廣東省汕頭市南澳縣第二中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

1、廣東省汕頭市南澳縣第二中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A、圓柱B、圓臺C、棱柱D、棱臺參考答案：B試題分析：由俯視圖可知該幾何體底面為兩個圓，因此該幾何體為圓臺考點：幾何體三視圖2. 若直線與兩坐標軸交點為A、B，則以AB為直徑的圓的方程為（ ）A . B . C . D. 參考答案：A略3. 已知ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，則( )Aa，b，c成等差數(shù)列B，成等比數(shù)列Ca2

2、，b2，c2成等差數(shù)列Da2，b2，c2成等比數(shù)列參考答案：C考點：余弦定理；正弦定理 專題：解三角形分析：根據(jù)正弦、余弦定理化簡2cosBsinAsinC=sin2B，再由等差中項的性質(zhì)判斷出正確答案解答：解：由題意知，2cosBsinAsinC=sin2B，根據(jù)正弦、余弦定理得，2?a?c=b2，化簡可得，a2+c2b2=b2，即a2+c2=2b2，所以a2、b2、c2成等差數(shù)列，故選：C點評：本題考查正弦、余弦定理，以及等差中項的性質(zhì)，考查化簡、計算能力，屬于中檔題4. 數(shù)列an滿足a1，a2a1，a3a2，anan1是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an等于()A4n1 B2n11C

3、2n1 D2n1參考答案：D 5. 設(shè)，下列命題正確的是 （ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和用給a，b，c賦值的方法判斷選項是否正確?！驹斀狻慨敃r，有，A不正確；當時，有，B不正確；當時，有，C不正確；由題得，有，故選D?！军c睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，和用賦值的方法來判斷選項。6. （5分）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）Ay=By=log2（x+1）Cy=2x+1Dy=|x1|參考答案：D考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：運用常見函數(shù)的單調(diào)性，即可得到在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)解答：對于

4、A函數(shù)y在點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查常見函數(shù)的單調(diào)性，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題7. 關(guān)于x的方程ax22x10至少有一個正的實根,則a的取值范圍是（ ）Aa0 B1a0 Ca1 D a0或1a0 參考答案：C略8. 六棱柱的底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱長為4，則其全面積等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由題意可知，求解正六棱柱的表面積，分別求解側(cè)面積和上下底面面積即可?！驹斀狻康酌鏋檎呅?，側(cè)面是矩形，所以為正六棱柱，側(cè)面面積為，上下底面面積為，所以全面積等于，故選B?！军c睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查棱柱的表面積公式。9. 已知圓圓心是直線與軸的交點

5、，且圓與直線相切，則圓的方程是（ ）A B C. D參考答案：A10. 已知，且，則與夾角為（ ） A B C D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等腰三角形的底角的正弦值等于，則該三角形的頂角的余弦值為 參考答案：12. 設(shè)函數(shù)，則;若，則實數(shù)m的取值范圍是.參考答案：0; 13. 若，則 參考答案： 14. 過點的直線l與圓有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是_參考答案： 15. 若對滿足的任何角,都有，則數(shù)組= .參考答案：.解析：左邊與右邊比較得16. 已知全集，且，則的子集有_個。參考答案：417. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是

6、5，那么輸出的S是參考答案：55【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】通過程序框圖，按照框圖中的要求將幾次的循環(huán)結(jié)果寫出，得到輸出的結(jié)果【解答】解：如果輸入的N是5，那么：循環(huán)前S=1，k=1，經(jīng)過第一次循環(huán)得到S=1，k=3，經(jīng)過第二次循環(huán)得到S=9，k=5，經(jīng)過第三次循環(huán)得到p=55，k=7，此時不滿足k5，執(zhí)行輸出S=55，故答案為：55三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知tan=2，求（1）tan（+）的值（2）的值參考答案：【考點】弦切互化；兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的正切【分析】（1）根據(jù)正切的二倍角公式，求出tan的值，再利用正切的兩角和

7、公式求出tan（+）的值（2）把原式化簡成正切的分數(shù)式，再把（1）中tan的值代入即可【解答】解：（I）tan=2，tan= = =tan（+）= = = = （）由（ I）tan= = = =【點評】本題主要考查弦切互化的問題要熟練掌握三角函數(shù)中的兩角和公式、積化和差和和差化積等公式19. 已知n為正整數(shù)，數(shù)列an滿足an0，設(shè)數(shù)列bn滿足（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列bn是等差數(shù)列，求實數(shù)t的值；（3）若數(shù)列bn是等差數(shù)列，前n項和為Sn，對任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式；8F：

8、等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】（1）由題意整理可得， =2?，再由等比數(shù)列的定義即可得證；（2）運用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列中項的性質(zhì)，可得2b2=b1+b3，解方程可得t，對t的值，檢驗即可得到所求值；（3）由（2）可得bn=，對任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立，即有8a14?n（1+n）a14n2=16?，討論a1為偶數(shù)和奇數(shù)，化簡整理，即可得到所求值【解答】（1）證明：數(shù)列an滿足an0，=4?，=2?，數(shù)列為等比數(shù)列，其首項為a1，公比為2；（2）解：由（1）可得： =a1?2n1，an=， =數(shù)列bn是等差數(shù)列，2b2=b1+b3，=+，解得t=4或1

9、2t=4時，bn=，是關(guān)于n的一次函數(shù)，因此數(shù)列bn是等差數(shù)列t=12時，bn=，bn+1bn=，不是關(guān)于n的一次函數(shù)，因此數(shù)列bn不是等差數(shù)列綜上可得t=4；（3）解：由（2）得bn=，對任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立，即有8a14?n（1+n）a14n2=16?，化簡可得m=，當a1=2k，kN*，m=nk2，對任意的nN*，符合題意；當a1=2k1，kN*，當n=1時，m=k2k+，對任意的nN*，不符合題意綜上可得，當a1=2k，kN*，對任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立20. 已知，函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的值域參考答案：解析：（1） 1分 3分 5分函數(shù)f(x)的最小正周期為 6分（2）， 8分， 11分即f(x)的值域為 12分略21. 已知集合A=x|1x4，B=x|xa;若AB，求實數(shù)a的取值集合參考答案：解析： 將數(shù)集A表示在數(shù)軸上