高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《等比數(shù)列》課件5 文

1、(1)通項公式：_，a1為首項，q為公比第 3 講 等比數(shù)列1等比數(shù)列的概念如果一個數(shù)列從第二項起，_等于同一個常數(shù) q(q0)，這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，常數(shù) q 稱為等比數(shù)列的_2通項公式與前 n 項和公式每一項與它前一項的比公比ana1qn-1(2)前 n 項和公式：當 q1 時，_；當 q1 時，_ .3等比中項如果_成等比數(shù)列，那么 G 叫做 a 與 b 的等比中項即：G 是 a 與 b 的等比中項a,G,b 成等比數(shù)列_.4等比數(shù)列的判定方法(1)定義法：_(nN*，q0 是常數(shù))an是等比數(shù)列(2)中項法：_ (nN*)且_an是等比數(shù)列Snna1a1(1qn) a1anq1q 1q

2、Sna,G,bG2aban+1anqa2n1anan2an01M 是 a,M,b 成等比數(shù)列的( )A充分不必要條件C充分必要條件B必要不充分條件D既不充分也不必要條件2已知等比數(shù)列an的前三項依次為 a1，a1，a4，則an( )DCA2B4C.152D.1724若Sn為等比數(shù)列an的前 n 項和，S42，S86，則a17a18a19a20_.5等比數(shù)列an中，a37，前3項之和S321，則公比 q的值為_.3設(shè)等比數(shù)列an 的公比q2, 前n項和為Sn，則 ( )C321或考點 1等比數(shù)列的基本量運算例 1：(2010 年北京)已知an為等差數(shù)列，且a36，a60.(1)求an的通項公式；

3、(2)若等比數(shù)列bn滿足b18，b2a1a2a3，求bn的前 n 項和公式解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差 d，因為a36，a60，所以，解得a110，d2，所以an10(n1)22n12.(2)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q，因為b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3，所以bn的前n項和公式為Sn4(13n)【互動探究】1(2010 年遼寧)設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，已知3S3a42,3S2a32，則公比 q( )A3B4C5D6考點 2求等比數(shù)列前n項和例 2：等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S1,S3,S2 成等差數(shù)列(1)求an的公比 q；(2)求a1a33，求Sn.B解

4、析：(1)依題意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)，由于a10，故2q2q0.又q 0，從而q=根據(jù)數(shù)列通項的形式特點，等比數(shù)列求和的常用方法有：公式法、性質(zhì)法、分解重組法、錯位相減法，即數(shù)列求和從“通項”入手 C A.或 5B.或 5C.D.【互動探究】 2(2010 年天津)已知an是首項為 1 的等比數(shù)列，Sn是an 的前n項和，且9S3S6，則數(shù)列an的前5項和為( )考點 3等比數(shù)列的性質(zhì)解題思路：結(jié)合題意考慮利用等比數(shù)列前 n 項和的性質(zhì)求解給項求項問題，先考慮利用等比數(shù)列的性質(zhì)，再考慮基本量法【互動探究】錯源：沒有考慮等比數(shù)列公比 q1 的特殊情形例4：求和：aa2a3an.B6糾錯反思：對于等比數(shù)列前 n 項和的問題要注意：公比 q是否為 1，選擇相應(yīng)的公式用公式求和時，要注意項數(shù)有關(guān)含字母的求和問題，需要注意公比 q 及首項 a1 分類討論【互動探究】【互動探究】5已知等比數(shù)列an中 a21，則其前 3 項的和 S3 的取值范圍是( )A(，1B