第二章軸對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)歸納典型例題提優(yōu)

1、文檔編碼 : CO2L7Q3R7W6 HE1G8G8I7R7 ZG10V2S1P1G5名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備2.1 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 姓名_學(xué)號(hào)_班級(jí)_ 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 觀看生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖案 , 探究它們的共同特點(diǎn) , 進(jìn)展空間觀念. 2. 通過(guò)具體實(shí)例明白軸對(duì)稱概念 , 明白軸對(duì)稱圖形的概念,知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)分和 聯(lián)系. 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 明白軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念,并能簡(jiǎn)潔識(shí)別、體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它 的豐富文化價(jià)值. 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 能正確地區(qū)分軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱,進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 觀看如下的圖案, 它們有什么共同的特點(diǎn). 二

2、、探究活動(dòng) 活動(dòng)一 折紙印墨跡問(wèn)題 1. 你發(fā)覺(jué)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備問(wèn)題 2. 兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？概念：把一個(gè)圖形沿著_ 翻折,假如它能夠與另一個(gè)圖形 _,那么稱這兩個(gè)圖形 _ 對(duì)稱, 也稱這兩個(gè)圖形成 _. 這條直線叫做_,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)相互重合的點(diǎn)）叫做 對(duì)稱點(diǎn)如圖, ABC 和 DEF 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱,直線 MN 是對(duì)稱軸,點(diǎn) A 與點(diǎn) D、點(diǎn) B 與點(diǎn) E、點(diǎn) C與點(diǎn) F 都是關(guān)于直線 MN 的對(duì)稱點(diǎn). 活動(dòng)二 切藕制作成軸對(duì)稱的兩個(gè)截面聯(lián)系實(shí)際,你能舉出一些生活中圖形成軸對(duì)稱的實(shí)例嗎？活動(dòng)三名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必

3、備把_圖形沿著某一條直線折疊,假如直線兩旁的部分能夠相互重合,那么稱這個(gè) 圖形是_,這條直線就是_. 請(qǐng)你找出圖 1-5 中的各圖的對(duì)稱軸 . 聯(lián)系實(shí)際,你能舉出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的實(shí)例嗎？活動(dòng)五 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)分和聯(lián)系三、課堂練習(xí) 1. 分別畫(huà)出以下軸對(duì)稱型字母的對(duì)稱軸以及兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn) . 2.畫(huà)出以下各軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 . 名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備四、課堂小結(jié) 明白軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念,并能簡(jiǎn)潔識(shí)別 . 能正確區(qū)分軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱 . 五、課后作業(yè) 1.以下奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是,畫(huà)出對(duì)稱軸 . 2.（1）正五邊形（各邊相等且各角也相等的五邊形,如圖）有幾條對(duì)稱軸？（2

4、）在圖中畫(huà)一條對(duì)角線得到圖,圖有幾條對(duì)稱軸？（3）假如再圖中再畫(huà)一條對(duì)角線,那么所得圖形有幾條對(duì)稱軸？3.請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)一幅軸對(duì)稱圖形的校運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽；評(píng)判手冊(cè) 2.1 名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)1 姓名_學(xué)號(hào)_班級(jí)_ 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1知道線段垂直平分線的概念,知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,且成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；2經(jīng)受探究軸對(duì)稱性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念和有條理的思 考和表達(dá)才能學(xué)習(xí)重點(diǎn): 懂得“ 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相 等” 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、創(chuàng)

5、設(shè)情境 依據(jù)“ 軸對(duì)稱” 的定義,假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形能夠完全重合,即成軸對(duì) 稱的兩個(gè)全等. 我們來(lái)看,軸對(duì)稱仍有什么性質(zhì)？活動(dòng)一 操作“ 畫(huà)點(diǎn)、折紙、扎孔” . 把一張紙折疊后,用針扎一個(gè)孔（如圖（1）；再把紙開(kāi)放,兩針孔分別記為點(diǎn) A、點(diǎn) A ,折痕記為 l ；連接 AA,AA 與 l 相交于點(diǎn) O（如圖（2）思 考：在圖（2）中,線段 AA 與 l 有什么關(guān)系？名師舉薦 細(xì)心整理 學(xué)習(xí)必備線段垂直平分線的概念 ：_,叫做這條線 段的垂直平分線.如右圖,直線 l 交線段 AB 于點(diǎn) O,1=90,AO=BO,直線 l 是線段 AB 的垂直平分線.活動(dòng)二 連續(xù)進(jìn)行“ 畫(huà)點(diǎn)、折

