中考復(fù)習(xí)-§-二次函數(shù)-經(jīng)典課件

1、 中考數(shù)學(xué)3.4二次函數(shù) 中考數(shù)學(xué)3.4二次函數(shù)考點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2018山西,9,3分)用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25答案By=x2-8x-9=x2-8x+16-16-9=(x-4)2-25,故選B.考點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2018山西,9,3分)用2.(2019甘肅蘭州,11,4分)已知點A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+1)2+2上,則下列結(jié)論正確的是()A.2y1y2B.2y2y1C.y1y22D.y2y1

2、2答案A由y=-(x+1)2+2知,拋物線開口向下,對稱軸為直線x=-1,y的最大值為2,在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而減小,又1y1y2,故選A.2.(2019甘肅蘭州,11,4分)已知點A(1,y1),B3.(2020四川成都,10,3分)關(guān)于二次函數(shù)y=x2+2x-8,下列說法正確的是()A.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)B.圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,8)C.圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(-2,0)和(4,0)D.y的最小值為-9答案D圖象的對稱軸為直線x=-=-1,在y軸的左側(cè),故A錯;當(dāng)x=0時,y=-8,圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-8),故B錯;y=x2+2x-8=(x+4)(x-2),圖象

3、與x軸的交點坐標(biāo)為(-4,0)和(2,0),故C錯;y=x2+2x-8=(x+1)2-9,(x+1)20,(x+1)2-9-9,y的最小值為-9,故D正確.3.(2020四川成都,10,3分)關(guān)于二次函數(shù)y=x2+24.(2020陜西,10,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2-(m-1)x+m(m1)沿y軸向下平移3個單位,則平移后得到的拋物線的頂點一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案D解法一:將拋物線y=x2-(m-1)x+m沿y軸向下平移3個單位后,得拋物線y=x2-(m-1)x+m-3=+,平移后得到的拋物線的頂點坐標(biāo)為.m1,0,-m2+6m-13=-

4、(m-3)2-40,即1,=b2-4ac=-(m-1)2-4(m-3)=(m-3)2+40.m1,0,對稱軸在y軸右側(cè),又知拋物線開口向上,頂點在第四象限.故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件4.(2020陜西,10,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線5.(2019陜西,10,3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線y=x2+(2m-1)x+2m-4與y=x2-(3m+n)x+n關(guān)于y軸對稱,則符合條件的m、n的值分別為()A.,-B.5,-6C.-1,6D.1,-2答案D若兩條拋物線關(guān)于y軸對稱,則兩條拋物線的對稱軸關(guān)于y軸對稱,兩條拋物線與y軸交于同一點,由解得故

5、選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件5.(2019陜西,10,3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,若拋6.(2020四川南充,9,4分)如圖,正方形四個頂點的坐標(biāo)依次為(1,1),(3,1),(3,3),(1,3).若拋物線y=ax2與正方形有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a3B.a1C.a3D.a1答案A當(dāng)拋物線經(jīng)過點(1,3)時,a=3;當(dāng)拋物線經(jīng)過點(3,1)時,a=,由圖象可知a3,故選A.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件6.(2020四川南充,9,4分)如圖,正方形四個頂點的坐標(biāo)7.(2020江西,22,9分)已知拋物線y=ax2+b

6、x+c(a,b,c是常數(shù),a0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:x-2-1012ym0-3n-3(1)根據(jù)以上信息,可知拋物線開口向,對稱軸為;(2)求拋物線的表達(dá)式及m,n的值;(3)請在圖中畫出所求的拋物線.設(shè)點P為拋物線上的動點,OP的中點為P,描出相應(yīng)的點P,再把相應(yīng)的點P用平滑的曲線連接起來,猜想該曲線是哪種曲線;(4)設(shè)直線y=m(m-2)與拋物線及(3)中的點P所在曲線都有兩個交點,交點從左到右依次為A1,A2,A3,A4,請根據(jù)圖象直接寫出線段A1A2,A3A4之間的數(shù)量關(guān)系:.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件7.(2020江西,22,9分)已知

