貴州大學(xué)附中同步高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圓與方程單元練習(xí)

1、2013貴州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)-圓與方程卷一、選擇題1已知直線(xiàn)A1或C3或l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是(3B1或55D1或2)【答案】C2已知兩條直線(xiàn)l1:xy10，l2:3xay20且l1l2，則=（）A1B1C-3D333【答案】C3已知直線(xiàn)l1:k3x4ky10,與l2:2k3x2y30，平行，則k得值是（）A1或3B1或5C3或5D1或2【答案】C4已知圓C與直線(xiàn)xy0及xy40都相切，圓心在直線(xiàn)xy0上，則圓C的方程為（）A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22【答案】

2、B2225若直線(xiàn)3y0過(guò)圓xyx40的圓心，則a的值為()xayA1B1C3D3【答案】B221引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為6由直線(xiàn)yx2上的點(diǎn)向圓x4y2()ABCD【答案】B7直線(xiàn)xy20截圓x2y24所得劣弧所對(duì)圓心角為()AB362C2D3【答案】D8若直線(xiàn)xy2被圓(xa)2y24所截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為（）A-1或B1或3C-2或6D0或4【答案】D9直線(xiàn)l1，l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，l1的斜率是7，則l2的斜率是()A7B777CD77【答案】A10直線(xiàn)(a1)x120與直線(xiàn)(21)x(a1)y150平行，則實(shí)數(shù)a的值為yaa()A1B1,1C1D0【答案】C11若直線(xiàn)3xya0過(guò)

3、圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1B1C3D3【答案】B12直線(xiàn)(a1)xy12a0與直線(xiàn)(a21)x(a1)y150平行，則實(shí)數(shù)a的值為()A1B1,1C1D0【答案】C卷二、填空題13過(guò)點(diǎn)P(1,2)向圓x2y2r2(r5)引兩條切線(xiàn)PA,PB,為切點(diǎn),則三角形的外接圓面積為【答案】5414點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足：x2y24x2y40，則點(diǎn)P到直線(xiàn)xy10的最短距離是_【答案】2115若a，b，c是直角ABC的三邊的長(zhǎng)(c為斜邊)，則圓M：x2y24截直線(xiàn)l：axbyc0所得的弦長(zhǎng)為_(kāi)【答案】2316過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與圓x2y22x4y40訂交所得的弦長(zhǎng)為2，則該直線(xiàn)的方程為_(kāi)【答案】

4、2xy0三、解答題17設(shè)方程x2224若該方程表示一個(gè)圓，求m的取y2(m3)x2(14m)y16m90.值范圍22222【答案】圓的方程化為x-(m+3)+y-(1-4m)=1+6m-7m，則有1+6m-7m0，解得m1-7，118已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且恰好與直線(xiàn)xy220相切.()求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(）設(shè)點(diǎn)A(x0,y0)為圓上任意一點(diǎn),ANx軸于,若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足OQmOAnON,(其中mn1,m,n0,m為常數(shù)),試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；m3(）在（）的結(jié)論下，當(dāng)2時(shí),獲取曲線(xiàn)，問(wèn)可否存在與垂直的一條直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn),且BOD為鈍角，請(qǐng)說(shuō)明原由.d|22|122【答案】()設(shè)圓的半徑為,圓

5、心到直線(xiàn)距離為，則12因此圓的方程為x2y24(）設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q(x,y),A(x0,y0),ANx軸于,N(x,0)0 x(mn)x0 x0由題意,(x,y)m(x0,y0)n(x0,0)，因此ymy0 x0 xy01yA(x,1y)即:m，將m代入x2y2x2y214,得44m2m3x2y21(）2時(shí),曲線(xiàn)方程為43xy220垂直,設(shè)，假設(shè)存在直線(xiàn)與直線(xiàn)直線(xiàn)的方程為yxbx2y21交點(diǎn)B(x1,y1),D(x2,y2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓43yxb聯(lián)立得:3x24y212，得7x28bx4b212048(7b2)0，解得b27，且x1x28b,x1x24b212因?yàn)?7ODOBx1x2y1y2x1x2(

6、bx1)(bx2)2x1x2b(x1x2)b28b2248b2b27b2247777b224BOD為鈍角，因此70因?yàn)?，b224滿(mǎn)足b27解得7242242-7b7因此存在直線(xiàn)滿(mǎn)足題意19設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)fxx22xbxR的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C(）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(）求圓C的方程；(）問(wèn)圓C可否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b沒(méi)關(guān)）請(qǐng)證明你的結(jié)論【答案】（）令0，得拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)是（0，b）；令fxx22xb0，由題意b0且0，解得b1且b0(）設(shè)所求圓的一般方程為y2DxEyF0令0得x2DxF0這與x22xb0是同一個(gè)方程，故D2，F(xiàn)令0得y2Ey0，

7、此方程有一個(gè)根為b，代入得出Eb1因此圓C的方程為x2y22x(b1)yb0.(）由x2y22x(b1)yb0得x2y22xy(1y)b0.y1.從而x22x0.解之得：x0，或x2.因此圓C必過(guò)定點(diǎn)（0，1）和（2，1）20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2y212x320的圓心為Q，過(guò)點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線(xiàn)與圓訂交于不同樣的兩點(diǎn)、.AB求k的取值范圍；(2)可否存在常數(shù)k，使得向量與共線(xiàn)若是存在，求k值；若是不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由【答案】(1)圓(x6)2y24的圓心Q(6,0)，半徑r2，設(shè)過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)方程為ykx2，|6k2|2，4230.依照題意得30，1k2kk4k設(shè)A(x1

8、，y1)，B(x2，y2)，則(x1x2，y1y2)，將ykx2代入x2y212x320中消去y得(1k2)x24(k3)x360，4(k3)x1，x2是此方程兩根，則x1x21k2，又y1y2k(x1x2)44k(k3)1k24，P(0,2)，Q(6,0)，(6，2)，與共線(xiàn)等價(jià)于2(x1x2)6(y1y2)，8(k3)4(k3)k326224，1kk1k43由(1)知k(4，0)，故沒(méi)有吻合題意的常數(shù)k.21在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.求實(shí)數(shù)b的取值范圍；求圓C的方程；問(wèn)圓C可否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b沒(méi)

9、關(guān))請(qǐng)證明你的結(jié)論【答案】(1)令x0，得拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0，b)令f(x)0，得x22xb0.由題意應(yīng)有b0且44b0.1且0.bb2y2DxEyF0.(2)設(shè)圓的方程為x令y0，得x2DxF0.這與x22xb0是同一個(gè)方程，D2，F(xiàn)b.令x0，得y2EyF0.此方程有一個(gè)根為b.b2EbF0.而Fb，Eb1.圓C的方程為x2y22xbyyb0.(3)圓C過(guò)定點(diǎn)，證明以下：假設(shè)圓C過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)，(x0，y0不依賴(lài)于b)，將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓C的方程并變形為220y02x0y0b(1y0)0.1y00為了使上述方程對(duì)所有滿(mǎn)足b1(b0)的b都成立，必定有02022000，解得xyxyx00 x02或y1y100經(jīng)考據(jù)：點(diǎn)(0,1)，(2,1)均在圓C上，因此圓C過(guò)定點(diǎn)x022已知平面地域y0恰好被面積最小的圓C:(xa)2(yb)2r2及其內(nèi)部x2y40所覆蓋()試求圓的方程()若斜率為1的直線(xiàn)與圓C交于不同樣兩點(diǎn)滿(mǎn)足CACB,求直線(xiàn)的方程【答案】()由題意知此平面地域表示的是以O(shè)(0,0),