6、紙、扎孔” 的操作活動(dòng),自主探究成軸對(duì)稱的線段、三角形的性質(zhì) 仿照上面的操作,在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔,把紙開(kāi)放后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn) B、點(diǎn) B ,連接 AB、A B 、BB 你有什么新的發(fā)覺(jué)？再仿照上面的操作,扎孔、開(kāi)放、標(biāo)記、連線, CC 與折痕 l 有什么關(guān)系？軸對(duì)稱的性質(zhì)：_; _. 三、例題教學(xué)例 1. 如圖, 線段 AB與 AB關(guān)于直線 l 對(duì)稱. 連接 AA,BB, 設(shè)它們分別與 l 相交于點(diǎn) P,Q. 1 在所畫(huà)的圖形中 , 相等的線段有哪些. 2 AA與 BB平行嗎. 為什么. 例 2. 名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備小明取一張紙,用小針在紙上扎出“4”,然后將紙放在鏡子前（1）你能

7、畫(huà)出鏡子所在直線 l 的位置嗎？A E C D H G F B （2）圖中點(diǎn) A、B、C、D的在鏡中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 _,線段 AC、AB的在鏡中的對(duì)應(yīng)線段分別是 _,CD _,CAB _,ACD _. （3）連接 AE、BG, AE 與 BG平行嗎？為什么？（4）AE與 BG平行,能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線確定相互平行嗎？（5）延長(zhǎng)線段 CA、FE,連接 CB、FG并延長(zhǎng),作直線 AB、EG,你有什么發(fā)覺(jué)嗎？四、 課堂練習(xí)1.分別畫(huà)出以下各圖中成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸；2. 如圖, 紙上所畫(huà)的線段 AB與 AB關(guān)于直線 l 對(duì)稱, 連接 AA, 設(shè) AA交直線 l 于點(diǎn) O, 再連接 OB

8、, OB. 1 把紙沿著直線 l 對(duì)折, 重合的線段有哪些. 2 為 OAB與 OAB名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備, 直線 l關(guān)于直線 l _, 所以 OAB OAB垂直平分線段_; ABO =_, AOB五、課堂小結(jié)= _ 精確懂得成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì) ,會(huì)簡(jiǎn)潔應(yīng)用這個(gè)基本性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題 .六、課后作業(yè) 1、用三角尺分別畫(huà)出以下圖形的對(duì)稱軸；2. 如圖, 由小正方形組成的 L 形圖中, 請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫(huà)一個(gè)小正方形使它 成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形 . 3. 如圖, Rt AFC和 Rt AEB關(guān)于虛線成軸對(duì)稱, 現(xiàn)給出以下結(jié)論: 1 = 2 ANC AMB CD = DN 其

9、中正確的結(jié)論是_填序號(hào) 選擇一個(gè)加以說(shuō)明. AEM12NFD評(píng)判手冊(cè) 2.21 CB名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)2 姓名_學(xué)號(hào)_班級(jí)_ 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1會(huì)畫(huà)已知點(diǎn)關(guān)于已知直線 l 的對(duì)稱點(diǎn),會(huì)畫(huà)已知線段的對(duì)稱線段,會(huì)畫(huà)已知三角形的對(duì)稱 三角形；2同學(xué)先從“ 做數(shù)學(xué)” 中體會(huì)“ 獵取學(xué)問(wèn)” 的歡快；3同學(xué)們感受分類爭(zhēng)辯的思想,體會(huì)方法的多樣性和學(xué)問(wèn)的豐富性學(xué)習(xí)重點(diǎn): 作已知圖形的軸對(duì)稱圖形的一般步驟 . 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)并依據(jù)這些點(diǎn)作出對(duì)稱圖形 .學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖,點(diǎn) A、B、C 都在方格紙的格點(diǎn)上.請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn) D,使點(diǎn) A、B、C、D 組成

10、一個(gè)軸對(duì)稱圖形. 問(wèn)題 1：去掉網(wǎng)格線,你能找出點(diǎn) C關(guān)于直線 AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)么？問(wèn)題 2：點(diǎn) A關(guān)于直線 AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有嗎？問(wèn)題 3：AC關(guān)于直線 AB的對(duì)稱圖形呢？名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備二、探究活動(dòng)活動(dòng)一假如直線 l 外有一點(diǎn) A,那么怎樣畫(huà)出點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)A ？問(wèn)題：請(qǐng)你說(shuō)出上述畫(huà)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的理由 . 活動(dòng)二 畫(huà)已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形1. 分別畫(huà)出下圖中線段 AB 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的線段 AB. ABlAlBAlB2. 畫(huà)出 ABC關(guān)于直線 MN的對(duì)稱圖形A M C B N 3. 假如是四邊形呢？多邊形呢？結(jié)論：畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形,關(guān)鍵是_.