7、拋物線y=ax2+bx+解析(1)上;直線x=1.詳解:由x=-1,y=0;x=0,y=-3;x=2,y=-3,可知拋物線開口向上.由題表可知:x=0,y=-3;x=2,y=-3,根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知拋物線的對稱軸為直線x=1.(2)由題表可知拋物線過點(0,-3).y=ax2+bx-3.將(-1,0),(2,-3)代入,得解得y=x2-2x-3.當(dāng)x=-2時,m=(-2)2-2(-2)-3=5;當(dāng)x=1時,n=12-21-3=-4.(3)如圖1所示,點P所在曲線是拋物線.詳解:設(shè)P(x,y),P(x,y),P是OP的中點,x=2x,y=2y,代入點P所在圖象的表達(dá)式可得2y=(2x)

8、2-22x-3,即中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件解析(1)上;直線x=1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件y=2x2-2x-,為點P所在曲線的表達(dá)式,點P所在曲線是拋物線.(4)A3A4-A1A2=1.詳解:如圖2.設(shè)點A1,A2,A3,A4對應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3,x4,A1A2=x2-x1,A3A4=x4-x3,A3A4-A1A2=x4-x3-(x2-x1)=x4+x1-(x3+x2),令y=x2-2x-3=m,可得x2-2x-3-m=0,它對應(yīng)的兩個根應(yīng)為x1,x4,x1+x4=2,令y=2x2-2x-=m,可得2x2-2x-m=0,它對應(yīng)的兩個根應(yīng)為x2

9、,x3,x2+x3=1,A3A4-A1A2=2-1=1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件y=2x2-2x-,為點P所在曲線的表達(dá)式,點P所在8.(2019云南,21,8分)已知k是常數(shù),拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點.(1)求k的值;(2)若點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y(tǒng)軸的距離是2,求點P的坐標(biāo).解析(1)拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,-=0,即k2+k-6=0,解得k=-3或k=2.(2分)當(dāng)k=2時,二次函數(shù)解析式為y=x2+6,它的圖象與x軸無交點,不滿足題意,舍

10、去.當(dāng)k=-3時,二次函數(shù)解析式為y=x2-9,它的圖象與x軸有兩個交點,滿足題意.k=-3.(4分)(2)點P到y(tǒng)軸的距離為2,點P的橫坐標(biāo)為-2或2.又點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且由(1)知k=-3,當(dāng)x=2時,y=-5;當(dāng)x=-2時,y=-5.(6分)點P的坐標(biāo)為(2,-5)或(-2,-5).(8分)中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件8.(2019云南,21,8分)已知k是常數(shù),拋物線y=x2易錯警示(1)拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=-.(2)點P(x,y)到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|,二者容易混淆,從而

11、導(dǎo)致失分.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件易錯警示(1)拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸考點二系數(shù)a、b、c的作用1.(2020云南昆明,13,4分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點B(0,-2),點A(-1,m)在拋物線上,則下列結(jié)論中錯誤的是()A.ab時,y10,根據(jù)對稱軸在y軸右側(cè)可知-0,b0,所以ab0,A選項結(jié)論正確;根據(jù)題圖可知,一元二次方程ax2+bx+c=0的負(fù)實數(shù)根在-1和0之間,根據(jù)圖象的對稱性可知,一元二次方程ax2+bx+c=0的正實數(shù)根在2和3之間,B選項結(jié)論正確;易知x=-=1,所以b=

12、-2a,又拋物線經(jīng)過點(0,-2),故函數(shù)解析式為y=ax2-2ax-2,把點(-1,m)代入得,a+2a-2=m,即a=,C選項結(jié)論正確;易證當(dāng)t=時,y1=y2;當(dāng)ty2,當(dāng)t時,點P2距離對稱軸較遠(yuǎn),y10,根據(jù)對稱軸在y2.(2020新疆,8,5分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是() 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件2.(2020新疆,8,5分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的答案D由拋物線開口向上可得a0.拋物線的對稱軸x=-在y軸右側(cè),-0,而a0,b0.當(dāng)a0,b0時,反比

13、例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三象限,故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件答案D由拋物線開口向上可得a0.中考復(fù)習(xí) 二3.(2019天津,12,3分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:x-2-1012y=ax2+bx+ctm-2-2n且當(dāng)x=-時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y0.有下列結(jié)論:abc0;-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根;0m+n0,b0,c0,正確.根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知(-2,t)關(guān)于對稱軸x=的對稱點為(3,t),即-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t(a0)的兩個根,正確

