等離子體天體4

1、第七章 日冕加熱 日冕是被磁場(chǎng)加熱并決定其形狀的絢麗而又復(fù)雜的世界。 具有冕洞、冕環(huán)和X射線亮點(diǎn)三元結(jié)構(gòu)； 其中不同的加熱機(jī)制產(chǎn)生不同的效果。下面為1994年11月3日在玻利維亞觀測(cè)到的一次日全食電影(F. Espenak)。7.1 引言上圖為一次日全食照片和“陽(yáng)光”衛(wèi)星觀測(cè)的日冕軟X射線像。10/16/20221 最近的Yohkoh ，SOHO，TRACE等衛(wèi)星觀測(cè)取得了更精細(xì)的日冕觀測(cè)結(jié)果，表明日冕磁場(chǎng)在連續(xù)演化和重聯(lián)。 例如，右圖所示為TRACE的觀測(cè)結(jié)果，顯示了日冕磁場(chǎng)的爆發(fā)過(guò)程。 冕環(huán)具有不同的特性。根據(jù)70年代Skylab的結(jié)果：活動(dòng)區(qū)冕環(huán)：典型長(zhǎng)度：溫度：密度： 寧?kù)o區(qū)冕環(huán)：典型

2、長(zhǎng)度：密度：相互作用冕環(huán)：典型長(zhǎng)度：溫度：密度： 最近的Yohkoh觀測(cè)表明活動(dòng)區(qū)冕環(huán)溫度可更高達(dá)：冕洞要冷些和稀疏些：1.4-1.8MK， 1/3ncX射線亮點(diǎn)大小約為：4 - 22Mm 溫度： 1.3 1.7 MK 密度： (2-4) nc （寧?kù)o日冕密度）10/16/20222 日冕中的等離子體通常很?。?），因此得到無(wú)力場(chǎng)。日冕磁場(chǎng)扎根在密度較高的光球下，那里 1。這些足點(diǎn)會(huì)以多種方式運(yùn)動(dòng)： 米粒的典型水平速度為 0.25 - 2 km/s，壽命為 6-8 分鐘； 超米粒的水平速度為 0.3 km/s，壽命超過(guò)一天； 還有與活動(dòng)區(qū)演化對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。 磁能以Poynting通量（S=E B

3、/ =-(v B) B/ ）的形式由光球向上進(jìn)入到日冕里，這些能量用到什么地方了呢？答案可根據(jù)Poynting定理得到： 日冕以特征時(shí)間響應(yīng)這些運(yùn)動(dòng)的方式取決于 與時(shí)間 (10 L/vA)的關(guān)系，即阿爾芬波沿著日冕結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度(L)以阿爾芬速度(vA=B/()1/2)傳播十次所需的時(shí)間。 如果 10 L/vA ，則日冕磁場(chǎng)通過(guò)一系列平衡態(tài)緩慢演化。因此， 部分能量被貯存起來(lái)，最終可（例如，以噴發(fā)日珥或耀斑等形式）釋放掉； 部分能量被連續(xù)地耗散掉，用于日冕加熱； 部分能量以多種方式加速等離子體，它們可以逃逸掉，也可能被粘性或電阻耗散掉。上式表明，注入的磁能以磁能的增加、歐姆加熱和磁場(chǎng)力做功的形式出

4、現(xiàn)在日冕里。10/16/20223 在上個(gè)世紀(jì)60年代以前，人們以為日冕是寧?kù)o、幾乎均勻的，并被聲波加熱?，F(xiàn)在知道日冕是高度湍流的環(huán)境， 在日冕譜線中具有一般不能被分辨的10-40 km/s的“湍流”速度。 從Skylab得到的過(guò)渡區(qū)譜線顯示當(dāng)溫度從50,000K增加到500,000K時(shí)， 速 度從16 km/s 增加到 24 km/s。 在1百萬(wàn)度的日冕紫外譜線中得到約25km/s的速度，而SMM衛(wèi)星上3百萬(wàn)度 對(duì)應(yīng)的Mg XI 譜線觀測(cè)得到40km/s的速度。 有時(shí)，在小于1.5Mm的區(qū)域中會(huì)觀測(cè)到250km/s的湍流事件。 另外，從對(duì)應(yīng)低位磁環(huán)的 UV和硬X射線觀測(cè)中也發(fā)現(xiàn)了間歇性加熱事

5、件。日冕需要熱流來(lái)與輻射、傳導(dǎo)和外流平衡。 在冕洞中，其值為 600 W/m2，主要用于平衡外流； 在寧?kù)o區(qū)，則只有 300 W/m2，主要用于平衡傳導(dǎo)和輻射； 但在活動(dòng)區(qū)其值為 5000 W/m2，也是用于平衡傳導(dǎo)和輻射。因?yàn)檫^(guò)渡區(qū)的聲波通量只有10 W/m2，而在強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域觀測(cè)到更熱的結(jié)果，因此，人們通常認(rèn)為日冕加熱機(jī)制是磁能的原因。 確實(shí)，考慮100 G的磁場(chǎng)和 0.1 km/s 的速度，Poynting通量（S v B2/ ）的典型值為 104 W/m2 ，足以滿足加熱需要。 但是，在日冕的不同地方，由不同的加熱機(jī)制起作用。 高分辨觀測(cè)表明X射線亮點(diǎn)（XBP）似乎包括相互作用的冕環(huán)。X

