高考數(shù)學一輪復習 平面向量的數(shù)量積調研課件 文 新人教A

1、第3課時平面向量的數(shù)量積高考調研 新課標高考總復習1理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義2體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系3掌握數(shù)量積的坐標表示，會進行平面向量數(shù)量積的運算4能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角5會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系. 2011考綱下載高考調研 新課標高考總復習 這部分知識是向量的核心內(nèi)容，向量的平行、垂直關系是向量間最基本最重要的位置關系，而向量的夾角、長度是向量的數(shù)量特征，是必考的重要內(nèi)容之一. 請注意！高考調研 新課標高考總復習課前自助餐課本導讀高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習3注意兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)0a0(實數(shù))而0a0數(shù)量積不

2、滿足給合律(ab)ca(bc)ab中的“”不能省略高考調研 新課標高考總復習1(08陜西卷)關于平面向量a，b，c，有下列三個命題：若abac，則bc.|ab|a|b|ab.ab|ab|ab|；|a|b|ac|bc|.非零向量a和b滿足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為60.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)答案教材回歸高考調研 新課標高考總復習解析由數(shù)量積定義ab|a|b|cos，若abac則|a|b|cos|a|c|cos，|b|cos|c|cos即只要b和c在a上的投影相等，則abac中ab|a|b|cos ，由|ab|a|b|及a、b為非零向量可得|cos |1，0或，ab

3、且以上各步均可逆，故命題是真命題中當|a|b|但a與c的夾角和b與c的夾角不等時，就有|ac|bc|，反過來由|ac|bc|也推不出|a|b|.故命題是假命題高考調研 新課標高考總復習答案B高考調研 新課標高考總復習解析因為|2ab|2(2ab)24a2b24ab4a2b2448，故|2ab|2，選B.3若(ab)(2ab)，(a2b)(2ab)，求非零向量a，b的夾角的正弦值解析設a，b的夾角為.由(ab)(2ab)，(a2b)(2ab)，得高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習4(2010江西卷)已知向量a，b滿足|b|2，a與b的夾角為60，則b在

4、a上的投影是_答案1解析b在a上的投影是|b|cosa，b2cos601.5(2010湖南)若非零向量a，b滿足|a|b|，(2ab)b0，則a與b的夾角為()A30 B60C120 D150答案C高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習 授人以漁 題型一 平面向量數(shù)量積的運算例1(1)已知|a|2，|b|5，若：ab；ab；a與b的夾角為30，分別求ab.【思路分析】根據(jù)非零向量數(shù)量積的定義直接求解即可，只需確定其夾角.【解析】當ab時，若a與b同向，則它們的夾角為0，ab|a|b|cos025110；若a與b反向，則它們的夾角為180，ab|a|b|cos18025(1)10.

5、高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習【答案】3高考調研 新課標高考總復習思考題1(1)(2010廣東卷，文)若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，滿足條件(8ab)c30，則x()A6B5C4 D3【解析】由題意可得8ab(6,3)，又(8ab)c30，c(3，x)，183x30 x4.【答案】C高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習 題型二 向量的夾角【答案】C高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習 題型三 向量的模高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習【答案】B高考調研

6、新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習 題型四 垂直問題例4(1)設向量a，b，c滿足abc0，(ab)c，ab.若|a|1，則|a|2|b|2|c|2的值是_【分析】由垂直的充要條件，尋找|a|，|b|，|c|之間的關系【解析】ab，bac，aba(ac)|a|2ac0，ac|a|21.又(ab)c，(ab)c0，acbc1.abc，|a|2|b|2|c|22bc，|b|2|c|2|a|22bc3，高考調研 新課標高考總復習垂直與平行的區(qū)別若a(a1，a2)，b(b1，b2)，則aba1a2b1b20，aba1b2a2b10.(2)如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，D為BC的中點，E是AB上的一點，且AE2EB，求證：ADCE.高考調研 新課標高考總復習高考調研 新課標高考總復習思考題4(2010北京卷，理)a，b為非零向量，“ab”是“函數(shù)f(x)(xab)(xba)為一次函數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【解析】函數(shù)f(x)x2ab(a2b2)xab，當函數(shù)f(x)是一次函數(shù)時必然要求ab0，即ab，但當ab，|a|b|時，函數(shù)f(x)不是一次函數(shù)，故選B.【答案】B高考調研 新課標高考總復習本課總結高考調研 新課標高考總復習1記憶向量的數(shù)量積公式應從兩個方