14、.對稱軸為直線x=,-=,b=-a,當(dāng)x=-時,y0,a-b-20,即a+a-20,a.對稱軸為直線x=,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象過點(-1,m),(2,n),m=n,又當(dāng)x=-1時,m=a-b+c=a+a-2=2a-2,m+n=4a-4,a,4a-4,錯誤.故選C.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件答案C由題表可知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a考點三二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系1.(2020內(nèi)蒙古呼和浩特,6,3分)已知二次函數(shù)y=(a-2)x2-(a+2)x+1,當(dāng)x取互為相反數(shù)的任意兩個實數(shù)值時,對應(yīng)的函數(shù)值y總相等,則關(guān)于x的一元二次方程

15、(a-2)x2-(a+2)x+1=0的兩根之積為()A.0B.-1C.-D.- 答案D依題意得,該二次函數(shù)圖象的對稱軸為y軸.-(a+2)=0,解得a=-2.方程可化為-4x2+1=0,設(shè)方程兩根分別為x1,x2,x1x2=-,故選D.解題關(guān)鍵明確該拋物線的對稱軸為y軸是解題關(guān)鍵.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件考點三二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系1.(2020內(nèi)蒙古2.(2020貴州貴陽,10,3分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-3,0)與(1,0)兩點,關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m=0(m0)有兩個根,其中一個根是3,則關(guān)于x的方程ax2+bx

16、+c+n=0(0n0)有兩個根,其中一個根是3,當(dāng)y=-m時,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=-m(m0)有兩個根,其中一個根是3.則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下,設(shè)直線y=-m(m0)與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于A,B兩點,點B的橫坐標(biāo)是3,由對稱性得點A的橫坐標(biāo)是-5,如圖所示.設(shè)直線y=-n(0nm)與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于C、D,點C的橫坐標(biāo)為x1,點D的橫坐標(biāo)為x2,a0,-5x1-3,1x23,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=-n(0nm)有兩個整數(shù)根,這兩個整數(shù)根是-4或2,故選B. 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件答案B二次函數(shù)

17、y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-3.(2019貴州貴陽,10,3分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點A(-1,0),點B(1,1)都在直線y=x+上,若拋物線y=ax2-x+1(a0)與線段AB有兩個不同的交點,則a的取值范圍是()A.a-2 B.aC.1a或a-2D.-2a0,解得a.若拋物線與線段AB有兩個不同的交點,則當(dāng)a0時,解得a1,1a.綜上所述,1a或a-2,故選C.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件答案C令ax2-x+1=x+,即ax2-x+4.(2019遼寧大連,10,3分)如圖,拋物線y=-x2+x+2與x軸相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,點D在拋物線

18、上,且CDAB.AD與y軸相交于點E,過點E的直線PQ平行于x軸,與拋物線交于P,Q兩點,則線段PQ的長為()A.3B.1+C.4D.2 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件4.(2019遼寧大連,10,3分)如圖,拋物線y=-x2答案D在y=-x2+x+2中,令x=0,則y=2,C(0,2);令y=0,則-x2+x+2=0,解得x=-2或4,A(-2,0).CDAB,點D的縱坐標(biāo)和點C的縱坐標(biāo)相同,為2,令y=2,則-x2+x+2=2,解得x=0或2,D(2,2).設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b(k0),將(-2,0),(2,2)代入y=kx+b中,得解得直線AD的解析

19、式為y=x+1,令y=x+1中的x=0,則y=1,E(0,1).令-x2+x+2=1,即x2-2x-4=0,解得x=1,所以PQ=(1+)-(1-)=2,故選D.思路分析根據(jù)拋物線的解析式求出拋物線與x軸的交點A,與y軸的交點C的坐標(biāo),因為CDAB,所以點D的縱坐標(biāo)和點C的縱坐標(biāo)相同,將點D的縱坐標(biāo)代入拋物線解析式中,從而求出點D的坐標(biāo).利用待定系數(shù)法求直線AD的解析式,并進(jìn)一步求出點E的坐標(biāo),將點E的縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,求出點P、Q的橫坐標(biāo),進(jìn)而可求出PQ的長.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件答案D在y=-x2+x+2中,令x=0,則y=5.(2018天津,1