6、BP是在1970年由火箭成像觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的，并由Golub等( 1974）根據(jù)Skylab的觀測(cè)進(jìn)行了詳細(xì)研究。現(xiàn)在，Yohkoh衛(wèi)星觀測(cè)到更多更豐富的資料并已作了分析。 XBP在太陽(yáng)表面是均勻分布，壽命2-48小時(shí)（平均8小時(shí)），位于光球反極性磁場(chǎng)對(duì)的上方。10/16/20224 假定光球磁場(chǎng)代表浮現(xiàn)磁通量，這已成為XBP的標(biāo)準(zhǔn)解釋（Heyvaerts等1977，F(xiàn)orbes & Priest 1984）。但是Harvey（1984）發(fā)現(xiàn)2/3的XBP位于所謂“對(duì)消磁特征”（CMF）之上，即光球反向磁場(chǎng)靠近并對(duì)消（Martin 1984）。 那么，XBP/CMF事件究竟是什么過(guò)程？ 首先，由于發(fā)

7、亮發(fā)生在對(duì)消之前，不能將其解釋為通量下沉； 其次，反向磁極開(kāi)始相距較遠(yuǎn)，未見(jiàn)色球纖維將它們聯(lián)接起來(lái)，因此它們是分離的。但是，反向磁極區(qū)域應(yīng)該與背景的磁場(chǎng)聯(lián)接起來(lái)。 Priest等(1993)提出了“匯聚通量模型”（Converging Flux Model）來(lái)解釋XBP。這個(gè)模型包括三個(gè)過(guò)程，如圖所示：(a) 相互作用前相：一對(duì)極性相反的光球磁場(chǎng)相互靠近。它們由上層覆蓋的磁通通道所分離。隨著距離的縮小，上層磁通量被擠壓在光球?qū)有纬芍行粤泓c(diǎn)（null point）。(b) 相互作用相：零點(diǎn)向上移動(dòng)，在日冕中重聯(lián)產(chǎn)生XBP，形成兩個(gè)重聯(lián)被加熱的新通量管、一個(gè)聯(lián)接相反極性光球磁場(chǎng)的小通量管、和另一個(gè)

8、聯(lián)接遠(yuǎn)處的大通量管。 (c) 對(duì)消相 ：極性相反的磁場(chǎng)相互接觸并產(chǎn)生光球重聯(lián)而對(duì)消。 如果初始的相反極性磁通量正好相等，最終會(huì)以光球?yàn)榻缧纬缮舷路蛛x的兩個(gè)磁場(chǎng)。10/16/20225 上述過(guò)程的數(shù)學(xué)描述是將磁場(chǎng)表示成在 z= a 處具有 f 通量的兩個(gè)源，其中 z = x + i y。于是由這兩個(gè)源以及背景磁場(chǎng)B0 形成的2維磁場(chǎng)（Bx, By）可表示為： 當(dāng) a d 就得到由于源點(diǎn)驅(qū)動(dòng)在零點(diǎn)產(chǎn)生的磁重聯(lián)，即相互作用相。要進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)展現(xiàn)上述過(guò)程，需要建立勢(shì)場(chǎng)連續(xù)演化的模型。在方程(7.3)中的 b2 現(xiàn)在成為負(fù)值。于是，磁場(chǎng)在y-軸上| b |= (ad - a2 )1/2 位置處的X型中性

9、點(diǎn)上消失。該中性點(diǎn)高度隨著 a 的下降而增大直到a=d/2 時(shí)達(dá)到最大值 d/2，隨后當(dāng)源位置到達(dá)原點(diǎn)時(shí)又下降到0。 是上層通道的半寬，而d=2f / ( B0) 稱為相互作用距離（interaction distance）。 在相互作用前相，假定源點(diǎn)以遠(yuǎn)小于阿爾芬速的速度靠近，使得磁場(chǎng)通過(guò)由(7.2)所示的勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一系列演化。當(dāng)源位置靠近使a 減少時(shí)，通道的半寬(b)也下降但保持磁通量守恒，直到半寬等于相互作用距離(d)，在坐標(biāo)原點(diǎn)形成零點(diǎn)。其中：請(qǐng)更正在遠(yuǎn)處成為背景均勻磁場(chǎng)iB0，在y-軸形成由原點(diǎn)伸展到z=ih的電流片。 如果沒(méi)有產(chǎn)生磁重聯(lián)，則拓?fù)浔３植蛔兌纬梢粋€(gè)電流片。于是磁能(W)

10、 將超過(guò)勢(shì)場(chǎng)能量(W0)，其差值正好是可被磁重聯(lián)釋放而形成亮點(diǎn)的能量。磁場(chǎng)是：10/16/20226 由電流片上通量守恒的條件給出電流片的長(zhǎng)度為：h = (d 2- a 2)1/2 ，其值在a由d 降到0時(shí)，由0增長(zhǎng)到d。當(dāng)d = 5-10 Mm 時(shí)，可以計(jì)算出能量（W）的大小具有觀測(cè)結(jié)果的量級(jí)：31020 31021 J（3 1027 31028 erg）。 可見(jiàn)光球面被4 根與兩個(gè)X型中性點(diǎn)相聯(lián)的奇異分界線分成了4個(gè)拓?fù)洳煌膮^(qū)域，每個(gè)區(qū)域中只含聯(lián)接兩個(gè)磁極的磁力線。 當(dāng)中心磁極向右邊移動(dòng)時(shí)，磁通量從一個(gè)區(qū)域傳遞到另一個(gè)區(qū)域，而應(yīng)該發(fā)亮的重聯(lián)磁力線與觀測(cè)到的亮點(diǎn)形狀一致。 Priest等（

