廣東省汕頭市關(guān)埠初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省汕頭市關(guān)埠初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 使得函數(shù)f（x）=lnx+x2有零點的一個區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x2，然后根據(jù)f（a）?f（b）0，結(jié)合零點判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個零點，可得結(jié)論【解答】解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函數(shù)零點的判定

2、定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一個零點故選C2. （5分）集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，則AB等于（）A（0，+）B0，1C1，2D（0，1），（1，2）參考答案：A考點：交集及其運算 專題：計算題分析：根據(jù)一次函數(shù)的值域求出A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出B，再利用兩個集合的交集的定義求出AB解答：解：集合A=y|y=x+1，xR=R=（，+），B=y|y=2x，xR=y|y0 =（0，+），故AB=（，+）（0，+）=（0，+），故選A點評：本題主要考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的值域，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題3. 如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（

3、0，+）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式0的解集為( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得不等式即 ，即 x和f（x）異號，故有 ，或 ；再結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖可得x的范圍【解答】解：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得不等式即 ，即 x和f（x）異號，故有 ，或 再由f（2）=0，可得f（2）=0，由函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，可得函數(shù)f（x）在（，0）上也為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖可得，2x0，或 0 x2，故選

4、 D【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題4. 角的終邊過點P（1，2），則sin=（）ABCD參考答案：B【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin的值【解答】解：由題意可得，x=1，y=2，r=|OP|=，sin=，故選：B【點評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題5. 已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為 （ ）A B CD參考答案：A略6. 函數(shù)的定義域為，若滿足在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，存在，使在上的值域為，那么叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有是閉函數(shù)，那么的取值范

5、圍是 A. B. C. D.參考答案：D7. 已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，則圓錐的高為（ ）A. B. C. D. 5參考答案：C【分析】利用扇形的弧長為底面圓的周長求出后可求高.【詳解】因為側(cè)面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，所以圓錐的母線長為6，設(shè)其底面半徑為，則，所以，所以圓錐的高為，選C【點睛】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，如果圓錐的母線長為，底面圓的半徑長為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為 .8. 數(shù)列中，如果，則Sn取最大值時， n等于 ( )A 23 B24 C25 D26參考答案：B9. 設(shè)等比數(shù)列中前n項和為，則x的值為（ ）A. B. C. D.參考答案

6、：D10. 若且，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：略12. 等比數(shù)列an的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a11，a99a10010，.給出下列結(jié)論：0q1；a99a10111成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是_ _(填寫所有正確的序號)參考答案：13. 已知，則_；參考答案：略14. 閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是_參考答案：1115. 函數(shù)y =2+(x-1) 的圖象

7、必過定點, 點的坐標為_.參考答案：（2,2）16. 已知向量，則 參考答案：(5,7) 17. 如圖，在ABC中，已知，P是BN上一點，若，則實數(shù)m的值是參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解不等式參考答案：19. 已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。 (I）求的解析式； (II）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。參考答案：（I）是二次函數(shù)，且的解集是可設(shè)在區(qū)間上的最大值是，由已知，得(II）方程等價于方程設(shè)則當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)。方程在區(qū)

8、間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根，而在區(qū)間內(nèi)沒有實數(shù)根，所以存在惟一的自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根。20. (本小題滿分12分)已知|a|3，|b|2，a與b的夾角為60，c3a5b，dma3b.(1)當(dāng)m為何值時，c與d垂直？(2)當(dāng)m為何值時，c與d共線？參考答案：21. 已知()求的值及的最大值；()若函數(shù)，求；() 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為，求的值。參考答案：解：(I) .4分()=.9分()=.11分令，所以為奇函數(shù)，因為奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，所以在上，.13分所以.14分略22. 已知函數(shù) ，且函數(shù)（1）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間長度為（閉區(qū)間的長度定義為，）試求的表達式并求的最大值；（2）是否存在這樣的，使得對任意，都有，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：解：(1) 若，則，即當(dāng)時, ，解得： 當(dāng)時, ，,解得：綜上得,得時, ,故從而當(dāng)時,取得最大值為（2）“當(dāng)時，”等價于“，對恒成立” (*)當(dāng)時,則當(dāng)時,則(*)可化為