20、2,3分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)經(jīng)過點(-1,0),(0,3),其對稱軸在y軸右側(cè).有下列結(jié)論:拋物線經(jīng)過點(1,0);方程ax2+bx+c=2有兩個不相等的實數(shù)根;-3a+b0.a0.把(-1,0),(0,3)分別代入y=ax2+bx+c得a-b=-3,b=a+3,a=b-3.-3a0,0b3.-3a+b3.n的最小值為4.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件6.(2020內(nèi)蒙古包頭,19,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已7.(2020寧夏,10,3分)若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的圖象與x軸有兩個交點,則k的取值范圍是.答案k-1解析若二

21、次函數(shù)y=-x2+2x+k的圖象與x軸有兩個交點,則=4+4k0,解得k-1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件7.(2020寧夏,10,3分)若二次函數(shù)y=-x2+2x+8.(2019湖北武漢,15,3分)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-3,0),B(4,0)兩點,則關(guān)于x的一元二次方程a(x-1)2+c=b-bx的解是.答案x1=-2,x2=5解析解法一:將方程整理可得a(x-1)2+b(x-1)+c=0,它的解是函數(shù)y=a(x-1)2+b(x-1)+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo),而y=a(x-1)2+b(x-1)+c的圖象可以看作由函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向

22、右平移一個單位長度得到,所以將函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點也向右平移一個單位長度,為(-2,0)和(5,0).所以方程的解為x1=-2,x2=5.解法二:依題意,得解得所以關(guān)于x的一元二次方程a(x-1)2+c=b-bx可化為a(x-1)2-12a=-a+ax,即(x-1)2-12=-1+x,化簡得x2-3x-10=0,解得x1=-2,x2=5.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件8.(2019湖北武漢,15,3分)拋物線y=ax2+bx+考點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教師專用題組1.(2019浙江溫州,9,4分)已知二次函數(shù)y=x2-4x+2,關(guān)于該函數(shù)在-1x

23、3的取值范圍內(nèi),下列說法正確的是()A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2答案Dy=x2-4x+2=(x-2)2-2(-1x3).由圖象可知當(dāng)x=2時,y取得最小值-2,當(dāng)x=-1時,y取得最大值7.故選D. 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件考點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教師專用題組1.(2019浙江溫2.(2018陜西,10,3分)對于拋物線y=ax2+(2a-1)x+a-3,當(dāng)x=1時,y0,則這條拋物線的頂點一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案C當(dāng)x=1時,y=a+2

24、a-1+a-30,解得a1,又根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)公式可得-=-0,=0,所以這條拋物線的頂點一定在第三象限,故選C.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件2.(2018陜西,10,3分)對于拋物線y=ax2+(2a3.(2018湖北黃岡,6,3分)當(dāng)axa+1時,函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1,則a的值為()A.-1B.2C.0或2D.-1或2答案Dy=x2-2x+1=(x-1)2,當(dāng)a1時,在axa+1時,y隨x的增大而增大,函數(shù)的最小值為a2-2a+1,則a2-2a+1=1,解得a=2或a=0(舍去);當(dāng)a+11,即a0時,在axa+1時,y隨x的增大而減小,函數(shù)的最

25、小值為(a+1)2-2(a+1)+1=a2,則a2=1,解得a=-1或a=1(舍去);當(dāng)0a1時,函數(shù)y=x2-2x+1在x=1處取得最小值,最小值為0,不合題意.綜上,a的值為-1或2,故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件3.(2018湖北黃岡,6,3分)當(dāng)axa+1時,函數(shù)y4.(2017甘肅蘭州,9,4分)將拋物線y=3x2-3向右平移3個單位長度,得到新拋物線的表達(dá)式為()A.y=3(x-3)2-3B.y=3x2C.y=3(x+3)2-3D.y=3x2-6答案A直接根據(jù)二次函數(shù)圖象“左加右減,上加下減”的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.選A.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課

