指數(shù)函數(shù)三新課標(biāo)人教版必修一

1、指數(shù)函數(shù)三授課目的1）理解指數(shù)函數(shù)的含義，能借助計(jì)算機(jī)畫出指數(shù)函數(shù)的圖象；2）研究并理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3）能利用指數(shù)函數(shù)的單一性，比較兩個(gè)指數(shù)式值的大小授課重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的含義及其性質(zhì)授課難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其在比較兩個(gè)指數(shù)式值的大小方面的應(yīng)用授課過程一、問題情境1情境：由課本第49頁“古蓮子開花”問題引出指數(shù)函數(shù)yax(0a1)2問題：函數(shù)yax與函數(shù)y2x有哪些相同的特色呢？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1指數(shù)函數(shù)的看法：一般地，函數(shù)yax(a0,a1)叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域是R2觀察并比較指數(shù)函數(shù)y10 x,y2x,y(1)x的圖象，概括指數(shù)函數(shù)性質(zhì)23指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)yax在底數(shù)a1及0這兩種

2、情況下的圖象和性質(zhì)：a1a10a1圖象（1）定義域：R性（2）值域：(0,)質(zhì)（3）過點(diǎn)(0,1)，即x0時(shí)y1（4）在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)說明：（1）由y2x,y(1)x2x圖象的關(guān)系得出結(jié)論：函數(shù)yax與yax(a0,a1)2的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱（也即yf(x)與yf(x)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱）；（2）x軸為指數(shù)函數(shù)yax的“漸近線”：跟著x（0a1時(shí)）；跟著x的減小，圖象越來越趨向于x軸（三、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：的增大，圖象越來越趨向于x軸1時(shí)）1例1求以下函數(shù)的定義域：（1）y3x2；（2）y(1)x2例2比較大?。?31（1）1.52.5,1.53.2；（2）0.51.2,0.5

3、1.5；（3）1.50.3,0.81.2；（4）(1)3,22,(1)3；（5）0.42.6,20.2,2.51.622例3（1）已知3x30.5，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）已知0.2x25，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（3）設(shè)232x(0.5)23x求實(shí)數(shù)x的取值范圍2練習(xí)：課本第52頁練習(xí)第1、2、4、5題四、回首小結(jié)：1理解指數(shù)函數(shù)的含義，能畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，借助圖象理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2能利用指數(shù)函數(shù)的單一性，比較兩個(gè)指數(shù)式值的大??；3與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域問題五、課外作業(yè)：課本第54頁習(xí)題2.2(2)第1、2題、第55頁第7、9題補(bǔ)充（選做）：1已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)(1)x2（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）畫出函數(shù)f(x)的圖象；（3）寫出函數(shù)f(x