統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)與常規(guī)控制圖課件

1、第四章 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)與常規(guī)控制圖本章要點(diǎn)1.了解統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）的含義、發(fā)展歷程；2. 了解控制圖的原理；掌握其應(yīng)用場(chǎng)合、選用 控制圖方法及注意事項(xiàng)；3.掌握控制圖繪制、應(yīng)用過(guò)程；4.掌握判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則，能用控制圖準(zhǔn)確判斷出工序穩(wěn)定與否的情況；5.了解通用控制圖使用的特點(diǎn)6. 過(guò)程能力指數(shù) 和不合格品率的關(guān)系10/15/20221第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.1 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）4.2 控制圖原理4.3 兩類(lèi)錯(cuò)誤和3方式4.4 控制圖的判斷準(zhǔn)則4.5 局部問(wèn)題與系統(tǒng)改進(jìn)4.6 休哈特控制圖4.7 通用控制圖4.8 過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)4.9過(guò)程能力指數(shù) 和不合格品率

2、 的關(guān)系授課內(nèi)容：10/15/20222第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 SPC是英文 Statistical Process Control的字首簡(jiǎn)稱(chēng)，即：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。 SPC就是統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過(guò)程的預(yù)防。 SPC給企業(yè)各類(lèi)人員都帶來(lái)好處。 4.1 SPC 4.1.1什么是SPC 10/15/20223第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖SPC的特點(diǎn)是：（1）SPC是全系統(tǒng)的，全過(guò)程的，要求全員參加，人人有責(zé)。這點(diǎn)與全面質(zhì)量管理的精神完全一致。（2）SPC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法（主要是統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖理論）來(lái)保證全過(guò)程的預(yù)防。（3）SP

3、C不僅用于生產(chǎn)過(guò)程，而用于服務(wù)過(guò)程和一切管理過(guò)程。10/15/20224第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖休哈特控制圖是在20世紀(jì)30年代提出來(lái)的，統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與其并無(wú)根本區(qū)別。但是由于戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)束，導(dǎo)致該法未能延續(xù)下去，直到20世紀(jì)80年代，美國(guó)意識(shí)到世界上其他國(guó)家（日本）已經(jīng)有超過(guò)他們的情況出現(xiàn)，方才開(kāi)始尋找原因，發(fā)現(xiàn)他國(guó)一直在使用被他們遺忘的統(tǒng)計(jì)控制方法，美國(guó)由此開(kāi)始推行SPC方法。 4.1.2 SPC發(fā)展史10/15/20225第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖在日本強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)之下，從80年代起，SPC在西方工業(yè)國(guó)家復(fù)興，并列為高科技之一。例如，加拿大鋼鐵公司（STELCO）在1988年列出的

4、該公司七大高科技方向如下：（1）連鑄；（2）爐外精煉鋼包冶金站；（3）真空除氣；（4）電鍍鋅流水線；（5）電子測(cè)量；（6）高級(jí)電子計(jì)算機(jī)；（7）SPC。10/15/20226第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖1、SPC（統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制）階段20世紀(jì)30年代休哈特理論創(chuàng)造階段。這一理論的出現(xiàn)使生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)得以區(qū)分，對(duì)過(guò)程的異常及時(shí)告警，以便人們采取措施，消除異常，恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)定。這就是所謂統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。SPC雖然能對(duì)過(guò)程的異常進(jìn)行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)行診斷。 SPC迄今已經(jīng)經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展階段 :10/15/20227第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常

5、規(guī)控制圖2、SPD（統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷）階段 SPD是英文 Statistical Process Diagnosis的字首簡(jiǎn)稱(chēng)，即統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷。1982年我國(guó)張公緒首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國(guó)休哈特質(zhì)量控制理論，開(kāi)辟了統(tǒng)計(jì)質(zhì)量診斷的新方向。從此SPC上升為SPD，SPD是SPC的進(jìn)一步發(fā)展，也是SPC的第二個(gè)發(fā)展階段 SPD。10/15/20228第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 3、SPA（統(tǒng)計(jì)過(guò)程調(diào)整）階段 SPA是英文Statistical Process Adjustment 的字首簡(jiǎn)寫(xiě)即：統(tǒng)計(jì)過(guò)程調(diào)整。正如同病人確診后進(jìn)行治療，過(guò)程診斷后自然要加以調(diào)整，故SPA是SPD的進(jìn)一步發(fā)

6、展，也是SPC第三個(gè)發(fā)展階段。 三者的關(guān)系SPCSPDSPA10/15/20229第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.1.3 SPC和SPD的進(jìn)行步驟 進(jìn)行SPC和SPD有下列步驟： 1：培訓(xùn)SPC和SPD。培訓(xùn)內(nèi)容主要有：SPC的重要性；正態(tài)分布等統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)；質(zhì)量管理七種工具，其中特別是要對(duì)控制圖深入學(xué)習(xí)；兩種質(zhì)量診斷理論；如何制訂過(guò)程控制網(wǎng)圖；如何制訂過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)等等 。 10/15/202210第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖2：確定關(guān)鍵變量（即關(guān)鍵質(zhì)量因素） （1）對(duì)全廠每道工序都要進(jìn)行分析（可用因果圖），找出對(duì)最終產(chǎn)品影響最大的變量，即關(guān)鍵變量（可用排列圖）。 （2）找出關(guān)鍵變量后，列