26、件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件4.(2017甘肅蘭州,9,4分)將拋物線y=3x2-3向右5.(2020四川南充,10,4分)關(guān)于二次函數(shù)y=ax2-4ax-5(a0)的三個結(jié)論:對任意實數(shù)m,都有x1=2+m與x2=2-m對應(yīng)的函數(shù)值相等;若3x4,對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個,則-a-1或1a;若拋物線與x軸交于不同兩點A,B,且AB6,則a0,當(dāng)3x4時,-3a-5y-5,當(dāng)3x4時,對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個,-9-3a-5-8,1a.若a0,當(dāng)3x4時,-5y-3a-5,當(dāng)3x4時,對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個,-2-3a-5-1,-0,由拋物線與x軸交于不同兩點A,B,得=16a2+20a0,即a

27、(4a+5)0,可得a0.AB6,拋物線對稱軸為直線x=2,當(dāng)x=5時,y=25a-20a-5=5a-50,a1.若a0,即a(4a+5)0,可得a-.AB6,拋物線對稱軸為直線x=2,當(dāng)x=5時,y=25a-20a-5=5a-50,解得a1.a-.綜上所述,當(dāng)a0,由拋物線與x軸交于不同兩點A,B,中考復(fù)習(xí) 二思路分析由題意可得拋物線的對稱軸為直線x=-=2,由對稱性可判斷正確;分a0和a0.然后根據(jù)AB6,可得當(dāng)x=5時函數(shù)值y滿足的條件,得出a的取值范圍,進(jìn)而可知正確.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件思路分析由題意可得拋物線的對稱軸為直線x=-=2,由對稱6.(2

28、020內(nèi)蒙古呼和浩特,7,3分)關(guān)于二次函數(shù)y=x2-6x+a+27,下列說法錯誤的是()A.若將圖象向上平移10個單位,再向左平移2個單位后過點(4,5),則a=-5B.當(dāng)x=12時,y有最小值a-9C.x=2對應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7D.當(dāng)a0時,圖象與x軸有兩個不同的交點中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件6.(2020內(nèi)蒙古呼和浩特,7,3分)關(guān)于二次函數(shù)y=x答案Cy=x2-6x+a+27=(x-12)2+a-9,將圖象向上平移10個單位,再向左平移2個單位后,所得圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y=(x-10)2+a+1,當(dāng)x=4,y=5時,5=(4-10)2+a+1,

29、解得a=-5,故A中說法正確.當(dāng)x=12時,ymin=a-9,故B中說法正確.當(dāng)x=2時,y=(2-12)2+a-9=a+16,a+16-(a-9)=25,故C中說法錯誤.=(-6)2-4(a+27)=36-a-27=9-a,當(dāng)a0,圖象與x軸有兩個不同的交點,故D中說法正確.故選C.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件答案Cy=x2-6x+a+27=(x-17.(2020江西,6,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點A,與x軸正半軸交于點B,連接AB,將RtOAB向右上方平移,得到RtOAB,且點O,A落在拋物線的對稱軸上,點B落

30、在拋物線上,則直線AB的表達(dá)式為()A.y=x B.y=x+1C.y=x+D.y=x+2答案B令x=0,則y=-3,故A(0,-3).令y=0,則x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,故B(3,0),易得直線AB的表達(dá)式為y=x-3.將RtOAB向右上方平移得到RtOAB,且點O、A落在拋物線的對稱軸x=1上,點B的橫坐標(biāo)為4,代入拋物線表達(dá)式可得B(4,5).ABAB,可設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=x+b,將點B(4,5)代入可得b=1,直線AB的表達(dá)式為y=x+1,故選B.思路分析首先求出點A、B的坐標(biāo),然后由待定系數(shù)法求出直線AB的表達(dá)式.因為點O、B在x軸上,所以向右上方平移后OB

31、x軸,ABAB,又點O、A落在拋物線的對稱軸x=1上,可推出點B的橫坐標(biāo)為4,從而可求點B的坐標(biāo),將點B的坐標(biāo)代入所設(shè)的直線AB的表達(dá)式中即可得解.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件7.(2020江西,6,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)8.(2019安徽,14,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,垂直于x軸的直線l分別與函數(shù)y=x-a+1和y=x2-2ax的圖象相交于P,Q兩點.若平移直線l,可以使P,Q都在x軸的下方,則實數(shù)a的取值范圍是.答案a1或a-1解析解法一:函數(shù)y=x2-2ax的圖象與x軸的交點為(0,0),(2a,0),函數(shù)y=x-a+1的圖象與x軸的交點為(a

