簡論應用型本科院校高等數(shù)學課程教學改革與實踐

1、簡論應用型本科院校高等數(shù)學課程教學改革與理論論文摘要：傳統(tǒng)的高等數(shù)學課在教學內(nèi)容、教學方法和教學方式上存在一些缺乏，導致該課程未能使學生在邏輯思維才能等方面得到應有的進步。為此，應用型本科院校應結(jié)合人才培養(yǎng)目的在教學觀念、課程定位、教學形式等方面進展改革，以進步教學質(zhì)量。論文關鍵詞：高等數(shù)學 課程改革 教學方法隨著社會對應用型人才需求量的加大，具有創(chuàng)新精神和理論才能的高級應用型人才成為地方高校的主要培養(yǎng)目的。這一人才培養(yǎng)目確實實立對高校學科建立和教學工作提出了新的要求。高等數(shù)學課程是跨越各種學科并起骨干作用的根底課程，其知識和方法可浸透到各個學科領域，對進步學生的思維才能和培養(yǎng)復合型應用人才具

2、有重要作用。但是，當前高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀不容樂觀，一些弊端、矛盾和沖突日漸突出。著力解決這些問題，探究出適宜應用型本科院校的和具有自身特色的高等數(shù)學課程教學新形式，對全面進步人才培養(yǎng)質(zhì)量具有奠基作用。傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程在教學內(nèi)容方面雖然保持了數(shù)學學科的邏輯嚴密性和體系完好性，但在教學目的上存在著注重理論知識、無視才能和應用，注重運算技巧、無視數(shù)學思想等缺陷。在教學方法方面，重演繹而輕歸納，重統(tǒng)一而輕個性，不能很好地適應不同專業(yè)和不同培養(yǎng)層次的要求。在教學方式上，仍然沿用灌輸式的講授法，學生在教學活動中只是被動承受者而未能參與其中。以上種種弊端導致了高等數(shù)學課程教學既未能使學生的邏輯思維才能得到

3、料想的進步，也未能使該課程根底和平臺作用得到充分發(fā)揮。因此，本文結(jié)合高等院校應用型人才的培養(yǎng)目的，對高等數(shù)學課程在課程體系的目的定位、教學內(nèi)容和教學方法、與專業(yè)課程的交融、應用數(shù)學才能的培養(yǎng)以及學生的共同開展和個性化培養(yǎng)等方面進展分析，并據(jù)此提出解決問題的對策。一、更新教學觀念教師是教改活動的籌劃者和引領者，他們的教育思想和教育理念是教改能否有效展開和逐步走向成功的關鍵。教師應在深化認識傳統(tǒng)教學存在的弊端和危機的根底上樹立新的教學理念，從以傳授知識為主要目的的傳承型教育轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)才能為主要目的的創(chuàng)新型教育，從以教師為中心的注入式教育轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熤鲗ё饔门c學生主體作用相結(jié)合的探究式教育，從應試教

4、育轉(zhuǎn)變?yōu)閼媒逃?，從傳統(tǒng)的教學方式轉(zhuǎn)變?yōu)檫\用科學的現(xiàn)代技術(shù)的新型教學方式，并立足于校本實際，在探究中不斷改進和完善。二、重新確定教學重點在傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程體系中，為追求知識理論的完好性和數(shù)學的嚴密性，有相當內(nèi)容的理論分析和比較煩瑣的推導證明，造成學生對于部分知識內(nèi)容只能盲目被動地承受而不能深化地理解和掌握，造成知識夾生和學習困難，嚴重挫傷了學生的學習興趣和學習信心。高等數(shù)學課的教學體系和內(nèi)容，應遵循教學內(nèi)容的科學性和實用性的原那么，著眼于專業(yè)培養(yǎng)目的，從專業(yè)后繼課程學習的實際需要出發(fā)，在考慮學生的實際和課程學時設置的根底上確定教學內(nèi)容，防止高等數(shù)學的教學內(nèi)容走向“全、“深、“難的陷阱，把高等

