高三文科一輪復(fù)習(xí)集合(知識(shí)點(diǎn)+配套練習(xí))

1、一輪復(fù)習(xí) 集合【1.1.1】集合的含義與表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實(shí)數(shù)集.（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.（4）集合的表示法 自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.描述法：|具有的性質(zhì)，其中為集合的代表元素.圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集.不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合間的基本關(guān)系（

2、6）子集、真子集、集合相等名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集（或A中的任一元素都屬于B(1)AA(2)(3)若且，則(4)若且，則或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）(2)若且，則集合相等A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有個(gè)元素，則它有個(gè)子集，它有個(gè)真子集，它有個(gè)非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本運(yùn)算（8）交集、并集、補(bǔ)集名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 補(bǔ)集1 2 【補(bǔ)充知識(shí)】含絕對(duì)值的不等式與一元二次不等式的解法（1）含絕對(duì)值的不等式的解法不等式解集或把看成一

3、個(gè)整體，化成，型不等式來求解（2）一元二次不等式的解法判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根（其中無實(shí)根的解集或的解集【配套練習(xí)】一選擇題（共25小題）1（2015春安溪縣校級(jí)期末）下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是（）A藍(lán)溪中學(xué)高二年個(gè)子高的學(xué)生B藍(lán)溪中學(xué)高職班的學(xué)生C藍(lán)溪中學(xué)高二年學(xué)習(xí)好的學(xué)生D校園中茂盛的樹木2（2016春岳陽校級(jí)月考）下列關(guān)系式中正確的是（）A0B00C00D03（2015湛江校級(jí)模擬）設(shè)集合M=x|x230，則下列關(guān)系式正確的是（）A0MB0MC0MD3M4（2015春安溪縣校級(jí)期末）已知x1，2，x2x，則實(shí)數(shù)x為（）A0B1C0或1D0或1或25（2015秋邯鄲校

4、級(jí)期中）設(shè)集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，則M中元素的個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D66（2012秋禮縣校級(jí)期中）給出 四個(gè)結(jié)論：1，2，3，1是由4個(gè)元素組成的集合集合1表示僅由一個(gè)“1”組成的集合2，4，6與6，4，2是兩個(gè)不同的集合集合大于3的無理數(shù)是一個(gè)有限集其中正確的是（）A只有B只有C只有D只有7（2016邯鄲校級(jí)模擬）已知集合A=0，1，2，B=z|z=x+y，xA，yA，則B=（）A0，1，2，3，4B0，1，2C0，2，4D1，28（2015春福州校級(jí)期末）已知集合A=y|y=x2+2x3，則有（）AABBBACA=BDAB=9（2016石家莊二模）

5、設(shè)集合M=1，1，N=x|x2x6，則下列結(jié)論正確的是（）ANMBNM=CMNDMN=R10（2016內(nèi)江四模）集合A=x|xN，0 x4的子集個(gè)數(shù)為 （）A8B7C4D311（2016興慶區(qū)校級(jí)一模）已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為（）A2B2C2，2D2，0，212（2015上海模擬）設(shè)a，bR，集合，則ba=（）A1B1C2D213（2015衡陽縣校級(jí)四模）設(shè)集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，則C中元素的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D614（2015秋哈爾濱校級(jí)期中）下列四個(gè)集合中，是空集的是（）Ax|x+3=3B（x

6、，y）|y2=x2，x，yRCx|x20Dx|x2x+1=0，xR15（2015春安溪縣校級(jí)期末）若集合A=x|x22x+m=0=，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D1，+）16（2016衡陽一模）設(shè)A=x|1x2，B=x|xa，若AB，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca1D1a217（2016平度市一模）已知集合P=0，m，Q=x|2x25x0，xZ，若PQ，則m等于（）A2B1C1或2D1或18（2016江門模擬）已知集合M=x|3x5，N=x|x5或x5，則MN=（）Ax|x5或x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x3或x519（2016佛山模擬）設(shè)集合A=x|2

7、x21，B=x|1x0，則AB等于（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0 x1Dx|0 x120（2016常德一模）設(shè)全集U=xN|x1，集合A=xN|x23，則UA=（）AB1C1，2D1，2，321（2016嘉興二模）已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，則A（UB）=（）A2B2，3C3D1，322（2016上饒二模）設(shè)U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且（UA）B=R，則a的范圍是（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）23（2016吉林三模）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，則圖中的陰影部分表示的集合為（