11、1993）分析了NIXT于1991年7月11日觀測(cè)到的XBP事件。在全日面像上有一個(gè)活動(dòng)區(qū)，周圍是5個(gè)XBP。在其中一個(gè)亮點(diǎn)下的光球磁圖顯示有4個(gè)磁通源，用磁極表示，兩正兩負(fù)。計(jì)算的磁力線在光球?qū)拥姆植既缦聢D所示。 在三維情況下，奇異分界線集合形成拱頂狀的曲面，它們?cè)谝粭l稱為separator的磁力線上相交，該磁力線連接光球的兩個(gè)中性點(diǎn)。圖示為3維磁重聯(lián)的過(guò)程。兩條磁力線向Separator靠近從Separator移開(kāi)之前在兩個(gè)中性點(diǎn)處重聯(lián)10/16/20227 Parnell等（1994）分析了圖1（b）中NIXT于1991年7月11日觀測(cè)到的蝴蝶型XBP事件。他們認(rèn)為這是一個(gè)剛剛開(kāi)始發(fā)亮的

12、事件。于是重聯(lián)導(dǎo)致加熱的等離子體形成上述形狀。10/16/20228 在匯聚通量模型中提出的通過(guò)足點(diǎn)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)日冕磁重聯(lián)過(guò)程可能是基本加熱過(guò)程。它不僅僅能加熱XBP，也能加熱冕環(huán)，甚至可通過(guò)超米粒元邊緣的磁通相互作用，加熱冕洞。確實(shí)，上述等離子體流的驅(qū)動(dòng)過(guò)程也可以驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)風(fēng)。7.2 開(kāi)放磁場(chǎng)區(qū)域（冕洞） 磁場(chǎng)波動(dòng)加熱 Priest認(rèn)為冕洞是由阿爾芬波加熱的（Hollweg 1983，Roberts 1984，Goossens 1991）。當(dāng)阿爾芬波在冕洞中向外傳播時(shí)，其主要耗散方式是相位混合（Heyvaerts & Priest 1983）。 最簡(jiǎn)單的模型是考慮磁場(chǎng)B0(x)為z方向的，垂直向上

13、；而阿爾芬度隨x增長(zhǎng)。假定足點(diǎn)在y方向上前后振動(dòng)，在日冕中產(chǎn)生等離子體速度v(x,y,t)和磁場(chǎng)B1(x,y,t)。理想MHD方程退化為如下的簡(jiǎn)單波動(dòng)方程：方程的解具有的形式，其中（7.5）確定的波數(shù)是：10/16/20229 由此可得連續(xù)波長(zhǎng)譜。沿不同磁力線傳播的波具有不同的波長(zhǎng)：短波處磁場(chǎng)弱而長(zhǎng)波處磁場(chǎng)強(qiáng)。結(jié)果導(dǎo)致相鄰磁力線上波動(dòng)的相位在空間上混合起來(lái)。 如果所有的磁力線在它們的足點(diǎn)處同相振動(dòng)，則隨著波向上傳播越來(lái)越遠(yuǎn)，會(huì)逐漸變得相差越來(lái)越大，產(chǎn)生在x方向的陡變梯度。確實(shí)，對(duì)速度的表達(dá)式求導(dǎo)數(shù)可得：因此，梯度隨著高度線性增長(zhǎng)，直到耗散成為主要過(guò)程。通常，波動(dòng)經(jīng)過(guò)幾個(gè)波長(zhǎng)的高度就變得耗散起來(lái)

14、。 像冕環(huán)和冕拱這樣的封閉磁場(chǎng)區(qū)域可由駐波的相位混合加熱。對(duì)于這樣的波可以固定k而假定(x)=kz vA(x)，于是我們得到連續(xù)的波動(dòng)頻譜而不是連續(xù)波長(zhǎng)譜，這時(shí)波動(dòng)相位是在時(shí)間而不是空間上混合。 通常處理這樣的問(wèn)題是對(duì)時(shí)間進(jìn)行付立葉分析，然后在復(fù)平面上進(jìn)行復(fù)雜而又有趣的付立葉反變換。 但是，Cally(1991)最近實(shí)現(xiàn)了一個(gè)等價(jià)而又更簡(jiǎn)單的空間付立葉分析處理方法。他在x=0和x=之間假設(shè)初始位移為(x, 0)=sin x，而隨后的等離子體位移為：最終關(guān)于an 的方程需要數(shù)值求解。10/16/202210 如圖所示，計(jì)算結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期，當(dāng)不同的諧波被激勵(lì)以后，合成的位移在空間發(fā)生許多振

