直線與平面垂直的判定說課稿之歐陽歌谷創(chuàng)編

1、歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1直線與平面垂直的判定說課稿歐陽歌（2021.02.01）李凱帆本節(jié)課是人教版普通高課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)（ A版節(jié)直與平面垂直的判定第一課時(shí)我將分別從教材分析析學(xué)法分析過設(shè)、 教學(xué)反思五個(gè)方面對(duì)本節(jié)進(jìn)行說明。一、教材分析內(nèi)容、地位作用直線與平面垂直是直線和面相交中的一種特殊情況中直線與直線垂直位置關(guān)的拓展，又是平面與平面垂直的基礎(chǔ)，是空間中垂直位置關(guān)系間化的重心是線和平面所成的角等內(nèi)容的基礎(chǔ)它空間點(diǎn)面間位置關(guān)系中的核 心概念之一本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)線面間的位置關(guān)系和直線與平面平行的判定及其性之后進(jìn)行的內(nèi)是直線與平面 垂直的定義、直線與平面直的判定定理及其應(yīng)用。其

2、中面直的定義是面垂直最基本的判定方法和性質(zhì)探究線面垂直判定定理的礎(chǔ)直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)， 又是連接線線垂直和面面直的紐帶！歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)建立空間觀念、實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識(shí)平面圖 形到認(rèn)識(shí)立體圖形的飛躍是非常重要的教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出本課學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過直觀感知、操作確認(rèn)納線面垂直判定定理運(yùn)判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題到本校學(xué)生的接受能力和課容量節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線垂直定義的基礎(chǔ)上探究線面垂直的判定定理，并進(jìn)行定理的初運(yùn)用故而確立以下教學(xué)目標(biāo)： （1 知與技能通過直

3、觀感知、操作確認(rèn)理解線面垂直的定義，歸納線面垂 直的判定定理，并能運(yùn)用定義和定理證明些空間位置關(guān)系的簡單命題。 （2 過與方法通過線面垂直定義及定理探究過程，感知幾何直觀能力和抽 象概括能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思在解決問題中的運(yùn)用。（3 情、態(tài)度與價(jià)值觀通過線面垂直定義及定理探究親經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的 過程，體驗(yàn)探索的樂趣，強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及生的實(shí)際情況，確定如下：重點(diǎn)：通過操作概括直線平面垂直的定義和判定定理歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1難點(diǎn)：操作確認(rèn)直線與平垂直的判定定理二、學(xué)情分析學(xué)習(xí)本課前學(xué)已經(jīng)通直觀感知作認(rèn)的方法了直線與平面平行的判定理

4、概建立有一定基礎(chǔ)學(xué)生的抽象概括能力想象力還有待提高面直的定義比較抽象，平面內(nèi)看不到直，要讓學(xué)生去體會(huì) “與面內(nèi)所直線垂直 就一困難；同時(shí)，線面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)具有定的 隱蔽性，學(xué)生不易想到。高二年級(jí)的學(xué)生具一定的想象能力和分析問題問題的能力，但盡管思維活，敏捷，但卻缺乏冷靜、思考，因而片面夠謹(jǐn)需賴一定的具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的 邏輯關(guān)系。三、教法與學(xué)法分析本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生空間觀形成的關(guān)鍵時(shí)期，課堂上充分利用現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生通過感知觀察，提煉直線與平面垂直的定義；進(jìn)一步在個(gè)具體的數(shù)學(xué)題情景中設(shè)想在教師指導(dǎo)下手操作觀分析主探等活動(dòng)感受直線與平面垂直判定 定理的形成過程，體會(huì)蘊(yùn)在其中的思想方法

5、。采用啟發(fā)式引式與的教學(xué)方法導(dǎo)生進(jìn)行自主嘗試和探究；引導(dǎo)學(xué)生采自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方 式。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入1教學(xué)過程及內(nèi)容提問： 直和平面具有哪些位置關(guān)系？ 在們的身邊有沒有能反映出直線和平面垂直位置關(guān)系的 實(shí)際例子呢？（通過課件給出幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中線面垂直的例 子）設(shè)計(jì)意圖問題 復(fù)習(xí)線面的置 關(guān)系；問題 由例到 圖片，直觀感知線面垂 直的位置關(guān)系，建立初 步印象，為下面對(duì)線面 垂直定義的探究做準(zhǔn)備探究 ：（1創(chuàng)設(shè)情境感概 念旗桿所直線與地面所在平面垂直么 通實(shí)例讓學(xué)生直觀感 桿與其在地面的影子有何位置關(guān)系？知 線

