非均勻振幅向量量化於無(wú)線通訊之應(yīng)用課件

1、非均勻振幅向量量化於無(wú)線通訊之應(yīng)用學(xué)生:曾益龍 9212204教師:蘇仲鵬教授非均勻振幅向量量化於無(wú)線通訊之應(yīng)用學(xué)生:曾益龍 921220摘要本文對(duì)無(wú)線通訊系統(tǒng)振幅偵測(cè)技術(shù)，提出最佳量化結(jié)構(gòu)來(lái)改善平均誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示其改善最多可達(dá)24.8%。關(guān)鍵字:向量量化、相位振幅式量化、適應(yīng)性量化器摘要本文對(duì)無(wú)線通訊系統(tǒng)振幅偵測(cè)技術(shù)，提出最佳量化結(jié)構(gòu)來(lái)改善平一. 簡(jiǎn)介 向量量化 (vector quantization, VQ) 1, 2 技術(shù)在數(shù)位影像處理與資料壓縮傳輸，不論在國(guó)內(nèi)外都有相當(dāng)多應(yīng)用 3-5。其探討範(fàn)圍不外乎是最佳量化碼書(shū) (code book) 訓(xùn)練，以及適應(yīng)性量化演算法則 6。在通訊

2、系統(tǒng)中運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)首先考量以通道之白色高斯雜訊分佈對(duì)各系統(tǒng)作訓(xùn)練，在最佳量化碼書(shū)訓(xùn)練方面，均勻式量化 (uniform quantization) 7 一直是現(xiàn)有技術(shù)的主流之一，其簡(jiǎn)易的規(guī)劃性，且均勻的量化誤差，在實(shí)驗(yàn)中,也可得到這個(gè)規(guī)劃在不同位元數(shù)下的最佳化碼書(shū)。然而均勻的量化結(jié)構(gòu)只對(duì)於均勻性訊號(hào)會(huì)有較佳的效果，自然的通道環(huán)境下訊號(hào)卻經(jīng)常呈現(xiàn)非均勻通道白色高斯干擾以及通道衰退 (fading) 的情形；所以對(duì)於這種現(xiàn)象的探討，以非均勻量化以及適應(yīng)性量化結(jié)構(gòu)來(lái)提高更多振幅偵測(cè)的效益與性能，就是本研究的動(dòng)機(jī)。最佳化振幅碼書(shū)搜尋的過(guò)程，採(cǎi)用等差線性演算法來(lái)取帶傳統(tǒng)的疊代演算法(generalize

3、d Lioyd algorithm ,GLA) 8,來(lái)呈現(xiàn)誤差率在結(jié)構(gòu)上的非線性動(dòng)態(tài)曲線，而不只是得到最佳值而已。一. 簡(jiǎn)介 向量量化 (vector quantizatio藉由不同的振幅碼書(shū)結(jié)構(gòu)以及非線性動(dòng)態(tài)曲線的觀察，我們提出另一種效率更佳的新式相位振幅量化法，在演算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)此種新式架構(gòu)在不同位元數(shù)下與均勻式量化之最佳結(jié)果之比較，其效能提升約 1025%，相當(dāng)於增加整體量化記憶體數(shù) 50100% 所提升的效能。我們將根據(jù)此新架構(gòu)分析其適用範(fàn)圍及限制條件。無(wú)線通訊通道向量量化之適應(yīng)性法則，一般採(cǎi)取振幅碼書(shū)切換式以及前置式與後置式 2 三種方式。在實(shí)驗(yàn)中，我們比較了這三者的優(yōu)缺點(diǎn)，及搭配新式

4、相位振幅量化法與均勻式量化，表現(xiàn)適應(yīng)性在振幅偵測(cè)所展現(xiàn)的性能以及效益。藉由不同的振幅碼書(shū)結(jié)構(gòu)以及非線性動(dòng)態(tài)曲線的觀察，我們提出另一二.通道訊號(hào)量化誤差量的估測(cè) 通道信號(hào)歐氏距離 (Euclidean distance) 9, 10定義為通道原點(diǎn)與訊號(hào)位置兩點(diǎn)之間的直線距離，即在通道平面中，若原點(diǎn) p0 = (x0, y0) 及任一點(diǎn) p1 = (x1, y1)，那麼兩點(diǎn)之間的直線距離即是 (1)二.通道訊號(hào)量化誤差量的估測(cè) 通道信號(hào)歐氏距離 (Eucli令 p1 落在相對(duì)的量化點(diǎn) pq = (xq, yq)的區(qū)域內(nèi)，則 pq 與原點(diǎn)的距離為 (2) 由於是要取通道量化振幅差，故以計(jì)算訊號(hào)點(diǎn) p