15、蕩。激波能量被轉(zhuǎn)換到一次諧波，然后是二次、三次依次下去直到相位混合。 相同的過(guò)程可能會(huì)在其他偏振情況中發(fā)生。例如，傳播方向具有不同性質(zhì)的情況，但方程要復(fù)雜得多。這時(shí)，在不可壓縮流體情況下，對(duì)t和z進(jìn)行付立葉分析，使得其中0=0(x)， vA = vA(x) ，在2 k2vA 2 = 0 時(shí)具有奇異點(diǎn)。 這就是諧振吸收過(guò)程，它可以加熱封閉磁場(chǎng)區(qū)域。 聲波或快波可以在超米粒元的中心或磁拱下向上傳播，然后會(huì)在vA = /k的臨界面上耗散其能量。于是當(dāng)?shù)匕柗宜俚扔诓ǖ南嗨?，從而出現(xiàn)方程(7.7)中的奇異性。而速度幅度滿足下列方程：10/16/2022117.3 封閉磁場(chǎng)區(qū)域（冕環(huán)） 電流片加熱 在冕

16、環(huán)和冕拱里，足點(diǎn)的緩慢移動(dòng)使得日冕磁場(chǎng)試圖通過(guò)一系列平衡位型演化。但是，這些平衡位型不是平滑的，而是含有允許出現(xiàn)耗散的奇異性（電流片或暗條）?？梢杂啥喾N方式形成這樣的奇異性，即：驅(qū)動(dòng)重聯(lián)、通量管相互作用、編辮和X型中性點(diǎn)坍塌。在此介紹后兩種。（a）足點(diǎn)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)編辮纏繞 Parker(1979,1990)指出，如果許多通量管靠在一起并以相同方向絞紐，則會(huì)在這些管的邊界形成電流片。但是，如果它們的足點(diǎn)編辮纏繞在一起，則在足點(diǎn)為小量移動(dòng)時(shí)，存在光滑解；在足點(diǎn)為有限幅度移動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致非平衡態(tài)，并在辮子的邊界處形成電流，如下圖所示。10/16/202212 Mikic等（1988）用理想MHD程序數(shù)值模

17、擬了在646464的立方體內(nèi)的三維磁力線編辮。他們以一系列0.03vA的步長(zhǎng)進(jìn)行足點(diǎn)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，得到了一系列通過(guò)小尺度傳遞的光滑平衡態(tài)，而纖維狀電流的電流密度增長(zhǎng)速率為exp(0.01t/vA)。10/16/202213 對(duì)于少部分可能由新浮現(xiàn)磁通造成的亮點(diǎn)建模問(wèn)題，可以很簡(jiǎn)單地從均勻磁場(chǎng)中的偶極子出發(fā): By+iBx=iD/z2+iB0，當(dāng)磁通浮現(xiàn)后會(huì)形成電流片，從z=z1 彎曲到z=z*（Tur & Priest 1976）。于是得到： 在6.4節(jié)中已經(jīng)介紹過(guò)對(duì)X型中性點(diǎn)坍塌產(chǎn)生電流片的處理方法。它已被應(yīng)用到相互作用偶極子間的電流片形成問(wèn)題 (Priest & Raadu 1975)。（b）

18、X型中性點(diǎn)坍塌10/16/202214 前述復(fù)變量法均通過(guò)一系列平衡態(tài)的緩慢演化來(lái)建模?？墒?，Priest等(1994)最近找到了從X型點(diǎn)形成電流片的動(dòng)態(tài)時(shí)變的、非線性、自相似和可壓縮解。 當(dāng)?shù)入x子體速度遠(yuǎn)大與聲速但遠(yuǎn)小于阿爾芬速度時(shí)，無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)方程具有下列形式： 將v和B展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)形式（v=v0+ v1+，B=B0+ B1+），則可得到一系列對(duì)應(yīng)的2維狀態(tài)，其中在電流片附近的j0=0為最低階狀態(tài)。垂直于磁場(chǎng)的等離子體速度（v）由磁力線的運(yùn)動(dòng)方程、即下列運(yùn)動(dòng)方程確定：平行于磁場(chǎng)的等離子體速度可由dv/dt 垂直于零階磁場(chǎng)的條件得到，這可由運(yùn)動(dòng)方程的一階部分推出，即dv0/dt=j1B0，這

19、表明：其物理含義為：當(dāng)磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)旋轉(zhuǎn)，沿著它們的等離子體流由磁力線旋轉(zhuǎn)引起的Coriolis和向心力之間的平衡所確定。但是不能在靜止時(shí)給定勢(shì)場(chǎng)，它必須由(7.8)和(7.9)式自恰確定。10/16/202215 這類問(wèn)題的磁場(chǎng)和速度的最簡(jiǎn)單解形式為其中z=x+iy為通常的復(fù)變量形式。 每個(gè)等離子體單元沿著直線收斂于x軸，并形成長(zhǎng)度為4/ t 的電流片，如圖所示。 當(dāng)磁暢坍塌時(shí)，電流片長(zhǎng)度增長(zhǎng)而磁場(chǎng)耗散增強(qiáng)。電流片的端點(diǎn)以1/ t 的速度移動(dòng)。它們對(duì)消掉一些通量，并導(dǎo)致剩余通量在反向電流區(qū)域堆積起來(lái)。10/16/202216 SOHO衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，寧?kù)o太陽(yáng)表面由正、負(fù)小磁塊組成，稱為磁毯。它

