《的面積》 教學設計

1、附件：教學設計方案模版教學設計方案課程圓的面積課程標準理解圓的面積含義，經(jīng)歷圓的面積公式推導，掌握圓的面積計算公式，并正確運用圓的面積知識解決一些簡單的實際問題。教學內(nèi)容分析人教版小學六年級上冊第四單元內(nèi)容，是學生初步研究曲線圖像面積的開始，也是后面學習圓柱、圓錐等知識的基礎，是小學幾何教學中一項重要內(nèi)容。在教學過程中，引導學生自主探索，經(jīng)歷圓的面積公式的推導，注意“轉化”和“極限”思想的滲透。教學目標1、使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3、引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初

2、步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。學習目標1、理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式； 2、會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。學情分析圓的面積是在學生學過了圓各部分名稱的認識、圓周長的計算和對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導的基礎上教學的。圓面積公式的推導本節(jié)課的重點和難點。在學生經(jīng)過推導得出圓的面積計算公式后，就要求他們能利用面積計算公式來計算有關的題目，解決一些簡單的實際問題。重點、難點重點：圓的面積計算公式的推導.難點：1、理解圓的面積公式與轉化為近似長方形的聯(lián)系； 2、讓學生經(jīng)歷探索圓面積計算公

3、式的過程，體會“化曲為直”的思想。教與學的媒體選擇多媒體及實物展臺課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號名稱課堂教學環(huán)節(jié)/學習活動環(huán)節(jié)長度1復習舊知、匯報預習、提出疑問復習導入3分鐘2小組合作，引領探究新課探討20分鐘3課堂練習、鞏固公式課堂檢測14分鐘4課堂總結課堂總結3分鐘5教學活動詳情教學活動1：復習舊知、匯報預習、提出疑問活動目標強化圓的基本知識，有關圓的概念；有關常見圖形的面積公式復習；通過圓的周長“化曲為直”的轉化思想，提出圓的面積公式推導。解決問題圓的概念復習及新課導入技術資源多媒體教學課件（圓的有關概念、圓的周長公式）常規(guī)資源黑板、粉筆、剪刀、

4、兩個等圓?；顒痈攀鐾ㄟ^本單元前幾課的學習，我們已經(jīng)認識了圓，了解了圓的基本知識，誰能來說一下有關圓的概念？（圓、圓心、半徑、直徑、周長等）2、補充學生未回答的概念和其關系3、那么在學習圓的周長的時候我們是運用的什么數(shù)學方法呢？ （化曲為直轉化的數(shù)學思想）4、轉化的數(shù)學思想是我們學習數(shù)學知識的一個很重要的方法，今后在我們學習新知識的過程中還會經(jīng)常使用5、通過預習，請你們說一說這節(jié)課我們要學習什么內(nèi)容，通過預習你有什么收獲？還有什么疑問？預計學生收獲：（1）本節(jié)課我們主要研究的是圓的面積的相關問題 （2）通過預習可以知道圓的面積公式是：S=r （3）通過公式可以知道圓的面積與面積有關提出疑問：圓的

5、面積公式是怎樣推導出來的？教與學的策略師生問答的方式來互動反饋評價學生対圓的概念較熟悉，主要以口頭表揚為主。教學活動2：小組合作，引領探究活動目標經(jīng)歷圓的公式推導解決問題理解圓的公式推導過程技術資源多媒體課件常規(guī)資源兩個等圓、安全剪刀活動概述1、今天我們就來研究如何運用數(shù)學思想來推導圓的面積公式；回憶“面積”概念：我們把圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積；3、回憶以前學習過的圖形的面積公式及簡單的推導過程，提問學生發(fā)現(xiàn)了什么？（學生可以發(fā)現(xiàn)推導圖形的面積可以用到轉化的方法，將圖形轉化成已經(jīng)學過的其他圖形）4、那么我們怎么把圓轉化為這些平面圖形呢？5、請學生拿出準備好的圓形，引導學生進行動手操作，

6、通過剪、拼，將其變成自己熟悉的便于求面積的圖形。思考：拼成的圖形跟原來的圓有什么關系？學生分小組進行操作，可以引導不同小組的學生將圓平均分成不同的等份，然后拼一拼，拼好后引導學生仔細觀察圖形，找到新圖形與圓的關系。6、組織各小組進行匯報：學生可能會拼成：（1）平行四邊形 近似平行四邊形的底圓的周長的一半（r） 近似平行四邊形的高圓的半徑（r） 因為S平行四邊形底高 所以S圓rrr（2）長方形 近似長方形的長圓的周長的一半（r） 近似長方形的寬圓的半徑（r） 因為S長方形長寬 所以S圓rrr提出問題：我們拼成的都是近似平行四邊形和近似的長方形為什么能夠使用長方形和平行四變形的公式來推導呢？ 引導

7、8等份和16等份小組間相互比較，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，每一分就會越細，拼成的圖形就會越接近平行四邊形（長方形），請同學們想象一下，如果我們能把圓無限等分下去，那么拼出來的圖形是不是就是平行四邊形（長方形）呢？（3）、梯形（學生課后小組合作推導）（4）課件演示推導過程，幫助學生鞏固總結，不論是將圓拼成平行四邊形還是長方形，我們都可以得出圓的面積公式是Sr，這里我們使用的推導方法還是數(shù)學轉化的思想。7、例題：r=10cm d=40cm教與學的策略教師引導，學生小組合作完成。反饋評價學生動手操作、積極主動的參與課堂。教學活動3：課堂練習、鞏固公式活動目標圓面積公式的鞏固解

8、決問題圓面積公式的計算技術資源多媒體課件、實物投影常規(guī)資源學生課堂作業(yè)本活動概述多媒體課件投影課堂練習；利用實物投影將學生課堂作業(yè)投影、評講。學生訂正錯誤。4、附： 課堂練習1、求下面各圓的面積。(1) r=3dm (2) d=10cm 一個圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？教與學的策略學生獨立完成，教師邊巡查，邊批改，重點照顧學困生。反饋評價學生對公式的運用較好，計算正確率較高。教學活動4：課堂總結活動目標回顧圓的面積公式推導解決問題總結圓的面積公式推導技術資源多媒體課件。常規(guī)資源無活動概述多媒體課件顯示：把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓 ，寬相當于的 。 因為長方形的面積等于，所以圓的面積等于 。如果用s表示圓的面積，圓的面積公式表