六年級數(shù)學(xué)下冊教案-第1單元：1　面的旋轉(zhuǎn)-北師大版（含課堂練習(xí)）

1、1面的旋轉(zhuǎn)面的旋轉(zhuǎn)是第一單元中的第一節(jié),本節(jié)的主要知識內(nèi)容是“圓柱和圓錐的認(rèn)識”,是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對于圓柱和圓錐,學(xué)生已經(jīng)能夠直觀辨認(rèn),本節(jié)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生從三方面進(jìn)一步加深認(rèn)識:第一,從“靜態(tài)”到“動態(tài)”,即由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體。這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí),同時讓學(xué)生體會面與體的關(guān)系,也是發(fā)展空間觀念的重要途徑,這就是教材將本課的題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。第二,從“整體辨認(rèn)到局部刻畫特征”,鼓勵學(xué)生在以前研究長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上,研究圓柱和圓錐的特征。同時,認(rèn)識圓錐和圓

2、柱的側(cè)面,使學(xué)生對面的認(rèn)識從平面過渡到曲面,這是認(rèn)知上的再一次發(fā)展。第三,從觀察圓柱、圓錐實物到認(rèn)識它們的“直觀圖”,教材注重學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和實踐操作經(jīng)驗,通過情景觀察和操作活動兩種方式引導(dǎo)學(xué)生體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。1.通過動手操作、觀察的活動,認(rèn)識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動,體會面和體之間的關(guān)系,在參與數(shù)學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗,豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,提高空間想象力,發(fā)展空間觀念?！局攸c】聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來;通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點;掌握圓

3、柱和圓錐體的各部分名稱?！倦y點】通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。第課時面的旋轉(zhuǎn)1.通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.通過觀察和動手操作等,初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認(rèn)識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征?！局攸c】聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來;通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點?！倦y點】通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】顏料、板刷、長方形、三角形、半圓形、直角梯形若干;易切、易剪的圓柱和圓錐模型。認(rèn)一認(rèn)下面圖形

4、。【參考答案】正方形三角形四邊形半圓形正方體長方體方法一復(fù)習(xí)舊知,引入新課。師:同學(xué)們,回憶一下我們原來學(xué)過的平面圖形有哪些?預(yù)設(shè) 生1:我們學(xué)習(xí)過的平面圖形有三角形、平行四邊形、梯形。生 2:我們學(xué)習(xí)過的平面圖形還有長方形、正方形。師:誰還有不同的想法,給予補(bǔ)充一下?預(yù)設(shè) 生:我們還認(rèn)識了圓形、半圓形、多邊形、不規(guī)則圖形師:請大家再想一想,除了這些平面圖形,我們還學(xué)過什么樣的立體圖形?它們是由什么圍成的?預(yù)設(shè) 生1:我們學(xué)習(xí)和認(rèn)識了正方體,正方體有6個面,都是正方形。正方體是由6個正方形圍成的。生 2:還有長方體,長方體是由6個長方形(其中可能有2個正方形)圍成的。師:面可以圍成長方體和正方

5、體,還能圍成圓柱和圓錐等幾何體。這一單元,我們就來學(xué)習(xí)圓柱和圓錐。這節(jié)課我們先來探究一下面經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后會怎么樣。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))設(shè)計意圖通過談話,使學(xué)生通過對長方體、正方體相關(guān)知識的回顧,知道長方體和正方體都是由“面”圍成的,初步感知面與體之間的關(guān)系。另一方面,通過教師語言的引導(dǎo),使學(xué)生感知本單元的學(xué)習(xí)與面有關(guān),但又有什么關(guān)系呢?學(xué)生不知,只清楚本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容圓柱與圓錐也與面有關(guān),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,感知今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。方法二觀察發(fā)現(xiàn),引入新知。教師可以手拿一根繩系小球掄起來,讓其旋轉(zhuǎn)走入教室,讓學(xué)生觀察,然后提問。師:同學(xué)們你們看到了什么?預(yù)設(shè) 生1:老師我看到您手中的繩系小球在以

6、繩長為半徑旋轉(zhuǎn)。生 2:繩和小球旋轉(zhuǎn)的軌跡在同一平面,而且形成了一個圓形。生 3:老師,原本繩系小球是一條線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn),在視覺上就形成了圓形的平面,真有意思。師:在我們的生活中,你們見過這樣的類似的例子嗎?你們舉例說說看。預(yù)設(shè) 生1:石英鐘上的指針,旋轉(zhuǎn)的軌跡就是一個圓形,因為旋轉(zhuǎn)得慢,看上去不是很明顯。生 2:還有旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇,旋轉(zhuǎn)的軌跡也是一個圓形。生 3:擺動的小球,擺動的軌跡形成的是扇形。師:今天我們利用旋轉(zhuǎn)探究新的知識,下面我們一起走進(jìn)新學(xué)期開學(xué)的第一節(jié)課面的旋轉(zhuǎn)。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))設(shè)計意圖通過具體的操作既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又喚起學(xué)生原有的認(rèn)知,與新知有機(jī)聯(lián)系,與此同時又為學(xué)習(xí)

7、本節(jié)內(nèi)容和發(fā)展學(xué)生空間觀念服務(wù)。方法三課件演示,導(dǎo)入新知。教師用PPT課件出示下面在同一平面內(nèi)平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的美麗圖案。師:同學(xué)們,大屏幕展示的美麗的圖案是怎樣得到的呢?預(yù)設(shè) 生:老師,我知道,這些美麗的圖案都是由某一個基本圖形以某一點為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。師:說得真好!在同一個平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)可以得到美麗的圖案,那么一個圖形在空間中旋轉(zhuǎn)又會得到什么呢?可能存在哪些奧秘呢?今天老師就帶領(lǐng)大家走入數(shù)學(xué)的神秘殿堂,去探索“面的旋轉(zhuǎn)”的奧秘。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))設(shè)計意圖通過對平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的美麗圖案,不但調(diào)動了學(xué)生原有的認(rèn)知,同時為下文的講解做了鋪墊,給新知的探索帶上了一層神秘的面紗,增強(qiáng)