6、面 垂 直 的 位 置 關(guān)將書打直立于桌面察書脊與桌面的位 系引導(dǎo)學(xué)生觀察這條 置關(guān)系，書脊與每一書頁下邊緣有何位置關(guān) 直線與平面內(nèi)直線的位 系？ 置系，將線面垂直問 一條直與一個(gè)平面垂直么這條直線與 題化為考察直線和平 平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關(guān)系？ 面內(nèi)直線的關(guān)系，為得出線面垂直的定義作準(zhǔn) 備。（引導(dǎo)學(xué)生自己歸納直線與平面垂直的定義）如果一條直線 l 和個(gè)平面 內(nèi)任意一條直線都垂直們就充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能直線與平面垂直的定義（2觀察歸納形概 念（3辨析討論深概 念說直線 l 和平面 互相垂直.記作：l l 叫 的垂線 叫 l 的垂面l 與 的一公共點(diǎn) P 叫垂足。下列命題是否正確？為什么

7、？（1如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直 線，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。 （2如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么這 條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。動(dòng)性，提高抽象概括能 力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。通 過 問 題 的 辨 析 和 討 論，加深概念的理解， 掌握概念的本質(zhì) 使 學(xué) 生 明 確 定 義 中 的 “ 意 ” 和 “ 無 數(shù) ” 的 不 同2學(xué)生明確， 線面垂直的定義既是線 面垂直的判定又是基本 性質(zhì)。歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1學(xué)校廣上新立一旗桿在檢驗(yàn)它是否 問 讓學(xué)生確可以 與地面垂直，請(qǐng)同學(xué)想想辦法？ 由線面垂直的定義來判探究 ：直 線與平面垂直的

8、判定定理 折實(shí)驗(yàn)： eq oac(,過) 的點(diǎn) A 折紙片，得到折痕 AD再將翻后的紙片豎起放置在桌面上BD、DC 與桌面接觸痕 與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕 與 面所在的平面垂直？（引導(dǎo)學(xué)生自己歸納直線與平面垂直的判定 定理）一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線 都垂直，則該直線與此平面垂直。定線面垂直，但是實(shí)用 性較差。問題 借助學(xué)生熟的 生活中最簡單的經(jīng)驗(yàn)， 引導(dǎo)學(xué)生分析“與平 面內(nèi)所有直線垂直 ” 逐 步轉(zhuǎn)化為 “ 與面內(nèi)兩 條相交直線垂直并以 此為基礎(chǔ) , 行合情推 理，提出猜想，使學(xué)生 的思維順暢，為進(jìn)一步 的探究做準(zhǔn)備。學(xué)生敘寫判定定理，給 出文字、圖形、符號(hào)這 三種語言的相互

9、轉(zhuǎn)化， 訓(xùn)練三種語言相互轉(zhuǎn)化m 的能力。 n l l l n 下列命題是否正確？為什么？如果一條直線與平面內(nèi)的兩條平行直線都 垂直，那么該直線垂直與這個(gè)平面通過辨析，強(qiáng)調(diào)定理中 “ 條 相 交 直 線 ” 的 條 件。定理的初步應(yīng)用例 、平行四邊形 ABCD 所在平面外有一點(diǎn) P，O 是角線 例 感如何運(yùn)用線 AC 與 BD 的點(diǎn) PB=PD.證面 ABCD 垂的判定定理解決問題，明確定理運(yùn)用的條 件和具體步驟，培養(yǎng)學(xué) 生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼?例 2 感線面垂直的定 義與判定定理的綜合運(yùn) 用，展示了平行與垂直 之間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，給例 、如圖，已知 a，。求證：。 練習(xí)：課本 習(xí) 1出判斷線面垂直的

10、一種 間接方法。歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的 通小結(jié)使本節(jié)課的方法？各是什么？用數(shù)學(xué)語言敘述。 、在證明線面垂直時(shí)應(yīng)注意哪些問題？識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻 理解數(shù)學(xué)思想方法在解課堂小結(jié)題中的地位和應(yīng)用，培 養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí) 習(xí)慣。作業(yè)布置五、教學(xué)反思在這節(jié)課結(jié)束之后，我及對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行回顧，總結(jié)出自認(rèn) 為的成功之處和不足之處成功之處：達(dá)到了預(yù)期目，學(xué)生能理解線面垂直的定義及判定定理并進(jìn)行一些簡的應(yīng)用學(xué)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生讓學(xué)生自主經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題究問題問題的學(xué)習(xí)過程使學(xué)課堂生動(dòng)起來生間真誠互動(dòng)凸現(xiàn)出民主和諧學(xué)生已經(jīng)直觀感知直線與平面垂直基礎(chǔ)上讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)究驗(yàn)使經(jīng)歷知識(shí)的形成程操活動(dòng)中學(xué)生進(jìn)行合理的想象和猜測(cè)究線平面垂直的條件獲得新知識(shí)的愉悅，使之達(dá)到自主參與、覺發(fā)現(xiàn)完善、自行掌握知識(shí)的目的并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親感高探索問題的積極性而感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，培了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。不足之處： 引入稍過快，回顧線面的各種位置關(guān)系時(shí)應(yīng)該相應(yīng)給出生活實(shí)例，便形成對(duì)比，加深學(xué) 生對(duì)線面各種位置關(guān)系的觀感知。歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1歐陽歌谷創(chuàng)編2021 2 月1過程中，