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1、 /13普陀區(qū)2014年度第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2015.6數(shù)學(xué)試卷2015.6滿分100分,考試時(shí)間90分鐘)題號(hào)四總分得分考生注意:1本試卷含四個(gè)大題,共27題;2除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說明,都必須寫出解題的主要步驟一、填空題(本大題共有14題,每題2分,滿分28分)1.16的平方根等于2求值:2求值:用幕的形式表示:334=.近似數(shù)1.475x105有個(gè)有效數(shù)字.已知點(diǎn)P(2,4)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.6經(jīng)過點(diǎn)M(1,3)且平行于y軸的直線為直線7等腰三角形的對(duì)稱軸為8.如圖,Z1=Z2,要使AABE竺ACE,還需添加一個(gè)條件填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條
2、件即可)第8題圖)第9題圖)C填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可)第8題圖)第9題圖)C第10題圖)TOC o 1-5 h z9將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起,那么Z1+Z2=.10.如圖,在ABC中,OB、OC分別是ZABC和ZACB的平分線,過點(diǎn)O作EF/BC,分別與邊AB、AC相交于點(diǎn)E、F,AB=8,AC=7,那么AAEF的周長(zhǎng)等于.如果等腰三角形的頂角為60,底邊長(zhǎng)為5,那么它的腰長(zhǎng)二.如果點(diǎn)P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范圍.13如果等腰三角形的周長(zhǎng)為10,一邊長(zhǎng)為3,那么這個(gè)等腰三角形的另兩條邊長(zhǎng)為第14題圖)14.如圖,在直角三角形ABC中,ZC=90,ZB=28,
3、把8BC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與邊CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,聯(lián)結(jié)CD,那么ZBDC=第14題圖)二、單項(xiàng)選擇題(本大題共有4題,每題3分,滿分12分)在AABC中,如果ZA:ZB:ZC二1:1:2,那么AABC的形狀是().(A)銳角三角形;(B)等腰三角形;(C)直角三角形;(D)等腰直角三角形.平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-3,-5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為().(A)(1,-8);(B)(1,-2);(C)(-6,-1);(D)(0,-1).).第17題圖)如圖,下列條件不能判定ABIICD).第17題圖)(A)Z1=Z2;(B)Z3
4、=Z4;(C)ZB+ZBCD=180;(D)ZB=Z5.下列說法正確的是().(A)兩個(gè)等邊三角形一定全等;(B)腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;(C)形狀相同的兩個(gè)三角形全等;(D)全等三角形的面積一定相等.三、簡(jiǎn)答題(本大題共有5題,每小題6分,滿分30分)19.計(jì)算:9運(yùn)W5-(71-4+幀)-C/10).解:3(1)3丫1-丄20.計(jì)算:44X232-2.(結(jié)果表示為含幕的形式)0封I丿V8丿0封解:21.畫圖題:(1)畫厶ABC,使BC=5cm,ZB=40。,ZC=60。;(2)畫出(1)中厶ABC的中線AD;(3)過點(diǎn)B畫厶ABD的高BE,垂足為點(diǎn)E,如果ABC的面積為7.2cm2
5、,線且AD=3,那么點(diǎn)C到直線AD的距離為cm.解:22.如圖,已知點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,ABDE,AB=DE,BF=EC,試說明AC與DF平行的理由.解:因?yàn)锳BIIDE(已知),所以ZB=ZE().因?yàn)锽F=因?yàn)锽F=EC(已知),ECE丄ABCE丄AB于E,BD、CE相交第23題圖)TOC o 1-5 h z所以Z=Z(),所以ACIDF()23.如圖,在ABC中,AB=AC,BD丄AC于D,于F.試說明AF平分/BAC的理由.解:因?yàn)锳B=AC(已知),所以/ABC=ZACB().因?yàn)锽D丄AC,CE丄AB(已知),所以/CEB=ZBDC=(垂直的意義).B在厶EBC中,ZEC