20、們位于超米粒源的邊界處。這些磁塊不斷浮現(xiàn)和運(yùn)動(dòng)，它們或者對(duì)消，或者合并，或者裂化，導(dǎo)致表面磁通量每40小時(shí)更替一次（Schrijver等 1997）。根據(jù)匯聚通量模型，這種更替可能是由于重聯(lián)下沉引起的，在光球上的磁重聯(lián)會(huì)導(dǎo)致重聯(lián)后產(chǎn)生的磁環(huán)或者被拋出，或者被拖進(jìn)光球底下去。這種過(guò)程很可能會(huì)導(dǎo)致日冕加熱。10/16/202217 Priest等(1998, Nature)最近分析了Yohkoh衛(wèi)星觀測(cè)的冕環(huán)加熱問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)小尺度磁重聯(lián)是日冕磁環(huán)加熱的主要因素。 對(duì)于如左下圖(a)所示的日冕軟X射線像，他們選取了其中的擴(kuò)散磁環(huán)，如圖(b)所示。然后根據(jù)觀測(cè)溫度分布，采用不同的加熱模型進(jìn)行分析，結(jié)果如

21、右下圖所示。 可見(jiàn)足點(diǎn)源或環(huán)頂源均與觀測(cè)結(jié)果有較大差別，只有整個(gè)磁環(huán)的處處磁重聯(lián)均勻加熱與觀測(cè)結(jié)果具有最佳吻合，是該日冕磁環(huán)加熱的主要因素。10/16/2022187.4 由MHD湍流加熱的自恰模型 許多日冕加熱機(jī)制，如編辮和電流片形成、或電阻不穩(wěn)定性、或波動(dòng)，都導(dǎo)致了MHD湍流。那么，怎樣進(jìn)行分析呢？Heyvaerts & Priest (1984)首先將Taylor的松弛理論應(yīng)用到日冕環(huán)境中去，這時(shí)磁力線是穿過(guò)邊界而不是與之平行。 最終加熱的通量具有FH=B2v d /( 0)的形式，其中d 是耗散時(shí)間而0 是足點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間尺度。 Heyvaerts & Priest (1984)的基本分

22、析已經(jīng)應(yīng)用到一組排列的通量管和軸對(duì)稱通量管的情況。另外，Vekstein等(1990)分析了同時(shí)張馳的情況。 雖然有多種機(jī)制會(huì)產(chǎn)生湍流，但因?yàn)闀?huì)有自由參數(shù)出現(xiàn)，如(7.10)中的d 、或一個(gè)相關(guān)時(shí)間、或一個(gè)松弛時(shí)間，使得這些方法均不完備。換句話說(shuō)，它們不能單獨(dú)以光球運(yùn)動(dòng)本身來(lái)確定加熱通量 (FH) 。 在Taylor的模型中，總磁螺度是守恒的，而在Heyvaerts & Priest的模型中，是足點(diǎn)運(yùn)動(dòng)使得日冕磁場(chǎng)通過(guò)一系列滿足B=0 B的線性無(wú)力場(chǎng)演化。 這里沒(méi)有保持足點(diǎn)聯(lián)接性，但常數(shù)0 由磁螺度 K=A.BdV （其中B = A ）的演化所確定，根據(jù)下式，由邊界運(yùn)動(dòng)注入的磁螺度為：10/1

23、6/202219 因此， Heyvaerts & Priest (1992)提出了一種新方法，其中假定光球運(yùn)動(dòng)將能量注入日冕并以湍流磁擴(kuò)散率（*）和粘性系數(shù)（*）維持湍流狀態(tài)。 Heyvaerts & Priest (1992)的方法包含兩部分內(nèi)容：首先，他們計(jì)算由邊界驅(qū)動(dòng)的總體MHD湍流狀態(tài)，其中由*確定了FH 。其次，他們應(yīng)用MHD湍流的級(jí)串理論確定由FH導(dǎo)致的*和*。 換句話說(shuō)，結(jié)果是完備的， FH的確定與*和*無(wú)關(guān)。 上述方法應(yīng)用到了光球一維隨機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生二維磁場(chǎng)的簡(jiǎn)單情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)： 對(duì)于密度為21016m-3和磁場(chǎng)為30-50G的寧?kù)o磁環(huán)，得到2.4-5. 5102 Wm-2的加熱通

24、量FH和24-33 kms-1的湍流速度； 而對(duì)于5 1016m-3和100G的活動(dòng)磁環(huán)，則可得2103Wm-2的加熱通量和40 kms-1的湍流速度。 考慮到上述模型的局限性，這些結(jié)果是令人鼓舞的。10/16/2022207.5 結(jié)論 在XBP中，有很強(qiáng)的證據(jù)表明是磁通匯聚和日冕磁重聯(lián)加熱。 但是，對(duì)于冕環(huán)和冕洞，雖然有多種可行的加熱理論，迄今為止尚無(wú)強(qiáng)烈的證據(jù)表明是何種特定的機(jī)制在起作用。 冕洞很有可能是由傳播阿爾芬波的相位混合或諧振吸收所加熱。 而對(duì)冕環(huán)則可能以多種方式形成許多小電流片加熱。 最終的波動(dòng)或電流片狀態(tài)可由MHD湍流的自恰模型來(lái)描述。 Priest等(1998)分析了Yohk

