廣東省汕頭市城南中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省汕頭市城南中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，則ABC為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無(wú)法判定參考答案：C 解析：為鈍角2. 口袋內(nèi)裝有個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有個(gè)紅球，從中摸出個(gè)球，若摸出白球的概率為，則摸出黑球的概率為( ).A. 0.3 B. 0.31 C. 0.23 D. 0.32參考答案：D3. （5分）函數(shù) 的圖象關(guān)于（）Ax軸對(duì)稱By軸對(duì)稱C原點(diǎn)對(duì)稱D直線y=x對(duì)稱參考答案：C考點(diǎn)：奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性 專題：計(jì)算題

2、分析：利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行驗(yàn)證，可得函數(shù) 是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，由此可得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解答：，=，可得f（x）=f（x）又函數(shù)定義域?yàn)閤|x0函數(shù)f（x）在其定義域是奇函數(shù)根據(jù)奇函數(shù)圖象的特征，可得函數(shù)f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故選C點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)f（x），要我們找f（x）圖象的對(duì)稱性，著重考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象之間關(guān)系的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4. 函數(shù)的圖象關(guān)于 （ ）A. 軸對(duì)稱 B. 軸對(duì)稱 C. 原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線對(duì)稱 參考答案：C5. 若直線與直線平行，則的值為ABC 參考答案：A略6. 若非零實(shí)數(shù)滿足，則 （ ）A B B D參考答案：D7. 下列式子中

3、成立的是（ ）A. B. C. D. 來(lái)源參考答案：D8. 不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 已知中，的對(duì)邊分別為若且，則b= A2 B C D參考答案：A10. 若，則 （ ）AB CD參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_參考答案：2 ， 故答案為：212. 如圖，有一塊等腰直角三角形的空地，要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接矩形的綠地，已知,，綠地面積最大值為A. B. C. D. 參考答案：C略13. 在ABC中，已知三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則的值為_。參考答案：略14. 已知,若,則 。 參

4、考答案：15. 若，則_參考答案：ln2略16. 從橢圓外一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和，若，則點(diǎn)軌跡方程為_參考答案： 17. 與兩平行直線：, ：等距離的直線方程為_ .參考答案：設(shè)與直線 ： , ： 等距離的直線l的方程為3x-y+c=0，則|9c|=|-3c|，解得c=3，直線l的方程為 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)，求：（1）； （2）.參考答案：（1）又，；（2）又，得. .19. 已知函數(shù)在定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，且滿足，（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略20. 設(shè)，是上的奇函數(shù)（）求的值；（）證明：在上為增函數(shù)；（

5、）解不等式：參考答案：解：（1）由題意：當(dāng)；當(dāng) 再由已知得 故函數(shù)的表達(dá)式為 （2）依題意并由（1）可得 當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為6020=1200； 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。 所以，當(dāng)在區(qū)間20，200上取得最大值. 綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間0，200上取得最大值 即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí).略21. 已知，求的值參考答案：【詳解】，且，則， 考點(diǎn)：本題考查了三角恒等變換22. 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，平面ABCD， （1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接交于點(diǎn)，證明，推出平面，得到平面平面；（2）取的中點(diǎn)，連接，則，說(shuō)明兩兩垂直，以所在直線分別作為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的一個(gè)法向量，平面的一個(gè)法向量，用向量夾角公式求出向量夾角余弦值，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）連接交于點(diǎn)，因?yàn)槭橇庑?，所以，平面，又平面，平面，平面，平面ACF平面BDEF （2）取的中點(diǎn)，連接，則，平面，平面，兩兩垂直以所在直線分別作為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），則，,則，所以，且，所以平面，所以平面的一個(gè)法向量為 設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則