8、了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一、初步感受“點、線、面”之間的聯(lián)系。師:通過剛才導(dǎo)入的談話中,老師知道了,同學(xué)們對生活中的點、線、面的變化有一定的感受和體會,現(xiàn)在老師這兒有一幅圖片,同學(xué)們來看一看。(出示PPT課件)將自行車后輪架支起,在后輪車條上系上紅繩。轉(zhuǎn)動車輪,觀察并思考紅繩隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么。學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象(紅繩隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓)說明自己的想法,并體驗點、線、面的聯(lián)系。1.想一想。師:同學(xué)們想一想,系在后輪車條上的紅繩伴隨車輪轉(zhuǎn)動起來會怎樣?后輪的車條伴隨車輪轉(zhuǎn)動起來又會怎樣?2.學(xué)生小組交流、討論回答問題。師:誰想把自己的想法與大家分享?(自由發(fā)言)預(yù)設(shè) 生1:老師,我想后

9、輪車條上的紅繩轉(zhuǎn)動起來應(yīng)該是形成一條線,而且是一條曲線。生 2:老師,我認(rèn)為后輪車條上的紅繩轉(zhuǎn)動起來應(yīng)該是一條曲線,而且曲線的首尾還會連在一起,形成一個圓形。生 3:老師,我認(rèn)為后輪的車條轉(zhuǎn)動起來會形成一個面,而且是一個圓面。生 4:老師,我轉(zhuǎn)動過自行車的后輪,特別快,看上去后輪的車條好像消失了,沒有了,這是為什么呢?(針對“生4”的問題先不做回答)3.課件演示,再次感受。師:同學(xué)們,帶著你們的想法和疑問,觀察大屏幕,我們來看一看。(PPT課件演示)師:同學(xué)們,通過觀察我們發(fā)現(xiàn),系在后輪車條上的紅繩轉(zhuǎn)動起來形成了一條曲線,曲線首尾相連形成“圓形”;車條轉(zhuǎn)動起來形成了“圓面”。師:同學(xué)們,針對“

10、生4”的問題,你們有什么想法?幫幫他,誰愿意解答他的疑問呢?預(yù)設(shè) 生:因為轉(zhuǎn)動車輪的速度特別快,再加上我們的視覺問題,看上去就好像車條消失了。師:你們同意他的回答嗎?預(yù)設(shè) 生:同意。師:這位同學(xué)回答得真棒!老師也同意他的說法。二、再次體會“點、線、面”的聯(lián)系。師:同學(xué)們,在我們的生活中“點、線、面”的運(yùn)動現(xiàn)象非常常見,老師這里還有一組圖片,觀察一下,你們會有什么發(fā)現(xiàn)?1.PPT課件出示下圖。師:觀察下面各圖,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生觀察,教師點撥:風(fēng)箏每一節(jié)連在一起,看上去怎么樣?雨刷器走過的軌跡又是怎樣的?旋轉(zhuǎn)門呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè) 生1:風(fēng)箏的每一節(jié)連起來看形成了一條線;雨刷器掃過后形成一個半圓

11、形。教師板書:點動成線、線動成面。生 2:旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)形成圓形的立體圖形。(學(xué)生可能說不清楚,意思貼近即可)2.學(xué)生體驗:線動成面。學(xué)生在教師指導(dǎo)下,用板刷沾上顏料橫向刷動,感受線動成面。如果學(xué)生沒有條件,教師可利用教室中可利用的物品進(jìn)行演示。例如:板擦或者玻璃刷。3.學(xué)生體驗:面動成體。(PPT課件出示旋轉(zhuǎn)門演示)教師板書:面動成體。設(shè)計意圖通過自行車車輪的轉(zhuǎn)動,讓學(xué)生初步感受點、線、面的聯(lián)系。利用多媒體把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)的知識,使學(xué)生在動態(tài)中充分感悟點運(yùn)動形成線,線運(yùn)動形成面,面運(yùn)動形成體,很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、實際操作,感受面動成體。教師要制作好或讓學(xué)生自己準(zhǔn)備好長方形小旗、

12、三角形小旗等操作材料(用小棒和硬紙板制作),教師引導(dǎo)活動,活動可以分組進(jìn)行。師:同學(xué)們,我們把事先準(zhǔn)備好的長方形小旗拿出來,分小組進(jìn)行操作、觀察。1.分組活動要求:(1)四人一組(也可以兩人一組),其中一人手搓小棒,其他同學(xué)進(jìn)行觀察。(2)在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,長方形小旗快速旋轉(zhuǎn)后形成了什么?2.小組操作。(學(xué)生因旋轉(zhuǎn)得慢,體現(xiàn)得不明顯,教師可以讓操作好的學(xué)生到前面進(jìn)行演示,也可以用課件進(jìn)行演示)師:通過操作活動,同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè) 生:老師,通過操作活動,快速旋轉(zhuǎn)的長方形小旗形成了圓柱體。師:各組的意見相同嗎?預(yù)設(shè) 生1:我們小組觀察的結(jié)果也是旋轉(zhuǎn)的小旗形成了圓柱。生 2:我們小

13、組觀察的結(jié)果與他們的結(jié)果是相同的。教師板書:圓柱。師:同學(xué)們,我們再拿出課前準(zhǔn)備的“三角形小旗”,想一想,“三角形小旗”旋轉(zhuǎn)起來會形成什么形狀?學(xué)生猜想。預(yù)設(shè) 生1:可能是個錐體。生 2:可能是一個圓形的錐體(圓錐)。學(xué)生操作,驗證猜想。師:按照剛才的小組分配,小組間操作“三角形小旗”活動,看一看你們的猜想對嗎?學(xué)生操作后教師利用課件進(jìn)行演示。(圓錐體)師:通過剛才小組間和老師的演示,你們發(fā)現(xiàn)三角形小旗旋轉(zhuǎn)后形成了什么形狀?預(yù)設(shè) 生:轉(zhuǎn)動的“三角形小旗”形成了圓錐體。師:你們同意他的說法嗎?預(yù)設(shè) 生:我們同意他的說法。師:你們觀察得真仔細(xì),棒極了!教師板書:圓錐。3.總結(jié)。能用自己的話總結(jié)一下