25、oh衛(wèi)星觀測(cè)的一個(gè)冕環(huán)，發(fā)現(xiàn)編辮均勻加熱是該磁環(huán)加熱的主要因素。 SOHO和TRACE以及將來(lái)的Solar-B等衛(wèi)星觀測(cè)有可能確定究竟是哪種機(jī)制在起決定性作用。10/16/202221第八章 日珥 寧?kù)o日珥是日冕中的巨大、稠密和低溫的垂直等離子體結(jié)構(gòu)。 密度約為0.5 -1.01017 m-3，比周圍日冕密度高500倍； 溫度約為5,000 10,000 K，比周圍日冕溫度低500倍。 它長(zhǎng)壽且變化緩慢，在日冕上看起來(lái)是細(xì)長(zhǎng)的暗條（filament）結(jié)構(gòu)。 它具有非常精細(xì)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，并常常以一系列規(guī)則分布的“足點(diǎn)”聯(lián)到下面的光球上。 有時(shí)，它會(huì)變得不穩(wěn)定，上升并消失掉，成為噴發(fā)日珥。通常

26、會(huì)在原位重新形成新的日珥。8.1 觀測(cè)10/16/202222 關(guān)于日珥（prominence）的主要問(wèn)題是： 它是怎樣形成的？ 它是如何被支撐的？ 其磁結(jié)構(gòu)為何？ 什么原因形成它的精細(xì)結(jié)構(gòu)與足點(diǎn)？ 為什么噴發(fā)？ 關(guān)于觀測(cè)和理論兩方面的詳細(xì)評(píng)論可參見(jiàn)Tandberg-Hanssen (1974)，Poland(1986)和Priest(1989)，其中包括有關(guān)參考文獻(xiàn)。 寧?kù)o日珥的觀測(cè)特征如下所述：垂直薄片狀結(jié)構(gòu)，位于光球視向磁場(chǎng)中性線的上方。長(zhǎng)度在60-600 Mm之間（典型值200 Mm），高度在10-100 Mm之間（典型值50 Mm），而厚度在4-15 Mm之間（典型值6 Mm）。 密

27、度為1016-1017 m-3，溫度在5000-8000 K，兩者均隨高度趨于減小。在10 Mm以上是相當(dāng)均勻的水平磁場(chǎng)，與日珥軸成20O的典型角度。強(qiáng)度在3-30 G之間（典型值5 G)，通常隨高度增加約50%。Leroy(1989)發(fā)現(xiàn)，高緯寧?kù)o日珥的高度在30Mm以上，場(chǎng)強(qiáng)為5-10 G，并且都屬于反極性型（穿過(guò)日珥的磁場(chǎng)與底部光球磁場(chǎng)相反）；而靠近活動(dòng)區(qū)的低緯日珥則是低位的（30 Mm以下），場(chǎng)強(qiáng)約為20 G，并屬于正常極性（穿過(guò)日珥的磁場(chǎng)與底部光球磁場(chǎng)相同）。Kim也發(fā)現(xiàn)大部分的大寧?kù)o日珥是反極性的，但有些活動(dòng)區(qū)日珥（包括低緯）是正常極性，而有些是反極性的。10/16/202223日

28、珥是長(zhǎng)壽命的，能維持1-300天，其中高緯日珥的典型壽命為140天。磁中性線趨向于朝極區(qū)緩慢移動(dòng)并朝東西向伸展開(kāi)來(lái)。觀測(cè)到的日珥流動(dòng)遠(yuǎn)小于約為100 km/s的自由落體速度（gh）。因此等離子體基本上與磁場(chǎng)力、壓力和重力平衡，雖然它們零零散散低從磁場(chǎng)中落下。在邊緣觀測(cè)到的典型下落速度為0.5 km/s，而在日心觀測(cè)到的典型上升速度為0.5-3 km/s。日珥趨向于在有匯聚流和剪切流的地方形成。譜斑或活動(dòng)區(qū)日珥比寧?kù)o日珥要小3-4倍，其高度也低，但密度高（ 1017 m-3）、磁場(chǎng)強(qiáng)（20-100 G），具有強(qiáng)的水平流。在邊緣可以看出日珥由豎直的線狀體組成，5-7 Mm長(zhǎng)， 0.3-1 Mm寬，

29、具有0.01-0.1的填充因子。寧?kù)o日冕以一系列分布的“足點(diǎn)”聯(lián)到下面的光球上。足點(diǎn)間距約為30Mm，位于超米粒邊界處。那么，面對(duì)這些觀測(cè)事實(shí)，理論分析的作用是什么？目前不可能指望從計(jì)算機(jī)上再現(xiàn)H觀測(cè)的漂亮結(jié)果，相反，我們希望了解整個(gè)結(jié)構(gòu)和主要特征的基本物理與原因。為什么日珥基本呈片狀結(jié)構(gòu)？怎樣支撐的？它的總體磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)為何？我們總是從簡(jiǎn)單模型出發(fā)進(jìn)行分析。例如，使用一個(gè)矩形條模型，我們可以解釋特性（1-7）；然后，來(lái)理解足點(diǎn)（9）及線狀精細(xì)結(jié)構(gòu)（）。因此，以下從數(shù)學(xué)建模的觀點(diǎn)來(lái)看不同的作者是如何根據(jù)不同的假設(shè)取得理論進(jìn)展的，分別介紹日珥形成、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部磁場(chǎng)和一個(gè)新的通量管模型。10/16/