32、-1,0),與y軸的交點為(0,1-a).分兩種情況:當(dāng)a2a,可得a0時,如圖(2),要滿足題意,則需a-10,可得a1.綜上,實數(shù)a的取值范圍是a1或a-1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件8.(2019安徽,14,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,垂直于x解法二:直線l分別與函數(shù)y=x-a+1和y=x2-2ax的圖象相交于P、Q兩點,且P,Q都在x軸的下方,令y=x-a+10,解得xa-1.令y=x2-2ax0時,解得0 x2a;當(dāng)a0時,解得2ax0時,若有解,則a-10,解得a1;當(dāng)a0時,若有解,則2aa-1,解得a1或a-1.難點突破根據(jù)二次函數(shù)圖象的特點分a0兩

33、種情況考慮是解答本題的突破口.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件解法二:直線l分別與函數(shù)y=x-a+1和y=x2-2ax的9.(2019浙江溫州,21,10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2+2x+6的圖象交x軸于點A,B(點A在點B的左側(cè)).(1)求點A,B的坐標(biāo),并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時x的取值范圍;(2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n+6)個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合.已知m0,n0,求m,n的值. 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件9

34、.(2019浙江溫州,21,10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系解析(1)令y=0,則-x2+2x+6=0,x1=-2,x2=6,A(-2,0),B(6,0).由函數(shù)圖象得,當(dāng)y0時,-2x6.(2)由題意得B1(6,m),B2(6-n,m),B3(-n,m),函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2.點B2,B3在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同,=2,n=1,m=-(-1)2+2(-1)+6=,m,n的值分別為,1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件解析(1)令y=0,則-x2+2x+6=0,中考復(fù)習(xí) 考點二系數(shù)a、b、c的作用1.(2020天津,12,3分)已知拋物線y=ax2+bx+c(

35、a,b,c是常數(shù),a0,c1)經(jīng)過點(2,0),其對稱軸是直線x=.有下列結(jié)論:abc0;關(guān)于x的方程ax2+bx+c=a有兩個不等的實數(shù)根;a-.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件考點二系數(shù)a、b、c的作用1.(2020天津,12,3分)答案C拋物線的對稱軸是直線x=,即-=,-=1,a+b=0,ab0.ab1,abc0,方程有兩個不等的實數(shù)根,正確;c1,c=-2a1,a0;b2-4ac0;8a+c0,正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個答案B根據(jù)拋物線開口方向及與y軸的交點位置可得a0.又拋物線的對稱軸是直線

36、x=-=1,b=-2a0,abc0,故正確.觀察題圖發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-2時,y=4a-2b+c0.又b=-2a,8a+c0,當(dāng)x=-1時,y=a-b+c0,兩式相加,得5a+b+2c0,故正確.故選B.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件2.(2020廣東,10,3分)如圖,拋物線y=ax2+bx3.(2020山東青島,8,3分)已知在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=x-b的圖象可能是() 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件3.(2020山東青島,8,3分)已知在同一直角坐標(biāo)系中,二答案B由二次函數(shù)的圖

37、象可知a0,由反比例函數(shù)的圖象可知c0,0,-b0,一次函數(shù)y=x-b的圖象與y軸負(fù)半軸相交且y隨x的增大而減小.故選B.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件答案B由二次函數(shù)的圖象可知a0,由反比例4.(2019四川成都,10,3分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1,0),B(5,0),下列說法正確的是()A.c0B.b2-4ac0C.a-b+c0;拋物線與x軸有兩個交點,所以b2-4ac0;當(dāng)x=-1時,y=a-b+c,由題圖可知a-b+c0,所以選項A,B,C錯誤,拋物線的對稱軸為直線x=3,選項D正確,故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí)

38、二次函數(shù) 經(jīng)典課件4.(2019四川成都,10,3分)如圖,二次函數(shù)y=ax25.(2017四川成都,10,3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法正確的是()A.abc0B.abc0,b2-4ac0C.abc0,b2-4ac0,b2-4ac0,又對稱軸在y軸右側(cè),所以-0,所以b0,因為拋物線與y軸交于負(fù)半軸,所以c0;因為拋物線與x軸有兩個交點,所以b2-4ac0,故選B.思路分析本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,從拋物線的開口方向,對稱軸,以及與y軸的交點位置來判斷a,b,c的符號,由拋物線與x軸的交點個數(shù)判斷b2-4ac的符號.中考復(fù)習(xí) 二

