四川省雅安市2011年中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案解析)

1、）B、四川省雅安市 2011 年中考數(shù)學(xué)試題（ word 版含答案解析 )）B、一、選擇題（ 123=36 分) 1、（2011?雅安） 3的相反數(shù)是（A、C、3 D、3 考點(diǎn)：相反數(shù) . 專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算可解答:解：(3)+3=0故選 C點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相反數(shù)的定義 ,根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題 ,比較簡(jiǎn)單2、（2011?雅安）光的傳播速度為 300000km/s, 該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A、3105 B、0。3106C、3106 D、310 5 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) . 專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法

2、的表示形式為 a10n 的形式，其中 1a10，n為整數(shù)確定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù) ;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解： 300 000=310 5，故選 A點(diǎn)評(píng)：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式 ,其中 1a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值3、(2011?雅安）下列運(yùn)算正確的是（ ) A、a3?a3=2a3 B、a3+a3=a6 C、(2x）3=6x3 D、a6a2=a4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與

3、積的乘方 . 專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法 ,底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加 ;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解： A、a3?a3=a3+3=a6同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ; B、a3+a3=2a3合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ 2x）3=8x3冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ; D、a6a2=a4 同底數(shù)冪的除法 ,底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項(xiàng)正確故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆

4、，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4、（2011?雅安 )由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示， 那么它的俯視圖是 （ ) 第 1 頁 共 17 頁B、D、2=4、三角形內(nèi)角和定A、B、D、2=4、三角形內(nèi)角和定C、考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：根據(jù)題意 ,先理解給出的幾何體的三視圖是怎樣的，利用空間想象能力易解答解答：解 :該幾何體由四個(gè)小正方體組成，第一行有 3個(gè)小正方體 ,故它的俯視圖為 B故選B點(diǎn)評(píng):首先分清楚幾何體由幾個(gè)正方體組成 ,然后分清楚它的三視圖 ,繼而求解5、（2011?雅安）如圖，直線 l1 ，l2 被直線 l3 所截,且 l1l2 ，若1=72，2=58 ,則3=（ )

5、A、45 B、50C、60 D、58考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) . 專題：證明題。分析：根據(jù)兩直線 l1 l2 ，推知內(nèi)錯(cuò)角 3=5；然后由對(duì)頂角理以及等量代換求得 3=50解答：解： l1 l2, 3=5(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )；又 2=4（對(duì)頂角） ,1=72，2=58 , 5=50（三角形內(nèi)角和定理），3=50(等量代換）故選 B第 2 頁 共 17 頁B、D、AC=C是線段 AB的黃金分割點(diǎn)（ ACBC），AB，AB，把 AB=10cm代入計(jì)算即可B、D、AC=C是線段 AB的黃金分割點(diǎn)（ ACBC），AB，AB，把 AB=10cm代入計(jì)算即可6、（2011?雅安）點(diǎn) P關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)

6、為 P1（3，4），則點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ ) A、(3，4) B、（ 3，4) C、（ 4，3) D、(3，4）考點(diǎn)：關(guān)于 x 軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) . 專題：應(yīng)用題 . 分析：根據(jù)“關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解解答：解：關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn) ,橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) , 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 3，4)故選 A點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) ,解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同 ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡(jiǎn)單7、（2011?雅安 )一組數(shù)據(jù)為 1，5，3，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的極差、 眾數(shù)、中位數(shù)分別為 （ ）A、

7、，4，5 B、5，5，4.5 C、5，5,4 D、5,3，2 考點(diǎn):極差；中位數(shù)；眾數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù) (或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)解答:解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序 :1，3,4，5，5，6位于最中間的數(shù)是 4和 5，這組數(shù)的中位數(shù)是 4。5這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是 5, 這組數(shù)的眾數(shù)是 5 極差為： 61=5故選 B點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題， 考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力 一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚 ,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)， 注意找中位數(shù)的

8、時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè) ,則正中間的數(shù)字即為所求 ,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8、(2011?雅安）已知線段 AB=10cm,點(diǎn)C是線段 AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC)，則AC的長為( ）A、C、考點(diǎn):黃金分割。專題：計(jì)算題。分析:根據(jù)黃金分割的定義得到解答：解：點(diǎn)AC=第 3 頁 共 17 頁）B、SABF=SAFC D、DF=EF ;相似三角形的判定與性質(zhì)可得出 DEBC，DE）B、SABF=SAFC D、DF=EF ;相似三角形的判定與性質(zhì)可得出 DEBC，DE= BC,再根據(jù)三角形的面積公式B、. ,ADEAC= 10=(5

