典型例題：雙曲線及其標準方程_第1頁
典型例題：雙曲線及其標準方程_第2頁
典型例題：雙曲線及其標準方程_第3頁
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文檔簡介

PAGE3雙曲線及其標準方程【例1】討論表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征【例2】根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程（1）過點P（3，），Q（-，5）且焦點在坐標軸上（2）c=,經(jīng)過點（-5，2），焦點在軸上（3）與雙曲線有相同焦點，且經(jīng)過點（3，2）參考例1：【分析】：由于9,25,則的取值范圍為9,925,25,分別進行討論【解】（1）當9時，25-0,9-0,所給方程表示橢圓，此時a2=25-,b2=9-,c2=a2-b2=16，這些橢圓有共同的焦點（-4，0），（4，0）（2）當925時，25-0,9-0,所給方程表示雙曲線，此時，a2=25-,b2=9-,c2=a2b2=16，這些雙曲線也有共同的焦點（-4，0），（4，0）（3）當25,=9,=25時，所給方程沒有軌跡【點撥】思考此類問題要發(fā)散思維，考慮問題要周全，防止遺漏解答的某種情況例2：【分析】：根據(jù)題中所給的具體條件，選用不同的方法來設方程，進而輕松方便的解決問題【解】（1）設雙曲線方程為P、Q兩點在雙曲線上解得所求雙曲線方程為（2）焦點在軸上，c=設所求雙曲線方程為其中06雙曲線經(jīng)過點（-5，2）=5或=30（舍去）所求雙曲線方程是（3）設所求雙曲線方程為：016雙曲線過點（3，2）=4或=-14（舍）所求雙曲線方程為【點撥】在一定的數(shù)學基礎上，我們解決問題尋求可避免繁瑣計算

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