六西格瑪數(shù)據(jù)分析技術(shù)教材

1、中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心六西格瑪管理培訓(xùn)叢書（5）何曉群 主編 六西格瑪數(shù)據(jù)分析技術(shù)何曉群 編著光盤作者：陶 沙 蘇晨輝中 國 人 民 大 學(xué) 出 版 社中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心第5章假假設(shè)檢驗驗5.1廣告宣傳傳的虛假假性5.2假設(shè)檢驗驗(hypothesistesting)的幾個步步驟5.3單側(cè)檢驗驗(one-tailedhypothesis)5.4雙側(cè)檢驗驗(two-tailedhypothesis)5.5兩類錯誤誤5.6檢驗的應(yīng)應(yīng)用小組討論論與練習(xí)習(xí)返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心本章章目目標(biāo)標(biāo)1.了解假設(shè)設(shè)檢驗的的原理2.掌握假

2、設(shè)設(shè)檢驗的的步驟3.了解怎樣樣辨別I類和II類錯誤4.學(xué)會計算算單尾和和雙尾概概率返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.1廣告宣傳傳的虛假假性手機(jī)電池池的使用用壽命不不是按年年來計算算的，而而是按電電池的充充放電次次數(shù)來計計算的。鎳氫電電池一般般可充放放電200-300次，鋰電電池一般般可充放放電350-700次。某手手機(jī)電池池廠商宣宣稱其一一種改良良產(chǎn)品能能夠充放放電900次，為了了驗證廠廠商的說說法，消消費者協(xié)協(xié)會對10件該產(chǎn)品品進(jìn)行了了充放電電試驗。得到的的次數(shù)分分別為891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。返回目錄錄中國人民

3、民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心廣告宣傳傳是虛假假的嗎上述數(shù)據(jù)據(jù)的均值值為878.9，明顯少少于900。但是，到到底均值值落在什什么范圍圍內(nèi)我們們就認(rèn)為為廣告宣宣傳是虛虛假的呢呢？900接受廣告告宣傳現(xiàn)在的問問題是如如何確定定這兩條條線的位位置返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗驗的原理理假設(shè)檢驗驗的原理理是邏輯上的的反證法法和統(tǒng)計上的的小概率率原理反證法：當(dāng)一件件事情的的發(fā)生只只有兩種種可能A和B，如果能能否定B，則等同同于間接接的肯定定了A。小概率原原理：發(fā)發(fā)生概率率很小的的隨機(jī)事事件在一一次實驗驗中是幾幾乎不可可能發(fā)生生的。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西

4、格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗驗的原理理(續(xù))由于個體體差異的的存在，即使從從同一總總體中嚴(yán)嚴(yán)格的隨隨機(jī)抽樣樣，X1、X2、X3、X4、，也不盡盡不同。它們的不不同有有兩種（只有兩兩種）可可能：（1）分別所所代表的的總體均均值相同同，由于于抽樣誤誤差造成成了樣本本均值的的差別。差別無無顯著性性 。（2）分別所所代表的的總體均均值不同同。差別別有顯著著性。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.2假設(shè)檢驗驗的幾個個步驟假設(shè)檢驗驗的一般般步驟，即提出出假設(shè)、確定檢檢驗統(tǒng)計計量、計計算檢驗驗統(tǒng)計量量值、做做出決策策。提出假設(shè)設(shè)構(gòu)造統(tǒng)計計量做出統(tǒng)計計決策計算統(tǒng)計計量值做出推斷斷

5、返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心提出假設(shè)設(shè)在決策分分析過程程中，人人們常常常需要證證實自己己通過樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)對總體體分布形形式做出出的某種種推斷的的正確性性（比如如，總體體的參數(shù)數(shù)大于某個個值0），這時時就需要要提出假假設(shè)，假假設(shè)包括括零假設(shè)設(shè)H0與備擇假假設(shè)H1。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)的的選取假設(shè)檢驗驗所使用用的邏輯輯上的間間接證明明法決決定定了我們們選取的的零假設(shè)設(shè)應(yīng)當(dāng)是是與我們們希望證證實的推推斷相對對立的一一種邏輯輯判斷，也就是是我們希希望否定定的那種種推斷。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)的

6、的選取(續(xù)一)同時，作作為零假假設(shè)的這這個推斷斷是不會會輕易被被推翻的的，只有有當(dāng)樣本本數(shù)據(jù)提提供的不不利于零零假設(shè)的的證據(jù)足足夠充分分，使得得我們做做出拒絕絕零假設(shè)設(shè)的決策策時錯誤誤的可能能性非常常小的時時候，才才能推翻翻零假設(shè)設(shè)。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)的的選取(續(xù)二)所以，一一旦零假假設(shè)被拒拒絕，它它的對立立面我們希望望證實的的推斷就就應(yīng)被視視為是可可以接受受的。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心構(gòu)造檢驗驗統(tǒng)計量量收集樣本本信息利用樣本本信息構(gòu)構(gòu)造檢驗驗統(tǒng)計量量返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心計算檢驗驗統(tǒng)