9、5）cm故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的定義 :線段上一點(diǎn)把線段分為較長線段和較短，若較長線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，即較長線段是整個(gè)線段的 倍，則這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)9、（2011?雅安 )如圖，D、E、F分別為 ABC三邊的中點(diǎn) ,則下列說法中不正確的為（A、ADEABC C、考點(diǎn)：三角形中位線定理；三角形的面積專題：證明題。分析：根據(jù)三角形的中位線定理，與AFC等底同高 ,從而得出答案解答：解： D、E、F分別為 ABC三邊的中點(diǎn)，DEBC,DE= BC, ADEABC, SADE= SABC，SABF=SAFC，故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的

10、中位線定理以及三角形的面積 ,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握10、(2011?雅安）已知一次函數(shù) y=kx+b，k 從 2，3 中隨機(jī)取一個(gè)值， b 從 1，1，2中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為 ( ）A、第 4 頁 共 17 頁D、, B、D、= ; D、, B、D、= ; 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)的性質(zhì) . 分析:根據(jù)已知畫出樹狀圖，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限時(shí),k 0，b0，即可得出答案解答:解： k從 2，3中隨機(jī)取一個(gè)值， b從 1,1, 2中隨機(jī)取一個(gè)值，可以列出樹狀圖：該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限時(shí)， k0,b0，當(dāng)

11、k=3，b=1時(shí)符合要求，當(dāng) k=3,b=2時(shí)符合要求，該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為：故選:A點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及樹狀圖法求概率，熟練的應(yīng)用一次函數(shù)知識(shí)得出k，b的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵11、(2011?雅安）已知 ABC的外接圓 O的半徑為 3,AC=4，則 sinB=( ）A、C、考點(diǎn):圓周角定理 ;銳角三角函數(shù)的定義。專題：推理填空題。分析：作輔助線 (連接 AO并延長交圓于 E，連 CE） 構(gòu)造直角三角形 ACE,在直角三角形中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得角 E的正弦值 ;然后由同弧所對(duì)的的圓周角相等知 B=E；最后由等量代換求得 B的正弦值，并作出選擇解答

12、:解：連接 AO并延長交圓于 E，連 CEACE=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角）；在直角三角形 ACE中,AC=4，AE=6，sin E=第 5 頁 共 17 頁), x=x=0，與 y 軸交于負(fù)半軸， ), x=x=0，與 y 軸交于負(fù)半軸， ab0，c0，abc0，故錯(cuò)誤；=1，2ab=0，故錯(cuò)誤 ; sinB=故選 D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義在求銳角三角函數(shù)值時(shí) ,一般是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，在直角三角形中解三角函數(shù)的三角函數(shù)值即可12、（2011?雅安）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，其對(duì)稱軸 x=1，給出下列結(jié)果b24ac;abc0；2

13、a+b=0；a+b+c0;ab+c0，則正確的結(jié)論是 ( ) A、 B、C、 D、考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題:計(jì)算題。分析:根據(jù)拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情況，拋物線的開口方向，對(duì)稱軸及與 y 軸的交點(diǎn) ,當(dāng) x=時(shí)的函數(shù)值，逐一判斷解答:解：拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， =b24ac0，即 b24ac，故正確 ; 拋物線對(duì)稱軸為拋物線對(duì)稱軸為當(dāng) x=1 時(shí)，y0，即 a+b+c0，故正確；當(dāng) x=1時(shí)，y0,即 ab+c0,故正確；正確的是故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱軸的值求 2a 與 b的關(guān)系，對(duì)稱軸與開口方向確定增減性，以及二次函數(shù)與方程之

14、間的轉(zhuǎn)換二、填空（53=15 分）13、（2011?雅安）隨意擲一枚正反方體骰子， 均落在圖中的小方格內(nèi) (每個(gè)方格除顏色外完第 6 頁 共 17 頁全相同） ,那么這枚骰子落在中陰影小方格中的概率為考點(diǎn):幾何概率。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)面積法：求出骰子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答解答:解：共有 9個(gè)方格，其中黑色方格占 4個(gè), 這粒豆子停在黑色方格中的概率是故答案為：點(diǎn)評(píng):此題考查幾何概率的求法：概率 =相應(yīng)的面積與總面積之比14、（2011?雅安）分解因式 :x36x2+9x= x（x3)2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式， 將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取

15、公因式， 再對(duì)余下的多項(xiàng)式套用公式繼續(xù)分解解答:解：x36x2+9x=x（x26x+9)=x（x3)2點(diǎn)評(píng):本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15、（2011?雅安 )將二次函數(shù) y=（x2)2+3 的圖象向右平移 2個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，所得二次函數(shù)的解析式為 y=（x4)2+1 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換 . 專題:幾何變換。分析:先得到 y=（x2)2+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，3)，然后把點(diǎn)（ 2,3 ）向右平移 2個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位得到（ 4，1)；再根

