人教版高中數(shù)學(xué)《算法的概念》優(yōu)秀1課件

1、算法的概念算法的概念 算法自古就有，中國古代數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上一度占居領(lǐng)先地位她注重實(shí)際問題的解決，以算法為中心，寓理于算，其中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想算籌是中國古代的計(jì)算工具，在春秋時(shí)期已經(jīng)很普遍，算盤在明代開始盛行中國古代涌現(xiàn)了許多著名的數(shù)學(xué)家，如三國、兩晉的趙爽、劉徽，南北朝的祖沖之、祖暅父子，宋、元的秦九韶、楊輝、朱世杰等.著名的數(shù)學(xué)專著有九章算術(shù)、周髀算經(jīng)、數(shù)書九章、四元玉鑒、黃帝九章算法細(xì)草、議古根源、數(shù)書九章、詳解九章算法和楊輝算法等內(nèi)容簡介章頭圖體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系，它們的基礎(chǔ)都是“算法”。 算法自古就有，中國古代數(shù)學(xué)在內(nèi)容簡介章頭圖體問題：一個(gè)農(nóng)夫帶著一只狼、

2、一頭山羊和一籃蔬菜要過河，但只有一條小船。乘船時(shí),農(nóng)夫只能帶一樣?xùn)|西。當(dāng)農(nóng)夫在場的時(shí)候,這三樣?xùn)|西相安無事，一旦農(nóng)夫不在，狼會吃羊，羊會吃菜。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，使農(nóng)夫能安全地將這三樣?xùn)|西帶過河。S1:農(nóng)夫帶羊過河;S2:農(nóng)夫獨(dú)自回來;S3:農(nóng)夫帶狼過河;S4:農(nóng)夫帶羊回來;S5:農(nóng)夫帶蔬菜過河;S6:農(nóng)夫獨(dú)自回來;S7:農(nóng)夫帶羊過河。問題：一個(gè)農(nóng)夫帶著一只狼、一頭山羊和一籃蔬菜要過河，但只有一 廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法。 在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解

3、決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。 廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜怎樣才能設(shè)計(jì)出一個(gè)名副其實(shí)的算法呢？面對一個(gè)需要解決的問題?如何設(shè)計(jì)解決問題的操作步驟?怎樣用數(shù)學(xué)語言描述這些操作序列?怎樣才能設(shè)計(jì)出一個(gè)名副其實(shí)面對一個(gè)需要解決的問題?問1:解二元一次方程組 的具體步驟是什么？知識探究（一）：算法的概念問1:解二元一次方程組 知 +2，得 5x=1 . 解，得 . -2，得 5y3 . 解，得 .第一步：第二步：第三步：第四步：第五步： 得到方程組的解為 . +2，得 5x=1 . 問2:參照上述思路,一般地,解方程組 的基本步驟是什么？人

4、教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1問2:參照上述思路,一般地,解方程組 第一步：解 ，得 - ，得解 ，得得到方程組的解為 - ，得 第二步：第三步：第四步：第五步：人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1第一步：解 ，得 - ，得解 ，得得 根據(jù)上述分析，用加減消元法解二元一次方程組，可以分為五個(gè)步驟進(jìn)行，這五個(gè)步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的一個(gè)“算法”.我們再根據(jù)這一算法編制計(jì)算機(jī)程序，就可以讓計(jì)算機(jī)來解二元一次方程組.人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1 根據(jù)上述分析，用加減消元法解二

5、元一次方程組，可以分為五個(gè)你能歸納出算法的概念嗎？ 在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法. 1.算法定義：人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1你能歸納出算法的概念嗎？ 在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則思考:一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問題的基本步驟組成的.你認(rèn)為：(1)這些步驟的個(gè)數(shù)是有限的還是無限 的？(2)每個(gè)步驟是否有明確的計(jì)算任務(wù)？人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1思考:一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問題的基本步驟組思考:有人對哥德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”

6、設(shè)計(jì)了如下操作步驟：第一步，檢驗(yàn)6=3+3，第二步，檢驗(yàn)8=3+5，第三步，檢驗(yàn)10=5+5， 利用計(jì)算機(jī)無窮地進(jìn)行下去！請問：這是一個(gè)算法嗎？人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1思考:有人對哥德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之第一步：用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.例1:設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)？第三步：用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).知識探究（二）:算法的步驟設(shè)計(jì)

7、人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1第一步：用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.第二步：用3例2:設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)？第一步：用2除35，得到余數(shù)1,所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余數(shù)2,所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余數(shù)3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余數(shù)0,所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1例2:設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)？第一步：用2除35，思考:整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)？如果讓計(jì)算機(jī)判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按照上述算

8、法需要設(shè)計(jì)多少個(gè)步驟？ 第一步，用2除89，得到余數(shù)1,所以2不能整除89.第二步，用3除89，得到余數(shù)2,所以3不能整除89.第三步，用4除89，得到余數(shù)1,所以4不能整除89. 第八十七步，用88除89，得到余數(shù)1,所以88不能 整除89.因此，89是質(zhì)數(shù).人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1思考:整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)？如果讓計(jì)算機(jī)判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按思考:用288逐一去除89求余數(shù)，需要87個(gè)步驟，這些步驟基本是重復(fù)操作，我們可以按下面的思路改進(jìn)這個(gè)算法，減少算法的步驟.（1）用i表示288中的任意一個(gè)整數(shù)，并從2開始取數(shù)；（2）用i除89，得到余數(shù)r