8、）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，824（2016春淄博校級(jí)月考）設(shè)I為全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為（）AM（NP）BM（PIN）CP（INIM ）D（MN）（MP）25（2016春阜陽校級(jí)月考）如圖，陰影部分表示的集合是（）ABU （AC）B（AB）（BC）C（AC）（UB）DU （AC）B二填空題（共1小題）26（2014秋縉云縣校級(jí)月考）設(shè)全集為R，集合A=x|5x5，則UA=三解答題27（2011秋寶雞期末）集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍28（2013秋蚌埠期中）已知集合A=x|x23x100，B=x|m

9、+1x2m1，若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案與試題解析一選擇題（共25小題）1（2015春安溪縣校級(jí)期末）下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是（）A藍(lán)溪中學(xué)高二年個(gè)子高的學(xué)生B藍(lán)溪中學(xué)高職班的學(xué)生C藍(lán)溪中學(xué)高二年學(xué)習(xí)好的學(xué)生D校園中茂盛的樹木【解答】解：A藍(lán)溪中學(xué)高二年個(gè)子高的學(xué)生，其中“個(gè)子高”不具有確定性，因此不能組成集合；B藍(lán)溪中學(xué)高職班的學(xué)生是確定的，因此可以組成一個(gè)集合C藍(lán)溪中學(xué)高二年學(xué)習(xí)好的學(xué)生，其中“學(xué)習(xí)好”不具有確定性，因此不能組成集合；D校園中茂盛的樹木，其中“茂盛的”不具有確定性，因此不能組成集合；故選：B2（2016春岳陽校級(jí)月考）下列關(guān)系式中正確的是（）A0B0

10、0C00D0【解答】解：對(duì)于A、空集不包含任何元素，不能用0，所以不正確；對(duì)于B，0是集合中的一個(gè)元素，表述正確對(duì)于C，是元素與集合的關(guān)系，錯(cuò)用集合的關(guān)系，所以不正確對(duì)于D，是兩個(gè)集合的關(guān)系，用0表示，所以D不正確；故選B3（2015湛江校級(jí)模擬）設(shè)集合M=x|x230，則下列關(guān)系式正確的是（）A0MB0MC0MD3M【解答】解：由所以M=M=x|，考察四個(gè)選項(xiàng)，A中0M是正確的，B錯(cuò)誤，C中符號(hào)是合之間關(guān)系符號(hào)，格式不對(duì)，D選項(xiàng)3M 顯然不成立故選A4（2015春安溪縣校級(jí)期末）已知x1，2，x2x，則實(shí)數(shù)x為（）A0B1C0或1D0或1或2【解答】解：若x=1，則1，2，x2x=1，2，0

11、，成立；若x=2，則2=x2x，不成立；當(dāng)x=x2x時(shí)，x=0，或x=2（舍去）故選：C5（2015秋邯鄲校級(jí)期中）設(shè)集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，則M中元素的個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D6【解答】解：因?yàn)榧螦=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，所以a+b的值可能為：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8共4個(gè)故選B6（2012秋禮縣校級(jí)期中）給出 四個(gè)結(jié)論：1，2，3，1是由4個(gè)元素組成的集合集合1表示僅由一個(gè)“1”組成的集合2，4，6與6，4，2是兩個(gè)不同的集合集合大于3

12、的無理數(shù)是一個(gè)有限集其中正確的是（）A只有B只有C只有D只有【解答】解：對(duì)于集合中元素的互異性可知判，是不正確的對(duì)于集合的定義判斷是正確的；對(duì)于集合中元素的無序性判斷2，4，6與6，4，2是兩個(gè)不同的集合，是不正確的；對(duì)于集合大于3的無理數(shù)是一個(gè)有限集，集合中元素的個(gè)數(shù)是無數(shù)的，所以是不正確的只有正確故選D7（2016邯鄲校級(jí)模擬）已知集合A=0，1，2，B=z|z=x+y，xA，yA，則B=（）A0，1，2，3，4B0，1，2C0，2，4D1，2【解答】解：A=0，1，2，B=z|z=x+y，xA，yA，當(dāng)x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2時(shí)，x+y=0，2，4，當(dāng)x=0，y=1