7、出過(guò)程控制網(wǎng)圖（即在圖中按工藝流程順序?qū)⒚康拦ば虻年P(guān)鍵變量列出）。10/15/202211第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 3：提出或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)。（1）對(duì)步驟2得到的每一個(gè)關(guān)鍵變量進(jìn)行具體分析。（2）對(duì)每個(gè)關(guān)鍵變量建立過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)，并填寫(xiě)過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)表。10/15/202212第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4：編制控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)，在各部門(mén)落實(shí)。 將具有立法性質(zhì)的有關(guān)過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊(cè)，供各道工序使用。 5：對(duì)過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)控。 應(yīng)用控制圖對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控。若發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，則須對(duì)上述控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)進(jìn)行修訂，即反饋到步驟 4。 10/15/202213第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控

8、制圖6：對(duì)過(guò)程進(jìn)行診斷并采取措施解決問(wèn)題。（1）可以運(yùn)用傳統(tǒng)的質(zhì)量管理方法，如七種工具，進(jìn)行分析。（2）可以應(yīng)用診斷理論，如兩種質(zhì)量診斷理論，進(jìn)行分析和診斷。（3）在診斷后的糾正過(guò)程中有可能引出新的關(guān)鍵質(zhì)量因素，即反饋到步驟 2，3，4。10/15/202214第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 4.1.4推行ISO9000標(biāo)準(zhǔn)與推行SPC和SPD的關(guān)系ISO90002000年新版標(biāo)準(zhǔn)，有三個(gè)強(qiáng)調(diào)：（1）強(qiáng)調(diào)“把一切都看成過(guò)程”；（2）強(qiáng)調(diào)“預(yù)防”；（3）強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用是不可剪裁的”。這三者是互相聯(lián)系、密切不可分的。10/15/202215第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖眾所周知，質(zhì)量管理這門(mén)

9、學(xué)科有個(gè)重要的特點(diǎn)，即對(duì)質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標(biāo)都要有科學(xué)方法和科學(xué)措施來(lái)加以保證。例如，強(qiáng)調(diào)預(yù)防就要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法(主要是應(yīng)用SPC和SPD）和科學(xué)措施來(lái)保證它的實(shí)現(xiàn)。這樣，后兩個(gè)強(qiáng)調(diào)是緊密聯(lián)系著的。其次，SPC即統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制，故第一個(gè)強(qiáng)調(diào)也與后二者聯(lián)系起來(lái)了。所以這三個(gè)強(qiáng)調(diào)是互相聯(lián)系、密切不可分的，但是以其中第二個(gè)強(qiáng)調(diào)貫徹預(yù)防原則為核心，因?yàn)樗乾F(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓。企業(yè)推行ISO9000應(yīng)該注意到這三個(gè)強(qiáng)調(diào)，在思想上應(yīng)該明確：SPC和SPD是推行ISO9000的基礎(chǔ)。10/15/202216第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖質(zhì)量管理工具 檢查表; 散布圖； 直方圖； 排列圖； 分層

10、法 因果分析圖； 控制圖；10/15/202217第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.2控制圖原理 4.2.1控制圖的重要性貫徹預(yù)防原則是依靠推行 SPC和 SPD來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而居 QC七個(gè)工具核心地位的控制圖是SPC和SPD的重要工具；1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠使用137張控制圖，這個(gè)數(shù)字對(duì)于我們推行SPC和SPD是有一定的參考意義的；可以說(shuō)，工廠中使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。10/15/202218第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.2.2 什么是控制圖控制圖是對(duì)過(guò)程質(zhì)量加以測(cè)定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科

11、學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，參見(jiàn)圖4.2.2 l。10/15/202219第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖P76圖4.2.2 l1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UCLCLLCL時(shí)間或樣本號(hào)圖422 l 控制圖示例I I I I I I I I質(zhì)量特性值10/15/202220第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.2.3 控制圖原理的解釋事例：假定某車(chē)間有部車(chē)床車(chē)直徑為10 (mm)的機(jī)螺絲。為了了解機(jī)螺絲的質(zhì)量，從車(chē)制好的機(jī)螺絲中抽出100個(gè)，測(cè)量并記錄其直徑數(shù)據(jù)如表4.2.3-1所示（P7

12、7）。繪制直方圖如圖4.2.3-110/15/202221第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖表4.2.3-1機(jī)螺絲直徑數(shù)據(jù)(mm)10.249.94109.999.859.9410.4210.310.3610.0910.219.799.710.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.69.5810.069.9810.129.9710.31

