2022-2023年度 名師 《投影》導學案

1、PAGE6投影與視圖投影學習目標1、經(jīng)歷觀察投影產生的現(xiàn)象與思考，理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、認識平行投影和中心投影的主要區(qū)別。3、掌握正投影的概念；4、能根據(jù)正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影。重點：體會生活中中心投影與平行投影的例子。難點：中心投影與平行投影的區(qū)別。導學過程【情景導入】1、展示手影圖，引出課題。2、不同時刻，太陽光下的影子是不是一樣的你觀察過不同時刻太陽光下的影子方向及長度變化嗎引出課題。【新知探究】探究一、1投影:一般地用光線照射物體在某個平面地面、墻壁等上得到的影子叫做物體的投影照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面設問：課本的圖片是在太陽

2、光或燈光下形成的,這些光線有什么樣的特點呢？2平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影（1）觀察物體在太陽光照射下，在地面上留下的影子。講解投影及平行投影的概念3中心投影：由同一點點光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影（物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影）（1）議一議：你能舉出生活中中心投影的例子嗎（2）強調：中心投影會改變物體的形狀和大小。探究二、平行投影與中心投影區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子。即都是投影中心投影從一點出發(fā)的投射線放大位似變換探究三、正投影在平行投影中，如果投影線和投影面互相垂直

3、，就稱為“正投影”活動1：把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面：鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關系為ABA1B1；（2）當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關系為ABA2B2；（3）當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是。設計意圖：用細鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結論?；顒?：如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：1當紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的一樣;2當紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板P的;3當紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為。歸納總結：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么正投影的性質：探究四出示例題：例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，