2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊4.1 一元二次函數(shù)隨堂作業(yè)

1、【精品】4.1一元二次函數(shù)隨堂練習一、單選題1函數(shù)的值域是（）ABCD2若函數(shù)在區(qū)間的最大值是，最小值是，則（）A與無關(guān)，且與無關(guān)B與無關(guān)，但與有關(guān)C與有關(guān)，但與無關(guān)D與有關(guān)，且與有關(guān)3若函數(shù)關(guān)于的不等式的解集為且則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD4已知是二次函數(shù)，且，則的解析式為（）ABCD5已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD6下列變形中錯誤的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則7函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD8對于任意實數(shù)，定義例如；設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最大值是（）ABCD49已知函數(shù)有最大值，則的值為（）ABC或D或10若函數(shù)f（x）=x2 +

2、2x+m，xR的最小值為0，則實數(shù)m的值是（）A9B5C3D111若二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6，則（）AB或5C或-5D12若想得到函數(shù)的圖象，應(yīng)將函數(shù)的圖象（）A向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度B向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度C向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度D向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度13已知，函數(shù)，若恰有2個零點，則的取值范圍是（）ABCD14已知，且，是方程的兩個根，則，的大小關(guān)系是（）ABCD15函數(shù)，的值域為ABCD16已知函數(shù)的圖象如圖，則（）ABCD17函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）ABCD18若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的

3、取值范圍是（）ABCD參考答案與試題解析1D【分析】分析函數(shù)在時的增減性，即可得出函數(shù)的值域.【詳解】因為，當時，隨著的增大而增大，所以，當時，故函數(shù)的值域為.故選：D.2B【解析】先將函數(shù)化為，令，得到，根據(jù)二次函數(shù)各系數(shù)的意義即可判斷.【詳解】，令，由題意的最大值是，最小值是，而是影響圖象的上下平移，此時最大值與最小值同步變大或變小，故與無關(guān)，而影響圖象左右平移，故與有關(guān).故選：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，將函數(shù)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3A【分析】由題意得在上，函數(shù)的圖象應(yīng)在函數(shù)的圖象的下方，分類討論，利用數(shù)形結(jié)合的方法研究即可求解【詳解】 ，由題意得在上，函數(shù)的圖象應(yīng)在

4、函數(shù)的圖象的下方當時，顯然不滿足條件當時，函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的，結(jié)合圖象(右上方)可得不滿足函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象下方當時，如圖所示： 在為減，在為增，的圖象由的圖象向右平移的單位得到，當時的圖象在的圖象下方，發(fā)現(xiàn)只需當時成立即可滿足條件， 即 ，結(jié)合 化簡得 故 ，解得，故此時的范圍為綜上可得的范圍為故選：A4A【分析】設(shè)，由，可得，結(jié)合多項式相等的充要條件，求出，的值，可得答案【詳解】設(shè)，即即，解得：，故，故選：A【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵5A【分析】由，從而由題意可得，進而可求得答案【詳解】因為，且函數(shù)

5、的值域為，所以，解得或，所以實數(shù)的取值范圍是，故選：A6D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對選項逐一分析，由此確定變形錯誤的選項.【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)易知A，B，C正確；對于D，當時，兩邊都除以無意義，故本選項錯誤.故選:D.【點睛】本小題主要考查等式的性質(zhì)，考查等式的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題.7D【分析】先把轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)的形式，再結(jié)合一元二次函數(shù)的對稱軸，對進行分類討論，結(jié)合圖像，寫出要使函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值的條件即可求得a的取值范圍.【詳解】易得函數(shù)，若，則，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上無最值若，作出函數(shù)的大致圖像，如圖1所示，易得函數(shù)在區(qū)間上無最值若，作出函數(shù)的大致圖像，如圖2所示

6、，要使函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值，則，即，解得:綜上，實數(shù)a的取值范圍是故選: D.8A【分析】將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，再分別求出函數(shù)的值域，即可得答案；【詳解】當或時，；當時，；，故選：A.9D【分析】根據(jù)對稱軸的位置分類討論后可得的值.【詳解】，若，則，故；若，則，解得，舍去.若，則，綜上，或，故選：D.10D【分析】將原函數(shù)配方，求出最小值列方程求解即可.【詳解】f（x）=x2 +2x+m，當時，函數(shù)f（x）的最小值為，所以，故選：D.11C【解析】討論二次項系數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】顯然，有，當時，在上的最大值為，由，解得，符合題意；當時，在上的最大值為，由，解

7、得，所以的值為或-5.故選：C12C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像平移的規(guī)則驗證答案即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖像平移“左加右減，上加下減”規(guī)則，要得到函數(shù)的圖象只需將函數(shù)的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，選項C正確.故選：C.13A【分析】討論是函數(shù)的零點和不是函數(shù)的零點兩種情況，然后結(jié)合二次函數(shù)零點分布求得答案.【詳解】若是一個零點，則需要 只有一個零點，即有，且此時當時，需要只 有一個實根，而 ，解方程根得 ，易得 .即當 時， 恰有 2 個零點，.若 不是函數(shù)的零點，則為函數(shù)的 2 個零點，于是 ，解得：綜上: .故選：A.14C【分析】先畫二次函數(shù)圖象，再進行平移即得到，的大小關(guān)系.【詳解】二次函數(shù)圖象如圖，向下平移2個單位即得圖象，由圖可知，.故選：C.15D【分析】將函數(shù)進行配方，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.【詳解】函數(shù)yx22x（x1）21，二次函數(shù)的對稱軸為直線x1，二次函數(shù)在0，1上單調(diào)減，在1，3上單調(diào)增，x1時，函數(shù)取得最小值1；x3時，函數(shù)取得最大值3，函數(shù)yx22x，x0，3的值域是1，3.故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題16A【解析】由圖可知的兩個根為1和5，由韋達定理得出關(guān)系，再由即可判斷.【詳解】由圖可知的兩個根為1和5，則，.故選：A.17