39、次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件5.(2017四川成都,10,3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中6.(2018北京,26,6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點A,將點B向右平移5個單位長度,得到點C.(1)求點C的坐標(biāo);(2)求拋物線的對稱軸;(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.解析(1)將x=0代入y=4x+4,得y=4,B(0,4).將點B向右平移5個單位長度得到點C,C(5,4).(2)將y=0代入y=4x+4,得x=-1,A(-1,0).將(-1,0)代入拋物線解析式y(tǒng)

40、=ax2+bx-3a得0=a-b-3a,即b=-2a,拋物線的對稱軸為直線x=-=-=1.(3)拋物線始終過點A(-1,0),且對稱軸為直線x=1,由拋物線的對稱性可知拋物線也過點A關(guān)于直線x=1的對稱點(3,0).由(2)得y=ax2-2ax-3a.a0時,如圖1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件6.(2018北京,26,6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直圖1將x=5代入拋物線的解析式得y=12a,12a4,a.a4,a-.若拋物線的頂點在線段BC上,則頂點為(1,4),如圖3.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)

41、習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)圖3將(1,4)代入拋物線的解析式得4=a-2a-3a,a=-1.綜上所述,a或a-或a=-1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)考點三二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系1.(2020廣東廣州,9,3分)直線y=x+a不經(jīng)過第二象限,則關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0實數(shù)解的個數(shù)是()A.0個B.1個C.2個D.1個或2個答案D直線y=x+a不經(jīng)過第二象限,a0.當(dāng)a=0時,方程為2x+1=0,只有一個實數(shù)解;當(dāng)a0,方程有兩個解.故方程有1個解或2個解.故選D.易錯警示本題易將a=0的情況漏掉,從而錯選C.

42、中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件考點三二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系1.(2020廣東廣2.(2019山東濰坊,12,3分)拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t為實數(shù))在-1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則t的取值范圍是()A.2t11B.t2C.6t11D.2t6答案A拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1,b=-2,y=x2-2x+3,一元二次方程x2+2x+3-t=0有實數(shù)根可以看作y=x2-2x+3的圖象與直線y=t有交點,對于y=x2-2x+3,當(dāng)x=-1時,y=6,當(dāng)x=4時,y=11,函數(shù)y=x2-

43、2x+3在x=1時取最小值2,2t11.故選A.思路分析根據(jù)所給的拋物線的對稱軸求出函數(shù)解析式為y=x2-2x+3,將一元二次方程x2+2x+3-t=0有實數(shù)根看作y=x2-2x+3的圖象與直線y=t有交點,再由-1x0.一段拋物線L:y=-x(x-3)+c(0 x3)可以看作拋物線y=-x(x-3)(0 x3)沿y軸向上平移c個單位形成的,一段拋物線L:y=-x(x-3)+c(0 x3)與直線l:y=x+2有唯一公共點可以看作直線l:y=x+2沿y軸向下平移c個單位形成的直線y=x+2-c與拋物線y=-x(x-3)(0 x3)有唯一公共點.當(dāng)直線y=x+2-c(即l2)經(jīng)過原點時,0+2-c

44、=0,c=2;當(dāng)直線y=x+2-c(即l3)經(jīng)過點A(3,0)時,3+2-c=0,c=5,根據(jù)圖象可得當(dāng)28B.b-8C.b8D.b-8答案D由題意可得,y=x2的圖象經(jīng)過兩次平移后得到y(tǒng)=(x-3)2-1的圖象.將代入得,x2-8x+8-b=0.因為拋物線與直線有公共點,所以=(-8)2-4(8-b)=4b+320,所以b-8,故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件4.(2017四川綿陽,10,3分)將二次函數(shù)y=x2的圖象5.(2020湖北武漢,15,3分)拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)經(jīng)過A(2,0),B(-4,0)兩點.下列四個結(jié)論:一元