14、“點、線、面、體”之間的聯(lián)系嗎?教師板書:點線面體。預(yù)設(shè) 生:點運(yùn)動形成線,線運(yùn)動形成面,面運(yùn)動形成體。圓柱形的壓路機(jī)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到一個長方形的面,長方形的面經(jīng)過折疊可以得到一條線段,那如何做可以得到一個點呢?把一個長方形紙橫向、縱向?qū)φ蹆纱尉蜁玫近c?！包c”是構(gòu)成“線”的基本要素,“線”是構(gòu)成“面”的基本要素,“面”是構(gòu)成“體”的基本要素,這里“點”是最基本的要素。設(shè)計意圖利用多媒體把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)的知識,使學(xué)生在動態(tài)中充分感悟點運(yùn)動形成線,線運(yùn)動形成面,面運(yùn)動形成體,很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。4.想一想,連一連。師:同學(xué)們,通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了“面動成體”,老師這兒有一組立體

15、圖形,也是由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的,你們能猜一猜是哪個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的嗎?(教師PPT課件出示圖片,學(xué)生觀察、猜想,然后連一連)上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個立體圖形?想一想,連一連。師:你們想到了嗎?每個平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)是下面的哪個立體圖形?預(yù)設(shè) 生1:老師,我知道長方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱。生 2:半圓形旋轉(zhuǎn)得到了球。生 3:三角形旋轉(zhuǎn)得到了圓錐。生 4:直角梯形旋轉(zhuǎn)得到了圓形的平臺(圓臺)。師:我們的猜測正確嗎?下面我們進(jìn)行一下驗證,拿出我們的學(xué)具進(jìn)行操作驗證。(學(xué)生驗證,教師巡視指導(dǎo))預(yù)設(shè) 生:我們的猜想是對的。師小結(jié):我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓

16、錐和球也是立體圖形,只是與長方體、正方體不同,圍成的圖形上可能有曲面。師:老師首先恭喜你們,你們真是聰明!下面打開教材第2頁,連一連吧!(學(xué)生完成練習(xí))設(shè)計意圖通過想一想、猜一猜、看一看、連一連等活動,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察再次體驗“面動成體”。四、圓柱和圓錐的特點。師:(PPT課件展示長方體、正方體、圓柱、圓錐、球體)在這些立體圖形中,長方體、正方體我們已經(jīng)研究過它們的特征,還學(xué)過表面積和體積。那么,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的另外兩種常見的立體圖形圓柱和圓錐又有什么特征呢?下面我們利用“看、滾、剪、切”的方法來探究圓柱和圓錐的特征。教師板書:圓柱和圓錐的特點。1.取出課前準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐模型。(1)“看”

17、。師:同學(xué)們,把我們課前事先準(zhǔn)備好的學(xué)具(圓柱體和圓錐體)擺放在桌子上面,小組內(nèi)的同學(xué)互相看一看,摸一摸,它們有什么特征?學(xué)生小組內(nèi)討論,然后全班交流。師:誰想把你的發(fā)現(xiàn)或意見說給大家聽聽?(小組代表發(fā)言)預(yù)設(shè) 生1:老師,我們小組通過觀察兩個立體圖形,知道了圓柱體有兩個底面,都是圓形,還有一個曲面,摸上去每個面都很光滑。圓錐體有一個圓形的底面,一個曲面,手摸上去也很光滑。生 2:老師,我同意上面同學(xué)的說法。而且,圓柱體放在桌面上,從下到上是一樣粗細(xì)。而圓錐體上下不是一樣粗細(xì),越往上面越細(xì),最后形成尖尖的,像是一個錐子,我想圓錐的名稱就跟這個形狀有關(guān)系吧!師:真聰明,圓錐的上面是尖尖的,像一個

18、錐子,所以把它叫作圓錐。有補(bǔ)充說明的嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我們小組認(rèn)為圓柱體有3個面,有上、下兩個面,而且都是圓形,大小也相同,還有一個曲面,從側(cè)面平視,圓柱體近似于長方形;圓錐體有2個面,有一個圓形的底面,還有一個光滑的曲面,從側(cè)面平視,圓錐體近似于三角形。師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多的知識,老師真為你們驕傲?，F(xiàn)在請同學(xué)們觀看大屏幕,老師做了一組圖片來幫助同學(xué)們理解圓柱和圓錐的特征。教師用PPT課件進(jìn)行演示。(邊演示邊板書)教師板書:圓柱:上、下兩個底面,一個側(cè)面。圓錐:一個底面,一個側(cè)面。(2)“滾”。師:同學(xué)們,下面按照老師的要求,把圓柱和圓錐兩個立體圖形放倒在桌面上,滾動一下,你

19、又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?學(xué)生動手操作。師:誰來說一說你有什么新的發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè) 生1:老師,我發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動的軌跡是直的,圓錐體滾動的軌跡是曲線的。生 2:老師,我把圓柱體和圓錐體都分別涂上了顏料,然后在桌面上進(jìn)行滾動,發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動的軌跡是一個長方形,圓錐體滾動的軌跡是一個扇形。師:你可真是一個對知識認(rèn)真的好孩子,老師真為你高興。還有別的同學(xué)想補(bǔ)充說明的嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我也發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動的是直線,但是,在我滾動圓錐體的時候,用力過猛,圓錐體掉到地上了。(課堂一片大笑)師:那你知道為什么你的圓錐體會掉在地上嗎?預(yù)設(shè) 生:可能是我用力過猛的緣故吧!師:這是圓錐體掉在地上的一個原因,還有更主要的原因,

20、同學(xué)們,你們知道嗎?預(yù)設(shè) 生:老師我知道,因為圓錐體滾動的軌跡不是直的,是曲線的,再加上用力過猛,所以圓錐體才會掉在地上。師:真好,我們給他鼓鼓掌吧!(鼓掌)師小結(jié):圓柱體滾動的軌跡是直的,圓錐體滾動的軌跡是曲線的。教師板書:圓柱滾動的軌跡是直線,圓錐滾動的軌跡是曲線。(3)“剪”。師:同學(xué)們,我們通過觀察和滾動圓柱和圓錐體,已經(jīng)了解了一些圓柱和圓錐的特征,下面我們把圓柱和圓錐剪開,觀察它們的展開圖,看看又有什么發(fā)現(xiàn)。師:由于我們同學(xué)帶的圓柱和圓錐體有的是實物,不能夠剪開,再者,同學(xué)們利用剪刀剪開圓柱或圓錐體有一定的危險,所以老師做了一組展開的動畫圖片,請同學(xué)們觀看大屏幕。(教師利用PPT課件

