第二章隨機變量及其分布單元測試題

1、第二章綜合測試一、選擇題本大題共 12 小，題 5 ，共 60 分每題中只有一項符合題目要) 1隨機變量 的概率分布列如：P12322332342352362372382392310m那么 (10)等于 ) 2 2A. B.3 31 1C. D.3 3答案 C解析2 1 .3 32 2P(10)11) P2) P3) 9) 3 32某產(chǎn)品 40 件，其中有次品數(shù) 件現(xiàn)從中任取 件那么其中至少有一件次品的概 率是( )A0.146 2 0.153 8C0.996 2 0.853 8答案 AC 3736解析 所的概率為 1 1 0.146 2.C 40393離散型隨機變量 的概率分布如下：13 5

2、P0.5m0.2那么其數(shù)學期望 E(等于 )A BC32.4答案 D解析 0.50.210.3.()10.530.350.214隨機變量 X 服從二項分布 B(6， )，么 (2)于 )313 4A. B.16 24313 80C. D.243 243答案 D2 1 80解析 (2)( )( ) .3 3 2435投擲 3 枚幣，至少有一枚現(xiàn)正面的概率( )3 1A. B.8 25 7C. D.8 8答案 D1 7解析 (至少有一枚正1P(三枚均為反)( ) .2 826在比賽中，如果運發(fā)動 勝運發(fā)動 的概率是 ，么在五次比賽中運發(fā)動 恰有三3次獲勝的概率是( )40 80A. B.243 2

3、43110 20C. D.243 243答案 B2 2 80解析 所概率為 C( )(1 ) .3 3 2437如果隨機變量 表示拋擲一個各面分別有 1,2,3,4,5,6 的勻的正方體向上面的數(shù) 字，那么隨機變量 均值為( )A2.5 BC3.5 D答案 C1解析 ( 1,2,3，6)，61 1 1 1()1 2 6 (126)6 6 6 61 6 1 6 28.某個游戲中，一個珠子按如下列圖的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果你在該游戲中，猜得珠子從口 3 來，那么你取勝的概率( ) 5 5A. B.16 321C. D以上都不對6答案 A解析 由珠子在每個

4、叉口處有向左和“向右兩種走法，因而根本領(lǐng)件個數(shù)為. 而從出口出來的每條線路中有 2 個“向右和 個“向左，即共 C條線，故所求的概率C 5為 .2 169離散型隨機變量 的分布列為1020 30P0.6a1 a4 2那么 (33)于 )C402 D405答案 D10設(shè)隨機變量 服從正態(tài)分布 N，1)，那么 P10)等于 ) 1A. pB121C2D. 2答案 D解析 由隨機變量服從正態(tài)分 (0,1)由標準正態(tài)分布圖像可得 (11)12.1 1故 10) P(1) .2 2111一個電路如下列圖B、 個開，其閉合的概率為 ，且相互獨2立的，那么燈亮的概率是( )1 55A. B.64 641 1

5、C. D.8 16答案 B解析 設(shè) A 與 B 中少有一個不閉合的事件為 ， 與 至少有一個不閉合的事件為 R，1 1 3 55那么 P(P(R)1 ，以燈亮的概率為 1(T)P()( C )( D ) .2 2 4 6412利用以下盈利表中的數(shù)據(jù)進決策，應(yīng)選擇的方案 )A. C 答案 C二、填空題本大題共 4 小題每題 5 分共 20 分，把答案填在題中橫線上)13設(shè)隨機變量 只取 5,6,7，14 這 10 個值，且取每一個值的概率均相等，那 么 (10)_；(614)_.答案2 4，5 51解析 由意 P() (5,6，14)101 5 1 4P(10)4 .(6(X ，所以估計甲的水平

6、更高 22(2022陜西)某銀行柜臺設(shè)一個效勞窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨 立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下：辦理業(yè)務(wù)所需的時間分 頻率10.120.430.340.150.1從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時(1)估計第三個顧客恰好等待 4 鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；(2) 表至第 2 分末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求 X 的分列數(shù)學期望 解析 設(shè) 表顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間，用頻率估計概率，得 的布列如下：YP10.120.430.340.150.1(1) 表事件“第三個顧客恰好等待 4 分開始辦理業(yè)務(wù)么事件 對三種情形：第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為 1 分鐘，

7、且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為 3 分鐘； 第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為 3 分鐘，且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為 1 分鐘； 第一個和第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間均為 2 分鐘所以 PA)(1)Y3)(3)(2)(2)0.10.30.30.1 0.40.40.22.(2)方法一 X 所可能的取值為 0,1,2.X0 對應(yīng)第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所的時間超過 2 鐘，所以 (0)P(Y2)0.5；X1 對第一個顧客辦理業(yè)務(wù)需的時間為 分且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間超 過 1 分鐘或一個顧客辦理業(yè)所需的時間為 2 分鐘所以 (1)PY1)1)Y2)0.4；X2 對應(yīng)兩個顧客辦理業(yè)務(wù)所需時間均為 1 鐘， 所以 (2)P(1)(1)0.01. 所以 的布列為：XP00.510.4920.01E()00.510.4920.01方法二 的有可能取值為 X0 對應(yīng)第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所的時間超過 2 鐘，所