6、B+ZEBC+ZCEB=180().同理:ZDBC+ZDCB+ZBDC=180.所以ZECB=ZDBC(等式性質(zhì)).所以FB=FC(),在厶ABF和厶ACF中,AB=AC(已知),;13.3和4或3.5和3.5;14.14.2二、單項(xiàng)選擇題(本大題共有4題,每題3分,滿分共12分)15.(D);16.(C);17.(A);18.(D).三、簡(jiǎn)答題(本大題共有5題,每小題6分,滿分30分)19.計(jì)算:919.計(jì)算:9、遼X.J5-(k4分)解:原式=9-1+10-3-4分)=-4=-4.說明:沒有過程扣4分.TOC o 1-5 h z、/(丄卜(1)-2一、-、20.計(jì)算:44X23-.(結(jié)果表
7、示為含冪的形式)I丿18丿3丄()丄解:原式二22X22十9-3人2(3分)3丄3=22X22一22(2分)=22.(1分)說明:沒有過程扣4分.21解:(1)畫圖正確2分,(2分)結(jié)論1分;(1分)(2)畫圖正確;(1分)(3)過點(diǎn)B畫厶ABD的高BE,垂足為點(diǎn)E;(1分)點(diǎn)C到直線AD的距離(不必畫出)為2.4.(1分)解:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;(1分)等式性質(zhì);(1分)S.A.S;(1分)/ACB=/DFE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),(2分)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.(1分)解:等邊對(duì)等角;(1分)90;(1分)三角形內(nèi)角和為180;(1分)等角對(duì)等邊;(1分)S.S.S;(1分)全等三
8、角形的對(duì)應(yīng)角相等.(1分)四、解答題(本大題共有4題,第24、25題各7分,第26、27題各8分,滿分30分)24.解:(1)因?yàn)锳BC是等邊三角形,所以AB=BC,(等邊三角形三邊都相等),(1分)ZC=ZABE=60,(等邊三角形每個(gè)內(nèi)角是60).(1分)在AABE和BCD中,AB=BC(已證),TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark42 o Current Document ZABE=ZC(已證),(1分)BE=CD(已知),所以ABEABCD(S.A.S),(1分)(2)因?yàn)锳BEABCD(已證)所以ZBAE=ZCBD,(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),(1分)
9、因?yàn)閆AFD=ZABF+ZBAE(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和)(1分)所以ZAFD=ZABF+ZCBD=ZABC=60.(1分)說明:“已證”或“已求”、“已知”、“等量代換”、“等式性質(zhì)”不寫不扣分理由全部都不寫扣2分,除上述情況外一個(gè)或部分不寫扣1分.25.解:(1)A(1,4);(1分)畫圖正確;(1分)結(jié)論:所以ABC即為所求作的三角形.(1分)(2)所以A1BlCl即為所求作的三角形.(2分)(3)畫出梯形的高AD,點(diǎn)A.BD的坐標(biāo)分別為(1,4)、(3,3)、(1,3)因此S=-(AA+BB)-AD=丄x(2+6)x7=28.(2分)四邊形ABBA12112解:因
10、為ADBC,TOC o 1-5 h z所以Z1=ZF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(1分)因?yàn)镋為AB的中點(diǎn),AE=BE(中點(diǎn)的意義),(1分)在MDE和BFE中,Z1=ZF(已證), HYPERLINK l bookmark40 o Current Document ZAED=ZBEF(對(duì)頂角相等),(1分)AE=BE(已知),所以ADEABFE(A.A.S).(1分)(2)因?yàn)閆1=ZF,Z1=Z2,所以ZF=Z2(等量代換),(1分)所以DG=FG(等角對(duì)等邊).(1分)因?yàn)锳DEBFE(已證),所以DE=FE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),(1分)所以EG丄DF(等腰三角形三線合一).(1分)說明:“已證”或“已求”、“已知”、“等量代換”、“等式性質(zhì)”不寫不扣分理由全部都不寫扣2分,除上述外一個(gè)或部分不寫扣1分其他方法可酌情給分.解:(1)A(-2,0),B(0,3);(每空1分,共2分)(2)P(0,-2)或(0,8);(每個(gè)坐標(biāo)1分,共2分)(3)過點(diǎn)C做CE丄x軸,垂足為E,因?yàn)辄c(diǎn)C在直線y=-3上,所以CE=3,(1分)因?yàn)镺B=
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