廣東省汕頭市高二數(shù)學上學期期中試題文-人教版高二全冊數(shù)學試題

1、.2017-2018年上學期高二期中考試數(shù)學(文科)第卷一、選擇題：共12小題，每題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的1.已知會集Ax|y2x，Bx|x22x0，則AB=A.(0,2B.(0,2)C.(,2D.(2,)2.直線3x3y10的傾斜角是（）52A.6B.3C.3D.63.如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的選項是（）A.BD平面CB1D1B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.異面直線AD與CB1所成的角為604.已知某幾何體的三視圖（單位：cm）以下列圖，則該幾何體的體積是（）A108cm3B100cm3C92cm3D84

2、cm3xxy15不等式組y1所表示的平面地域的面積為993A4B2C2D36.直線kxy13k0，當k變動時，所有直線都經過定點()A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)7.在以下條件中，可判斷平面與平行的是（）A.，且DOC版.B.m,n是兩條異面直線，且m/,n/，m/,n/C.m,n是內的兩條直線，且m/,n/D.內存在不共線的三點到的距離相等8.如圖，在邊長為a的正方形內有不規(guī)則圖形向正方形內隨機撒豆子，若撒在圖形內和正方形內的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形面積的估計值為（）ABCD9.已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0），直線x=是它的一條對稱軸，且（，0）是離該軸近來的

3、一個對稱中心，則=（）ABCD10.經過點(2,1)的直線l到A(1,1)、B(3,5)兩點的距離相等，則直線l的方程為()A2xy30Bx2C2xy30或x2D以上都不對11.已知球O表面上有三個點A、B、C滿足ABBCCA3，球心O到平面ABC的距離等于球O半徑的一半，則球O的表面積為A.4B.8C.12D.1612.二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意項xR都有f(x)f(4x)成立，若f(12x2)f(12xx2)，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2或0 x2C2x0Dx2或x0第卷二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分，請把正確的答案填寫在答題卡相應的橫線上13.已知點

4、(m,3)到直線xy40的距離等于2，則m的值為_.14.在等比數(shù)列an中，若a39，a71，則a5的值為15.在ABC中，a2=b2+c2+bc，則角A=.16.已知f（x）=mx2+nx2（n0，m0）的圖象與x軸交與（2，0），則的最小值為DOC版.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分10分）3(1)已知直線y3x1的傾斜角為，另素來線l的傾斜角2，且過點M(2，1)，求l的方程(2)已知直線l過點P(2,3)，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程18.（本小題滿分12分）在ABC中，已知a23,b6,A30求邊c；（2）求SABC19.（本小題滿

5、分12分）長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，O是底面對角線的交點（）求證：B1D1平面BC1D；（）求證：A1O平面BC1D；（）求三棱錐A1DBC1的體積an1an（本小題滿分12分）)數(shù)列an滿足a11，n1n1，nN*.求數(shù)列an的通項公式；設bn3nan，求數(shù)列bn的前n項和Sn.21.(本小題滿分12分)如圖，要設計修建一個矩形花園，由中心面積為100m2的花卉種植區(qū)和四周寬為2m的人行道組成。設這個花卉種植區(qū)矩形的長和寬分別為xm和ym,整個花園占地面積為Sm2.1）求S與x,y的關系；2）問花卉種植區(qū)的長和寬為多少時，這個花園占地面積最小，并求最小值.DOC版.（

6、本小題滿分12分）設f(x)(m1)x2mxm1.3(1)若不等式f(x)10的解集為(，3)，求m的值，2求不等式f(x)-m0的解集。數(shù)學(文科)參照答案及評分說明一、選擇題：BADBACDCBCDC二、填空題：13.1或3；14.-315.12016.8三、解答題：3317解：(1)已知直線的斜率為3，即tan3.30.直線l的斜率ktan2tan603.又l過點M(2，1)，l的方程為y(1)3(x2)，即3xy2310.-4分由題意知，直線l與兩坐標軸不垂直，否則不組成三角形，設l的斜率為k，則k0，則l的方程為y3k(x2)3令x0，得y2k3；令y0，得x2.k于是直線與兩坐標軸

7、圍成的三角形面積為1331922k324，即(2k3)28，解得k2或k2.kkl的方程為y1，或y393(x2)(x2)22即x2y40或9x2y120.-10分abbsinA613218解：解：（1）由正弦定理：sinAsinBsinB232aDOC版.0B180B60或B1206分當B60,則C90c2a437分當B120,則C30ca238分SABC12363(2)當B610分60時，2SABC當B150時，法二：(1)用余弦定理：1(23)2sin15023312分a2b2c22bccosA(23)262c226ccos30(c33)23，c43或c238分當c43時。SABC11s

8、in30bcsinA643102263分當c23SABC11623sin302bcsinA12233分解：（）證明：依題意：B1D1BD，且B1D1在平面BC1D外（2分）B1D1平面BC1D（3分）（）證明：連接OC1BDAC，AA1BDBD平面ACC1A1（4分）又O在AC上，A1O在平面ACC1A1上A1OBD（5分）AB=BC=2RtAA1O中，（6分）同理：OC1=2A1OC1中，A1O2+OC12=A1C12A1OOC1（7分）A1O平面BC1D（8分）（）解：A1O平面BC1DDOC版.10=12an1an20.(1)n1n1.2ana1ann111n1(n1)1nann24(2)(1)ann2bnn3n.5Sn131232333n3n3Sn132233334(n1)3nn3n12Sn3132333nn3n1313nn3n112n3n13.10132Sn2n13n13.124(1)S(x4)(y4)(x0,y0)4S1164(xy),(x0,y0)4(2)x0,y0 xy100Sxy4(xy)161164(xy)1168xy11680196xy10Smin1961110m,196m2.1222.(1)f(x)10(m1)x2mxm0.3(23)33(m1)x2mxm0m10.2DOC.3m23m1，93m解得m7.-4分