12乘法公式綜合應(yīng)用

1、乘法公式綜合應(yīng)用一、課前小測(cè)用乘法公式計(jì)算：(5 + 3)2 =(2x-7j)2 = (-2(2-5)2=(5a + b)(5a-b)-二、自主學(xué)習(xí)：【添括號(hào)法則】問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則。+ (Z? + c) q (Z? c) 。(b + c) 問(wèn)題2：將上列三個(gè)式子反過(guò)來(lái)寫(xiě)，即左邊沒(méi)括號(hào)，右邊有括號(hào)，也就是添了括號(hào), 同學(xué)們可不可以依照去括號(hào)法則總結(jié)添括號(hào)法則嗎？添括號(hào)法則：針對(duì)練習(xí)：在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： TOC o 1-5 h z (1) a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3) a-bc=a_()(4)a+b-c=a-()判斷下列運(yùn)算是否正確

2、。(1) 2a-b- |=2a-(b- |)()(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)()乙乙(3) 2x-3y+2=- (2x+3y-2) () (4) a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)()三、公式應(yīng)用例 1 計(jì)算：(1) (2a+3b+4) (2a-3b-4)=(2a+3b-4) (2a-3b+4)= (a+b+c) 2=總結(jié)：、題關(guān)鍵在于正確的分組，一般規(guī)律是：tE 的項(xiàng)分為一組,只有符號(hào)互為 的項(xiàng)分為另一組.針對(duì)練習(xí)：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1) (a + 2Z? 1)2(2) (2x + y + z)(2x y z)例 2 若 a=L, b=3 時(shí)，求代數(shù)式(2a

3、+b) 2 (2a+b) (2ab)的值. 2例3已知a+b=8, ab=9,求a?+b2的值已知：x+y二一2, xy=3,求(xy) 2針對(duì)練習(xí)：已知 ab=6, ab=8,求(1) a?+b2； (2) (a+b) 2 的值總結(jié)：該題根據(jù)完全平方和公式進(jìn)行恒等變形而得到的，這里用到整體代換的數(shù) 學(xué)思想。其中常見(jiàn)的變形有：a2+b2= (a+b)2-；a2+b2= (a-b)2+(a-b) 2 = (a+b) 2(a+b) 2+ (a-b) 2=等已知(x + y)2=l, (x y)2 = 49,求 x? + y2與 xy 的值若X + 1 =3,則求X2 + 1的值XX2計(jì)算：(1-x

4、) (1+X2)(1+x) (1+X4).已知 x+y=4, x2+y2=9,求 xy 和(x - y)2 的值已知x + J_ = 3，求5x2+A及3，的值.6如果多項(xiàng)式X2 + Sx + k是一個(gè)完全平方式，求k的值.作業(yè)題:分?jǐn)?shù) 等級(jí)-計(jì)算(a-1) (a+1) (a2+l)的正確結(jié)果是().A. +1 B. &41C. &+2&+1 D. & 1在下列各式的計(jì)算中正確的個(gè)數(shù)有()個(gè).(1) (xy ) 2=X2+y2(2 ) ( x+1) 2= J_ X2+ J_ x+1442(3) (x2y) 2 (x+2y) 2=X416y4(4) (m+n) (mn) (m2n2)二nhZnm

5、+mA. 0 B. 2 C. 3 D. 4多項(xiàng)式M的計(jì)算結(jié)果是M=X2y22xy+l,則M等于().A. (xy1) 2 B. (xy+1) 2 C. (x+y) 2 D. (xy) 2下列各式計(jì)算中，錯(cuò)誤的是().A. (x+1) (x+4)二X2+5X+4B. (X2J_ ) (X2+I ) =X4J_339C. 1 2 (xy1) = 2x2y2+4xy1D. (l+4x) (1 4x) =1 32x+16x25、計(jì)算(x-y) (-y-x)的結(jié)果是()D. X2+y2A. X2+y2B. -X2-y2C. X2-y2D. X2+y26、計(jì)算(x+3y) 2-(3x+y)2 的結(jié)果是()

6、A. 8x2-872B. 872-8x2C. 8 (x+y) 27、代數(shù)式(x+1) (x-1)(X2+1)的計(jì)算結(jié)果正確的是A. 8x2-872B. 872-8x2C. 8 (x+y) 27、代數(shù)式(x+1) (x-1)(X2+1)的計(jì)算結(jié)果正確的是(A. X4-1B. X4+IC. (x-1)48、若 X2-y2=100, x+y= -25,貝ll x-y 的值是()A. 5B. 4C. -49、化簡(jiǎn)(m2+l) (m+1) (m-1) - (im+l)的值是()A. _2m2B. 0C. _2D. 8 (x-y) 2D. (x+1) 4D.以上都不對(duì)D.-110 .設(shè)(5a+3b) 2= (5a-3b) 2+虬則 M 的值是()A. 30abB. 60abC. 15abD. 12abA. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab計(jì)算： (Lx2y) 2 (lx+y) 2(inn3) 24545先化簡(jiǎn)，再求值.(inLn) (m+ln) 3 (m+ln) 2其中 m=1, n=4.444已知 a+b=5, ab=3,求 a2+b2 的值.已知(a+b) 2=5, (a-b) 2=3,求 &+b2 的值.右(X+)2=1 (x)2=49求 xy 與 X2 + ,2 的值。解方程：(2