21、進(jìn)行演示)垂直剪開圓柱。斜著剪開圓柱。剪開圓錐。師:同學(xué)們,你們通過課件的演示,發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的展開圖是怎樣的?預(yù)設(shè) 生1:老師,通過觀察我發(fā)現(xiàn),圓柱體剪開后,圓柱體上下面都是圓形,側(cè)面可能是長方形,也可能是平行四邊形。生 2:圓錐剪開后,底面是一個圓形,側(cè)面是一個扇形。師:同學(xué)們說的真好,圓柱體上、下面都是圓形,側(cè)面沿著垂直線剪開就是長方形,沿著斜線剪開就是平行四邊形;圓錐體剪開后,底面是個圓形,側(cè)面是個扇形。教師板書:圓柱側(cè)面剪開是長方形或者是平行四邊形;圓錐側(cè)面剪開是個扇形。(4)“切”。師:(教師能進(jìn)行實物演示最好,也可以進(jìn)行PPT課件播放)同學(xué)們,下面我們用刀把圓柱和圓錐體切開,看一

22、看它們的截面又有什么發(fā)現(xiàn)。(教師進(jìn)行操作,或者PPT課件進(jìn)行演示,學(xué)生觀察,學(xué)生不易動手操作,避免危險)圓柱體的橫截面。師:我們先把圓柱體橫著切開,它的橫截面是什么形狀?預(yù)設(shè) 生:圓柱體的橫截面是一個圓形。教師板書:圓柱體的橫截面是圓形。師:同學(xué)們還想怎樣切開圓柱體呢?預(yù)設(shè) 生1:豎著切開圓柱體。生 2:斜著切開圓柱體。師:下面我們就按照上面兩種切法切開圓柱體,看看他們的截面又是什么樣的形狀。豎著切開圓柱體:斜著切開圓柱體:圓錐體的截面。豎著切開圓錐體:預(yù)設(shè) 生1:通過觀察,圓柱體的截面可能是長方形、圓形、橢圓形。生 2:圓錐體豎著切開后,截面是三角形。教師板書:圓柱的截面是長方形或圓形或橢圓

23、形;圓錐的截面是三角形。2.圓柱和圓錐的相同點。師:同學(xué)們,我們剛剛學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的特征,它們有什么相同點呢?預(yù)設(shè) 生:老師,圓柱和圓錐的相同點是它們的下底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。教師板書:底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。設(shè)計意圖在教學(xué)圓柱和圓錐的特征之前,我就先讓學(xué)生在課前制作圓柱和圓錐,所以對于圓柱和圓錐的特征,學(xué)生已有一些基本的認(rèn)識。但是沒有更深的研究,所以,我通過“看、滾、剪、切”來了解它們的特征,有助于學(xué)生更好地理解和掌握圓柱和圓錐的特征。1.完成教材第3頁“練一練”第1題。本題主要是讓學(xué)生進(jìn)一步體會“面旋轉(zhuǎn)形成體”,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師可以讓學(xué)生先“想一想、連一連”,再做一做,

24、最后讓學(xué)生閉眼回想旋轉(zhuǎn)的過程。2.完成教材第3頁“練一練”第2題。主要是結(jié)合生活中的物體和想象進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐。教師要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察,強(qiáng)化學(xué)生的圖形表象。【參考答案】1.如下圖。2.略。師:這節(jié)課你們學(xué)到了什么知識?有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了“點動成線、線動成面、面動成體”。生 2:我知道了長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體,三角形旋轉(zhuǎn)形成圓錐體。生 3:通過觀察,圓柱有兩個底面,一個側(cè)面;圓錐有一個底面,一個側(cè)面。圓柱體滾動的軌跡是直線,圓錐體滾動的軌跡是曲線。圓柱側(cè)面剪開是長方形或者是平行四邊形;圓錐側(cè)面剪開是個扇形。圓柱體的截面可能是長方形、圓形、橢圓形。圓錐豎著切開后

25、,截面是三角形。生 4:我知道了圓柱和圓錐有相同點,它們的下底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。設(shè)計意圖通過學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,另一方面對今天所學(xué)知識進(jìn)行回顧,加強(qiáng)學(xué)生的有效記憶。作業(yè)11.教材第3頁“練一練”第6題。2.教材第13頁“練習(xí)一”第1題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)想一想,填一填。(1)點的運(yùn)動形成(),線的運(yùn)動形成(),面的旋轉(zhuǎn)形成()。(2)圓錐有()個底面,是()形的,圓錐的側(cè)面是一個()面。2.(基礎(chǔ)題)下列圖形中是圓柱的在括號內(nèi)畫“”,不是圓柱的畫“”。3.(重點題)選一選。(1)下面物體的形狀是圓柱的是()。A.粉筆盒B.足球C.日光燈燈

26、管(2)把3個底面周長相等的圓柱形鋼材焊接成一個大圓柱形鋼材之后,減少了()個底面。A.2B.4C.6【提升培優(yōu)】4.(易錯題)我是聰明的小法官。(1)圓柱和圓錐都有兩個底面、一個側(cè)面。()(2)以一個直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,就可以得到一個圓錐。()【思維創(chuàng)新】5.(探究題)連一連,下面各圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的是哪個圖形?【參考答案】作業(yè)1:6.如下圖。1.如下圖。作業(yè)2:1.(1)線面體(2)1圓曲2.3.(1)C(2)B4.(1)(2)5.defbca面的旋轉(zhuǎn)點動成線、線動成面、面動成體圓柱圓錐圓柱:有上、下兩個底面,一個側(cè)面;軌跡是直線;側(cè)面剪開是長方形或者是平行

