窗戶遮陽板問題_第1頁
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文檔簡介

1、PAGE3窗戶遮陽板問題在歷年中考試題中，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的題目，已經(jīng)成為考試的重點，各類實際應(yīng)用性試題，頻頻出現(xiàn)下面介紹一道關(guān)于遮陽板設(shè)計的創(chuàng)新題例在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽板，圖1是小明家的南面窗戶，窗戶高厘米，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是，（即，如圖1），正午太陽高度的最小值是（即，如圖2）請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設(shè)計一個矩形遮陽板（用材為平板，計算時厚度忽略不計，結(jié)果精確到厘米）（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方厘米，并使時，夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度應(yīng)是多少（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，即使

2、時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使時冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置（3）如圖3，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜，（即坡角為）那么遮陽板的最小寬度應(yīng)是多少分析：本題選材于大家都比較熟悉的窗戶遮陽板問題，是一道和生活聯(lián)系比較密切，且利用解直角三角形的知識進(jìn)行設(shè)計的實際問題解決此題的基本思路是從實物模型中構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造直角三角形來解決問題解：（1）如圖4，設(shè)為符合要求的遮陽板的一邊，為窗戶的高，厘米，厘米，若時，炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，且遮陽板的寬度最小，則射入窗戶最底端的光線恰好經(jīng)過兩點，由此得，所以在中，即，所以（厘米）即遮陽板的最小寬度約為厘米（2）如圖5，設(shè)為符合要求的遮陽板一邊，為窗戶的高，厘米，由題意得，在中，所以在中，解得（厘米）所以（厘米）即遮陽板的最小寬度約為厘米應(yīng)安裝在窗戶頂部上方約厘米處（3）如圖6，為

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