無人機的高約為19m；（2）無人機的平均速度約為5米/秒或26米/秒【分析】（1）如圖，過點作，垂足為點，設(shè)，則解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）過點作，垂足為點，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解： （1）如圖，過點作，垂足為點 ， 設(shè)，則在RtACH中， 解得： 答：計算得到的無人機的高約為19m（2

25、）過點F作，垂足為點 在RtAGF中，F(xiàn)G=CH=18,又 或.答：計算得到的無人機的平均速度約為5米/秒或26米/秒【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）21，圖形見解析；（2）180；（3）【分析】（1）先根據(jù)足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得排球人數(shù)，即可補全圖形；（2）根據(jù)樣本估計總體，先求出喜愛籃球運動人數(shù)的百分比，然后用400乘以籃球人數(shù)占百分比，即可得到喜愛籃球運動人數(shù)；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出1名男生和1名女生的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出所

26、求概率【詳解】解：（1）（人），（人）.所以，參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生有21人. 補全條形圖如下： （2）（人）.所以，該中學(xué)七年級學(xué)生中，喜愛籃球運動的學(xué)生有180人. （3）共有12種等可能情況，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8種. 所以，抽到1名男生和1名女生的概率 .【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是理解條形圖與扇形圖中數(shù)據(jù)間的關(guān)系24、（1）證明見

27、解析；BE2CD成立.理由見解析；（2）2或4【分析】（1）作EHBC于點H，由sinB=可得B=30，A=60，根據(jù)EDAC可證明四邊形CDEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EH=CD，根據(jù)正弦的定義即可得BE2CD；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BACEAD，利用角的和差關(guān)系可得CADBAE，根據(jù)=可證明ACDABE，及相似三角形的性質(zhì)可得，進而可得BE=2CD；（2）由sinB=可得ABCBACDAE45，根據(jù)EDAC可得ADDE，ACBC，如圖，分兩種情況討論，通過證明ACDABE，求出CD的長即可.【詳解】（1）作EHBC于點H，RtABC中，C90，sinB=，B=30，A=60，EDACADEC90，四邊形CDEH是矩形，即EH=CD.在RtBEH中，B=30BE2EHBE2CD.BE2CD成立理由：ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，BACEAD60，BAC+BAD=EAD+BAD，即CADBAE，AC：AB1：2，AD：AE1：2，ACDABE，又RtABC中，2，2，即BE2CD.（2）sinB=，ABCBACDAE45，EDAC，AEDBAC45，ADDE，ACBC，將ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，DEB90，分兩種情況：如圖所示，過A作AFBE于F，則F90，當(dāng)DEB90時，ADEDEF90，又ADDE，四邊形ADEF是正方形，ADAFEF2，AC10BC，AB10，RtABF中