27、四邊形;截面是長方形、圓形或橢圓形圓柱和圓錐的相同點:底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。面的旋轉(zhuǎn)是北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐的第一課時,這節(jié)課的重點是認(rèn)識圓柱和圓錐的特征,結(jié)合具體的情景讓學(xué)生通過觀察,以及動手操作,引導(dǎo)學(xué)生體會“點動成線、線動成面、面動成體”的過程,整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為了便于學(xué)生理解,課堂上呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情景,讓學(xué)生進(jìn)行觀察,激活學(xué)生的生活經(jīng)驗,感受到“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。首先設(shè)計了一個利用自行車車輪轉(zhuǎn)動體會“點的運(yùn)動形成線”的活動,即在自行車后輪車條上系上紅繩,觀察紅繩隨車輪轉(zhuǎn)動的情況,發(fā)現(xiàn)紅繩轉(zhuǎn)動后形成了圓。然后

28、又呈現(xiàn)了三幅情景圖,讓學(xué)生結(jié)合這些生活現(xiàn)象體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系,第一幅圖是“很多小的風(fēng)箏在天空中連成一條線”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受“點的運(yùn)動形成線”;第二幅圖是“雨刷運(yùn)動時的情況”,引導(dǎo)學(xué)生感受“線的運(yùn)動形成面”,在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了教師利用教室中可以利用的物品(黑板擦、玻璃擦)等,讓學(xué)生感受線動成面;第三幅圖是“轉(zhuǎn)門”,引導(dǎo)學(xué)生感受“面的旋轉(zhuǎn)形成體”。在結(jié)合具體情景感受的基礎(chǔ)上,又設(shè)計了一個操作活動,通過快速旋轉(zhuǎn)小旗,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐的特征時,準(zhǔn)備了必要的操作材料,引導(dǎo)全體學(xué)生通過“看、滾、剪、切”的方法,理解它們的特征。

29、在觀察、操作、想象的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。同時還把點、線、面的運(yùn)動過程制作成多媒體課件,在想象的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步觀察。另外,對于教材中通過旋轉(zhuǎn)形成的幾何體中出現(xiàn)的球和圓臺,讓學(xué)生在“面旋轉(zhuǎn)成體”的過程中增加體驗,鼓勵學(xué)生通過觀察、操作和想象認(rèn)識這兩種幾何體。課堂上注意把握好教學(xué)要求,球只要求學(xué)生認(rèn)識,不要求掌握特征;圓臺可以不說出名稱,只要學(xué)生能連線,知道是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的就可以了。看到以上這些值得高興之處的同時,也有一點點遺憾:在處理第一個問題時,學(xué)生都知道紅繩隨車輪轉(zhuǎn)動后形成了圓。在接下來觀察第一幅圖時,學(xué)生可能受這個影響,就將每一個小風(fēng)箏看作了圓,認(rèn)為當(dāng)風(fēng)箏離我

30、們越來越遠(yuǎn)的時候就變成了一條線。顯然學(xué)生的這種認(rèn)識是存在一些問題的。課堂上我做了一些處理,盡管在我的引導(dǎo)下學(xué)生說出了“點”,也明確了點和線之間的關(guān)系,但總覺得不是很順利。再設(shè)計時,讓學(xué)生多例舉一些生活中“點動成線”的實例,幫助學(xué)生理解。要注意問題的提出要有側(cè)重,有針對性,要起到減緩難點的作用。一種圓柱形的保溫杯,底面直徑是6厘米,高是15厘米,將8個這樣的保溫杯裝在一個長方體盒子中(為了防止擠壓,盒子中的保溫杯只能擺一層),則這個長方體盒子的容積最小是多少立方厘米?名師點撥要保證盒子的容積最小,盒子的長、寬、高都要盡可能小,即保溫杯的高就是盒子的高。盒子的長和寬有兩種情況,如果長是8個圓柱形保

31、溫杯底面直徑的總長度,那么寬就是1個圓柱形保溫杯底面直徑的長度;如果長是4個圓柱形保溫杯底面直徑的總長度,那么寬就是2個圓柱形保溫杯底面直徑的總長度。解答(68)615=48615=4320(立方厘米)(64)(62)15=241215=4320(立方厘米)答:這個長方體盒子的容積最小是4320立方厘米。【知識拓展】圓柱體有直圓柱體和斜圓柱體兩種。圓錐圓錐是一種幾何圖形,有兩種定義。解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度所圍成的幾何體叫作圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫作圓錐的軸。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)

32、而成的面叫作圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫作圓錐的母線。(邊是指直角三角形的兩個旋轉(zhuǎn)邊)第課時圓柱和圓錐的各部分名稱1.認(rèn)識圓柱和圓錐的直觀圖及各部分的名稱,知道圓柱和圓錐的高、底面和側(cè)面。2.通過動手操作、觀察的活動,學(xué)生能夠正確測量圓柱體和圓錐體的高,體會測量方法,深化對高的認(rèn)識。【重點】掌握圓柱和圓錐體的各部分名稱。【難點】利用測量工具,測量圓柱和圓錐的高及掌握測量方法?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件,圓柱和圓錐模型?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】測量工具(直尺、三角板等),圓柱和圓錐模型。1.圓柱體和圓錐體是由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到的?2.(PPT課件出

33、示)你能說出下面的立體圖形的高是多少嗎?【參考答案】1.圓柱體是由長方形以一邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的;圓錐體是由直角三角形以其中一條直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。2.長方體的高是5 cm,正方體的高也是5 cm。設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)習(xí)新知做鋪墊,使學(xué)生很快進(jìn)入有目的的探究狀態(tài)。方法一實際操作,導(dǎo)入新知。師:同學(xué)們,在我們的數(shù)學(xué)王國中的幾何部落,有很多的成員,我們已經(jīng)認(rèn)識了部分成員,它們今天也到我們課堂做客了,你們看(老師拿出長方體和正方體)。師:它們是誰?預(yù)設(shè) 生:長方體和正方體。師:你們能用測量工具測量出長方體的長、寬、高和正方體的棱長是多少嗎?預(yù)設(shè) 生:老師我們能夠測量出長方體的長、寬、高和