13、0.1210.1410.171010.0910.119.79.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.110.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.5410/15/202222第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖圖4.2.3-1機(jī)螺絲直徑直方圖頻數(shù)頻率用面積表示頻率直方的高=直方面積/組距=頻率/組距=頻數(shù)/（N組距）頻率=頻數(shù)/N=頻數(shù)/100

14、：機(jī)螺絲直徑屬于各組的可能性大小。無(wú)論縱坐標(biāo)取什么，直方的高都與頻數(shù)成正比。數(shù)據(jù)取多分組密直方圖就趨近一條光滑曲線如圖3.2.3-2（P78)N=10010/15/202223第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖正態(tài)分布對(duì)質(zhì)量管理的重要結(jié)論：無(wú)論均 值和 標(biāo)準(zhǔn)差取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在 之間的概率為99.73%，于是落在 之外的概率為100%-99.73%=0.27%，而超過(guò)一側(cè)，即大于 或小于 的概率為0.27%/2=0.135% 1休哈特就是根據(jù)這一事實(shí)提出的控制圖。10/15/202224第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 -3 +3 0.135% 0.135%圖4.2.3一4直方圖質(zhì)量特性值（

15、mm、Kg） 控制圖與直方圖的關(guān)系 控制圖上的點(diǎn)子經(jīng)壓縮后成為如下（直方圖）圖形：99.73%首先把圖4.2.3一4按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn) 成圖4.2.35（a），由于數(shù)值上大下小不合常規(guī)，故再把圖4.2.35（a）上下翻轉(zhuǎn) 而成圖4.2.35（b），再展開(kāi)這樣就得到一張控制圖，具體說(shuō)是單值（X）控制圖。10/15/202225第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖-3 +3 UCL=+3 LCL=-3 圖4235控制圖的演變 (a) (b)10/15/202226第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖控制圖原理：以機(jī)螺絲為例設(shè)已知機(jī)螺絲直徑的標(biāo)準(zhǔn)差為0.26mm，現(xiàn)從表4.3.2-1的 數(shù)據(jù)的樣本均值 ，把它作為總

16、體均值 的估計(jì)值，于是有：稱(chēng)為上、中、下控制線由此繪圖如下：=UCL=CL=LCL10/15/202227第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖為控制螺絲質(zhì)量 每隔1小時(shí)隨機(jī)抽取1個(gè)車(chē)好的螺絲，測(cè)量其直徑，將結(jié)果繪在下圖內(nèi)。UCL=10.78CL=10.00LCL=9.22時(shí)間891011平均值增大遠(yuǎn)大于1，點(diǎn)子出界就判斷異常，屬小概率事件。小概率事件原理：在一次試驗(yàn)中，實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。10/15/202228第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖在控制圖上描點(diǎn)實(shí)質(zhì)上就是進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，即假設(shè)檢驗(yàn)（已知 ）控制圖的上、下控制界限即為接受域與拒絕域的分界限，若點(diǎn)子落在上、下控制界限之間，表明 可接

17、受，若點(diǎn)子落在上、下控制界限之外，表明 應(yīng)拒絕。10/15/202229第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.2.4 控制界限3的用途換個(gè)角度再來(lái)研究控制圖的原理。根據(jù)來(lái)源的不同，質(zhì)量因素可以分成4M1E五個(gè)方面。但從對(duì)質(zhì)量的影響大小來(lái)看，質(zhì)量因素可分成偶然因素（簡(jiǎn)稱(chēng)偶因）與異常因素（簡(jiǎn)稱(chēng)異因）兩類(lèi)。偶因始終存在，對(duì)質(zhì)量影響微小，但難以除去，是不可避免的，故可把它看作背景噪聲而聽(tīng)之任之。異因則有時(shí)存在，對(duì)質(zhì)量影響大，不難除去，異因是我們注意的對(duì)象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除，并納入標(biāo)準(zhǔn)化，保證它不再出現(xiàn)。偶因引起質(zhì)量偶然波動(dòng)（簡(jiǎn)稱(chēng)偶波），異因引起質(zhì)量異常波動(dòng)（簡(jiǎn)稱(chēng)異波）?？刂茍D上的

18、控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限。 10/15/202230第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.2.5 控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的呢 ？1應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)。CLUCLLCL10/15/202231第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖2在現(xiàn)場(chǎng)，控制圖顯示出異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時(shí)一定要貫徹下列20個(gè)字：“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)?！?0/15/202232第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖“20字真經(jīng)”如果不貫徹這20個(gè)字，控制圖就形同虛設(shè)，不如不搞?？刂茍D只起到及時(shí)告警的作用，真正起到預(yù)防作用的是依

19、靠生產(chǎn)第一線的工程技術(shù)人員執(zhí)行上述20個(gè)字，顯然，在控制圖上只打打點(diǎn)是絕對(duì)起不到預(yù)防作用的。為了幫助大家記憶，張公緒教授戲稱(chēng)之為“20字真經(jīng)” 。每貫徹一次這20個(gè)字（即經(jīng)過(guò)一次這樣的循環(huán)）就消除一個(gè)異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。由于異因只有有限多個(gè)，故經(jīng)過(guò)有限次循環(huán)后，最終可以達(dá)到這樣一種狀態(tài)：在過(guò)程中只存在偶因而不存在異因。10/15/202233第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.3 兩類(lèi)錯(cuò)誤和3方式4.3.1 兩類(lèi)錯(cuò)誤控控制圖利用抽查對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，因而是十分經(jīng)濟(jì)的。但既是抽查就不可能沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)。在控制圖的應(yīng)用過(guò)程中可能會(huì)犯兩類(lèi)錯(cuò)誤。請(qǐng)看下面的圖形：10/15/202234

