2022-2023年度 名師 《投影》導(dǎo)學(xué)案

1、PAGE6投影與視圖投影學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察投影產(chǎn)生的現(xiàn)象與思考，理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、認(rèn)識(shí)平行投影和中心投影的主要區(qū)別。3、掌握正投影的概念；4、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影。重點(diǎn)：體會(huì)生活中中心投影與平行投影的例子。難點(diǎn)：中心投影與平行投影的區(qū)別。導(dǎo)學(xué)過程【情景導(dǎo)入】1、展示手影圖，引出課題。2、不同時(shí)刻，太陽光下的影子是不是一樣的你觀察過不同時(shí)刻太陽光下的影子方向及長度變化嗎引出課題?！拘轮骄俊刻骄恳弧?投影:一般地用光線照射物體在某個(gè)平面地面、墻壁等上得到的影子叫做物體的投影照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面設(shè)問：課本的圖片是在太陽

2、光或燈光下形成的,這些光線有什么樣的特點(diǎn)呢？2平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影（1）觀察物體在太陽光照射下，在地面上留下的影子。講解投影及平行投影的概念3中心投影：由同一點(diǎn)點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影（物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影）（1）議一議：你能舉出生活中中心投影的例子嗎（2）強(qiáng)調(diào)：中心投影會(huì)改變物體的形狀和大小。探究二、平行投影與中心投影區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時(shí)的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。即都是投影中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大位似變換探究三、正投影在平行投影中，如果投影線和投影面互相垂直

3、，就稱為“正投影”活動(dòng)1：把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置：鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面：鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是。設(shè)計(jì)意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。活動(dòng)2：如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：1當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的一樣;2當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的;3當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為。歸納總結(jié)：通過活動(dòng)1、活動(dòng)2你發(fā)現(xiàn)了什么正投影的性質(zhì)：探究四出示例題：例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，