高中人教A版數(shù)學(xué)選修2-課件3：2-4

1、數(shù) 學(xué)選修2-3 人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)數(shù) 學(xué)選修2-3 人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第二章隨機(jī)變量及其分布2.4正態(tài)分布第二章隨機(jī)變量及其分布2.4正態(tài)分布1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案高斯是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，一生中的重要貢獻(xiàn)不勝枚舉德國(guó)的10馬克紙幣上印有高斯的頭像和正態(tài)分布的曲線，這就傳達(dá)了一個(gè)信息：在高斯的科學(xué)貢獻(xiàn)中，對(duì)人類文明影響最大的是“正態(tài)分布”那么，什么是正態(tài)分布？正態(tài)分布的曲線有什么特征？高斯是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，一生中的重要貢獻(xiàn)不勝枚舉德國(guó)的10上方 x 上方 x 曲線與x軸之間的面積為_；當(dāng)一定時(shí)，曲線的位置由

2、確定，曲線隨著的變化而沿x軸平移，如圖甲所示；當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定，越大，曲線越“矮胖”，總體分布越分散；越小曲線越“瘦高”總體分布越集中，如圖乙所示：1 曲線與x軸之間的面積為_；1 3正態(tài)總體三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值P(X)_；P(2X2)_；P(3X3)_.0.6826 0.9544 0.9974 3正態(tài)總體三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值0.6826 0.9543原則通常服從正態(tài)分布N(，2)的隨機(jī)變量X只取(3，3)之間的值43原則B B D D 解析隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，曲線關(guān)于直線x1對(duì)稱，P(2)0.6，P(01)0.60.50.1，故答案為0.1.0.1 解析隨

3、機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，0.1 10 10 解析因?yàn)榇竺椎馁|(zhì)量服從正態(tài)分布N(10,0.12)，要求質(zhì)量在9.810.2的概率，需化為(2，2)的形式，然后利用特殊值求解由正態(tài)分布N(10,0.12)知，10，0.1，所以質(zhì)量在9.810.2kg的概率為P(1020.1X1020.1)0.9544.解析因?yàn)榇竺椎馁|(zhì)量服從正態(tài)分布N(10,0.12)，要互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案命題方向1正態(tài)曲線及其性質(zhì)命題方向1正態(tài)曲線及其性質(zhì)高中人教A版數(shù)學(xué)選修2-課件3：2-4高中人教A版數(shù)學(xué)選修2-課件3：2-4D D 高中人教A版數(shù)學(xué)選修2-課件3：2-4命題方向2利用正態(tài)分布的對(duì)稱性求概率CB

4、命題方向2利用正態(tài)分布的對(duì)稱性求概率CB解析(1)P(22)120.0230.954.(2)對(duì)稱軸X2P(4c)1P(c)1a規(guī)律總結(jié)正態(tài)總體在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值概率的求解策略(1)充分利用正態(tài)曲線對(duì)稱性和曲線與x軸之間面積為1.(2)熟記P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值解析(1)P(22)1高中人教A版數(shù)學(xué)選修2-課件3：2-4D D 命題方向3正態(tài)分布的應(yīng)用命題方向3正態(tài)分布的應(yīng)用解析由于圓柱形零件的外徑尺寸XN(4,0.25)，由正態(tài)分布的特征可知，X在區(qū)間(430.5,430.5)(即(2.5,5.5)之外取值的概率約為0.0027.而5.7(2.5,5.5)，這說(shuō)明在一次試驗(yàn)中，

5、出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，根據(jù)統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，認(rèn)為該廠生產(chǎn)的這批產(chǎn)品是不合格的高中人教A版數(shù)學(xué)選修2-課件3：2-4規(guī)律總結(jié)在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，通常認(rèn)為服從正態(tài)分布N(，2)的隨機(jī)變量X只取(3，3)之間的值如果服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的某些取值超出了這個(gè)范圍就說(shuō)明出現(xiàn)了意外情況求正態(tài)變量X在某區(qū)間內(nèi)取值的概率的基本方法：(1)根據(jù)題目中給出的條件確定與的值(2)將待求問(wèn)題向(，(2，2，(3，3這三個(gè)區(qū)間進(jìn)行轉(zhuǎn)化；(3)利用X在上述區(qū)間的概率、正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與x軸之間的面積為1求出最后結(jié)果規(guī)律總結(jié)在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，通常認(rèn)為服從正態(tài)分布N(，高中人教A版數(shù)學(xué)選修2-課件3：2-4解析N(90,100)，90，10.(1)在該正態(tài)分布中，270，2110，P(2X2)0.9545，考試成績(jī)位于區(qū)間(70,110內(nèi)的概率為0.9545.(2)80，100，P(1)10.84130.1587.所以P(1)0.1587，所以P(1a)，P(Xa)P(Xa)1，xa為相應(yīng)