16、據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式 :y=a（xh）2+k（a0)直接寫出解析式解答：解 :y=（x2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,3 ），把點(diǎn)（ 2,3) 向右平移 2個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位得到（ 4,1); 而平移的過程中，拋物線的形狀沒改變，所得的新拋物線的解析式為： y=(x 4）2+1故答案為： y=（x4）2+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的幾何變換 :拋物線的平移問題可轉(zhuǎn)化為其頂點(diǎn)的平移問題，拋物線的頂點(diǎn)式 :y=a(x h）2+k(a0） ,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (h，k）16、(2011?雅安）在一列數(shù) a1，a2，a3中，a2a1=a3a2=a4a3= ,則 a19= a1+考點(diǎn):規(guī)律型：數(shù)字

17、的變化類。第 7 頁 共 17 頁,由已知得： a2a1= ,a3 a2=,由已知得： a2a1= ,a3 a2=a19: ，把OABC的頂點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 8,4），則 C，a4a3= ， a19a18= ，則分析：觀察這一列數(shù)得：a2a1+a3a2+a4a3+a19 a18= 18，從而求出解答：解 :由已知通過觀察得：a2a1= ，a3a2= ，a4a3= ，a19a18= , 則得： a2a1+a3a2+a4a3+a19a18= 18，所以得 :a19=a1+故答案為 :a1+點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是由已知寫成每個(gè)算式等于每個(gè)等式的左邊相加等于右邊相加，求出

18、答案17、（2011?雅安 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3，4) 考點(diǎn):菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：首先由四邊形 ABCD是菱形，可得 OC=OA=AB=BC，BCOA，然后過點(diǎn) B作 BDOA于 D，第 8 頁 共 17 頁BC的長，則可得 C點(diǎn)的解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的1+x=1, 1，2任=1+=（x+2)BC的長，則可得 C點(diǎn)的解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的1+x=1, 1，2任=1+=（x+2)=2x; 坐標(biāo)解答：解：過點(diǎn) B作BDOA于 D，四邊形 ABCD是菱形 , OC=OA=AB=BC，BCOA, 設(shè) AB=x,則OA=x，AD=8x

19、, 在 RtABD中，AB2=AD2+BD2，即 x2=（8x)2+16，解得:x=5 ，BC=5，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3,4) 故答案為：（ 3,4 ）點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用應(yīng)用三、解答題（ 69 分）18、（2011?雅安）計(jì)算 :考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ;零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ;特殊角的三角函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析:本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值 4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算 ,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式 =2+點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力， 是各地中考題中常見的計(jì)算題型 解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握

20、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、 二次根式、 絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算19、（2011?雅安）先化簡(jiǎn)下列式子，再從 2，2，1,0，1 中選擇一個(gè)合適的數(shù)進(jìn)行計(jì)算 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：開放型 . 分析：本題涉及分式的化簡(jiǎn)求值，先將括號(hào)里的分式加減，然后乘除，將意一個(gè)代入化簡(jiǎn)后的分式，計(jì)算即可解答：解 :原式=第 9 頁 共 17 頁, 觀察分式可知 x且 x0，, 將 x=1 代入原式=21=2，點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值， 先乘除約去公分母 ,再加減，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題20、(2011?雅安）某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購買

21、A、B兩種電腦， A型電腦單價(jià)為 4800元，B型電腦單價(jià)為 3200元，若用不超過 160000元去購買 A、B型電腦共 36 臺(tái)，要求購買 A型電腦多于 25 臺(tái)，有哪幾種購買方案 ? 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：首先根據(jù)題意找出不等關(guān)系 :A型電腦的花費(fèi) +B型電腦的花費(fèi) 160000 元，購買 A型電腦 25臺(tái)，列出不等式組，求出解集即可得到答案解答：解：設(shè)購買 A種電腦 x 臺(tái),則購買 B種電腦（ 36x)臺(tái)，由題意得：，解得： 25x28x 必須求整數(shù)，x=26,27 ，28，購買 B種電腦： 10，9,8 ，答，可以有 3種購買方案，購買 A種電腦 26，臺(tái)，則購買 B種

22、電腦 10臺(tái)，購買 A種電腦 27臺(tái)，則購買 B種電腦 9臺(tái)，購買 A種電腦 28 臺(tái),則購買 B種電腦 8臺(tái)點(diǎn)評(píng):此題主要考查了不等式組的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式組21、（2011?雅安）某初中數(shù)學(xué)老師要從甲乙兩位學(xué)生中選一名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甲乙兩人前5學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?）分別求出甲乙二人前五學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（2）在下圖中分別畫出甲、乙前五學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)折線圖（3）如果你是老師 ,你認(rèn)為該選哪位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由考點(diǎn):折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù) ;方差. 專題：圖表型；操作型。分析：（ 1）根據(jù)平均數(shù)的求法，用所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可解答(2）根

