上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷解析版

1、2019年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)地址上】1（4分）以下各數(shù)不是4的因數(shù)是（）A1B2C3D42（4分）若是分式有意義，則x與y必定滿足（）AxyBxyCxyDxy3（4分）直線y2x7不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（4分）某運(yùn)動隊(duì)在一次隊(duì)內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動員的平均成績相等，方差分別為0.85、1.23、5.01、3.46，那么這四位運(yùn)動員中，發(fā)揮較牢固的是（）A甲B乙C丙D丁5（4分）在線段、等邊三角形、等腰梯形

2、、平行四邊形中，必然是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6（4分）已知在四邊形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，AOCO，若是增加以下一個(gè)條件后，就能判斷這個(gè)四邊形是菱形的是（）ABODOBABBCCABCDDABCD二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7（4分）的相反數(shù)是8（4分）分解因式：a22ab+b249（4分）已知函數(shù)f（x），那么f（2）10（4分）若是關(guān)于x的方程x2+2x+m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是11（4分）已知一個(gè)正多邊形的中心角為30度，邊長為x厘米（x0），周長為y厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為12（4分）從1、2

3、、3這三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，在組成的所有兩位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰好是偶數(shù)的概率是13（4分）在四邊形ABCD中，向量、滿足，那么線段AB與CD的地址關(guān)系是14（4分）某校有560名學(xué)生，為認(rèn)識這些學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間，檢查人員在這所學(xué)校的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷檢查，并把結(jié)果制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間很多于名2小時(shí)的人數(shù)約為15（4分）已知一個(gè)角的度數(shù)為50度，那么這個(gè)角的補(bǔ)角等于16（4分）已知梯形的上底長為5厘米，下底長為9厘米，那么這個(gè)梯形的中位線長等于厘米17（4分）如圖，已知在ABC中，AB3，AC2，A45o

4、，將這個(gè)三角形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在射線AC上的點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，那么AC118（4分）定義：若是P是圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，Q是射線OP上一點(diǎn)，且線段OP、OQ的比率中項(xiàng)等于圓O的半徑，那么我們稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q為這個(gè)圓的一對反演點(diǎn)已知點(diǎn)M、N為圓O的一對反演點(diǎn)，且點(diǎn)M、N到圓心任意一點(diǎn)到點(diǎn)M、N的距離之比三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）O的距離分別為4和9，那么圓O上19（10分）計(jì)算：（3）09+|2|20（10分）解不等式組：，并寫出這個(gè)不等式組的自然數(shù)解21（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，延長OA到點(diǎn)B，使得BA2AO，過點(diǎn)B作

5、BHx軸，垂足為點(diǎn)H，交雙曲線于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）將直線AB平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后直線的表達(dá)式22（10分）如圖1，一輛吊車工作時(shí)的吊臂AB最長為20米，吊臂與水平線的夾角ABC最大為70，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)B離地面的距離BD為2米（1）如圖2，求這輛吊車工作時(shí)點(diǎn)A離地面的最大距離AH（參照數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75）；（2）一天，王師傅接到緊急通知，要求將這輛吊車馬上開到40千米遠(yuǎn)的某工地，因此王師傅以每小時(shí)比平時(shí)快20千米的速度勻速行駛，結(jié)果提前20分鐘到達(dá)，求此次王師傅所開的吊車速度23（12分）已知：如圖，在直角梯形垂

6、足為點(diǎn)M，連接CM并延長，交線段求證：（1）ABDBCM；2）BC?BNCN?DMABCD中，ADBC，DCBC，ABAD，AMBD，AB于點(diǎn)N24（12分）已知拋物線y+bx+c經(jīng)過點(diǎn)M（3，4），與x軸訂交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B，與y軸訂交于點(diǎn)C1）求這條拋物線的表達(dá)式；2）若是P是這條拋物線對稱軸上一點(diǎn)，PCBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，求PCB的正弦值25（14分）已知AB是圓O的一條弦，P是圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作MNAP，垂足為點(diǎn)M，并交射線AB于點(diǎn)N，圓O的半徑為5，AB8（1）當(dāng)P是優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)（如圖），求弦AP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)

7、，試判斷：以圓O為圓心，為半徑的圓與直線系，并說明原由；（3）當(dāng)BNOBON，且圓N與圓O相切時(shí)，求圓N半徑的長AP的地址關(guān)2019年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參照答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)地址上】1（4分）以下各數(shù)不是4的因數(shù)是（）A1B2C3D4【解析】依照求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，判斷出所給的各數(shù)不是【解答】解：4的因數(shù)有：1、2、4，4的因數(shù)是哪些即可各數(shù)不是4的因數(shù)是3應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}主要觀察了求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，要熟練掌握，應(yīng)有序次的寫，做到不重不漏2（4