20、第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖工序處于正常狀態(tài)工序處于異常狀態(tài)控制圖上的點(diǎn)子未出界判工序正?？刂茍D上的點(diǎn)子出界判工序異?？刂茍D上的點(diǎn)子判工序狀態(tài)過(guò)程示意圖10/15/202235第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖1虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，也稱(chēng)第 I 類(lèi)錯(cuò)誤。 在生產(chǎn)正常的情況下，純粹出于偶然而點(diǎn)子出界的概率雖然很小，但總還不是絕對(duì)不可能發(fā)生的。在生產(chǎn)正常、點(diǎn)子出界的場(chǎng)合，根據(jù)點(diǎn)子出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第 I 類(lèi)錯(cuò)誤，發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以 。 2漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，也稱(chēng)第II 類(lèi)錯(cuò)誤。 在生產(chǎn)異常的情況下，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，但總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是在上下控制界線之內(nèi)的

21、。如果抽到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)并在控制圖中描點(diǎn)，這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第II類(lèi)錯(cuò)誤，發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以 。10/15/202236第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖圖4.3.1-1兩類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生的概率示意圖UCL=u+K LCL=u-K CL=u 10/15/202237第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖3、 如何減少兩類(lèi)錯(cuò)誤所造成的損失由圖4.3.1-1兩類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生的概率示意圖影響a、 大小的因素就是控制界限的取值大小。設(shè)上、下控制界限與中心線相距標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)為控制界限系數(shù)，記為K（Kl）。當(dāng)K較大時(shí)，即上、下控制界限之間的幅度較寬，a值相應(yīng)變小， 值相應(yīng)變大。兩

22、類(lèi)錯(cuò)誤是不可避免的。解決的辦法是：兩類(lèi)錯(cuò)誤造成損失最小來(lái)確定K值。休哈特的3 方式較好解決了這個(gè)問(wèn)題，達(dá)到兩類(lèi)錯(cuò)誤造成損失最小的目的。10/15/202238第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖xLCLCLUCL/2/2圖3 控制圖的兩類(lèi)錯(cuò)誤第一類(lèi)錯(cuò)誤損失第二類(lèi)錯(cuò)誤損失圖4 兩類(lèi)錯(cuò)誤損失圖兩 損 失的 合 計(jì)k310/15/202239第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 就是兩類(lèi)錯(cuò)誤造成的總損失較小的控制界限。此時(shí)第I類(lèi)錯(cuò)誤的概率或顯著性水平為00027。美國(guó)、日本和我國(guó)等大多數(shù)國(guó)家都采用此方式確定應(yīng)用控制圖。但也有采用2 、恰是整數(shù)的概率界限方式的控制圖。4.3.2 3 方式：先給出控制界限值 3 ，

23、再確定錯(cuò)誤 概率或顯著性水平 的值。UCL= +3 CL= LCL= -3式中： 為總體均值 為總體標(biāo)準(zhǔn)差休哈特提出3 方式即：10/15/202240第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.3.3 概率界限方式：先給出錯(cuò)誤概率或顯著性水平 的值，再確定控制界限值。英國(guó)和北歐少數(shù)國(guó)家采用0.001值，此時(shí)控制界限值為2.64 ；還有及少數(shù)國(guó)家采用0.005值，此時(shí)控制界限值為1.96 ；10/15/202241第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.3.4公差界限與控制界限的區(qū)別 列表說(shuō)明： 表4.3.4-2公差界限與控制界限比較表比較項(xiàng)目公差界限控制界限界限的作用判斷產(chǎn)品是否合格判斷工序是否穩(wěn)定制定界限

24、的依據(jù)由技術(shù)要求得到由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到是否可能犯判斷錯(cuò)誤不可能可能10/15/202242第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖UCLCLLCL公差上偏差公差下偏差10/15/202243第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 3. 4 控制圖的判斷準(zhǔn)則分析用控制圖與控制用控制圖休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想判斷穩(wěn)定的準(zhǔn)則判斷異常的準(zhǔn)則10/15/202244第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.4.1分析用控制圖與控制用控制圖控制圖按用途分類(lèi)：即分析用控制圖與控制用控制圖。1、分析用控制圖的主要目的是：（1）分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。（2）分析生產(chǎn)過(guò)程的過(guò)程能力是否滿足技術(shù)要求。統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài) ：分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài)