5、1 點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的距離D1，及量化點(diǎn) pq 對(duì)原點(diǎn)的距離 Dq，來(lái)估測(cè)一個(gè)絕對(duì)誤差，即 (3)令 p1 落在相對(duì)的量化點(diǎn) pq = (xq, yq)的區(qū)域在這個(gè)誤差測(cè)試上由於是小數(shù)量分析，故採(cǎi)用平均絕對(duì)誤差 (mean absolute error, MAE) 的方式來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的好壞，以及是否為最佳化。MAE 的定義為MAE (4)其中n為訓(xùn)練訊號(hào)的總數(shù)，下標(biāo)i 及 j 分別表示通道 I 及通道Q 的分量。I 分量與 Q 分量則分別由通道數(shù)位向量分量 sin(wt) 及cos(wt) 取得。在這個(gè)誤差測(cè)試上由於是小數(shù)量分析，故採(cǎi)用平均絕對(duì)誤差 (me三. 通道模型的二維高斯分佈根據(jù)中央極限定理 (

6、central limit theorem)，多路徑效應(yīng)造成接收訊號(hào)呈複數(shù)型態(tài)，且其同相成份 (in-phase component) 及 正交成份 (quadrature component) 可視為高斯隨機(jī)變數(shù) (Gaussian random variable)，故接收訊號(hào)的振幅 r 為瑞雷 (Rayleigh) 11分佈。其機(jī)率分佈密度 (pdf) 可寫(xiě)為 (5) 三. 通道模型的二維高斯分佈根據(jù)中央極限定理 (centra如圖1 所示。 稱為位置參數(shù) (location parameter)，因此 影響訊號(hào)分佈的位置； 則為尺度參數(shù)， 愈大代表訊號(hào)分佈散的愈開(kāi)。實(shí)驗(yàn)中採(cǎi)用位置參數(shù)的變

7、化代表振幅衰減及相位偏移，而尺度參數(shù)的變化則代表訊號(hào)的擴(kuò)散程度。(a)(b)圖1. 二維高斯分佈函數(shù)圖 (a)高斯 pdf 分佈 (b)實(shí)際模擬的高斯 pdf 分佈如圖1 所示。 稱為位置參數(shù) (locatio四. 二維均勻量化之最佳化考量一個(gè)直接採(cǎi)用均勻式量化的二維系統(tǒng)，經(jīng)訓(xùn)練取得最佳的分割大小，二維均勻式量化的最佳化碼書(shū)產(chǎn)生是採(cǎi)用等差線性演算法來(lái)展現(xiàn)，演算步驟如下：步驟一： 設(shè)定以等差設(shè)定量化區(qū)間 大小,建立群集 h = X, Y 位置間距及位元結(jié)構(gòu)，其中 n 為量化位元數(shù)。四. 二維均勻量化之最佳化考量一個(gè)直接採(cǎi)用均勻式量化的二維系步驟二：以 (5) 分佈公式建構(gòu)一個(gè)高斯分佈的訓(xùn)練向量

8、(training vectors) 集合 G( ) 為輸入向量集，其中 代表訓(xùn)練向量的總個(gè)數(shù)。步驟三：將h = X, Y 代入 (2) 可得量化振幅碼簿VX, Y。步驟四：將G( ) 代入 (1) 及 VX, Y，求出真實(shí)振幅及量化振幅 。步驟五：以 (4) 式求出平均絕對(duì)誤差。步驟六：調(diào)整新的，並重覆步驟一到五。步驟二：以 (5) 分佈公式建構(gòu)一個(gè)高斯分佈的訓(xùn)練向量 (t完成的量化結(jié)構(gòu)規(guī)劃如圖2，與數(shù)位影像處理不同的是，預(yù)期外的資料點(diǎn)亦應(yīng)被納入考量。在這裡採(cǎi)用的方式為在最外圍的訊號(hào)僅以距量化結(jié)構(gòu)靠最外側(cè)的一個(gè)符合量化規(guī)則的向量值來(lái)等化?？深A(yù)期的，在適應(yīng)性偵測(cè)的主題上，將可利用此一現(xiàn)象。 (