30、202224考慮均勻熱平衡（h0 = Q 0），其中h0 是熱源，Q 0 是輻射損失，而Q 為常數(shù)。在常壓下攝動(dòng)這個(gè)平衡態(tài)使得能量方程為：其中s 為沿磁力線的長(zhǎng)度，而T = 0T0。取T=T0+T1， =0 +1 ，其中 T1/T01 ，及1 /0 1 。于是式 (8.1) 成為：8.2 日珥形成則會(huì)發(fā)生熱（或輻射）不穩(wěn)定性，導(dǎo)致日冕磁力線很長(zhǎng)不易傳導(dǎo)，使得等離子體冷卻到日珥溫度（Parker 1953）。 這個(gè)簡(jiǎn)單過(guò)程可以在加入以下內(nèi)容后得到擴(kuò)展：隨溫度變化的輻射損失函數(shù)（Field 1961）；包括熱災(zāi)變的熱傳導(dǎo)平衡（Hood & Priest 1980）；考慮磁場(chǎng)（Heyvaerts 1

31、974）；以及非線性變化（Hildner 1974）。因此，如果滿足下式：最后假定T1具有exp(t+ 2 i s / L)的形式，則可得增長(zhǎng)率：10/16/202225 Hood&Priest(1979)建立了在柱對(duì)稱的通量管或冕環(huán)中的日珥形成問(wèn)題。他們求解了沿徑向的靜磁平衡和沿每根磁力線的能量平衡問(wèn)題并找到了一個(gè)熱平衡態(tài)。然后，當(dāng)增加長(zhǎng)度、壓力或磁力線扭曲程度時(shí)，發(fā)現(xiàn)在通量管的中心形成了冷暗條，如圖所示。 Priest&Smith(1979)也以類似的方式建立了在無(wú)力磁拱內(nèi)的日珥形成問(wèn)題。他們沿每根磁力線與與流體靜平衡方程（dp / dz = - g）一起求解了下述能量平衡問(wèn)題:也找到了一

32、個(gè)熱平衡態(tài)。然后，當(dāng)磁場(chǎng)剪切到達(dá)一個(gè)臨界值時(shí)，頂部突然冷卻到日珥溫度。因?yàn)楫?dāng)剪切增加時(shí)，對(duì)應(yīng)于冷平衡高度的范圍增加。如果寬度或磁拱壓力太大，會(huì)出現(xiàn)同樣的結(jié)果。于是很自然地導(dǎo)致一個(gè)動(dòng)態(tài)形成過(guò)程：等離子體通過(guò)靜態(tài)磁場(chǎng)連續(xù)滲落，而新的物質(zhì)沿磁力線被吸到冷卻的非平衡區(qū)。如右圖所示。10/16/202226 考慮在磁場(chǎng)、壓力和重力作用下的磁流體靜力學(xué)平衡問(wèn)題： 其中J= B/，.B = 0，p= RT具有通常的意義。沿著磁力線，磁力為零，并且對(duì)于等溫情況壓力指數(shù)下降（p=p0 exp(-y/H)），其中H 是壓力標(biāo)高。 因?yàn)閷?duì)于6000K的溫度，H只有約180km，這就可以解釋為什么冷日珥片的寬度很窄。

33、如果等離子體由磁張力抵抗重力而靜止地處于彎曲的磁通量管里，則等離子體結(jié)構(gòu)的寬度取決于磁力線與水平方向的夾角。8.3 內(nèi)部結(jié)構(gòu) 如圖所示，對(duì)于小傾角需要長(zhǎng)的水平距離（l ）才能移動(dòng)H的垂直距離。因此，半寬度l 可以估計(jì)為：l=2(Bx/By0)H，其中By0是離開(kāi)中心距離為l 處的垂直磁場(chǎng)。因?yàn)榇帕€不是直線而是彎曲的，故出現(xiàn)因子2。這個(gè)關(guān)系可以用來(lái)估計(jì)磁場(chǎng)的傾角。以H=180km和l=3Mm帶入上式，可得Bx/By0 8，于是在日珥邊上與水平方向的傾角只有幾度。換句話說(shuō)，所需磁場(chǎng)的下凹程度是非常小的。 在日珥外面，磁場(chǎng)起主導(dǎo)作用，因此(8.4)退化為無(wú)力場(chǎng)方程。 在以下的討論中，有時(shí)候假定外場(chǎng)

34、為勢(shì)場(chǎng)，有時(shí)候?yàn)闊o(wú)力場(chǎng)。 無(wú)論是正常極性還是反向極性都可以將日珥假設(shè)成豎直薄矩形片。10/16/202227 Kippenhahn&Schluter(1957)假定溫度（T）和水平磁場(chǎng)（Bx,Bz）均為常數(shù)而垂直磁場(chǎng)（By）、壓力（p）和密度（）只是x的函數(shù)，于是建立了磁流體靜力學(xué)支撐上述矩形片的簡(jiǎn)單模型。 這時(shí)，式 (8.4) 中的水平和垂直靜力平衡方程分別退化為：由（8.5）可以得到：磁場(chǎng)從側(cè)邊壓縮等離子體片，并在片中增加少量等離子體壓力以平衡與垂直磁場(chǎng)有關(guān)的外部磁壓（ By02/2）。另外，(8.6)表明，等離子體是由磁張力抵抗重力支撐的。 方程（8.5）和（8.6）的解為：上述模型已推