25、，若不處于穩(wěn)態(tài)，則須調(diào)整過(guò)程，使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)， 這一過(guò)程就叫統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。技術(shù)穩(wěn)態(tài) ：分析生產(chǎn)過(guò)程的過(guò)程能力是否滿足技術(shù)要求若不滿足，則需調(diào)整工序能力，使之滿足 ，這一過(guò)程就叫技術(shù)穩(wěn)態(tài)。技術(shù)穩(wěn)態(tài)是個(gè)工程問(wèn)題。 10/15/202245第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)的是否達(dá)到，有如 表4.4.l2所示的四種情況： 表4.4.1一1狀態(tài)分類(lèi) 統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)技術(shù)穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)是否 技術(shù)穩(wěn)態(tài)是 否 狀態(tài) I：理想狀態(tài)；狀態(tài)IV：不理想狀態(tài)。從IVI 有兩種途徑：IVII I； IVIII I 具體如何實(shí)現(xiàn)視具體情況確定。10/15/202246第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖2、控制用控制圖的主要目

26、的是： 使生產(chǎn)過(guò)程保持在確定狀態(tài)。應(yīng)用控制用控制圖的過(guò)程中，若過(guò)程又發(fā)生異常，則應(yīng)執(zhí)行“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”使過(guò)程恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)。從數(shù)學(xué)角度看： 分析用控制圖階段就是過(guò)程參數(shù)未知的階段； 控制用控制圖階段則是參數(shù)已知的階段。10/15/202247第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.4.2休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想先確定I 錯(cuò)誤的概率 ，然后再根據(jù)II 類(lèi)錯(cuò)誤概率 的大小來(lái)考慮是否需要采取必要措施。通常 取1%，5%，10%。I 錯(cuò)誤的概率 小有利于增強(qiáng)使用者的信心。一般取0.027休哈特確定的I 錯(cuò)誤的概率 =2.7% 10/15/202248第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)

27、控制圖休哈特為了減少第II 類(lèi)錯(cuò)誤概率，對(duì)界內(nèi)點(diǎn)增添了第II 類(lèi)判異準(zhǔn)則即“界內(nèi)點(diǎn)子排列不隨機(jī)判異”。于是判異準(zhǔn)則是：點(diǎn)子出界就判斷異常；界內(nèi)點(diǎn)子排列不隨機(jī)判異常。10/15/202249第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.4.3 判斷穩(wěn)定的準(zhǔn)則（=0.0027）在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)：（l ）連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)； 1=0.0654（2）連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界眼外； 2=0.0041（3）連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。3=0.002610/15/202250第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖1、點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上

28、：（l）連續(xù)25點(diǎn)中有1點(diǎn)以上落在控制界限上或以外；（2）連續(xù)35點(diǎn)中有2點(diǎn)以上落在控制界限上或以外；（3）連續(xù)100點(diǎn)中有3點(diǎn)以落上在控制界限上或以外。2、點(diǎn)子排列有缺陷。 以上2條只要滿足1條，既判工序有異常。4.4.4判斷異常的準(zhǔn)則（ =0.00270.02）10/15/202251第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖為了方便使用將控制圖劃分成6個(gè)區(qū)域UCLCLLCLABCCBAISO8258：1191（GB/T4091-2001）提出8條準(zhǔn)則：準(zhǔn)則1：一點(diǎn)落在A區(qū)以外。10/15/202252第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)鏈（1）連續(xù)7點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)。 =

29、0.0153 （2）連續(xù)9點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)。=0.0038UCLCLLCLABCCBA10/15/202253第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減傾向，點(diǎn)子逐漸上升或下降的狀態(tài)稱(chēng)為傾向。 （1）7點(diǎn)傾向 =0.00039 （2）6點(diǎn)傾向 =0.00273 （3）5點(diǎn)傾向 =0.01644 國(guó)家規(guī)定7點(diǎn)傾向?yàn)榕挟悳?zhǔn)則UCLCLLCLABCCBA10/15/202254第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替（1）連續(xù)11個(gè)點(diǎn)中，至少有10點(diǎn)在中心線一側(cè)； =0.0114（2）連續(xù)14個(gè)點(diǎn)中，至少有12點(diǎn)在中心線一側(cè)； =0.0125（3）連續(xù)17個(gè)點(diǎn)

30、中，至少有14點(diǎn)在中心線一側(cè)； =0.0122（4）連續(xù)20個(gè)點(diǎn)中，至少有16點(diǎn)在中心線一側(cè)。 =0.0112 10/15/202255第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖(l)連續(xù)3點(diǎn)中，至少有2點(diǎn)在B區(qū)以外； =0.0053(2)連續(xù)7點(diǎn)中，至少有3點(diǎn)在B區(qū)以外； =0.0024 (3)連續(xù)10點(diǎn)中，至少有4點(diǎn)在B區(qū)以外； = 0.0006 (4)連續(xù)13點(diǎn)中，至少有4點(diǎn)在B區(qū)以外；= 0.0018(5)連續(xù)14點(diǎn)中，至少有4點(diǎn)在B區(qū)以外； = 0.0023(6)連續(xù)14點(diǎn)中，至少有4點(diǎn)在B區(qū)以外；= 0.0030準(zhǔn)則5：點(diǎn)子出現(xiàn)在B區(qū)以外10/15/202256第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖U