8、分）若是分式有意義，則x與y必定滿足（AxyBxyCxy）Dxy【解析】依照分式有意義的條件是xy0，可得xy0，進(jìn)而可得答案【解答】解：由題意得：xy0，即：xy，應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}主要觀察了分式有意義的條件，要點(diǎn)是掌握分式分母不為零3（4分）直線y2x7不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】依照題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答此題【解答】解：直線y2x1，k20，b1，該直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答4（4分）某運(yùn)動隊(duì)在一次隊(duì)內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)

9、動員的平均成績相等，方差分別為0.85、1.23、5.01、3.46，那么這四位運(yùn)動員中，發(fā)揮較牢固的是（）A甲B乙C丙D丁【解析】依照方差的意義求解可得【解答】解：由題意知甲的方差最小，成績最牢固，應(yīng)選：A【談?wù)摗看祟}觀察方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不牢固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越牢固5（4分）在線段、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形中，必然是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解析】依照軸對稱圖形的看法對各圖形解析判斷即可得解【解答】解：線段是軸對

10、稱圖形，等邊三角形是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，綜上所述，必然是軸對稱圖形的是共3個(gè)應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}觀察了軸對稱圖形的看法軸對稱圖形的要點(diǎn)是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6（4分）已知在四邊形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，AOCO，若是增加以下一個(gè)條件后，就能判斷這個(gè)四邊形是菱形的是（）ABODOBABBCCABCDDABCD【解析】依照平行線的性質(zhì)獲取ADBCBD，依照全等三角形的性質(zhì)獲取ADBC，于是獲取四邊形ABCD是平行四邊形，依照菱形的判判定理即可獲取即可【解答】解：ADBC，ADBCBD，在ADO與CBO中，ADOCBO（

11、AAS），ADCB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABBC四邊形ABCD是菱形；故B正確；應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察了菱形的判斷，全等三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判判定理是解題的要點(diǎn)，二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7（4分）的相反數(shù)是【解析】依照只有符號不相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【解答】解：的相反數(shù)是，故答案為：【談?wù)摗看祟}主要觀察了相反數(shù)，要點(diǎn)是掌握相反數(shù)定義8（4分）分解因式：a22ab+b24（ab+2）（ab2）【解析】第一將前三項(xiàng)分組進(jìn)而利用完好平方公式和平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a22ab+b24（ab）24（ab+2）（ab2）故答案

12、為：（ab+2）（ab2）【談?wù)摗看祟}主要觀察了分組分解法因式分解，正確分組得出是解題要點(diǎn)9（4分）已知函數(shù)f（x），那么f（2）2【解析】依照已知直接將x2代入求出答案【解答】解：f（x），f（2）2故答案為：2【談?wù)摗看祟}主要觀察了函數(shù)值，正確將已知數(shù)據(jù)代入是解題要點(diǎn)，此題屬于基礎(chǔ)題10（4分）若是關(guān)于x的方程x2+2x+m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是m1【解析】若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的鑒識式b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【解答】解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b24ac224m44m0，解得：m1故答案為：m1【談?wù)摗坑^察了根的鑒識式，總結(jié)：一元二次方程根的狀況

13、與鑒識式的關(guān)系：1）0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3）0?方程沒有實(shí)數(shù)根11（4分）已知一個(gè)正多邊形的中心角為30度，邊長為x厘米（x0），周長為y厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y12x【解析】由正多邊形的中心角的度數(shù)，依照圓心角定理求出正多邊形的邊數(shù)，即可得出結(jié)果【解答】解：正多邊形的中心角為30度，12，正多邊形為正十二邊形，設(shè)邊長為x厘米（x0），周長為y厘米，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y12x；故答案為：y12x【談?wù)摗看祟}觀察了正多邊形和圓、圓心角定理、函數(shù)關(guān)系式等知識，熟練掌握由正多邊形的中心角求正多邊形的邊數(shù)是要點(diǎn)12（4分）從1、2、3這三個(gè)數(shù)

14、中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，在組成的所有兩位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰好是偶數(shù)的概率是【解析】列舉出所有狀況，看末位是2的狀況占所有狀況的多少即可【解答】解：共有6種狀況，是偶數(shù)的有2種狀況，因此組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為，故答案為：【談?wù)摗看祟}主要觀察了樹狀圖法求概率，若是一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)13（4分）在四邊形ABCD中，向量、滿足，那么線段AB與CD的地址關(guān)系是平行【解析】依照共線向量的定義即可求出答案【解答】解：，與是共線向量，由于與沒有公共點(diǎn)，ABCD，故答案為：平行【談?wù)摗看祟}觀察共線向量，