34、正方體的棱長。師:那么誰愿意到展臺前實際操作一下。(老師指名,讓學(xué)生到展臺前進(jìn)行測量,測量時讓學(xué)生看到測量同學(xué)的方法和步驟,測量后向全體學(xué)生匯報測量結(jié)果,然后全體同學(xué)對錯誤方法進(jìn)行糾正)師:在我們的生活中一切物體都是以體的形式存在,是體就占有空間,他們就有一定的高度,同學(xué)們再看看我手中昨天我們剛認(rèn)識的這兩個新的朋友:圓柱、圓錐,你們能用測量工具測量出它們的高度是多少嗎?師:誰愿意試試看?(教師鼓勵學(xué)生積極參與對于圓柱體的高的測量,學(xué)生沒有什么難度,但圓錐體的高的測量對學(xué)生就有難度了,在測量圓錐體的高時,學(xué)生會有分歧,此時老師話題一轉(zhuǎn)引入新知)師:老師已經(jīng)看出來了,同學(xué)們的意見有分歧,不統(tǒng)一,我

35、們該如何來測量呢?今天老師就和同學(xué)們一起來探索一下新的正確的方法,好嗎?(板書課題:圓柱和圓錐的各部分名稱)設(shè)計意圖通過談話和具體操作,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,使學(xué)生通過對長方體、正方體測量方法的回顧,引出圓錐體高的測量難題,通過教師語言的引導(dǎo),使學(xué)生感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)與測量有關(guān),但又有什么關(guān)系呢?學(xué)生不知,給新知的探索帶上了一層神秘的面紗,增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。方法二創(chuàng)設(shè)情景,引入新知。課件出示:圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片(易拉罐、小脆筒、粉筆盒、圓木、沙堆、牙膏盒)。師:同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎?預(yù)設(shè) 生:老師我知道這些物品的名稱,(從左往右、從上往下)第一行的

36、第一個物品是易拉罐,第二個物品是小脆筒,第三個物品是粉筆盒,第二行的第一個物品是小圓木,第二個是沙堆,最后一個是牙膏盒。師:你可真棒,一下子說出來了這么多物品,那你們知道它們各是什么形狀嗎?(指名學(xué)生分別說,也可以學(xué)生自由說)預(yù)設(shè) 生1:老師我知道,易拉罐和小圓木近似于圓柱體。生 2:小脆筒和沙堆近似于圓錐體。生 3:粉筆盒近似于正方體,牙膏盒近似于長方體。師:這些立體圖形中,有我們上節(jié)課新認(rèn)識的兩個新朋友(立體圖形),你們知道是哪兩個立體圖形嗎?預(yù)設(shè) 生:是圓柱和圓錐。師:同學(xué)們很聰明,你們知道圓柱和圓錐各有幾部分組成嗎?預(yù)設(shè) 生1:圓柱體由三部分組成,有兩個圓形的底面和一個側(cè)面。生 2:圓

37、錐體是由兩部分組成,有一個圓形的底面和一個側(cè)面。師:那你們知道這些圓形、長方形和扇形在圓錐和圓柱體中,都叫作什么名字嗎?把圓柱和圓錐體放在桌面上,它們有一定的高度,這個高度又該怎樣測量呢?這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的各部分名稱,以及它們高的測量方法。(板書課題:圓柱和圓錐的各部分名稱)設(shè)計意圖興趣是學(xué)習(xí)成功的動力,通過實物和生活中聯(lián)系緊密的圖形,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感知生活中到處都有圓柱和圓錐。一、認(rèn)識圓柱和圓錐的各部分名稱。師:同學(xué)們,在上節(jié)課我們認(rèn)識了兩個新的立體圖形圓柱和圓錐,掌握了它們的特征,那同學(xué)們還記得圓柱和圓錐是由哪幾部分組成的嗎?老師取出圓柱和圓錐模型擺在展臺

38、上,指名到展臺前指著實物體說出它們的組成。師:同學(xué)們,誰愿意到展臺前來向大家匯報一下你的知識掌握情況?預(yù)設(shè) 生1:老師,我來說一說圓柱體的組成,圓柱體由三個部分組成,分別是兩個圓形的面和一個長方形圍成的曲面。生 2:老師,我知道圓錐是由兩部分組成,一部分是下面的圓形,另一部分是由扇形圍成的曲面。師:同學(xué)們,你們同意他們的回答嗎?(同意)1.認(rèn)識圓柱體各部分名稱。(1)認(rèn)識圓柱體的底面。師:組成圓柱體的各部分,它們又叫作什么名稱呢?(學(xué)生如果能夠獨立回答,盡量學(xué)生完成,如果不能回答,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過看書的方法解決)師:(引導(dǎo)學(xué)生打開教材,閱讀教材上的內(nèi)容)誰愿意告訴大家,你讀懂了什么?預(yù)設(shè)

39、生:組成圓柱體的兩個圓面分別叫作圓柱的上、下底面,總稱圓柱體的“底面”。長方形圍成的曲面叫作圓柱體的側(cè)面。教師板書:師:在平面內(nèi)表現(xiàn)一個立體圖形,畫出的直觀圖會與實物產(chǎn)生一些視覺差異。請同學(xué)們觀看大屏幕,老師做好了一個圓柱的直觀圖(PPT課件出示)。師:誰愿意到展臺前,通過圓柱體的直觀圖,指出圓柱體各部分的名稱?(學(xué)生到展臺前進(jìn)行敘述,其他同學(xué)聆聽)設(shè)計意圖圓柱體的各部分名稱是屬于概念性知識,不需要學(xué)生死記硬背來掌握,通過觀察、感受、分析來理解和掌握圓柱的各部分名稱。(2)認(rèn)識圓柱體的高。師:同學(xué)們,老師一提到“圓柱”是什么平面圖形運(yùn)動得到的,你們的頭腦中會出現(xiàn)什么畫面?預(yù)設(shè) 生:圓柱是長方形