31、CLCLLCLABCCBA10/15/202257第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外UCLCLLCLABCCBA10/15/202258第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖準(zhǔn)則7：點(diǎn)子集中在中心線C 區(qū)上下（1）連續(xù)14點(diǎn)集中在中心線一側(cè) 14=0.0048（2）連續(xù)15點(diǎn)集中在中心線一側(cè) 15=0.0033（3）連續(xù)16點(diǎn)集中在中心線一側(cè) 16=0.0022國(guó)家規(guī)定15點(diǎn)集中在中心線一側(cè)為判異準(zhǔn)則，國(guó)際也同。10/15/202259第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，且無(wú)一在C 區(qū)UCLCLLCLABCCBA10/15/20226

32、0第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖表4.4.4-1判異準(zhǔn)則P93判異準(zhǔn)則針對(duì)對(duì)象控制圖上的控制范圍點(diǎn)出界界外點(diǎn)控制界限以外鏈長(zhǎng)9參數(shù)u的變化控制界限內(nèi)全部6點(diǎn)傾向參數(shù)u隨時(shí)間的變化控制界限內(nèi)全部14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替數(shù)據(jù)分層不夠數(shù)據(jù)分層不夠3點(diǎn)中2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)B區(qū)外參數(shù)u的變化控制圖A區(qū)5點(diǎn)中4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)C區(qū)外參數(shù)u的變化控制圖B區(qū)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)參數(shù) 變小或數(shù)據(jù)分層不夠的變化控制圖C區(qū)或數(shù)據(jù)分層不夠8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無(wú)一在C區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)分層不夠數(shù)據(jù)分層不夠10/15/202261第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖討論判斷下列控制圖的異常UCLCLLCL練習(xí):判斷P142第3-

33、6題中各個(gè)控制圖的異常ABCCBA10/15/202262第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.5局部問(wèn)題對(duì)策與系統(tǒng)改進(jìn)1、局部問(wèn)題對(duì)策異因造成質(zhì)量變異，通過(guò)控制圖可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)，由過(guò)程人員負(fù)責(zé)處理，這個(gè)過(guò)程就是局部問(wèn)題對(duì)策。（約占15%）2、系統(tǒng)改進(jìn)偶因造成質(zhì)量變異可通過(guò)分析過(guò)程能力來(lái)發(fā)現(xiàn)，須由高一級(jí)管理人員負(fù)責(zé)處理。這個(gè)過(guò)程就是系統(tǒng)改進(jìn)。（約占85%）10/15/202263第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖圖4.5-1浴盆曲線偶然故障早期故障耗損故障規(guī)定的故障率維修后故障率下降使用壽命10/15/202264第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6休哈特控制圖4.6.1休哈特控制圖的種類(lèi)及用途按數(shù)據(jù)性

34、質(zhì)分類(lèi)： 見(jiàn)下表4.6.11 國(guó)標(biāo)GB40912001常規(guī)控制圖是針對(duì)休哈特控制圖的。常規(guī)控制圖見(jiàn)表4.6.11 10/15/202265第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡(jiǎn)記計(jì)量值正態(tài)分布均值-極差 控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差 控制圖中位數(shù)-極差 控制圖單值-移動(dòng)極差 控制圖控制圖控制圖控制圖控制圖計(jì)件值二項(xiàng)分布不合格品率 控制圖不合格品數(shù) 控制圖控制圖控制圖計(jì)點(diǎn)值泊松分布單位缺陷數(shù) 控制圖缺陷數(shù) 控制圖控制圖控制圖表4.6.11常規(guī)控制圖10/15/202266第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖控制圖種類(lèi)及適用場(chǎng)合類(lèi)別名稱(chēng)控制圖符號(hào)特 點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖均值極差控制圖最常用，判斷工序是否

35、異常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。中位數(shù)極差控制圖計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差些，便于現(xiàn)場(chǎng)使用適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖當(dāng)樣本容量大于10以上時(shí)使用判斷工序是否異常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序單值移動(dòng)極差控制圖XRs簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數(shù)控制圖C

36、較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解，使用簡(jiǎn)便樣本容量（面積或長(zhǎng)度）相等單位缺陷數(shù)控制圖U計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長(zhǎng)度）不等10/15/202267第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6.2 應(yīng)用控制圖需要考慮以下一些問(wèn)題 控制圖用于何處？ 如何選擇控制對(duì)象？ 怎樣選擇控制圖？ 如何分析控制圖？ 對(duì)于點(diǎn)子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理 對(duì)于過(guò)程而言，控制圖起著告警鈴的作用 控制圖的重新制定。 控制圖的保管問(wèn)題。 10/15/202268第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6.3控制圖1、 均值一極差控制圖優(yōu)點(diǎn)： 1適用范圍廣。 2靈敏度高。 10/15/202269第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常

