7Q-3整式的乘法(教師)

1、第3課時(shí) 整式的乘法課時(shí)目標(biāo)1探索并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行整式相乘的運(yùn)算.2. 能夠靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).3. 在整式的乘法中，單項(xiàng)式的乘法是關(guān)鍵.所以重點(diǎn)還是要熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì).知識(shí)精要一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1、法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式.2、法則可簡(jiǎn)單的寫成：?jiǎn)雾?xiàng)式單項(xiàng)式=（系數(shù)相乘）（同底數(shù)冪相乘）（單獨(dú)字母的冪）3、三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，此法則仍適用.4、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積還是單項(xiàng)式二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相

2、乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.如：m（a+b+c）= ma+mb+mc或（a+b+c）m= am+bm+cm 2、單項(xiàng)是與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，且項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）不要漏乘項(xiàng)，尤其不要漏掉單項(xiàng)式與多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)相乘. 如：= （2）當(dāng)單項(xiàng)式中含有“”號(hào)時(shí)，不要出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤. 如：（3）如果多項(xiàng)式中含有多重括號(hào)，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)、大括號(hào)，從而避免漏乘和符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤. 如：三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 如：（a+b）（

3、m+n）= am+an+bm+bn 2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其基本原理是運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，繼而轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，如果有同類項(xiàng)，要合并同類項(xiàng).4、在計(jì)算時(shí)，要避免漏項(xiàng)，通常多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積.比如：（a+b）（c+d+e），其結(jié)果在合并同類項(xiàng)前應(yīng)為23=6項(xiàng).熱身練習(xí)1、計(jì)算：（1） 解：原式= 解：原式（3） 解：原式2、計(jì)算：.3、計(jì)算：.4、計(jì)算：.5、在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是，x項(xiàng)的系數(shù)是.6、（a+b+c）（de）的積的項(xiàng)數(shù)是 6 項(xiàng).7、計(jì)算：.8、畫長方形，用長方形

4、的面積分別表示下列各式及運(yùn)算結(jié)果.(1) （2）精解名題1、計(jì)算：（1）解：原式=解：原式=解：原式= 2、計(jì)算：(1) 解：原式=(2) 解：原式= 3、設(shè)，求a與b的值.分析：只需比較最高次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，不必將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積計(jì)算出來.解：由題意，可得 a3=6，6b=12所以a=2，b=2(展開式為)4、求展開式中和的系數(shù).分析：直接計(jì)算較繁瑣，用豎式演算卻簡(jiǎn)捷方便.用豎式演算時(shí)應(yīng)注意：多項(xiàng)式的排列必須按某一字母的降冪排列，缺項(xiàng)應(yīng)補(bǔ)零.解：原式=. 的系數(shù)是0，的系數(shù)是17.5、已知a、b、m均為正整數(shù)，且，則m可能取的值有多少個(gè)？解：， ab=15，m=a+b， a、b是正整數(shù)，

5、15=115=35， m=1+15=16，或m=3+5=8. 故m的可能取的值有2個(gè).6、如果的展開式中不含和項(xiàng)，求a和b的值.解：將整式展開后 不含和項(xiàng)，即系數(shù)為0 a=3，b=67、計(jì)算解：原式備選例題1. 計(jì)算(1);解：原式= = =(2)解：原式= = =2. 設(shè)x，y，z為實(shí)數(shù)，且滿足：=求的值. 解：等式左邊=2x2+2y2+2z22xy2yz2xz， 等式右邊=6x2+6y2+6z26xy6yz6xz 2x2+2y2+2z22xy2yz2xz=0， 即 (xy)2+(xz)2+(yz)2=0. x，y，z均為實(shí)數(shù)，x=y=z 原式=1.方法提煉1. 展開式中不含某一項(xiàng)，說明該項(xiàng)