9、. 若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)；若r0，將i用i+1替代，再執(zhí)行同樣的操作； （3）這個(gè)操作一直進(jìn)行到i取88為止.你能按照這個(gè)思路，設(shè)計(jì)一個(gè)“判斷89是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟嗎？人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1思考:用288逐一去除89求余數(shù)，需要87個(gè)步驟，這些步驟用i除89，得到余數(shù)r； 令i=2； 若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；若r0，將i用i+1替代； 判斷“i88”是否成立？若是，則89是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第二步. 第一步， 第四步， 第三步， 第二步， 算法設(shè)計(jì):人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PP

10、T1用i除89，得到余數(shù)r； 令i=2； 若r=0，則89不是質(zhì)寫出判斷整數(shù)n(n2)是否為質(zhì)數(shù)的算法第一步：給定一個(gè)大于2的整數(shù)n； 令i=2； 第二步：第三步：用i除n，得到余數(shù)r； 第四步：判斷“r=0”是否成立.若是，則否則，將i的值增加1，仍用i表示； 第五步：判斷“i(n-1)”是否成立，若是，則否則，返回n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；第三步. 人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1寫出判斷整數(shù)n(n2)是否為質(zhì)數(shù)的算法第一步：給定一個(gè)大于例3.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程 x2-2=0（x0） 的近似根的算法.(精確度為0.005)第一步：

11、第二步：第三步：第四步：第五步：令 ，給定精確度d. 確定區(qū)間a，b，滿足f(a)f(b)0. 取區(qū)間中點(diǎn)若f(a)f(m)0,則含零點(diǎn)的區(qū)間為否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為a,b;判斷|a-b|0） 的近似對于方程 ,給定d=0.005.此步驟也是求的近似值的一個(gè)算法.人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1對于方程 ,給定d=0.005.此2.算法的基本特征:確定性:算法中的每一步都應(yīng)該是確定的,并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果. 有限性:一個(gè)算法的步驟序列是有限的它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限的人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1

12、人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT12.算法的基本特征:確定性:算法中的每一步都應(yīng)該是確定的,并有序性:算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能解決問題不唯一性:求解某一個(gè)問題的算法不一定是唯一的，對于一個(gè)問題可以有不同的算法普遍性:很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1有序性:算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只教材5頁練習(xí)2:任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出n的所有因數(shù).

13、第一步：第二步：第三步：依次用2 （n 1）除 n ，檢查余數(shù)是否為0；若是，則是 n 的因數(shù)；若不是，則不是 n 的因數(shù)；在 n 的因數(shù)中加入 1 和 n；輸出n的所有因數(shù).人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1教材5頁練習(xí)2:任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求練習(xí)3:寫出過P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點(diǎn)直線斜率的算法：第一步：第二步：第三步：取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2；若x1=x2,輸出斜率不存在；若x1x2,計(jì)算第四步：輸出結(jié)果。人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1練習(xí)3:寫出過

14、P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點(diǎn)直線斜率小結(jié)作業(yè) 算法是建立在解法基礎(chǔ)上的操作過程，算法不一定要有運(yùn)算結(jié)果，問題答案可以由計(jì)算機(jī)解決設(shè)計(jì)一個(gè)解決某類問題的算法的核心內(nèi)容是設(shè)計(jì)算法的步驟，它沒有一個(gè)固定的模式，但有以下幾個(gè)基本要求： (1)符合運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算機(jī)能操作；(2)每個(gè)步驟都有一個(gè)明確的計(jì)算任務(wù)；(4)步驟個(gè)數(shù)盡可能少；(5)每個(gè)步驟的語言描述要準(zhǔn)確、簡明.(3)對重復(fù)操作步驟作返回處理；人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1人教版高中數(shù)學(xué)算法的概念優(yōu)秀PPT1小結(jié)作業(yè) 算法是建立在解法基礎(chǔ)上的操作過程，算法不1應(yīng)該認(rèn)識到，閱讀是學(xué)校教育的重要組成部分，一個(gè)孩子如果在十多年的教育歷程

15、中沒有養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣、興趣和能力，一旦離開校園，很可能把書永遠(yuǎn)丟棄在一邊，這樣的結(jié)果一定是我們所有的教育工作者不想看到的。2對教育來說，閱讀是最基礎(chǔ)的教學(xué)手段，教育里最關(guān)鍵、最重要的基石就是閱讀。3但是現(xiàn)在，我們的教育在一定程度上，還不夠重視閱讀，尤其是延伸閱讀和課外閱讀。4. “山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈”四句，簡潔有力，類比“斯是陋室，惟吾德馨”，說明陋室也可借高尚之士散發(fā)芬芳5. 這是一篇托物言志的銘文，本文言簡義豐、講究修辭。文章駢散結(jié)合，以駢句為主，句式整齊，節(jié)奏分明，音韻和諧。6.了解和名著有關(guān)的作家作品及相關(guān)的詩句、名言、成語和歇后語等，能按要求向他人推介某部文學(xué)名著。7.能夠根據(jù)所提供的有關(guān)文學(xué)名著的相關(guān)語言信息推斷作品的作者、作品的名稱和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想內(nèi)容并進(jìn)行簡要評價(jià)。 8能夠由具體的閱讀材料進(jìn)行拓展和遷移，聯(lián)系相關(guān)的文學(xué)名著展開分析，提出自己的認(rèn)識和看法，說出自己閱讀文學(xué)名著的感受和體驗(yàn)。9巧妙結(jié)合故事情節(jié)，在尖銳的矛盾沖突中，充分深刻顯示人物復(fù)雜