滎陽：《認識三角形（2）》教學設計

1、PAGE12認識三角形2課例：認識三角形（2）教材容認識三角形（2）主題：認識三角形課時：第2課時授課對象：七年級學生一、目標確定的依據(jù)1課程標準的相關要求：證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。2教材分析：（1）認識三角形是上學期所學線段和角的延續(xù)，又是后續(xù)學習全等三角形和四邊形的基礎，在知識體系上具有承上啟下的作用。本節(jié)是認識三角形的第二課時，是在小學初步認識三角形的基礎上又進一步具體介紹了三角形的有關概念和三邊數(shù)量關系。（2）三角形的學習是學習幾何的基礎，三角形的三邊關系對今后已知兩邊求第三邊長度、等腰三角形的腰和底的分類討論、最小值等問題的解決都是重要的依據(jù)。3學情分析：學生在小學已經(jīng)初

2、步認識了三角形，是簡單的幾何直觀和驗證，而且知識間隔時間長，所以介于直觀驗證與猜想推理之間的教學設計就很有必要，教學中設計的小明回家路線圖的設計是引導學生用七年級上學期學習過的“兩點之間線段最短”的結(jié)論，結(jié)合觀察線路圖，初步猜想三角形的兩邊之和大于第三邊，隨后的“擺小棒”數(shù)學小實驗則通過動手操作、合作交流、猜想、驗證等再次得出“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論；通輔分析實驗數(shù)據(jù)得出“三角形兩邊之差小于第三邊”，并引導學生歸納出了：判斷三條線段能否拼成三角形和已知兩條線段求第三邊的方法，體現(xiàn)了“特殊到一般”的思想。二、學習目標：1會說出等腰三角形的概念，能按邊對三角形分類。2通過動手操作、小組

3、討論，能說出三角形三邊數(shù)量關系，并能利用三邊關系解決實際問題。三、評價任務：1會說出等腰三角形的概念，能按邊對三角形分類。2能說出三角形三邊數(shù)量關系，并能利用三邊關系解決實際問題。四、教學過程學習環(huán)節(jié)學習目標學習活動評價標準教師活動目標達成情況反思與評價猜謎引入新課探索新知主動參與探索新知主動參與探索新知學以致用鞏固提升學以致用鞏固提升總結(jié)升華深化提高目標1目標1目標1目標1、2目標二目標二1、什么是三角形讀本節(jié)課學習目標。2、一起認識等腰三角形的腰、底邊、底角、頂角。說出什么是等腰三角形。有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形火眼金睛哪些是等腰三角形，哪些不是等腰三角形等腰三角形：、不是等腰三角

4、形的有：、為什么說圖是等腰三角形說說自己的理由。你會把三角形按邊分類嗎展示、分享、歸納。（板書）目標二：小華從家到學校有兩條路，線路圖如下，哪條路近說說你的理由。理由：兩點之間線段最短。2、小組合作完成數(shù)學小實驗。2、展示實驗結(jié)果。3、小組議一議：為什么5cm、8cm、10cm和8cm、10cm、15cm兩種能擺成三角形在ABC的三條邊分別是a、b、c,三邊關系如何表示呢？說說小狗選擇AB路線的理由。結(jié)合數(shù)學小實驗的數(shù)據(jù)說一說：三角形任意兩邊之差與第三邊有什么關系再探索，說說以下哪些數(shù)據(jù)可以拼成三角形。我歸納。說一說三條線段能否組成三角形的方法。依據(jù)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”“三角形任

5、意兩邊之差小于第三邊”注意：通常只比較較短的兩邊的和與最長邊的大小關系。一起說。拿出8cm和15cm的小棒（1）從5cm和10cm的小棒選哪個（2）7cm的小棒行嗎（3）9cm的行嗎（4）你還能說出一個長度嗎一起思考未知線段如何取值才能與8cm和15cm的線段組成三角形思考，第三邊如何取值。13、再試身手小明要用木條做一個三角形的裝飾框，裝飾框是三根木條圍成的三角形，其中一根木條是3分米，另一根木條是5分米。（1）第三根木條可以是幾分米（2）如果第三根，木條取整數(shù)，你會選擇幾分米為什么14、我歸納依據(jù)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”“三角形任意兩邊之差小于第三邊”步驟：1、確定第三邊取值范圍

6、2、分析結(jié)論是否符合“依據(jù)”3、確定第三邊課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學到了什么2、你有哪些收獲3、你還有哪些問題？板書設計：任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊根據(jù)謎語說出三角形的概念。2結(jié)合等腰三角形的特點說出等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形概念。3、按三角形相等邊的條數(shù)可分為等腰三角形和不等邊三角形兩類。知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。1、通過觀察、初步認識到三角形中兩邊之和大于第三邊。2、在實驗中積極動手、交流、分享實驗結(jié)果。3、能夠用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的形式表述、展示實驗結(jié)果。4、會用字母表示三角形三邊關系。5、能夠?qū)煞N路線圖聯(lián)系到“三角形任意兩邊之和”與

7、“第三邊”的關系進行說明。6、快速說出每組數(shù)據(jù)能否拼成三角形7、能夠歸納出小組實驗、展示、練習的結(jié)論。8、利用歸納的三條線段能否組成三角形的方法快速解決問題。能夠說出第三邊與“兩邊之和”與“兩邊之差”的關系。能夠快速確定第三邊的取值范圍。11、能夠歸納出確定第三邊的步驟。1、示本節(jié)課目標。2示等腰三角形有關概念。3引導學生按邊對三角形進行分類。4、引導學生對目標一完成情況進行歸納、總結(jié)。1、三角形的三邊還有哪些關系呢我們通過一個數(shù)學小實驗來探索一下。2、巡視過程中鼓勵小組成員多說、多動手。引導學生認真傾聽學生的看法，對學生的猜想進行補充。（引導學生運用實驗過程中“通常只比較較短的兩邊的和與最長邊的大小關系”這一數(shù)學現(xiàn)象。4引導學生要有用字母表示數(shù)量關系的意識。5、會用數(shù)學知識解釋生活中常見的數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學問題。6、引導學生運用實驗過程中“通常只比較較短的兩邊的和與最長邊的大小關系?！边@一結(jié)論7、適時點撥，肯定學生的歸納成果。8在符合依據(jù)的前提下，再次引導學生運用“通常只比較較短的兩邊的和與最長邊的大小關系?！边@一結(jié)論9、引導學生說出：第三邊小于兩邊之和，第三邊大于兩邊之差，如果已知三角形的兩邊，設第三邊為X,引導學生寫出、說出第三邊取值