7、計量量值把樣本信信息代入入到檢驗驗統(tǒng)計量量中，得得到檢驗驗統(tǒng)計量量的值。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心做出決策策1、 規(guī)定定顯著性性水平，也就是是決策中中所面臨臨的風(fēng)險險2、決定拒拒絕域(criticalregion)和判別值值(criticalvalue)3、判定檢檢驗統(tǒng)計計量是否否落在拒拒絕域內(nèi)內(nèi)4、得出關(guān)關(guān)于H0和關(guān)于H1的結(jié)論返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心顯著性水水平顯著性水水平是當(dāng)原假假設(shè)正確確卻被拒拒絕的概概率通常人們們?nèi)?.05或0.01這表明，當(dāng)做出出接受原原假設(shè)的的決定時時，其正正確的可可能性(概率)為95%或99%返回目錄

8、錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心判定法則則1、如果檢檢驗統(tǒng)計計量落入入拒絕域域中，則則拒絕原原假設(shè)2、如果檢檢驗統(tǒng)計計量落入入接受域域中，則則我們說說不能拒拒絕原假假設(shè)注意：判判定法則則2的含義是是指我們們在這個個置信水水平下沒有足夠夠的證據(jù)據(jù)推翻原原假設(shè)；實際上上，如果果我們改改變置信水平平或樣本本數(shù)量就就有可能能得到與與先前相相反的結(jié)結(jié)果。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)和和備擇假假設(shè)零假設(shè) 備擇假設(shè)1.大于等于() 小于()2.小于等于() 大于()3. 等于() 不等于()可能的零零假設(shè)和和備擇假假設(shè)的情情況返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格

9、瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.3單側(cè)檢驗驗(one-tailedhypothesis)某種果汁汁的包裝裝上標(biāo)明明其原汁汁含量至至少為90%。假定我我們想通通過假設(shè)設(shè)檢驗對對這項說說明進(jìn)行行檢驗。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心檢驗的方方向性如果要檢檢驗的問問題帶有有方向性性，如燈燈泡壽命命、電池池時效、頭盔防防沖擊性性等數(shù)值值是越大大越好；零件廢廢品率、生產(chǎn)成成本等數(shù)數(shù)值則是是越小越越好，這這類問題題的檢驗驗就屬于于單側(cè)檢檢驗。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心臨界值接受域拒絕域單側(cè)檢驗驗拒絕域和和臨界值值接受域拒絕域臨界值左單側(cè)檢檢驗右單側(cè)檢檢驗返

10、回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心單側(cè)檢驗驗的例子子例51:一家食品品公司廣廣告說他他的一種種谷物一一袋有24千克。消消費者協(xié)協(xié)會想要要檢驗一一下這個個說法。他們當(dāng)當(dāng)然不可可能打開開每袋谷谷物來檢檢查，所所以只能能抽取一一定數(shù)量量的樣品品。取得得這個樣樣本的均均值并將將其與廣廣告標(biāo)稱稱值作比比較就能能做出結(jié)結(jié)論。請請給出該該消費者者協(xié)會的的零假設(shè)設(shè)和備擇擇假設(shè)。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心單側(cè)檢驗驗的例子子(續(xù)一)解：（一）、首先找出出總體參參數(shù)，這這里應(yīng)該該是總體體的均值值m，即谷物的的平均重重量，給給出原假假設(shè)和備備擇假設(shè)設(shè)，即用用公式表表達(dá)

11、兩個個相反的的意義。H0: m24(均值至少少為24)Ha: m24(均值少于于24)（二）、確定概率率分布和和用來做做檢驗的的檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量。我們要檢檢驗抽取取的樣本本均值是是否達(dá)到到廣告宣宣稱的數(shù)數(shù)額，就就可以用用樣本均均值離標(biāo)標(biāo)稱值的的標(biāo)準(zhǔn)離離差個數(shù)數(shù)的多少少來判斷斷。因此構(gòu)造造檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心單側(cè)檢驗驗的例子子(續(xù)二)（三）、設(shè)定置信信水平為為95%。收集樣樣本信息息，假設(shè)設(shè)選取了了一個數(shù)數(shù)目為40的樣本，計算得得計算檢驗驗統(tǒng)計量量的值為為（= 0.2）（四）、查表可以以得出臨臨界值和和拒絕域域，也可可用計算算機(jī)輸出出p值。計算算出的Z