9、a)(b)圖2. 4位元 (4x4) 均勻式量化 (a)量化格的規(guī)劃 (b)實(shí)際高斯訊號(hào)在量化格的振幅等化.完成的量化結(jié)構(gòu)規(guī)劃如圖2，與數(shù)位影像處理不同的是，預(yù)期外的資圖3所示是 nxn 均勻式二維量化誤差曲線。根據(jù)圖3，我們可由各曲線的最低點(diǎn)找出不同位元數(shù)下的最佳量化值，以及其相對(duì)的平均量化誤差 MAE，這些數(shù)值列於表1。經(jīng)由觀察不同位元數(shù)均勻式量化模擬的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)粗略的變化規(guī)則，就是在這個(gè)系統(tǒng)，要降低一半的平均誤差量，必需提升約2個(gè)位元數(shù)的量化記憶體量。圖3. nxn均勻式二維量化誤差曲線位元數(shù)246810MAE0.29190.15650.08410.04570.0234表1 二

10、維均勻式量化不同位元下的最小振幅誤差參數(shù)圖3所示是 nxn 均勻式二維量化誤差曲線。根據(jù)圖3，我們可五. 新式相位振幅量化法在最佳量化的主題下，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)一種新式相位振幅量化法，在特定結(jié)構(gòu)下其碼書(shū)特性具有比二維均勻量化更好的性能。相位指的是等角度的相位分割，偵測(cè)時(shí)以 徑度角度來(lái)區(qū)分間格，振幅指的是 來(lái)壓縮I, Q兩分量的資料。其建構(gòu)步驟如下：步驟一: 以等差設(shè)定量化角度大小及等差振幅大小,建立群集h = , 角度位置間距及所給定的位元結(jié)構(gòu), , n1為位元數(shù)。 , n2 為位元數(shù)。步驟二到六與均勻式量化相同。五. 新式相位振幅量化法在最佳量化的主題下，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)一種新根據(jù)圖4,可找不同位元數(shù)下

11、的最佳量化值,如表2.首先得到相位位元數(shù)與振幅位元數(shù)相同時(shí)的結(jié)果，在各個(gè)位元數(shù)下與二維均勻式量化的最佳結(jié)果比較都較差，以下以另一種規(guī)劃來(lái)進(jìn)一步探討這個(gè)系統(tǒng)。 位元數(shù)246810MAE0.33360.18700.10050.05370.0288圖4 nxn新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線表2 nxn不同位元下的最小振幅誤差參數(shù)根據(jù)圖4,可找不同位元數(shù)下的最佳量化值,如表2.位元數(shù)246根據(jù)圖5(a),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值,如表3.固定相位1位元數(shù)與不同的振幅位元數(shù)時(shí)的結(jié)果，在各個(gè)架構(gòu)下只有1x4與uniform 之2x2 結(jié)果為佳比較 (0.2919-0.2195) / 0.2919

12、*100% 24.8% 性能提升比較約uniform的24.8%。位元數(shù)12345MAE0.34730.21950.16180.14090.1299圖5. 新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(a)固定相位位元數(shù)1xn 表3 1xn不同位元下的最小振幅誤差參數(shù) 根據(jù)圖5(a),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值,如表3.位元數(shù)根據(jù)圖5(b),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值，如表4.固定相位2位元數(shù)與不同的振幅位元數(shù)時(shí)的結(jié)果，在各個(gè)架構(gòu)下只有2x8與uniform 之4x4 結(jié)果為佳比較 (0.1565-0.1372/0.1565)*100% 12.3% 性能提升比較約 uniform的12.3%。位元數(shù)

