【導(dǎo)學案】力與物體的曲線運動

1、PAGE10力學中的曲線運動一、知識必備1勻變速曲線運動F合是恒量1物體做曲線運動的條件：速度的方向與加速度合力的方向不在同一條直線上。2研究方法：運動的合成與分解。3平拋運動速度vv0，vygt，veqrveqoal2,veqoal2,y，taneqfvy,v為合速度與水平方向的夾角。位移v0t，yeqf1,2gt2，seqr2y2，taneqfy,為合位移與水平方向的夾角。可見tan2tan。2變加速曲線運動F合是變量1圓周運動勻速圓周運動動力學特征：F向ma向meqfv2,rm2rmeqf42,T2r。變速圓周運動F合eqblcavs4alco1半徑方向的分力F1o,suv22mgreq

2、f1,2mveqoal2,1，物塊做平拋運動時，落地點到軌道下端的距離v1t，teqrf4r,g，聯(lián)立解得，eqrf4v2,gr16r2，由數(shù)學知識知，當4reqfv2,2g時，最大，即reqfv2,8g，故選項B正確。答案B真題感悟：1高考考查特點以物體的某種運動形式或運動項目為背景，考查對分運動、合運動的理解及合成與分解方法的應(yīng)用。2常見誤區(qū)及臨考提醒1不能正確理解合運動、分運動具有等時性、獨立性的特點。2具體問題中分不清合運動、分運動，要牢記觀察到的物體實際運動為合運動。3平拋運動對兩個分運動理解不透，很容易出錯，如2022年全國卷第15題。4實際問題中對平拋運動情景臨界點的分析不正確。

3、考向預(yù)測：預(yù)測1運動的合成與分解預(yù)測2平拋規(guī)律的應(yīng)用預(yù)測3“平拋運動斜面”模型年9月24日，中華龍舟大賽昆明滇池站開賽，吸引上萬名市民來到滇池邊觀戰(zhàn)。如圖所示，假設(shè)某龍舟隊要渡過寬288m、兩岸平直的河，河中水流的速度恒為v水s。龍舟隊從M處開出后實際沿直線MN到達對岸，若直線MN與河岸成53角，龍舟在靜水中的速度大小也為s，已知sin53，cos53，龍舟可看作質(zhì)點。則龍舟在水中的合速度大小v和龍舟從M點沿直線MN到達對岸所經(jīng)歷的時間t分別為s，t60ss，t72ss，t72ss，t60s解析設(shè)龍舟頭與航線MN之間的夾角為，船速、水速與龍舟在水中的合速度如圖所示，由幾何知識得53，龍舟在水中

4、的合速度大小vs。航線MN的長度為Leqf288m,sin53360m，故龍舟從M點沿直線MN到達對岸所經(jīng)歷的時間為t60s。答案A2如圖所示，A、B兩球用兩段不可伸長的細繩連接于懸點O，兩段細繩的長度之比為12，現(xiàn)讓兩球同時從懸點O附近以一定的初速度分別向左、向右水平拋出，至連接兩球的細繩伸直所用時間之比為1eqr2，若兩球的初速度之比eqfvA,vB為，則值應(yīng)滿足的條件是eqf1,r2eqf1,r2eqf1,2eqf1,2r2解析設(shè)連接A球的繩長為L，A球以速度vA水平拋出，水平方向的位移vAt，豎直方向的位移yeqf1,2gt2，則2y2L2，可得vAeqfrL2blcrcavs4alc

5、o1f1,2gt2sugLeqf1,2mv2，解得veqr2gL，因LgL，又mQ，則兩小球的動能大小無法比較，選項B錯誤；對小球在最低點受力分析得，F(xiàn)Tmgmeqfv2,L，可得FT3mg，選項C正確；由aeqfv2,L2g可知，兩球的向心加速度相等，選項D錯誤。答案C真題感悟：1高考考查特點12022年高考弱化了圓周運動的考查，只是在卷中第16題、卷中第14題有所涉及。2本考點命題熱點集中在物體的受力分析、圓周運動的基本概念、動力學知識及功能關(guān)系。3理解圓周運動的相關(guān)物理量，向心力的研究圓周運動的方法是關(guān)鍵。2常見誤區(qū)及臨考提醒1描述圓周運動的物理量的理解要準確。2向心力是效果力，是由物體