13、；x=1，y=2時(shí)，x+y=1，3，當(dāng)x=1，y=0；x=2，y=1時(shí)，x+y=1，3，當(dāng)x=0，y=2時(shí)，x+y=2，當(dāng)x=2，y=0時(shí)，x+y=2，綜上，集合B中元素有：0，1，2，3，4故選：A8（2015春福州校級(jí)期末）已知集合A=y|y=x2+2x3，則有（）AABBBACA=BDAB=【解答】解：y=x2+2x3=（x+1）24，y4則A=y|y4x0，x+2=2（當(dāng)x=，即x=1時(shí)取“=”），B=y|y2，BA故選：B9（2016石家莊二模）設(shè)集合M=1，1，N=x|x2x6，則下列結(jié)論正確的是（）ANMBNM=CMNDMN=R【解答】解：集合M=1，1，N=x|x2x6=x|2

14、x3，則MN，故選：C10（2016內(nèi)江四模）集合A=x|xN，0 x4的子集個(gè)數(shù)為 （）A8B7C4D3【解答】解：集合A=xN|0 x4=1，2，3，則其子集有23=8個(gè)，故選：A11（2016興慶區(qū)校級(jí)一模）已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為（）A2B2C2，2D2，0，2【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，B=，BA；當(dāng)a0時(shí)，B=A，=1或=1a=2或2，綜上實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為2，0，2故選D12（2015上海模擬）設(shè)a，bR，集合，則ba=（）A1B1C2D2【解答】解：根據(jù)題意，集合，又a0，a+b=0，即a=b，b=1；故a=1，b=

15、1，則ba=2，故選C13（2015衡陽縣校級(jí)四模）設(shè)集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，則C中元素的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D6【解答】解：A=1，2，3，B=4，5，aA，bB，a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，則x=ba=3，2，1，4，即B=3，2，1，4故選：B14（2015秋哈爾濱校級(jí)期中）下列四個(gè)集合中，是空集的是（）Ax|x+3=3B（x，y）|y2=x2，x，yRCx|x20Dx|x2x+1=0，xR【解答】解：根據(jù)題意，由于空集中沒有任何元素，對(duì)于選項(xiàng)A，x=0；對(duì)于選項(xiàng)B，（0，0）是集合中的元素；對(duì)于選項(xiàng)C，由于x=0成立；對(duì)于選項(xiàng)D，方

16、程無解故選：D15（2015春安溪縣校級(jí)期末）若集合A=x|x22x+m=0=，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D1，+）【解答】解：A=x|x22x+m=0=，方程x22x+m=0無解，即=44m0，解得：m1，則實(shí)數(shù)m的范圍為（1，+），故選：C16（2016衡陽一模）設(shè)A=x|1x2，B=x|xa，若AB，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca1D1a2【解答】解：A=x|1x2，B=x|xa，若AB，兩個(gè)集合有公共元素，a要在1的右邊，a1，故選C17（2016平度市一模）已知集合P=0，m，Q=x|2x25x0，xZ，若PQ，則m等于（）A2B1C1或2D1或【

17、解答】解：Q=x|2x25x0，xZ=x|0 x，xZ=1，2集合P=0，m，PQ，集合P中含有集合Q的元素，m=1或2故選C18（2016江門模擬）已知集合M=x|3x5，N=x|x5或x5，則MN=（）Ax|x5或x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x3或x5【解答】解：在數(shù)軸上畫出集合M=x|3x5，N=x|x5或x5，則MN=x|x5或x3故選A19（2016佛山模擬）設(shè)集合A=x|2x21，B=x|1x0，則AB等于（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0 x1Dx|0 x1【解答】解：A=x|2x21=x|x20=x|x2，B=x|1x0=x|x1，AB=x|x1故選A20（2016常德一

18、模）設(shè)全集U=xN|x1，集合A=xN|x23，則UA=（）AB1C1，2D1，2，3【解答】解：全集U=xN|x1，集合A=xN|x23，則UA=1故選：B21（2016嘉興二模）已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，則A（UB）=（）A2B2，3C3D1，3【解答】解：U=1，2，3，4，5，B=2，5，CUB=1，3，4A=3，1，2A（CUB）=1，3故選D22（2016上饒二模）設(shè)U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且（UA）B=R，則a的范圍是（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）【解答】解：集合A=x|x1，UA=x|x1，B=x|xa，若（UA）B=R