2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1函數(shù)3.1.3簡(jiǎn)單的分段函數(shù)課件湘教版必修第一冊(cè)

1、31.3簡(jiǎn)單的分段函數(shù)新知初探 課前預(yù)習(xí)題型探究 課堂解透新知初探 課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)答案：AD解析：由分段函數(shù)的概念可知，各分段上x的范圍沒有公共部分，AD是分段函數(shù)，故選AD.答案：C題型探究 課堂解透變式探究本例中的條件不變，若f(a)3，求實(shí)數(shù)a的值解析：當(dāng)x2時(shí)，x40，解得2x4.當(dāng)x2時(shí)，x24x30，解得1x2.綜上，f(x)1時(shí)，x11，解得x2；當(dāng)x1時(shí)，x211，解得x0.綜上，x0或x2.(2)當(dāng)a2時(shí)，f(a)a3，此時(shí)不等式的解集為(，3)；當(dāng)2a4時(shí)，f(a)a1

2、3，此時(shí)不等式無解；當(dāng)a4時(shí)，f(a)3a1或x1時(shí)，f(x)1，所以f(x)的值域?yàn)?，1.題型3分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用例4為了節(jié)約用水，某市出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)征收措施，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.2元；若超過5噸而不超過6噸，超過部分的水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸，超過部分的水費(fèi)加收400%.如果某人本季度實(shí)際用水量為x(x7)噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)交的水費(fèi)(單位：元)方法歸納分段函數(shù)應(yīng)用問題的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)應(yīng)用情境日常生活中的出租車計(jì)費(fèi)、自來水費(fèi)、電費(fèi)、個(gè)人所得稅的收取等，都是最簡(jiǎn)單的分段函數(shù)(2)注意問題求解分段函數(shù)模型問題應(yīng)明確分段函數(shù)的“段”一定

3、要分得合理跟蹤訓(xùn)練3甲、乙兩地相距150千米，某貨車從甲地運(yùn)送貨物到乙地，以每小時(shí)50千米的速度行駛，到達(dá)乙地后將貨物卸下用了1個(gè)小時(shí)，然后以每小時(shí)60千米的速度返回甲地從貨車離開甲地起到貨車返回甲地為止，設(shè)貨車離開甲地的時(shí)間和距離分別為x小時(shí)和y千米，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式易錯(cuò)警示易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得忽視對(duì)a的討論致誤涉及自變量為參數(shù)的分段函數(shù)求參數(shù)問題，應(yīng)根據(jù)參數(shù)與分段函數(shù)的定義域的關(guān)系分類討論課堂十分鐘1f(x)|x1|的圖象是()答案：B答案：B3在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線：一種是即時(shí)價(jià)格曲線yf(x)，另一種是平均價(jià)格曲線yg(x)例如，f(2)3是指開始買賣2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g(2)3是指開始買賣2小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元下圖給出的四個(gè)圖象中，實(shí)線表示yf(x)，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是()答案：A