13、23456MAE0.33360.20120.13720.11190.1026圖5. 新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(b) 固定相位位元數(shù)2xn表4 2xn不同位元下的最小振幅誤差參數(shù)根據(jù)圖5(b),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值，如表4.位元數(shù)根據(jù)圖5(c),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值,如表5.固定相位4位位元數(shù)與不同的振幅位元數(shù)時(shí)的結(jié)果，在各個(gè)架構(gòu)下只有4x16與uniform 之8x8 結(jié)果為佳比較(0.0841-0.0755)/0.0841*100%10%性能提升比較約uniform的10%。位元數(shù)34567MAE0.33220.18700.11090.07550.0609圖5. 新

14、式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(c)固定相位位元數(shù)4xn 表5 4xn不同位元下的最小振幅誤差參數(shù)根據(jù)圖5(c),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值,如表5.位元數(shù)根據(jù)圖5(d),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值，如表6.固定相位8位元數(shù)與不同的振幅位元數(shù)時(shí)的結(jié)果，在各個(gè)架構(gòu)下只有8x32與uniform 之16x16 結(jié)果為佳比較 (0.0457-0.0396)/ 0.0457 *100% 13.3% 性能提升比較約uniform的13.3%。位元數(shù)45678MAE0.32480.18380.09930.05910.0396圖5. 新式相位振幅量化法二維量化誤差曲線(d) 固定相位位元數(shù)8xn表6

15、8xn不同位元下的最小振幅誤差參數(shù)根據(jù)圖5(d),可找不同位元數(shù)下的最佳量化值，如表6.位元數(shù)六. 最佳化振幅碼書(shū)應(yīng)用在通道適應(yīng)性偵測(cè)由於通道模型近似高斯分佈的結(jié)構(gòu)，有一定的規(guī)則可循，而非均勻亂數(shù)一般的不可預(yù)測(cè)，才能採(cǎi)用所謂的最佳化適應(yīng)性法則 12。在這方面的研究大多探討一維的語(yǔ)音訊號(hào)的應(yīng)用,在通道二維訊號(hào)座標(biāo)(signal constellation)的適應(yīng)性方面，採(cǎi)用第四節(jié)所提的最佳化振幅碼書(shū)以及訓(xùn)練模式適應(yīng)性向量量化 6 來(lái)作運(yùn)用。根據(jù)通道特性，可探討的範(fàn)圍有訊號(hào)的振幅衰減問(wèn)題，由於多路徑差異造成的相位移問(wèn)題，以及訊號(hào)在通道中的擴(kuò)散情形的改變來(lái)考量。目的是以有限的硬體需求，來(lái)達(dá)到最大的效

16、益。 六. 最佳化振幅碼書(shū)應(yīng)用在通道適應(yīng)性偵測(cè)由於通道模型近似高斯談到了適應(yīng)性，首先必需考量的是訊號(hào)在通道中的變異程度，這關(guān)係到適應(yīng)性法則的好壞，也就是說(shuō)快速變化的環(huán)境,諸如室內(nèi)，城市，可預(yù)期的適應(yīng)性碼書(shū)變換次數(shù)將增加，在慢速變化的環(huán)境，諸如室外，郊區(qū)，可預(yù)期的適應(yīng)性碼書(shū)變換次數(shù)將減少。談到了適應(yīng)性，首先必需考量的是訊號(hào)在通道中的變異程度，這關(guān)係利用最佳化碼書(shū)來(lái)達(dá)成適應(yīng)性的運(yùn)用，一個(gè)可運(yùn)用的偵測(cè)方式就是利用碼書(shū)最外圍的向量來(lái)做偵測(cè)，亦即利用一個(gè)輸出回授的後置式適應(yīng)法，在這裡令量化格中心為 (6) (7)利用最佳化碼書(shū)來(lái)達(dá)成適應(yīng)性的運(yùn)用，一個(gè)可運(yùn)用的偵測(cè)方式就是利最外圍向量為 在通道訊號(hào)振幅衰減