5、數(shù)學教學從純數(shù)學的演繹推導和嚴密的邏輯推理中解放出來，把重點放在培養(yǎng)數(shù)學應用意識方面，為學生打好用數(shù)學解決問題的知識根底。三、改革教學形式和評價方式教學方法和評價方法滯后是高等數(shù)學教學改革和課程科學開展的瓶頸。高等數(shù)學課程改革要從“概念理論考理論的“灌輸教育形式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩嶋H理論應用考應用的“應用教育形式。在教學中應大膽探究以培養(yǎng)創(chuàng)新型應用人才為目的的教學方法，適當降低思維和邏輯的嚴密性，淡化數(shù)學運算技巧，使學生從煩瑣的理論和證明中解放出來，更多地展示數(shù)學思想的樸素性和實用性。高等數(shù)學課程中的許多重要概念都是從大量的實際問題中抽象出來的數(shù)學本質(zhì)，都有著深化的幾何、物理或工程背景。因此，在講述重要

6、概念時，應該讓學生充分理解概念的實際背景及概念中所包含的重要的數(shù)學思想。比方，劉徽用割圓術(shù)計算圓周率蘊涵著極限的思想；積分概念是對解決面積、體積、壓力、引力等問題的方法進展概括而抽象出的一種數(shù)學思想；定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分等本質(zhì)上表達的是不同背景下的同一問題，他們的核心就是 “化整為零、積零為整的微積分思想。在教學方式上，通過施行“案例教學法、“討論合作式教學法、“交互式教學法和“任務驅(qū)動式教學法等教學方法，使學生主動參與、親自理論、獨立考慮、合作探究，體驗解決問題所帶來的愉悅和成就感，進步學生的思維品質(zhì)和自主學習的才能。在教學評價方面，應加強對學生學習過程的考核，將開

7、卷與閉卷測評相結(jié)合，將課堂表現(xiàn)與考試成績相結(jié)合，結(jié)合教學內(nèi)容適時安排學生分組協(xié)作，開展一些研究性學習和理論活動，采用多層次、多樣化的考試方式，使考試從作為單純的檢測手段變?yōu)榭梢耘囵B(yǎng)學生創(chuàng)新才能的重要手段。四、突出專業(yè)特色針對不同專業(yè)學科的需求，將數(shù)學知識和相關專業(yè)知識有效地結(jié)合起來，凸顯高等數(shù)學課程在后續(xù)專業(yè)課程學習中的應用性，實現(xiàn)學科的穿插和知識的交融，使學生消除學習中的盲目感，充分認識到數(shù)學在專業(yè)課程學習中的根底地位和重要作用，在知識、才能和素質(zhì)等方面得到協(xié)調(diào)一致的科學開展。對概念的引入和應用，應盡可能地采用理論聯(lián)絡實際的方法，使高等數(shù)學的知識內(nèi)容與他們的專業(yè)相結(jié)合。如電子信息、物理、機械

8、等專業(yè)以“線密度“電流強度和“曲柄連桿構(gòu)造的角速度等問題作為知識背景引入導數(shù)的概念；利用導數(shù)研究“電路的最大輸出功率，通過“變力作功“壓力“引力等案例表達“微元法這種微積分核心思想的詳細應用；利用重積分討論物體的“質(zhì)心“平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量和“質(zhì)點間引力等問題；利用曲線積分和曲面積分討論向量場的“流量“散度和“旋度等問題；利用積分和傅里葉級數(shù)知識分析“非正弦周期脈沖信號；利用微分方程分析“電路的暫態(tài)特性；等等。農(nóng)林生化類專業(yè)以“生物的繁殖率 和“化學反響速度作為知識背景引入導數(shù)的概念；以“合理密植“環(huán)境污染等案例表達導數(shù)的應用，以“一級反響速率方程研究反響的半衰期。經(jīng)濟類專業(yè)那么以“邊際本錢率“

