四川省巴中市平昌第三中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省巴中市平昌第三中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“對(duì)任意的”R，的否定是A.不存在R， B.存在R，C.存在R， D.對(duì)任意的R，參考答案：C2. 直線xy+1=0的傾斜角的大小為（）A30B60C120D150參考答案：B【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線xy+1=0的傾斜角為，則tan=，0，180）即可得出【解答】解：設(shè)直線xy+1=0的傾斜角為，則tan=，0，180）=60，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

2、3. 已知，且，則的最小值為( )A4 B2 C1 D參考答案：A略4. 若變量滿足約束條件，則的最小值為 （ ） A B C D參考答案：D5. 函數(shù)，則此函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（）銳角直角鈍角參考答案：D6. 下列變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；老師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)系；家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系A(chǔ) B C D參考答案：A略7. 在中，若O為內(nèi)部的一點(diǎn)，且滿足，則（ ）A B C D參考答案：C8. 從4臺(tái)聯(lián)想電腦和5臺(tái)實(shí)達(dá)電腦中任選3臺(tái)，其中至少含有聯(lián)想電腦與實(shí)達(dá)電腦各1臺(tái)，則不同的取法有（

3、 ）種.A. 35 B.70 C.84 D.140 參考答案：B9. 已知, 是不相等的正數(shù)，設(shè)， ( ) A. B. C. D. 不確定參考答案：B10. （理）在直角坐標(biāo)系中，已知的三邊所在直線的方程分別為，,，則內(nèi)部和邊上整點(diǎn)(即坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的總數(shù)為()A95 B91 C88 D75參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某體育學(xué)校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車(chē)道,CA段是游泳道,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算自行車(chē)道和游泳道的長(zhǎng)度.(單位: km)參考答案：解: 由圖可知: A=75, B=60, AB=8 A+B+

4、C=180 C=45 BC=(4+4)km. 同理 AC=, AC=412. 若函數(shù)則 參考答案：213. 在ABC中，若，則B等于_參考答案：14. = 參考答案：略15. 如圖，在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，,則三棱錐P-ABC外接球的表面積為 參考答案：5 16. 直線與圓x2+y22x2=0相切，則實(shí)數(shù)m=參考答案：或【考點(diǎn)】圓的切線方程【分析】求出圓x2+y22x2=0的圓心為C（1，0）、半徑r=，根據(jù)直線與圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列式，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值【解答】解：將圓x2+y22x2=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x1）2+y2=3，圓x2+

5、y22x2=0的圓心為C（1，0），半徑r=直線與圓x2+y22x2=0相切，點(diǎn)C到直線的距離等于半徑，即=，解之得m=或故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】本題給出含有參數(shù)m的直線與已知圓相切，求參數(shù)m之值著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題17. 設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=log2x，則f（）=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的解析式求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=log2x，則f（）=f（）=log2=

6、故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 袋中裝有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球，從中取出4個(gè)球(1)若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？(2)若取出的紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)，則有多少種不同的取法？參考答案：(1)194 (2)115試題分析：（1）由題意知可以采用分類(lèi)加法，分三類(lèi)：3紅1白，2紅2白，1紅3白，相加即可；（2）可分三類(lèi)：4紅，3紅1白，2紅2白，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，相加即可試題解析：(1)分三類(lèi)：3紅1白，2紅2白，1紅3白這三類(lèi)，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理

7、有：194(種)6分(2)分三類(lèi)：4紅，3紅1白，2紅2白，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理共有：115(種)12分考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題19. （本小題滿分13分）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)的定值試對(duì)雙曲線1寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì)，并加以證明參考答案：略20. （12分）（2015秋?惠州校級(jí)期中）編號(hào)分別為A1，A2，A3，A12的12名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12得分51

8、01216821271562218（1）完成如下的頻率分布表：得分區(qū)間頻數(shù)頻率0，10）310，20）20，30）合計(jì)121.00（2）從得分在區(qū)間10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分之和大于30的概率參考答案：（1）解：由已知得到頻率分布表：得分區(qū)間頻數(shù)頻率0，10）310，20）520，30）4合計(jì)12100（4分）（2）解：得分在區(qū)間10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A2，A3，A4，A8，A11從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：A2，A3，A2，A4，A2，A8，A2，A11，A3，A4，A3，A8，A3，A11，A4，A8，A4，A11，A8，A11，共10種（7分）

9、“從得分在區(qū)間10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于30”記為事件B，則事件B的所有可能結(jié)果有：A4，A8，A4，A11，A8，A11，共3種（10分）所以這2人得分之和大于30的概率P（B）=（12分考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（1）由已知利用頻率=，能得到頻率分布表（2）得分在區(qū)間10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A2，A3，A4，A8，A11從中隨機(jī)抽取2人，利用列舉法求出所有可能的抽取結(jié)果和這2人得分之和大于30的所有可能結(jié)果，由此能求出這2人得分之和大于30的概率解答：（1）解：由已知得到頻率分布表：得分區(qū)間頻數(shù)頻率0

10、，10）310，20）520，30）4合計(jì)12100（4分）（2）解：得分在區(qū)間10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A2，A3，A4，A8，A11從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：A2，A3，A2，A4，A2，A8，A2，A11，A3，A4，A3，A8，A3，A11，A4，A8，A4，A11，A8，A11，共10種（7分）“從得分在區(qū)間10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于30”記為事件B，則事件B的所有可能結(jié)果有：A4，A8，A4，A11，A8，A11，共3種（10分）所以這2人得分之和大于30的概率P（B）=（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表的求法，考查概率的求法，是基礎(chǔ)

11、題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用21. 某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資,由甲、乙、丙三位決策人投票決定,他們?nèi)硕加小巴狻薄ⅰ爸辛ⅰ?、“反?duì)”三類(lèi)票各一張,投票時(shí),每人必須且只能投一張票,每人投三類(lèi)票中的任何一類(lèi)票的概率都為,他們的投票相互沒(méi)有影響,規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票,則決定對(duì)該項(xiàng)目投資;否則,放棄對(duì)該項(xiàng)目的投資.(1)求該公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率;(2)求該公司放棄對(duì)該項(xiàng)目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票的概率.參考答案：(1)該公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率為P=C2+C3= (2)該公司放棄對(duì)該項(xiàng)目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票,有以下四種情形:“同意”票張數(shù)“中立”票張數(shù)“反對(duì)”票張數(shù)事件A003事件B102事件C111事件D012 P(A)=C3=,P(B)=C3=,P(C)=CC3=, P(D)=C3= A、B、C、D互斥, P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)= 22. （本小題滿分8分）（本小題滿分9分）如圖，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2， BAD= 60