37、規(guī)控制圖2、 圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)10/15/202270第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖在標(biāo)準(zhǔn)差未知的情形，預(yù)備樣本至少取25個(gè)（最好取30個(gè)）。設(shè)取m個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含n個(gè)觀測(cè)值， n通常取4或5。令索取的m個(gè)樣本均值分別為 ，則過(guò)程的 的最佳估計(jì)值為 總體均值，即：于是 可作為 圖的中心線。為建立控制界限，要估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差 ，可以根據(jù) 個(gè)樣本的稽查或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行確定。標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)分布中心值的估計(jì)：10/15/202271第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)設(shè) 為一大小為的樣本，此樣本的極差：估計(jì)量：10/15/202272第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 圖的控制界限為：式中，

38、為與n有關(guān)的常數(shù)，見(jiàn)附錄V10/15/202273第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖R圖的控制界限為：未知：R圖的中心線即：得到R圖的控制線如下：得 的估計(jì)量為：式中：D3、D4參見(jiàn)附表V。10/15/202274第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖樣本大小R 圖 用X 圖 用A2d2D3D4M3A2E221.8801.128-2.2671.8802.66031.0231.693-2.5751.1871.77240.7292.059-2.2820.7961.45750.5772.326-2.1150.6911.29060.4832.534-2.0040.5491.18470.4192.7040.0761

39、.9240.5091.10980.3732.8470.1361.8640.4321.05490.3372.9700.1841.8160.4121.010100.3083.0780.2231.7770.3630.975控制圖系數(shù)表P537附表V10/15/202275第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6.4 控制圖程序（l ）選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等。（2 ）選用合適的控制圖種類(lèi)。（3）確定樣本組、樣本大小和抽樣間隔。在樣本組內(nèi)，假定波動(dòng)只由偶然原因所引起。（4）收集并記錄至少2025個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)。10/15/202276第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)

40、控制圖（5）計(jì)算各組樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差等。（6）計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限。（7）畫(huà)控制圖并標(biāo)出各組的統(tǒng)計(jì)量。（8）觀察分析。研究在控制界限以外的點(diǎn)子和在控制界限內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常原因的狀態(tài)。10/15/202277第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖1、計(jì)量值控制圖界限線的計(jì)算公式匯總(標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況)控制圖圖別中心線CL上控制線UCL下控制線LCL4.6.5 制圖界限線計(jì)算公式10/15/202278第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖2、計(jì)量值控制圖界限線的計(jì)算公式匯總(標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況)控制圖圖別中心線CL上控制線UCL下控制線LCL10/15/202279

41、第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖以上值查P538附錄V計(jì)量值控制圖系數(shù)表10/15/202280第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖3、計(jì)數(shù)值控制圖界限線的計(jì)算公式表控制圖圖別中心線CL上控制線UCL下控制線LCL10/15/202281第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖應(yīng)用實(shí)例：某公司新安裝一臺(tái)產(chǎn)品裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000克的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求每次裝入 50005050克產(chǎn)品。確定控制界限值，繪制控制圖并判斷穩(wěn)定狀態(tài)。裝量（克）情況如表4.6.6-1所示。4.6.6使用控制圖的程序10/15/202282第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6.6-1：裝量（克）和樣本統(tǒng)計(jì)量組號(hào)1473244

42、35202193731253431911161144429294259385281245362564035113833715301233268354432113892737262035102345263732112844403118123125243222132237194714組號(hào)14373212383015254024501916731231832173804140371835122948201931203524472012273840312152425224252220311532823294741322224282722325425423415292110/15/202283第四章統(tǒng)計(jì)

43、過(guò)程控制與常規(guī)控制圖使用控制圖的程序如下：（1）將多裝量（克）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特性。（2）由于要控制的裝入量是計(jì)量特性值，因此選用了 控制圖。（3）以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本組，于是樣本大小n5。每小時(shí)抽取一個(gè)樣本。（4）收集25個(gè)樣本組數(shù)據(jù)，即組數(shù)（k ）為25，并按觀測(cè)順序?qū)⑵溆涗浻诒?.6.6-1中。（5）計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限。 由4.6.6-2中，可查出計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 和R的控制界限計(jì)算公式。10/15/202284第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6.6-2：多裝量（克）和樣本統(tǒng)計(jì)量組號(hào)1473244352021937312534319111611444

44、2929425938528124536256403511383371530123326835443211389273726203510234526373217835.62714629.21810120.23319739.43014629.23315731.42911623.22116032.03314529.01716332.62210/15/202285第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖組號(hào)11284440311812312524322213223719471414373212383015254024501916731231832173804140371835122948201931203524

45、47201227384031續(xù)：表4.6.6-216132.22613426.81013927.83314929.92615831.63111122.22515631.24114428.83615731.42714829.62810/15/202286第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖組號(hào)21524252242522203115328232947413222242827223254254234152921累計(jì)平均值 續(xù)：表4.6.6-219539.0289719.42817134.22516332.63214123.227747.668629.8627.4410/15/202287第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控

