人教版《等腰三角形》課件3

1、習題3.6 2、4、5人教版八年級數(shù)學 上冊 13.3 等腰三角形的性質（1）習題3.6 2、4、5人教版八年級數(shù)學 上ACB有兩邊相等的三角形叫等腰三角形溫故而知新ACB有兩邊相等的三角形叫等腰三角形溫故而知新拼一拼： 從兩副規(guī)格相同的三角板中，選取合適的兩塊，拼出等腰三角形，你能拼出多少種不同的等腰三角形。拼一拼： 從兩副規(guī)格相同的三角板中，選取合適的 4545 60 3060 30 4545 60 3060 3ABCAB=AC動手操作，剪一剪： 你們能用一張紙片剪出一個等腰三角形嗎？ 你是怎么作的？ABCAB=AC動手操作，剪一剪： 你們能ABDC把剪出的等腰三角形沿折痕對折,你能發(fā)現(xiàn)什

2、么現(xiàn)象?折疊的兩部分互相重合 B= C是軸對稱圖形兩個底角相等探究新知：折一折猜一、性質的 想猜想1：等腰三角形的兩個底角相等ABDC把剪出的等腰三角形沿折痕對折,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?折探究新知：驗一驗 二、性質的 證驗如何證明 在一張紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折、量一量，上面得出的結論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質嗎？等腰三角形的性質1等腰三角形的兩個底角相等探究新知：驗一驗 二、性質的 證驗如探究新知： 二、性質的 明證等腰三角形的兩個底角相等ABC已知：ABC中，AB=AC求證：B=CD方法一：作BC邊上的高AD證明：過A作ADBC于DADB=ADC=90 在R

3、tABD和RtACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共邊） RtABDRtACD（H.L.）B=C（全等三角形的對應角相等）探究新知： 二、性質的 明證等腰三角已知：ABC中，AB=AC求證：B=C方法二：作BC邊上的中線ADABCD證明: 作ABC 的中線AD則有 BDCD在ABD和ACD中ABAC BDCDADAD ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應角相等） 探究新知： 二、性質的 明證已知：ABC中，AB=AC求證：B=C方法二：作BC邊探究新知： 二、性質的 明證已知：ABC中，AB=AC求證：B=C方法三：作頂角BAC的平分線AD12在ABD和ACD中則有12證明:

4、 作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應角相等） ABCD探究新知： 二、性質的 明證已知：B=C（全等三角形的對應角相等）（簡寫成“等邊對等角”）在解題中注意：分類討論 ABD ACD已知：ABC中，AB=AC二、性質的 明猜想1：等腰三角形的兩個底角相等 RtABDRtACD（H.又該等腰三角形中有一角為120，已知：ABC中，AB=AC A+ABC+C=x+2x+2x=180，兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”ADB=ADC=90證明: 作頂角的平分線AD，解：等腰三角形的一個底角為80，則另一個底角也為80，另兩底角為30，30證

5、明：過A作ADBC于D B=C ( ）6 2、4、5頂角=180-802=20兩塊，拼出等腰三角形，你能拼出多少種不同當這個角是頂角時，頂角=80這時底角為50，50其它兩個角為5050方法二：作BC邊上的中線AD底角=（180-頂角）2等腰三角形的性質： 等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）在ABC中， AB=AC B=C ( ）等邊對等角CAB 用幾何語言表示為B=C（全等三角形的對應角相等）等腰三角形的性質： 例 1 1.等腰三角形一個底角為80,它的頂角度數(shù)為：解：等腰三角形的一個底角為80，則另一個底角也為80，頂角=180-802=202.等腰三角形一個角為80,它的

6、其它兩角度數(shù)為：解：當這個角是底角時，其頂角=20其它兩角為8020當這個角是頂角時，頂角=80這時底角為50，50其它兩個角為5050 3.等腰三角形一個角為120,它的另外兩個角為：解：三角形為等腰三角形， 兩底角相等， 兩底角均90又該等腰三角形中有一角為120，頂角=120另兩底角為30，30例 1 1.等腰三角形一個底角為80,它的頂角度數(shù)為：方法歸納：結論：在等腰三角形中，頂角+2底角=180頂角=180-2底角底角=（180-頂角）20頂角1800底角90在解題中注意：分類討論方法歸納：結論：在等腰三角形中，頂角+2底角=180例2、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，

7、且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。xx2x解：設A=x BD=AD， A=DBA=X（等邊對等角) BD=BC BDC=BCD=2X （等邊對等角) AB=AC ABC=ACB=2X（等邊對等角) 在ABC中， A+ABC+C=x+2x+2x=180， x=36，2x=72DCBA2x A=36， ABC=C=72例2、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且BD方法歸納： 運用等腰三角形的性質，可以將等邊轉化為等角，再運用三角形度數(shù)之間的關系設未知數(shù)，列方程，運用方程的方法解決問題。方法歸納： 運用等腰三角形的性質，可以將等邊轉化為底角=（180-頂角）2證明：過A作ADBC于D兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”等腰三角形的兩個底角相等6 2、4、5猜想1：等腰三角形的兩個底角相等解決等腰三角形問題時常用的輔助線兩塊，拼出等腰三角形，你能拼出多少種不同又該等腰三角形中有一角為120，頂角=180-802=20探究新知：驗一驗已知：ABC中，AB=AC方法二：作BC邊上的中線ADADB=ADC=90等腰三角形一個角為120,它的另外兩個角為：兩底角均90 ABD ACD方法一：作BC邊上的高AD BDC=BCD=2X （等邊對等角)證明：過A作ADBC于D等腰三角形的兩個底角相等頂角=18