12、值落入拒拒絕域，所以拒拒絕H0，即意味味著我們們認(rèn)為谷谷物的重重量達(dá)不不到廠商商宣稱的的數(shù)值。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.4雙側(cè)檢驗驗(two-tailedhypothesis)中寶普通通瓶裝啤啤酒的標(biāo)標(biāo)稱容積積是640毫升。中中寶啤酒酒公司質(zhì)質(zhì)檢部認(rèn)認(rèn)識到，如果質(zhì)質(zhì)量控制制失控的的話，則則該生產(chǎn)產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)的瓶裝裝啤酒液液體平均均容積將將少于或或多于640毫升。前前一種情情況下，會使產(chǎn)產(chǎn)品信譽(yù)譽(yù)受到損損害；后后一種情情形下，不僅會會使成本本上升，還有可可能造成成安全隱隱患。因因此質(zhì)檢檢部定期期從生產(chǎn)產(chǎn)線上抽抽取一定定數(shù)量的的啤酒組組成樣本本來檢驗驗其質(zhì)量量是否達(dá)

13、達(dá)到要求求。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心雙側(cè)檢驗驗一些產(chǎn)品品某一項項指標(biāo)必必須滿足足在某一一個范圍圍內(nèi)，如如精密零零件的尺尺寸和重重量、保保險絲適適用的電電流強(qiáng)度度等等，這類問問題的檢檢驗屬于于雙側(cè)檢檢驗。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心雙側(cè)檢驗驗圖例:拒絕域和和臨界值值拒絕域臨界值接受域拒絕域返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.5兩類錯誤誤假設(shè)檢驗驗是基于于樣本信信息做出出的結(jié)論論，而我我們知道道樣本只只是代表表了總體體的一部部份信息息，因此此必須考考慮發(fā)生生誤差的的概率。H0為真時我我們拒絕絕H0的錯誤稱稱為第I類

14、錯誤，犯這種種錯誤的的概率用用來表示，簡稱為為錯誤或棄棄真錯誤誤；當(dāng)H0為偽時我我們接受受H0的錯誤稱稱為第II類錯誤，犯這種種錯誤的的概率用用來表示，簡稱為為錯誤或取取偽錯誤誤。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心兩類錯誤誤出現(xiàn)的的場合接受零假假設(shè)拒絕零假假設(shè)零假設(shè)為為真零假設(shè)為為假正確-無偏差I(lǐng)類錯誤II類錯誤正確-無偏差返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心接受H0拒絕H0，接受H1H0為真1（正確決決策）（棄真錯錯誤）H0為偽（取偽錯錯誤）1（正確決決策）兩類錯誤誤發(fā)生的的概率兩類錯誤誤發(fā)生的的概率如如下表所所示：返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪

15、瑪質(zhì)量管管理研究究中心兩類錯誤誤的關(guān)系系接受H0拒絕H0II類錯誤I類錯誤返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心例52:一道工序序用自動動化車床床連續(xù)加加工某種種零件，由于刀刀具損壞壞等會出出現(xiàn)故障障.故障是完完全隨機(jī)機(jī)的，并并假定生生產(chǎn)任一一零件時時出現(xiàn)故故障機(jī)會會均相同同.工作人員員是通過過檢查零零件來確確定工序序是否出出現(xiàn)故障障的.現(xiàn)積累有有100次故障紀(jì)紀(jì)錄，故故障出現(xiàn)現(xiàn)時該刀刀具完成成的零件件數(shù)如下下：45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811

16、5359384452755251378147438882453886265977585975549697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851試判斷安安全加工工零件數(shù)數(shù)是否大大于500.5.6檢驗的應(yīng)應(yīng)用返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗驗的Minitab實現(xiàn)運行軟件件，輸入入

17、數(shù)據(jù)點擊菜單單Stat-Basic statistics-1-Samplet返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗驗的Minitab實現(xiàn)(續(xù)一)彈出對話話框如圖圖輸出圖像像置信水平平及備擇擇假設(shè)的的選取返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心Minitab輸出結(jié)果果均值零假設(shè)均均值500p值小于0.05表明拒絕絕原假設(shè)設(shè)，即安全加工工零件數(shù)數(shù)顯著大大于500置信水平平返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心其它注意意事項選擇假設(shè)設(shè)檢驗方方法要注注意符合合其應(yīng)用用條件；當(dāng)不能拒拒絕H0時，即差差異無顯顯著性時時，應(yīng)考考慮的因因素：可能是樣樣品數(shù)目目不夠；單側(cè)檢驗驗與雙側(cè)側(cè)檢驗的的問題。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心報紙報導(dǎo)導(dǎo)某地汽汽油的價價格是每每加侖115美分，為為了驗證證這種說說