9、邊際勞動消費率等作為知識背景引入導數(shù)的概念；以“本錢控制“最優(yōu)庫存和“供需平衡等案例加強高等數(shù)學的專業(yè)應用性教學。 五、建立分層遞進型教學形式和輔導機制根據(jù)“因材施教的教學原那么和思維的“最近開展區(qū)原理，在課堂教學中對根底不同的學生提出多樣化的教學目的和任務，既有利于大多數(shù)學生到達培養(yǎng)目的的要求，又有利于使人才的個性得到全面而充分的開展，造就一批創(chuàng)新型應用人才。因此，在教學中應在課程目確實定上，采取“分層遞進、打破重點的課程教學戰(zhàn)略，將整個課程、每章、每節(jié)的教學內(nèi)容劃分成三個層面，即根本平臺內(nèi)容、進階進步內(nèi)容和深化展開內(nèi)容。根本平臺內(nèi)容包括根本概念、根本理論和根本思想方法，進階進步內(nèi)容包括課程

10、難點、必要的理論證明、多知識點的交融等，深化展開內(nèi)容包括技巧計算、理論方法的應用和創(chuàng)新等。三個層面中，根本平臺內(nèi)容是核心內(nèi)容，它既是教學的重點，又是各層次學生的共同需求。教學中立足于 “根本平臺內(nèi)容這個層面的教學目的，為學生后繼課程的學習打下堅實的根底，在此根底上再因勢利導、分層遞進，根據(jù)學生的個性化需求進展更深層面的教學。在作業(yè)和輔導方面，在完成根本作業(yè)模塊后，對學有余力的同學安排具有探究性的數(shù)學問題和個性化作業(yè)，成立高等數(shù)學學習進步班和競賽輔導班，充分挖掘?qū)W生的學習潛力，滿足他們的個性化學習需求。六、融入數(shù)學建模思想和內(nèi)容新的課程體系和教學形式應以“理論夠用、重視理論、強化應用為原那么，以

11、素質(zhì)教育和知識應用才能為目的，貫徹加強根底、注重應用、增強素質(zhì)、進步才能的技術(shù)道路。數(shù)學建模是聯(lián)絡數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑4。在學習高等數(shù)學知識的過程中，通過數(shù)學建模教學的融入使學生理解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題的全過程，進步他們應用數(shù)學的意識，將數(shù)學、計算機有機結(jié)合起來去解決實際問題。在詳細教學中，教師應重視挖掘諸如極限、導數(shù)、微分和積分等概念中的數(shù)學建模思想，用問題驅(qū)動法讓學生在解決消費和生活實際問題中領悟數(shù)學概念的內(nèi)涵，體驗數(shù)學模型解決實際問題的功能。如在學習根本初等函數(shù)及其性質(zhì)過程中，引入“椅子能放穩(wěn)嗎？“流水線的合理設

12、計和“市場平衡與盈虧平衡等案例教學，既能增強學生對學習數(shù)學的興趣，又能對數(shù)學建模思想和方法有初步認識。此外，教師還應介紹概念形成的實際背景和建模方法，加強微積分方法在經(jīng)濟學和工程中的應用教學。如在一元函數(shù)微分學的教學中，引入“助學貸款“森林救火“飛機降落曲線和 “機械凸輪輪廓線設計等數(shù)學模型；在二元函數(shù)微積分教學中，建立數(shù)學模型，解決“儲油罐計量“衛(wèi)星信號覆蓋等問題；在微分方程的教學中，建立“人口增長“傳染病擴散“化工車間通風問題和“駕駛員酒精含量測試等數(shù)學模型，加強學生對數(shù)學知識的理解和應用技能。七、充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富教學手段在目前高等數(shù)學多媒體輔助教學中，大多數(shù)課件只是單向演示型，教師只能按照事先設計好的數(shù)據(jù)和過程向?qū)W生展示，而學生也只能被動地承受課件的演示結(jié)