11、 名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備活動(dòng)三在右圖中,四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 關(guān)于直線 l 對(duì)稱；連接 AC、BD,設(shè)它們相 交于點(diǎn) P.怎樣找出點(diǎn) P關(guān)于直線 l 對(duì)稱的點(diǎn) Q？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱；三、課堂練習(xí) 1.畫(huà)出圖中編號(hào)為 19的 9 個(gè)點(diǎn)關(guān) 于直線 l 對(duì)稱的點(diǎn),并相應(yīng)地編號(hào)為 1 9,然后把兩組點(diǎn)按各自的序號(hào)分別依次連接起來(lái)；你得到了一幅什么圖案？2.如圖,線段 AB 與 AB 關(guān)于直線 l 對(duì)稱,AA 交直線 l 于點(diǎn) O. （1）把線段 AB 沿直線 l 翻折,重合的線段有：_（2）由于 OAB 與關(guān)于直線 l _,所以,直線 l 垂直平分線段 _,

12、ABO=_,AOB=_. 四、課堂小結(jié) 請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言再來(lái)復(fù)述一下畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備五、課后作業(yè) 1. 用三角尺畫(huà) ABC 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的三角形. （第 1題）（第 2 題）2. 把方格紙上的圖補(bǔ)成以直線 l 為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形. 3. 在如圖的方格紙上畫(huà)有 2 條線段,再畫(huà) 1 條線段,使圖中的 3 條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖 形. 4. 如圖,三角形的 2 個(gè)頂點(diǎn)分別在直線 l1和 l2上,且 l1l2 畫(huà)三角形,使它與三角形關(guān)于直線 l2對(duì)稱；畫(huà)三角形,使它與三角形關(guān)于直線 l1對(duì)稱；畫(huà)三角形,使它與三角形關(guān)于直線 l2對(duì)稱；所畫(huà)的三角形與三角形成軸對(duì)稱

13、嗎？評(píng)判手冊(cè) 2.22 2.3設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備姓名_學(xué)號(hào)_班級(jí)_ 學(xué)習(xí)目標(biāo):：1觀看生活中的軸對(duì)稱圖案,感受數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值；2經(jīng)受“ 操作猜想驗(yàn)證” 的實(shí)踐過(guò)程,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)的體會(huì)；3能利用軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的軸對(duì)稱圖案學(xué)習(xí)重點(diǎn): 會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 ,會(huì)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案. 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 利用對(duì)稱性質(zhì)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 觀看以下圖案：?jiǎn)栴}：你知道這些標(biāo)志的含義嗎？ .它們是軸對(duì)稱圖形嗎？軸對(duì)稱圖形均衡、和諧,給人以美的享受,人們常常利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 . 正方形、菱形、三角形等網(wǎng)格紙為軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)供應(yīng)了 便利；例如,在圖中,利用菱形 網(wǎng)格紙,

14、畫(huà)出了“ 盆花” 的圖案. 二、探究活動(dòng)名師舉薦 細(xì)心整理 學(xué)習(xí)必備活動(dòng)一：對(duì)稱的美術(shù)圖案,除圖形對(duì)稱外,有時(shí)顏色也“ 對(duì)稱”. 有些彩色圖案,不僅是軸對(duì)稱圖形,而且顏色也“ 對(duì)稱” ；假如考慮顏色的“ 對(duì)稱” ,那么圖（1）只有 2 條對(duì)稱軸,只要將圖（1）中左上方和右下方的小方格也涂成紅色,它就有4 條對(duì)稱軸；類似地,圖（2）只有 1 條對(duì)稱軸；轉(zhuǎn)變圖（2）中哪些小方格的顏色,就能使它也有 4 條對(duì)稱軸？活 動(dòng) 二：“ 數(shù)學(xué)試驗(yàn)室” 制作圖案1.（1）制作 4 張如圖的正方形紙片. （2）將制作好的 4 張紙片拼合,能得到不同的圖案；圖中的 3 個(gè)圖案各有幾條對(duì)稱軸？（1）（2）（3）（3）你仍能拼出其他圖案嗎？并指出所得圖案有幾條對(duì)稱軸 . 2.人們?cè)诩艏垥r(shí),常常利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案； 例如,按圖（1）進(jìn)行剪切,就能得到“ 慶豐燈籠” 的剪紙作品. 名師舉薦細(xì)心整理學(xué)習(xí)必備請(qǐng)你利用軸對(duì)稱,設(shè)計(jì)并剪出一幅獎(jiǎng)杯圖案 . 三、課堂小結(jié) 1.如圖,“ 聰慧的機(jī)器人” 是由 2 條線段、2 個(gè)圓、2 個(gè)三角形、2 個(gè)長(zhǎng)方形組成的；請(qǐng)你用這 8 個(gè)圖形,自己設(shè)計(jì)一幅軸對(duì)稱圖案. 2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)以