思維導(dǎo)圖教學(xué)案例數(shù)學(xué)科講課教案

1、 知識(shí)網(wǎng)文本案例精品文檔 知識(shí)網(wǎng)文本案例思維導(dǎo)圖教學(xué)案例數(shù)學(xué)科活動(dòng) 2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)：姜金族【版本信息】人民教育出版社 A 版選修 22 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用之導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。【教材與學(xué)情分析】學(xué)生在理解了函數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用。結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀進(jìn)行探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并做到會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；結(jié)合圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件，并會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值，通過對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、

2、分類討論思想，提高運(yùn)算求解能力以及解決與分析問題的能力。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際與開展的小組合作學(xué)習(xí)，教者使用思維工具設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)程序，充分發(fā)揮課堂的效率最優(yōu)化?！颈竟?jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)】圖 1 精品文檔教學(xué)構(gòu)思優(yōu)先確立以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：會(huì)求函數(shù),體會(huì)數(shù)學(xué)圖形結(jié)構(gòu)美，提高學(xué)習(xí)熱情. . 精品文檔教學(xué)構(gòu)思優(yōu)先確立以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：會(huì)求函數(shù),體會(huì)數(shù)學(xué)圖形結(jié)構(gòu)美，提高學(xué)習(xí)熱情. . 【教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)圖】圖 2 課題：1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)確立思路（思維工具：目標(biāo)分析法、可能性分析法、優(yōu)先分析法）：首先，確立整體目標(biāo)。根據(jù)教材特點(diǎn)，教者計(jì)劃把本節(jié)課設(shè)計(jì)成探究課，突出觀察、

3、分析、類比、歸納、綜合等思維能力訓(xùn)練。其次，圍繞三維目標(biāo)（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）要求，在充分考慮多種目標(biāo)可能性的基礎(chǔ)上，1、了解函數(shù)極值的概念，以及在閉區(qū)間上函數(shù)最值的概念。2、結(jié)合圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要和充分條件，的極大值與極小值， 會(huì)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 （多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件教學(xué)步驟精品文檔的值為多少？此點(diǎn)附? 等點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)在這些點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少？這些點(diǎn)附近，導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么3、你如何定義一的極小值點(diǎn)，極小值？以及極大值點(diǎn)，極大值

4、？的極值點(diǎn)和極值。精品文檔的值為多少？此點(diǎn)附? 等點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)在這些點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少？這些點(diǎn)附近，導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么3、你如何定義一的極小值點(diǎn)，極小值？以及極大值點(diǎn)，極大值？的極值點(diǎn)和極值。二、課前預(yù)習(xí) , 發(fā)現(xiàn)問題 : （因素分析法）閱讀課本 P26-29 止, 思考回答下列問題 : （使用三維分析法）1.觀察課本P27圖 1.3.8 與圖 1.3.9 當(dāng) t=a 時(shí)，函數(shù) h(t) 的導(dǎo)數(shù)近的圖像有什么特點(diǎn)？導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么變化規(guī)律2.觀察 27頁中間兩個(gè)圖像，回答下列問題：（1）在 a,b,c,d,f,g,h系？（2）函數(shù)規(guī)律？個(gè)函數(shù)定義：_ 三、預(yù)習(xí)自測(cè)：（其他

5、人的觀點(diǎn)換位分析法）1.求函數(shù)精品文檔導(dǎo)數(shù)作用求極值考慮因素(2) 在有極值解題思路處取得極值 10,導(dǎo)數(shù)作用求極值考慮因素(2) 在有極值解題思路處取得極值 10,試求的值.逆向思維圖 3 2.求下列函數(shù)的極值 :思維導(dǎo)圖同上四、探究應(yīng)用 , 鞏固提高(一)求函數(shù)的極值 ;（優(yōu)先考慮的因素）1.求下列函數(shù)的極值 : 思維步驟：圖 4 練: 求下列函數(shù)的極值(1)(二)給定極值求參數(shù)2.若函數(shù)過程：圖 5 精品文檔的極值,并討論逆向思維求參在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為零是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的必要條件的極值的方法是 : 課堂小結(jié)為何值時(shí)函數(shù)的極值,并討論逆向思維求參在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為零是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的必要條

6、件的極值的方法是 : 課堂小結(jié)為何值時(shí)函數(shù),而非充分條恰有一個(gè)(三)求含參數(shù)的函數(shù)的極值：（多種可能性分析法）3.求函數(shù)零點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)、三個(gè)零點(diǎn) . 解題思維：圖 6 練: 課本 P31第 3 五、問題小結(jié)，方法一得：（結(jié)果分析法）(1) 函數(shù)件.(2) 求函數(shù)參考圖示圖 7 【教學(xué)后記】導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用要求為掌握，從中體現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的能力，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想等數(shù)學(xué)思想方法都有全面的檢測(cè)。精品文檔精品文檔為了體現(xiàn)基礎(chǔ)性，教者在選取例習(xí)題時(shí)，力求做到循序漸進(jìn)，分層進(jìn)行，以例題來承載知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生自主練習(xí)，合作學(xué)習(xí)，總結(jié)提升，歸納出解決問題的思悟過程，進(jìn)而提高能力。正向