23、據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，依次描點(diǎn)連線即可，注意區(qū)分甲乙（3）由于平均成績(jī)相同，所以要看誰的呈上升趨勢(shì)，讀折線統(tǒng)計(jì)圖可知解答：解：（ 1）甲（75+80+85+90+95）5=85,乙(75+80+87+88+95)5=85第 10 頁 共 17 頁,求證:四邊形,求證:四邊形 AECF是菱形（3）派甲去 ,因?yàn)榧椎某煽?jī)呈上升趨勢(shì)，而乙的成績(jī)呈下降趨勢(shì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念 平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)， 它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量 以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)22、(2011?雅安）

24、如圖，在 ?ABCD中，E,F 分別是 BC，AD中點(diǎn)（1）求證： ABECDF; (2) 當(dāng) BC=2AB=4，且ABE的面積為考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)； 三角形的面積 ;全等三角形的判定與性質(zhì) ;等邊三角形的判定與性質(zhì);菱形的判定；銳角三角函數(shù)的定義。專題:證明題。分析:（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 AB=DC，AD=CB，B=D，推出 DF=BE，根據(jù) SAS即可推出答案；（2）過 A作 AHBC于 H,根據(jù)三角形的面積求出 AH，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出 B,得出等邊三角形 AEB,推出 AE=BE=AB,推出 AF=CF=CE=AE即可解答:（1）證明:四邊形 ABCD是平行四邊形，AB

25、=DC，AD=CB，B=D，E，F(xiàn)分別是 BC，AD中點(diǎn), DF= DA,BE= CB，DF=BE，AB=DC，B=D，ABECDF第 11 頁 共 17 頁，EBAH=, ，(2）證明：，EBAH=, ，過 A作 AHBC于 H，BC=2AB=4，且 ABE的面積為BE=AB=2，AH=sinB=B=60, AB=BE=AE, E,F 分別是 BC,AD中點(diǎn)，AF=CE=AE, ABECDF, CF=AE，AE=CE=CF=AF，四邊形 AECF是菱形點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)， 全等三角形的性質(zhì)和判定， 等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)

26、的理解和掌握 ,能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23、（2011?雅安）如圖 ,過 y 軸上點(diǎn) A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于 B、D兩點(diǎn)， B(2，3），BCx 軸于 C，四邊形 OABC面積為 4（1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 ; （2)求點(diǎn) D的坐標(biāo)；（3)當(dāng) x 在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 (直接寫出結(jié)果 ) 第 12 頁 共 17 頁y= 和 y=ax+b，把點(diǎn) B的坐標(biāo)代入反x 的取值范圍y= 和 y=ax+b，把點(diǎn) B的坐標(biāo)代入反x 的取值范圍y= 和一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=y=x+1，, y=ax+b，圖象經(jīng)過點(diǎn), B, 專題:計(jì)算題。分析：（

27、1）先設(shè)出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：比例函數(shù)的解析式求出 k 即可；（2)兩個(gè)解析式聯(lián)立 ,求得點(diǎn) D的坐標(biāo)即可；(3）利用函數(shù)圖象求出分別得出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的解答:解：（ 1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式k=6，反比例函數(shù)解析式為又四邊形 OABC面積為 4（OA+BC）OC=8，BC=3,OC=2, OA=1, A（0，1) 將 A、B兩點(diǎn)代入 y=ax+b 有解得一次函數(shù)的解析式為（2）聯(lián)立組成方程組得解得 x=2或 3，點(diǎn) D（3，2）（3)x 2或 0 x3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，第 13 頁 共 17 頁,)；=

28、; ;最后根據(jù)三角形中位線的判定與性質(zhì)求得,)；=; ;最后根據(jù)三角形中位線的判定與性質(zhì)求得24、(2011?雅安）如圖 ,在ABC中，AB=AC，以 AB為直徑作 O,交 BC于點(diǎn) D，過點(diǎn) D作 DEAC，垂足為 E（1）求證： DE是O的切線；（2)如果 BC=8，AB=5,求 CE的長考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理 ;相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析:(1 ）連接 OD,只要證明 ODDE即可; (2）連接 AD構(gòu)造直角三角形 ACD，根據(jù)相似三角形的判定定理 AA判定 RtACDRtDCE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得CD的長度，從而求得 CE的長解答：解 :（1）證明：連接 ODOD=OB？（ O的半徑), B=ODB（等邊對(duì)等角 ); AB=AC（已知），B=C（等邊對(duì)等角）；C=ODB(等量代換） , ODAC（同位角相等 ,兩直線平行 )，ODE=DEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；DEAC（已知），DEC=90，ODE=90，即 DEOD，DE是O的切線；（2）連接 ADAB是O的直徑 , ADB=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角ADCD；在 RtACD和 RtDCE中, C=C（公共角 )，C