15、解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用共線向量的定義，此題屬于基礎(chǔ)題型14（4分）某校有560名學(xué)生，為認(rèn)識這些學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間，檢查人員在這所學(xué)校的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷檢查，并把結(jié)果制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間很多于2小時(shí)的人數(shù)約為名【解析】利用總?cè)藬?shù)560乘以每天做作業(yè)時(shí)間很多于2小時(shí)的同學(xué)所占的比率即可求解【解答】解：依照題意結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖知：估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間很多于2小時(shí)的人數(shù)約為560160人，故答案為：160【談?wù)摗看祟}觀察的是用樣本估計(jì)整體的知識讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問題的要點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出

16、每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)15（4分）已知一個(gè)角的度數(shù)為50度，那么這個(gè)角的補(bǔ)角等于130【解析】依照若是兩個(gè)角的和等于180，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角計(jì)算即可【解答】解：18050130故這個(gè)角的補(bǔ)角等于130故答案為：130【談?wù)摗看祟}觀察的是余角和補(bǔ)角的定義，若是兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角若是兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角16（4分）已知梯形的上底長為5厘米，下底長為9厘米，那么這個(gè)梯形的中位線長等于厘米【解析】依照梯形中位線定理計(jì)算，獲取答案【解答】解：梯形的中位線長（5+9）7（厘米）故答案為：7【談?wù)摗看祟}觀察的是梯形中位線的計(jì)算，梯形

17、中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，而且等于兩底和的一半17（4分）如圖，已知在ABC中，AB3，AC2，A45o，將這個(gè)三角形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在射線AC上的點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，那么AC1【解析】連接AC1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證ABA1為等腰直角三角形，再證AA1C1為直角三角形，利用勾股定理可求AC1的長度【解答】解：如圖，連接AC1，由旋轉(zhuǎn)知，ABCA1BC1，ABA1B3，ACA1C12，CABC1A1B45，CABCA1B45，ABA1為等腰直角三角形，AA1C1CA1B+C1A1B90，在等腰直角三角形ABA1中，AA1AB3，在RtAA1C1中，AC1，故答案為：【談?wù)摗看?/p>

18、題觀察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，解題的要點(diǎn)是可以依照題意畫出圖形18（4分）定義：若是P是圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，Q是射線OP上一點(diǎn)，且線段OP、OQ的比率中項(xiàng)等于圓O的半徑，那么我們稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q為這個(gè)圓的一對反演點(diǎn)已知點(diǎn)M、N為圓O的一對反演點(diǎn)，且點(diǎn)M、N到圓心O的距離分別為4和9，那么圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M、N的距離之比【解析】分三種狀況分別求解即可解決問題【解答】解：由題意O的半徑r24936，r0，r6，當(dāng)點(diǎn)A在NO的延長線上時(shí)，AM6+410，AN6+915，當(dāng)點(diǎn)A是ON與O的交點(diǎn)時(shí)，AM2，AN3，當(dāng)點(diǎn)A是O上異與A，A兩點(diǎn)時(shí)，易證OAMONA，綜上所述，故答案為

19、：【談?wù)摗看祟}觀察相似三角形的判斷和性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是理解題意，學(xué)會用分類談?wù)摰乃枷胨紤]問題，屬于中考?？碱}型三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（10分）計(jì)算：（3）09+|2|【解析】此題涉及零指數(shù)冪、分母有理化、絕對值、二次根式化簡4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，爾后依照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式13+1+21【談?wù)摗看祟}主要觀察了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計(jì)算題型解決此類題目的要點(diǎn)是熟練掌握零指數(shù)冪、分母有理化、絕對值、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算20（10分）解不等式組：，并寫出這個(gè)不等式組的自然數(shù)解【解析】先分別解答不等式組中的兩個(gè)

20、不等式的解集，爾后求其交集即為不等式組的解集，再依照不等式組的解集來取自然數(shù)解【解答】解：，由得：x1，由得：x4故不等式組的解集是：1x4故這個(gè)不等式組的自然數(shù)解是：0，1，2，3【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解求不等式的公共解，要依照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了21（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，延長OA到點(diǎn)B，使得BA2AO，過點(diǎn)B作BHx軸，垂足為點(diǎn)H，交雙曲線于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）將直線AB平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后直線的表達(dá)式【解析】（1）

21、作ADx軸，垂足為D，易得ADBH，依照平行線分線段成比率可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再依照雙曲線y經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；2）依照點(diǎn)C的坐標(biāo)求出直線AB的表達(dá)式，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出平移后直線的表達(dá)式【解答】解：（1）作ADx軸，垂足為D，BHx軸，ADx軸，BHOADO90，ADBH，BA2AO，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，OH6，OD2，雙曲線y經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）；（2）雙曲線y上點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，1），由題意得，直線AB的表達(dá)式為y，設(shè)平移后直線的表達(dá)式為y，平移后直線y經(jīng)過點(diǎn)C（6，1），1，解得b8，平移后直線的表達(dá)