17、以及相位偏移的適應(yīng)方面，令訊號(hào)落於量化格的最外圍向量，則誤差量分別以 (3) 式代入，可得外圍向量誤差為 ,利用這個(gè)外圍向量誤差，來(lái)判斷訊號(hào)的誤差 最外圍向量為是否已經(jīng)大到需進(jìn)行量化格在座標(biāo)中的位置調(diào)整，設(shè)定兩個(gè)適應(yīng)性相關(guān)變數(shù)，判斷誤差量 與座標(biāo)位移量 來(lái)判斷，判斷誤差的方式如下若 (8)則量化格座標(biāo)左偏移 ,即 (9)若 (10)則量化格座標(biāo)右偏移 ,即 (11)若 (12)則量化格座標(biāo)下偏移 ,即 (13)若 (14)則量化格座標(biāo)上偏移 ,即 (15) 是否已經(jīng)大到需進(jìn)行量化格在座標(biāo)中的位置調(diào)整，設(shè)定兩個(gè)適應(yīng)性相將新的h = X, Y 代入 (2) 可得新的量化振幅碼簿VX, Y;最佳的與

18、可經(jīng)由模擬訊號(hào)來(lái)訓(xùn)練取得。初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示將新的h = X, Y 代入 (2) 可得新的量化振幅碼 (a) (b) 圖6. 三種訊號(hào)模型及適應(yīng)性量化誤差分佈圖(a)5個(gè)相移訊號(hào) (b) 5個(gè)相移訊號(hào)誤差分佈圖 (a) (c) (d) 圖6. 三種訊號(hào)模型及適應(yīng)性量化誤差分佈圖(c)5個(gè)振幅衰減訊號(hào)(d) 5個(gè)振幅衰減訊號(hào)誤差分佈圖 (c) (e) (f) 圖6. 三種訊號(hào)模型及適應(yīng)性量化誤差分佈圖(e)64QAM訊號(hào) (f) 64QAM訊號(hào)誤差分佈圖(e) 七. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論在新式相位振幅量化法之下,發(fā)現(xiàn)相位與振幅比在1:4的結(jié)構(gòu)下具有比傳統(tǒng)的均勻式量化更好的量化誤差表現(xiàn)。在初步

19、的適應(yīng)性規(guī)劃上，發(fā)現(xiàn)以訓(xùn)練模式適應(yīng)性向量量化來(lái)呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中三種模型，皆可達(dá)到近乎最佳結(jié)果，如何控制碼書(shū)切換的次數(shù)，將是這項(xiàng)技術(shù)接下來(lái)所要去探討的。 七. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論在新式相位振幅量化法之下,發(fā)現(xiàn)相位與八. 結(jié)論在非均勻量化模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了新的相位振幅式量化比傳統(tǒng)之均勻量化具有更高的性能，來(lái)降低平均量化誤差約1025%;未來(lái)量化技術(shù)運(yùn)用在無(wú)線通訊系統(tǒng)振幅偵測(cè)技術(shù)，尚有許多的發(fā)展空間，諸如適應(yīng)性的實(shí)際運(yùn)用探討等，在實(shí)驗(yàn)中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)及演算法則可供後續(xù)再進(jìn)一步研究及應(yīng)用參考。八. 結(jié)論在非均勻量化模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了新的相位振幅式量參考文獻(xiàn)1 Y. Linde, A. Buzo and

20、R. M. Gray, “An Alogorithm for Vector Quantizer Design,” IEEE Trans. on Communications, Vol. Com-28, NO.1, January 1980.2 A. Gersho and R. M. Gray, Vector Quantization and Signal Compression. Amsterdam, The Netherlands: Kluwer, 1992.3 N. M. Nasrabadi and R. A. King, “ Image Coding Using Vector Quant

21、ization:a Review,” IEEE Trans. on Communications, Vol.36, NO.8, August 1988.4 T. Lookabaugh, A. Riskin, P. A. Chou and R. M. Gray, “Variable Rate Vector Quantization for Speech, Image, and Video Compression,” IEEE Trans. on Communications, Vol.41, NO.1, January 1993.5 林昱丞,2004,影像壓縮中的純量和向量格狀編碼量化器設(shè)計(jì),國(guó)立高雄第一科技大學(xué),碩士論文。6 A. Gersho and D. J. Goodman, “A Traning Mode Adaptive Quantizer,” IEEE Trans. on Information Theory, Vol. IT-20, No.6, November 1974.7 V. R. Algazi, “Useful Approximations to Optimum Quantization,” IEEE Trans. on Communications, vol. COM-14, NO. 3, June 1966.