35、廣到：考慮溫度的空間變化T(x)，于是By=By0 tanh 0 xdx/l(x)，允許磁流體靜力學(xué)與能量平衡的耦合（Milne 等1979）。在等離子體小于臨界值時(shí)可得到類日珥解。Ballester&Priest(1987)的修正則允許沿高度的緩慢變化，B=B0(x)+B1(x,y)，其中B0(x)是上述K-S解。結(jié)果為寬度隨高度緩慢減少，而磁力線逐漸變直、場(chǎng)強(qiáng)增加，與觀測(cè)一致。其中當(dāng)x趨于時(shí)，By 趨于By0，而p趨于零。因此磁場(chǎng)起了兩個(gè)作用：10/16/2022288.4 外場(chǎng)結(jié)構(gòu) 日珥的觀測(cè)已有很長(zhǎng)的歷史，但直到1950年代末才開(kāi)始建立其磁場(chǎng)模型。其中Kippenhahn-Schlut

36、er 模型（1957）的磁場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖所示。 日珥由穿出紙面的位于高度h處的電流片I來(lái)表示，因?yàn)檫@個(gè)電流在磁場(chǎng)的垂直分量產(chǎn)生了一個(gè)從左邊的向下到右邊的向上方向上的變化。 如果在日珥形成過(guò)程中光球足點(diǎn)被拴住不動(dòng)，則足點(diǎn)位置的保持可由在光球以下原磁拱下方h處設(shè)置鏡象電流（- I）來(lái)模擬。 于是，具有質(zhì)量m的日珥是同時(shí)由磁力線的束縛（在I 和-I 之間的斥力為I2/(4h)）和背景磁場(chǎng)B對(duì)高度h處的電流片I 的洛倫茲力IB共同抵抗重力支撐著。10/16/202229 Kuperus & Raadu（1974）提出了另一種磁場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中磁場(chǎng)以相反方向穿過(guò)日珥。如下圖所示，電流I現(xiàn)在是穿進(jìn)紙面。

37、左下圖所示的基本結(jié)構(gòu)表明從足點(diǎn)向外伸展開(kāi)的磁力線提供了向上的磁張力。當(dāng)最低的磁力線以磁環(huán)的形式直接跨過(guò)磁中性線時(shí)，如右下圖所示，會(huì)在日珥下方形成一個(gè)X型中性點(diǎn)。在Kuperus- Raadu模型中，因?yàn)槁鍌惼澚Ψ较蛳蛳?，只是由磁力線的束縛（I2/(4h)）單獨(dú)支撐著日珥。10/16/202230 Malherbe & Priest（1983）將正常極性和反極性均用復(fù)平面上的割線來(lái)表示，如下圖所示。另外，Anzer（1989）和Demoulin等（1989）根據(jù)觀測(cè)的光球和日珥磁場(chǎng)，數(shù)值求解了日珥周圍的Laplace方程。對(duì)于反極性日珥，Amari & Aly（1989）和Demoulin &

38、Priest（1989）大大發(fā)展了Van Tend & Kuperus （1978）的早期模型，將日珥描述為無(wú)力磁場(chǎng)中的線電流。10/16/202231Hood & Anzer（1990）建立了將內(nèi)部和外部磁場(chǎng)結(jié)合在一起的日珥模型，如下圖所示。他們假定磁場(chǎng)具有下列形式：而壓力和標(biāo)高分別為：其中：10/16/202232 磁場(chǎng)位形是在寬度為2a的磁拱內(nèi)有一個(gè)厚度為2l的日珥。為了簡(jiǎn)化，他們假定日珥內(nèi)具有均勻溫度Tp（|x|l）而日冕中的溫度為Tc（lxa），于是可得到階躍分布的對(duì)應(yīng)特征高度H(x) 。水平和垂直方向的力平衡給出下列兩個(gè)關(guān)于P(x)和X(x)的方程：在日冕中，P(x)大致是均勻的，而垂直磁場(chǎng)By的水平變化為：其中PT是常數(shù)，而：其結(jié)果示于圖8.8b（右圖）。Hood & Anzer（1990）還對(duì)于給定的日珥?xiàng)l件導(dǎo)出了合理的日冕結(jié)果。10/16/2022338.5 通量管模型 由于許多日珥是反極性的、并且所有前述反極性模型都有各種各樣的問(wèn)題，Priest, Hood & Anzer（1989）提出了與觀測(cè)吻合更好的通量管模型。 Hood & Priest(1979)曾提出譜斑暗條可能對(duì)應(yīng)低位的扭曲磁通量管，如下圖所示。因?yàn)榻?jīng)常從觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)存在著沿這種活動(dòng)區(qū)日珥的等離子體運(yùn)動(dòng)，有時(shí)候會(huì)在黑子處終止。這兩種特征都與Kippenhahn-Schluter 模型矛盾。 如圖