22、式y(tǒng)【談?wù)摗看祟}是反比率函數(shù)綜合題，主要觀察了待定系數(shù)法，反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，解此題的要點(diǎn)是靈便運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型22（10分）如圖1，一輛吊車工作時(shí)的吊臂AB最長為20米，吊臂與水平線的夾角ABC最大為70，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)B離地面的距離BD為2米（1）如圖2，求這輛吊車工作時(shí)點(diǎn)A離地面的最大距離AH（參照數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75）；（2）一天，王師傅接到緊急通知，要求將這輛吊車馬上開到40千米遠(yuǎn)的某工地，因此王師傅以每小時(shí)比平時(shí)快20千米的速度勻速行駛，結(jié)果提前20分鐘到達(dá)，求此次王師傅所開的吊車速度【解析】（1）解RtABC

23、求出AC的長度，即可求得AH；2）設(shè)此次王師傅所開的吊車的速度為每小時(shí)x千米，依照快速行駛時(shí)間比平時(shí)行駛時(shí)間少20秒，列出分式方程即可【解答】解：（1）依照題意，得AB20，ABC70，CHBD2，在RtACB中，ACB90，ACAB?sin70200.9418.8，AH20.8答：這輛吊車工作時(shí)點(diǎn)A離地面的最大距離AH為20.8米；2）設(shè)此次王師傅所開的吊車的速度為每小時(shí)x千米，由題意，得，解得，x160，x240，經(jīng)檢驗(yàn)：x160，x240都是原方程的解，但x240吻合題意，舍去，答：此次王師傅所開的吊車的速度為每小時(shí)60千米【談?wù)摗看祟}是解直角三角形與分式方程應(yīng)用的綜合題，主要觀察認(rèn)識直

24、角三角形，列分式方程解應(yīng)用題，（1）題的要點(diǎn)是解直角三角形求出AC，（2）小題的要點(diǎn)是找出等量關(guān)系列出分式方程23（12分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，DCBC，ABAD，AMBD，垂足為點(diǎn)M，連接CM并延長，交線段AB于點(diǎn)N求證：（1）ABDBCM；2）BC?BNCN?DM【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)獲取ABDADB，BMDM，再利用平行線的性質(zhì)獲取ABDMBC，利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)獲取CMBMDM，則MBCBCM，進(jìn)而獲取ABDBCM；2）先證明NBMNCB，則BN：CNBM：BC，爾后利用BMDM和比任性質(zhì)可獲取結(jié)論【解答】證明：（1）ABAD，ABDAD

25、B，ADBC，ADBMBC，ABDMBC，ABAD，AMBD，BMDM，DCBC，BCD90，CMBMDM，MBCBCM，ABDBCM；（2）BNMCNB，NBMNCB，NBMNCB，BN：CNBM：BC，而BMDM，BN：CNDM：BC，BC?BNCN?DM【談?wù)摗看祟}觀察了相似三角形的判斷與性質(zhì)：在判斷兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充發(fā)散揮基本圖形的作用，搜尋相似三角形的一般方法是經(jīng)過作平行線構(gòu)造相似三角形靈便運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算24（12分）已知拋物線y+bx+c經(jīng)過點(diǎn)M（3，4），與x軸訂交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B，與y軸訂交于點(diǎn)C1）求

26、這條拋物線的表達(dá)式；2）若是P是這條拋物線對稱軸上一點(diǎn)，PCBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3）在第（2）小題的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，求PCB的正弦值【解析】（1）依照待定系數(shù)法即可求得；（2）依照A、B的坐標(biāo)求得對稱軸為x1，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（l，y）由PCBC依照勾股定理列出12+（y+5）252+52解得即可；（3）作PHBC，垂足為點(diǎn)H，依照勾股定理求得BC，爾后求得直線BC的解析式，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，爾后依照SPBCSPCD+SPBD，列出求得PH，解正弦函數(shù)即可【解答】解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)M（3，4），A（3.0），解得：，這條拋物線的表達(dá)式為yx2x5；2）A（3，0），B（5，0），這條拋物線的對稱軸為直線xl設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（l，y）PCBC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）22PCBC12+（y+5）252+52解得y2或y12點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）或（l，12）；（3）作PHBC，垂足為點(diǎn)H點(diǎn)B（5.0），點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)P（1，2），PCBC5設(shè)直線BC的解析式為ykx5，代入B（5，0）解得k1，直線BC的解析式為yx5，把x1代入得，y4，直線BC與對稱軸訂交于點(diǎn)D（1，4），PD6，SPBCSPCD+SPBD，解得PH