46、制與常規(guī)控制圖計(jì)算各組平均值的平均值 各組極差的平均值 計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制界限10/15/202288第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 為隨樣本 n 大小而變化的系數(shù)，可由附表V計(jì)量值控制圖系數(shù)表選取。本例中 n=5，查表得：10/15/202289第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖(6)畫(huà)控制圖。見(jiàn)圖4.6.6-2 控制圖 用坐標(biāo)紙或控制圖專(zhuān)用紙來(lái)畫(huà)。一般在上方位置安排 圖，在對(duì)應(yīng)的下方位置安排R 圖橫軸表示組號(hào)，縱軸表示質(zhì)量特性值（平均值或極差）。中心線用實(shí)線，上下控制線用虛線繪制，并在各條線的右斷，分別標(biāo)出對(duì)應(yīng)的UCL、CL、LCL符號(hào)和數(shù)值，在 圖上控制線的左上方標(biāo)記 n 的數(shù)值。本

47、例見(jiàn)圖4.6.6-210/15/202290第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖把各樣本組的平均值 和極差R在已畫(huà)有控制界線的控制圖上打點(diǎn)，一般在x 圖和R圖上分別用“”和“”表示，并連接各點(diǎn)。當(dāng)確認(rèn)生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，就可以以將此圖用于控制工序質(zhì)量的變化。如果發(fā)現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷，則用大圈把異常部分圈起來(lái)以便觀察分析，借此進(jìn)行工序過(guò)程的動(dòng)態(tài)質(zhì)量控制。10/15/202291第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6.6-2 控制圖CL=27.44UCL=45.69LCL=14.04UCL=58.04CL=29.86組號(hào)（或樣本號(hào)）n=540-20-10-60- 20-040-50-1 5 10 15

48、20 2510/15/202292第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 （7）控制圖沒(méi)有出現(xiàn)越出控制界線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非隨機(jī)的跡象或異常原因），可以認(rèn)為該過(guò)程是按預(yù)計(jì)的要求進(jìn)行，即處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。 （8）在不對(duì)該過(guò)程做任何調(diào)整的同時(shí)，繼續(xù)用同樣的方法對(duì)多裝量抽樣、觀測(cè)和打點(diǎn)。如果在繼續(xù)觀測(cè)時(shí)，控制圖顯示出存在異常原因，則應(yīng)對(duì)過(guò)程進(jìn)行調(diào)整。 將25個(gè) 值描點(diǎn)在圖中，然后根據(jù)判穩(wěn)(1)，判斷過(guò)程的均值處于控制狀態(tài)。于是，在技術(shù)穩(wěn)態(tài)也滿足后(滿足工序能力要求），可以延長(zhǎng) 圖的控制線作為控制用控制圖進(jìn)行日常管理。10/15/202293第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖4.6.

49、7 各類(lèi)控制圖作法舉例1 控制圖（平均值極差控制圖） 原理： 圖又稱(chēng)平均值控制圖，它主要用于控制生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量特性的平均值；R圖又稱(chēng)極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)品質(zhì)量特性的分散?！?”控制圖是通過(guò) 圖和R圖的聯(lián)合使用，掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的狀態(tài)。它主要適用于零件尺寸、產(chǎn)品重量、熱處理后機(jī)械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性的控制。 10/15/202294第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖例1 某鑄造廠決定對(duì)某鑄件重量采用 圖進(jìn)行控制，每天抽取一個(gè)樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25個(gè)，測(cè)取的預(yù)備數(shù)據(jù)如表6所示。該鑄件重量規(guī)格要求為132(公斤)，并希望工序能力在11.33之間

50、，試作控制圖。解：10/15/202295第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖10/15/202296第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖10/15/202297第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖10/15/202298第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 (4) 做出 圖及R圖的坐標(biāo)系，并將橫坐標(biāo)樣本號(hào)單位對(duì)齊，將表6中各樣本的 、Ri在圖上打點(diǎn)，聯(lián)結(jié)點(diǎn)成平均值、極差波動(dòng)曲線，圖5即為分析用控制圖。 (5) 根據(jù)本節(jié)“控制圖的觀察與判斷”標(biāo)準(zhǔn)，工序過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)。 由表6給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)而可計(jì)算出過(guò)程能力指數(shù)。樣本號(hào)CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R圖0 5 10 1

51、5 20 254321141312x圖圖5 鑄件質(zhì)量分析用控制圖（xR圖）10/15/202299第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖 工序能力指數(shù)計(jì)算10/15/2022100第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖10/15/2022101第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖2 控制圖原理： 圖是通過(guò) 圖和R圖的聯(lián)合使用掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的狀態(tài)。其適用場(chǎng)合與 控制圖相同，但具有計(jì)算簡(jiǎn)便、便于現(xiàn)場(chǎng)使用的優(yōu)點(diǎn)。 10/15/2022102第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖10/15/2022103第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與常規(guī)控制圖3 LS控制圖（兩極控制圖）原理：它是通過(guò)極大值，極小值的變化掌握工序分布變化的狀態(tài)。其適用場(chǎng)合與 控制圖相同。但因