6、受到的力提供，畫受力圖時，只畫出物體實際受到的力，不畫向心力。3共軸轉(zhuǎn)動的物體各點具有相同的角速度，皮帶傳動或齒輪傳動中輪子邊緣具有相同的線速度。4臨界問題的處理要正確把握臨界條件?？枷蝾A(yù)測：預(yù)測1水平面內(nèi)的圓周運動預(yù)測2豎直面內(nèi)的圓周運動預(yù)測3與平拋運動相結(jié)合的綜合模型1多選2022洛陽市高三統(tǒng)考如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑細金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量均為m的帶孔小球A、B穿于環(huán)上，兩根長為R的細繩一端分別系于A、B球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點和最低點，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動，當角速度緩慢增大到某一值時，連接B球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動過程中繩不會斷，則下列說法正確的是球的繩子恰好拉直時，轉(zhuǎn)動

7、的角速度為eqrf2g,R球的繩子恰好拉直時，金屬圓環(huán)對A球的作用力為零C繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，金屬環(huán)對B球的作用力可能為零D繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，A球可能會沿金屬環(huán)向上移動解析當連接B球的繩剛好拉直時，mgtan60mRsin602，求得eqrf2g,R，A項正確；連接B球的繩子恰好拉直時，A球與B球轉(zhuǎn)速相同，A球所受合力也為mgtan60，又小球A所受重力為mg，可判斷出A球所受繩的拉力為2mg，A球不受金屬圓環(huán)的作用力，B項正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，連接B球的繩上會有拉力，要維持B球豎直方向所受外力的合力為零，環(huán)對B球必定有彈力，C項錯誤；當轉(zhuǎn)動的角速度增大，環(huán)對B球的彈力不為零，根據(jù)

8、豎直方向上A球和B球所受外力的合力都為零，可知繩對A球的拉力增大，繩應(yīng)張得更緊，因此A球不可能沿環(huán)向上移動，D項錯誤。答案AB2多選2022廣東深圳高三調(diào)研如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是meqfv2,lmgeqfb,lC繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變解析小球在最高點時，根據(jù)牛頓第二定律有Fmgmeqfv2,l，得Fmeqfv2,lmg，故A錯

9、誤；當F0時，根據(jù)表達式有mgmeqfv2,l，得geqfv2,leqfb,l，故B正確；根據(jù)Fmeqfv2,lmg知，圖線的斜率eqfm,l，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，斜率更小，故C錯誤；當F0時，geqfb,l，可知b點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變，故D正確。答案BD3嘉年華上有一種回力球游戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點和最低點，B點距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點B，并恰好能過最高點A后水平拋出，又恰好回到C點拋球人手

10、中。若不計空氣阻力，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，求：1小球剛進入半圓形軌道最低點B時軌道對小球的支持力；2半圓形軌道的半徑；3小球拋出時的初速度大小。解析1設(shè)半圓形軌道的半徑為R，小球經(jīng)過A點時的速度為vA，小球經(jīng)過B點時的速度為vB，小球經(jīng)過B點時軌道對小球的支持力為N。在A點有mgmeqfveqoal2,A,R，得vAeqrgR。從B點到A點的過程中，根據(jù)動能定理有mg2Reqf1,2mveqoal2,Aeqf1,2mveqoal2,B，得vBeqr5gR。在B點有Nmgmeqfveqoal2,B,R，得N6mg，方向豎直向上。2由heqf1,2gteqoal2,BC，h2Reqf1,2gteqoal2,AC，vBtBCvAtAC，得R2h。3設(shè)小球拋出時的初速度為v0，從C到B的過程根據(jù)動能定理有mgheqf1,2mveqoal2,Beqf1,2m