6、的系數(shù)為0.2. 整式的乘法會(huì)聯(lián)合同類項(xiàng)出考題，所以要熟練掌握理解定義.3. 運(yùn)用整式乘法的運(yùn)算規(guī)律，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.鞏固練習(xí)一、填空題：1、 22、 3、 4、若，則A=二、選擇題：1、若多項(xiàng)式，則a、b的值為（ C ） A. a=2，b=3 B. a=2，b=3 C. a=2，b=3 D. a=1，b=62、下列各式正確的是（ B ） A. B. C. D. 三、計(jì)算題：1、 2、解：原式=0 解：原式 =03、 4、 解：原式 = 解：原式 = 5、 6、 解：原式 = 解：原式 =四、解答題1、在長為3a+2，寬為2b+3的長方形鐵片上，挖去長為b+1，寬為a1的小長方形鐵片，求剩余部分

7、的面積.解：（3a+2）（2b+3）（b+1）（a1）=2、已知：多項(xiàng)式與3x+1的積中含項(xiàng)的系數(shù)為10，且積中不含x項(xiàng)，求a、b的值.解：（）（3+1）= 當(dāng)堂總結(jié)1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則3.掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則自我測(cè)試一、選擇題：1、下列說法中，不正確的是（ D ）A.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，其結(jié)果一定仍是單項(xiàng)式B.兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的系數(shù)是這兩個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的積C.兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，每一個(gè)因式所含字母都在結(jié)果里出現(xiàn)D.單項(xiàng)式必須是同類項(xiàng)才能相乘2、下列計(jì)算正確的是（ D ）A.B.C.D.3、如果，那么m，n的值分別是（

8、 C ）A. 4,3 B. 2,3 C. 2,3 D. 3,24、下列各式計(jì)算結(jié)果為的是（ B ）A. （x1）(x+6) B.(x+1)(x6) C.(x2)(x3) D.(x2)(x+3)二、簡(jiǎn)答題：1、計(jì)算：解：原式2、先化簡(jiǎn)，再求值：解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=3、求中含項(xiàng)的系數(shù). 解：原式= 項(xiàng)的系數(shù)為15補(bǔ)充練習(xí)：（根據(jù)需要自己選用）測(cè)試1 同底數(shù)冪的乘法232(_5_)256； 若2m6，2n5，則2mn_30_255412553 0 (2)2009(2)2010 (a)n與an相等嗎?(ab)n與(ba)n相等嗎?根據(jù)以上結(jié)論計(jì)算(m2n)4(2nm)2；(mn)4(nm)3測(cè)試2

9、冪的乘方若(a3)xaa19，則x_6_已知a3n5，那么a6n_25_若16x216，求x的值； 4 若(9a)238，求a的值2若102，103，求1023的值； 108若2x5y30，求4x32y的值 8比較大?。?555，4444，5333 3555 4444 5333測(cè)試3 積的乘方若2na，3nb，則6n_ab_二、選擇題52009(0.2)2010 = =-18若，求x3的值 6比較216310與210314的大小 若3x12x3x2x12232，求x 2測(cè)試4 整式的乘法(一)已知x3a3，則x6ax4ax5a_36_下列各題中，計(jì)算正確的是( )D(A)(m3)2(n2)3m

10、6n6(B)(m2n)3(mn2)3m9n9(C)(m2n)2(mn2)3m9n8 (D)(m3)2(n2)33m18n18若x2m1，y34m；(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y； y=(2)如果x4，求此時(shí)y的值 12測(cè)試5 整式的乘法(二)要使x(xa)3x2bx25x4成立，則a，b的值分別是( C )(A)a2，b2(B)a2，b2(C)a2，b2(D)a2，b2通過對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變化求出代數(shù)式的值(1)若x5y6，求x25xy30y；36(2)若m2m10，求m32m22009；2010(3)若2xy0，求4x32xy(xy)y30測(cè)試6 整式的乘法(三)在(x2axb)(2x23x1)的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)是5，x2項(xiàng)的系數(shù)是6，求a、b-1，-4已知(x2px8)(x23xq)的展開式中不含x2和x3項(xiàng)，求p、q的值3, 123回答下列問題：(1)計(jì)算：(x2)(x3)_；(x3)(x7)_；(a7)(a10)_；(x5)(x6)_(2)由(1)的結(jié)果，直接寫出下列計(jì)算的結(jié)果：(x1)(x3)