【加練半小時(shí)】2022版高考物理（江蘇）一輪練習(xí)：第四章 微專題31

1、PAGE7方法點(diǎn)撥1考慮星球自轉(zhuǎn)時(shí)星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力；忽略自轉(zhuǎn)時(shí)重力等于萬有引力2一定要區(qū)分研究對象是做環(huán)繞運(yùn)動的天體，還是在星球表面上隨星球一塊自轉(zhuǎn)的物體做環(huán)繞運(yùn)動的天體受到的萬有引力全部提供向心力，星球表面上的物體受到的萬有引力只有很少一部分用來提供向心力1多選利用探測器探測某行星，探測器在距行星表面高度為h1的軌道上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，測得周期為T1；探測器在距行星表面高度為h2的軌道上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，測得周期為T2，萬有引力常量為G，根據(jù)以上信息可求出A該行星的質(zhì)量B該行星的密度C該行星的第一宇宙速度D探測器貼近行星表面飛行時(shí)行星對它的引力2美國天文學(xué)家推測，太陽

2、系有第九大行星，該行星質(zhì)量約為地球的10倍，體積約為地球的4倍，繞太陽一周需約2萬年，冥王星比它亮約一萬倍已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，地球和該行星繞太陽的運(yùn)動均視為勻速圓周運(yùn)動不考慮自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是A太陽的質(zhì)量約為eqfgR2,GB該行星的質(zhì)量約為eqf10gR2,GC該行星表面的重力加速度約為eqf5,8gD該行星到太陽的距離約為地球到太陽距離的2萬倍3多選據(jù)報(bào)道，2022年2月18日“嫦娥三號”著陸器玉兔號成功自主“醒來”，“嫦娥一號”衛(wèi)星系統(tǒng)總指揮兼總設(shè)計(jì)師葉培建院士介紹說，自2022年12月14日月面軟著陸以來，中國“嫦娥三號”月球探測器創(chuàng)造了全世

3、界在月工作時(shí)間最長記錄假如月球探測器在月球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時(shí)間t后小球回到出發(fā)點(diǎn)已知月球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是A月球表面的重力加速度為eqfv0,tB月球的質(zhì)量為eqf2v0R2,GtC探測器在月球表面獲得eqrf2v0R,t的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動D探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動的繞行周期為eqrfRt,v04已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面重力加速度為g，一類地行星的質(zhì)量為地球的，地球表面重力加速度g地10m/s2，不考慮天體的自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息，求：1該星球表面的重力加速度；2在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速

4、度平拋同一物體，物體的水平射程答案精析1解得：Meqf42Rh3,GT2則有Meqf42Rh13,GToal2,1，Meqf42Rh23,GToal2,2聯(lián)立兩式即可求出行星的質(zhì)量M和行星的半徑R，A正確；行星的密度：eqfM,Veqff42Rh13,GToal2,1,f4,3R3eqf3Rh13,GToal2,1R3，可以求出行星的密度，B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，得第一宇宙速度veqrfGM,R，C正確；由于不知道探測器的質(zhì)量，所以不可求出探測器貼近行星表面飛行時(shí)行星對它的引力，D錯誤2B根據(jù)題設(shè)條件，地球表面的物體的重力由萬有引力提供，即mgeqfGM地m,R2，所以地球的質(zhì)量M地e

5、qfgR2,G，而題中缺少計(jì)算太陽質(zhì)量的有關(guān)物理量，故無法計(jì)算太陽質(zhì)量，故A錯誤；該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的10倍，M行星10M地eqf10gR2,G，故B正確；根據(jù)mgGeqfMm,R2，有g(shù)eqfGM,R2，該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的10倍，體積約為地球的4倍，半徑約為地球的倍，則eqfg,geqfM地,M行eqf2,R2eqf32,125，所以該行星表面的重力加速度約為eqf125,32g，故C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，有eqfroal3,地,Toal2,地eqfroal3,行,Toal2,行，解得r行eqfT行,T地eqf2,3r地eqr3,21042r地102r地，故D錯誤3BC月球探測器在

6、月球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時(shí)間t落回到地面，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知v0v0gt，解得月球表面的重力加速度geqf2v0,t，選項(xiàng)A錯誤；由GeqfMm,R2mg，geqf2v0,t，可得月球質(zhì)量Meqf2v0R2,Gt，選項(xiàng)B正確；由第一宇宙速度v1eqrgReqrf2v0R,t可知，探測器在月球表面獲得eqrf2v0R,t的速度就可能離開月球表面繞月球做圓周運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動的繞行周期Teqf2R,v1eqrf2Rt,v0，選項(xiàng)D錯誤4B在地球表面，物體受到的重力等于萬有引力，GeqfMm,R2mg，即在地球表面和類地行星表面分別

7、有GMgR2及G,R2mg，解得星球質(zhì)量MeqfgR2,G，地球和月球的質(zhì)量之比eqfM地,M月eqfg,g0eqfR2,Roal2,096，由密度公式eqfM,V，體積公式Veqf4,3R3，聯(lián)立解得地球和月球的密度之比eqf地,月eqfM地,M月eqfRoal3,0,R3eqf3,2，選項(xiàng)A正確6D設(shè)地球半徑為R，物體在兩極處有eqfGMm,R2mg2，物體在赤道處有eqfGMm,R2mg1m2R，聯(lián)立解得Meqfg2R2,G，Reqfg2g1,2，則地球的密度eqfM,f4,3R3eqf32,4Geqfg2,g2g1，故D正確7A物體在赤道上靜止時(shí)有eqfGMm,R2FNmeqf2,T2

8、R；同一物體在北極點(diǎn)靜止時(shí)所受到的支持力FN0eqfGMm,R2；又Meqf4,3R3，聯(lián)立解得eqf3FN0,GT2FN0FN，故選A8C如果將近地表的球形空腔填滿密度為0的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值設(shè)重力加速度的反常值為g，填充巖石的質(zhì)量M00V，金礦質(zhì)量MV，假設(shè)在的物體，則GeqfMM0m,d2mg，得gGeqfMM0,d2Geqf0V,d2，由于金礦密度大于巖石密度，金礦對的引力大于巖石的引力，所以有金礦時(shí)會導(dǎo)致重力加速度偏大，故A、B錯誤，C正確；根據(jù)公式gGeqf0V,d2可知重力加速度的反常值與到球心O的距離d有關(guān)，在題圖中的物體的萬有引力FGeqfMm,Rh2ma，

9、所以a1eqfGM,Rh12，a2eqfGM,Rh22，聯(lián)立可得Reqfh1rfa1,a2h2,1rfa1,a2，A正確；由于題中以及相關(guān)公式的物理量都與該行星的自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，所以不能求出該行星的自轉(zhuǎn)周期，B錯誤；將Reqfh1rfa1,a2h2,1rfa1,a2代入加速度的表達(dá)式a1eqfGM,Rh12，即可求出該行星的質(zhì)量，C正確；由于不能求出該行星的自轉(zhuǎn)周期，所以也不能求出該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度，D錯誤10AC在地球赤道處，物體受到的萬有引力與重力之差提供向心力，則有：eqfGMm,R2mgmeqf42,T2R，由于地球的質(zhì)量、半徑均不變，當(dāng)周期T增大時(shí)，地球赤道上的物體受到的重力增大，故A正確，B錯誤；對同步衛(wèi)星，根據(jù)引力提供向心力，則有：eqfGMm,r2meqf42,T2r，當(dāng)周期T增大到倍時(shí)，則同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍，故C正確，D錯誤111360m/s2210m解析1在星球表