40、旋轉(zhuǎn)得到的。師:一個長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周,形成一個圓柱,這個長方形的其他三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成這個圓柱的哪個面?你們知道嗎?學(xué)生猜想。(小組討論,全班交流)預(yù)設(shè) 生:老師,我們小組間進(jìn)行了討論和交流,一致認(rèn)為與旋轉(zhuǎn)軸垂直的兩條邊旋轉(zhuǎn)后,分別形成了圓柱體的兩個底面(上底面和下底面),與旋轉(zhuǎn)軸平行的一條邊形成了圓柱體的側(cè)面。師:大家的想法和老師的是一致的,這種猜想正確嗎?下面我們就來驗證我們的猜想吧。驗證猜想。師:請同學(xué)們觀看大屏幕,通過老師利用PPT課件進(jìn)行演示后,你們就清楚了。(教師播放PPT課件進(jìn)行演示,學(xué)生觀察,并作出判斷)演示:用A,B,C,D四個字母來表示長方形。師:同學(xué)們,看了長

41、方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱體的演示過程,你們的猜想正確嗎?預(yù)設(shè) 生:正確。師:通過觀察我們知道了,長方形ABCD中,AB邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的上底面,CD邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的下底面,AD邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的側(cè)面。師:那么BC邊又叫作圓柱體的什么呢?明確圓柱體的高。師:同學(xué)們,觀察長方形BC邊的位置,你們有什么發(fā)現(xiàn)?把心里的想法說出來。預(yù)設(shè) 生1:老師我知道長方形的BC邊與旋轉(zhuǎn)軸是同一條線。生 2:老師我發(fā)現(xiàn),線段BC的兩個端點與圓柱體上、下兩個底面的圓心重合。生 3:老師我還發(fā)現(xiàn),線段BC垂直于圓柱體的上、下兩個底面。師:像BC這樣的線段,我們把它叫作圓柱體的高。通過剛才的觀察和分析,誰能用自己的

42、語言說一說什么叫作圓柱體的高?預(yù)設(shè) 生1:垂直于圓柱體上、下底面的線段叫作圓柱體的高。生 2:圓柱體兩個底面之間的距離叫作圓柱體的高。生 3:連接圓柱體兩個底面圓心的線段叫作圓柱體的高。師:同學(xué)們說得真好,你們具有了一定的概括能力,老師真為你們高興!在我們學(xué)習(xí)的圓柱體范疇內(nèi),通常把圓柱體兩個底面圓心間的距離定義為圓柱體的高,也就是連接圓柱體兩個底面圓心的線段叫作圓柱體的高。教師板書:圓柱的高。師:同學(xué)們,我們知道了圓柱體的高,那么圓柱體有多少條高呢?預(yù)設(shè) 生:有無數(shù)條高。師:你們心里是怎么想的?為什么圓柱體的高有無數(shù)條?預(yù)設(shè) 生1:圓柱體兩個底面之間有無數(shù)條和兩底面圓心連線相等的垂直線段,都是

43、圓柱體的高。生 2:上、下底面可以看成無數(shù)個點的集合,上、下底面上的點都是一一對應(yīng)的,它們的連線都和圓心的連線相等,并且都垂直于圓柱的底面,所以都可以看成圓柱體的高。教師板書:圓柱體的高有無數(shù)條。設(shè)計意圖通過教師的引導(dǎo),學(xué)生觀察、分析,獲得結(jié)論。通過回想圓柱體形成的過程,不僅起到了溫故知新的作用,更使學(xué)生再次感受“面動成體”,很容易地完成了圓柱體高的教學(xué)任務(wù),利用多媒體更生動、更直接地揭示了這一點。2.認(rèn)識圓錐體各部分名稱。師:圓柱的各部分名稱我們已經(jīng)知道了,那么圓錐的各部分名稱又是怎樣的呢?你們通過教材,來完成這次的學(xué)習(xí)吧。(學(xué)生看書,匯報)師:請看大屏幕(學(xué)生匯報后,PPT課件出示圓錐的各

44、部分名稱)教師板書:側(cè)面、底面。師:我們知道了圓柱的高是兩個底面圓心的連線,圓柱有無數(shù)條高,那么圓錐的高又是哪到哪的連線呢?又有幾條呢?下面請同學(xué)們拿出我們的實物(圓錐)觀察、分析,小組間可以討論、交流。(學(xué)生交流,討論)師:你們心里是怎樣想的?怎樣解決這個問題呢?小組匯報:預(yù)設(shè) 生1:我們組認(rèn)為從頂點到底面圓心之間的距離叫作圓錐的高,圓錐體有無數(shù)條高。生 2:我們認(rèn)為圓錐只有一條高。師:圓錐究竟有幾條高呢?是一條還是無數(shù)條?(學(xué)生議論紛紛,大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為圓錐有無數(shù)條高)師:請大家在圓錐上找一找,哪里是圓錐的高?(請學(xué)生演示)預(yù)設(shè) 生1:(用手摸圓錐的側(cè)面)這里是高。生 2:我覺得那里不是高,

45、圓錐的高不太好指出來。我認(rèn)為圓錐體是直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)得到的,那么這條直角邊就是圓錐體的高。是在圓錐體中間的,所以是不好指出來的。生 3:我同意生2的看法,(舉起學(xué)具,手指頂點和底面圓心)我認(rèn)為這之間的距離才是高。師:(老師針對生3的回答提問)高是什么?預(yù)設(shè) 生:頂點到圓心之間的距離。師:為什么圓錐的高只有一條呢?預(yù)設(shè) 生:因為圓錐的高是指圓錐的頂點到底面圓心之間的距離,圓錐的頂點只有一個,底面圓心也只有一個,所以圓錐只有一條高。(學(xué)生紛紛表示贊同)師:圓錐的高能看得見、摸得著嗎?預(yù)設(shè) 生:(生否定)看不見。師:怎樣才能看見圓錐體的高呢?預(yù)設(shè) 生:可以把它切開。(教師演示切圓錐形蘿卜

46、的模型,指一生上臺畫出高。老師在直觀圖上畫出圓錐的高,并板書)教師板書:高,圓錐的高只有一條。設(shè)計意圖通過教師的引導(dǎo),讓學(xué)生感覺到圓錐的高是看不到、摸不到的,含在圓錐體中間,從而引出圓錐體的高是頂點到圓心的連線,通過實物體切開,讓學(xué)生進(jìn)行操作,指出圓錐體的高,這樣更直觀,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鍛煉了動手操作能力,打破了學(xué)生的思維局限,拋開外表看內(nèi)在。二、圓柱和圓錐高的測量。師:同學(xué)們,通過我們的學(xué)習(xí),知道了圓柱有無數(shù)條高,圓錐有一條高。既然它們的高有實際意義,應(yīng)該怎樣測量呢?1.測量圓柱體的高。師:圓柱體有無數(shù)條高,我們怎樣來測量呢?你們準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行實際操作來完成這次的活動任務(wù)?預(yù)設(shè) 生1:

47、通過學(xué)習(xí)我們知道,圓柱體有無數(shù)條高,只要是垂直于兩個底面的線段都是圓柱體的高,測量哪一條都可以知道圓柱體的高是多少。生 2:因為圓柱體是直柱體,在圓柱體的側(cè)面上找到垂直于兩底面的線段就是圓柱體的高,我們可以用直尺直接進(jìn)行測量。師:(老師拿出課前準(zhǔn)備好的一定高度(10厘米)的圓柱體)老師這有一些圓柱體,下面分發(fā)給每個小組,在小組內(nèi)進(jìn)行測量,然后把圓柱體高的數(shù)據(jù)匯報給老師。(學(xué)生操作,教師巡視)師:完成測量任務(wù)的小組匯報一下,你們測量的數(shù)據(jù)是多少?預(yù)設(shè) 生1:老師我們測量的圓柱體的高是9.9厘米。生 2:我們小組測量的圓柱體的高是980毫米。生 3:我們小組測量的結(jié)果是10.1厘米。師:老師發(fā)給你

48、們的圓柱體都是一樣的高度,都是10厘米,為什么每個小組測量的高度都不一樣呢?問題出在哪兒呢?(小組討論,也可以全班交流,然后匯報交流的結(jié)果)預(yù)設(shè) 生1:可能我們測量時測量工具并沒有與底面垂直,可能是傾斜的,所以測量的數(shù)據(jù)就不夠準(zhǔn)確。生 2:可能在我們讀數(shù)的時候,數(shù)值是估出來的。師:同學(xué)們,在我們測量圓柱體的高的同時,由于我們測量的方法,測量工具的擺放,觀察的角度等不同,會導(dǎo)致測量的結(jié)果與真實的數(shù)據(jù)有一定的差距,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,我們把這種不可避免的差異叫作誤差。誤差雖然是不可避免的,但是可以減小,我們認(rèn)真操作,正確觀察,就可以減小誤差。2.測量圓錐體的高。師:同學(xué)們,通過剛才的學(xué)習(xí)你們知道了圓錐體

49、的高,誰能說一說圓錐體的高是怎樣定義的?預(yù)設(shè) 生:圓錐的頂點到底面圓心的距離叫作圓錐體的高。師:如果要測量圓錐的高,每次都把圓錐切開,是非常不方便的。該怎樣測量呢?請大家小組合作,量一量你的圓錐學(xué)具。(小組合作測量,教師巡視指導(dǎo)并質(zhì)疑)師:剛才同學(xué)們通過合作測量了圓錐的高,誰來說一下,你是怎么測量的?預(yù)設(shè) 生1:把圓錐靠在墻邊,用體育課測量身高的方法量。生 2:還可以在兩端豎起兩把尺,沿頂點橫著放一把直尺,讓兩端豎著的尺的刻度相等,這就是圓錐的高。師:你能到前面演示一下嗎?(生2上臺演示)師:你能讀出刻度嗎?預(yù)設(shè) 生:1.8厘米。師:怎么和我的結(jié)果不一樣呢?我認(rèn)為是2厘米。預(yù)設(shè) 生:觀察后恍然

50、大悟,直尺上0刻度前還有一段距離,必須加上。師:還有其他的方法嗎?預(yù)設(shè) 生1:還可以將圓錐移到桌邊,將尺子移到桌子外邊,使0刻度線和圓錐底面對齊。生 2:我覺得這樣放尺子很容易傾斜,圓錐的高是垂直于底面的,尺子傾斜,量的就不是高了。師:那你能想個好辦法嗎?預(yù)設(shè) 生:我覺得可以用厚書或字典來測量高。把字典豎放在圓錐的旁邊,再用一本字典或厚書放在圓錐上面組成直角,在豎放的字典上標(biāo)注上記號,再從字典上量得圓錐的高。師:為什么?預(yù)設(shè) 生1:我們用尺量時,尺會東倒西歪的,很難保證與桌面垂直,而用字典就可以很容易與桌面垂直。生2:作記號時,一定要記在橫放的字典下沿與另一字典交匯處。師:這種方法可以嗎?(學(xué)

51、生贊同)請大家用這種方法測量自己的圓錐的高。(學(xué)生活動)師:我們在測量時,有時用尺是不太方便的,我們利用字典或厚書等材料幫助測量,是很可取的。我們的測量只要方便、好操作、能測準(zhǔn)就行,不一定總想到尺。設(shè)計意圖測量圓柱體和圓錐體的高,通過學(xué)生動手操作,發(fā)現(xiàn)問題,并解決問題。滲透了誤差的概念,使學(xué)生了解誤差是不可避免的。在測量圓錐體的高的過程中,讓學(xué)生大膽想象,說出心里的想法,一方面,給學(xué)生想象的空間,知道解決問題的方法的多樣性;另一方面,把不可測量轉(zhuǎn)化成可以測量,體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。1.完成教材第3頁“練一練”第3題。本題主要是提高學(xué)生識圖的能力,讓學(xué)生獨立填一填,第二個和第四個圖形不要求學(xué)生寫出圖形的名稱。2.完成教材第3頁“練一練”第4題。本題主要是測量圓柱和圓錐的高,可以組織學(xué)生獨立測量,并交流過程中的體會?！緟⒖即鸢浮柯詭?這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了圓柱體有兩個底面,一個是上底面,一個是下底面,還有一個側(cè)面。生 2:我知道了圓柱體的高是連接兩個底面中心的線段。圓錐體的高是頂點到底面中心的距離。圓柱體的高有無數(shù)條,圓錐體的高只有一條。生 3:通過學(xué)習(xí)和操作,我知道了圓柱體高的測量方法,我還知道了由于測量工具和觀察的角度等諸多因素都會影響測量的結(jié)果,會產(chǎn)生誤差,我們要做到用正確的方法盡量減少測量的誤差。設(shè)計意