45、二次方程ax2+bx+c=0的根為x1=2,x2=-4;若點C(-5,y1),D(,y2)在該拋物線上,則y10)的根為整數(shù),則p的值只有兩個.其中正確的結(jié)論是(填寫序號).答案解析點A、B是拋物線與x軸的交點,ax2+bx+c=0的根為x1=2,x2=-4,故對;由A、B兩點可知拋物線的對稱軸方程是x=-1,則(-5,y1)關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為(3,y1),a-1時,y隨x增大而減小,3,y20,所以直線l與該拋物線總有兩個交點.(2)設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),直線l與y軸的交點為C,則C點的坐標(biāo)為(0,1),易知x1+x2=4+k=2,x1x2=-1,所以

46、(x1-x2)2=8,所以|x1-x2|=2,所以O(shè)AB的面積S=OC|x1-x2|=12=.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件7.(2018湖北黃岡,22,8分)已知直線l:y=kx+18.(2019北京,26,6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx-與y軸交于點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B,點B在拋物線上.(1)求點B的坐標(biāo)(用含a的式子表示);(2)求拋物線的對稱軸;(3)已知點P,Q(2,2).若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件8.(2019北京,26

47、,6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋解析(1)拋物線y=ax2+bx-與y軸交于點A,點A的坐標(biāo)為.將點A向右平移2個單位長度,得到點B,點B的坐標(biāo)為.(2)點B在拋物線上,4a+2b-=-,即b=-2a.拋物線的對稱軸為直線x=1.(3)點A,B,P.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件解析(1)拋物線y=ax2+bx-與y軸交于點A,中考當(dāng)a0時,-0,如圖1.圖1設(shè)拋物線上的點C.當(dāng)x1時,y隨x的增大而減小,yC1).當(dāng)x1時,y隨x的增大而增大,xD2.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件當(dāng)a0時,-0,如圖1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課結(jié)合函

48、數(shù)圖象,可知拋物線與線段PQ沒有公共點.當(dāng)a0時,(i)當(dāng)-a2,如圖2.圖2設(shè)拋物線上的點C.當(dāng)x-.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件結(jié)合函數(shù)圖象,可知拋物線與線段PQ沒有公共點.中考復(fù)習(xí) 設(shè)拋物線上的點D(xD,2)(xD1).當(dāng)x1時,y隨著x的增大而減小,xD2.結(jié)合函數(shù)圖象,可知拋物線與線段PQ沒有公共點.(ii)當(dāng)a=-時,A(0,2),B(2,2),P,Q(2,2),如圖3.圖3結(jié)合函數(shù)圖象,可知拋物線與線段PQ恰有一個公共點Q(2,2).中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件設(shè)拋物線上的點D(xD,2)(xD1).中考復(fù)習(xí) 二次(iii

49、)當(dāng)a-時,0-2,如圖4.圖4設(shè)拋物線上的點C.當(dāng)x-.設(shè)拋物線上的點D(xD,yD),中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件(iii)當(dāng)a-時,0-1時,y隨x的增大而減小,xD1時,y隨x的增大而減小,xD2.解題關(guān)鍵解決9.(2019安徽,22,12分)一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象的一個交點坐標(biāo)為(1,2),另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點.(1)求k,a,c的值;(2)過點A(0,m)(0m4)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象相交于B,C兩點,點O為坐標(biāo)原點,記W=OA2+BC2.求W關(guān)于m的函數(shù)解析式,并求W的最小值.中考復(fù)習(xí)

50、 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件9.(2019安徽,22,12分)一次函數(shù)y=kx+4與二次解析(1)因為點(1,2)在一次函數(shù)y=kx+4的圖象上,所以2=k+4,即k=-2,因為一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c圖象的另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點,所以(0,c)在一次函數(shù)y=kx+4的圖象上,即c=4.又點(1,2)也在二次函數(shù)y=ax2+c的圖象上,所以2=a+c,從而a=-2.(6分)(2)解法一:因為點A的坐標(biāo)為(0,m)(0m4),過點A且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=-2x2+4的圖象交于點B,C,所以可設(shè)點B的坐標(biāo)為(x0,m),由對稱性得點C的坐

51、標(biāo)為(-x0,m),故BC=2|x0|.又點B在二次函數(shù)y=-2x2+4的圖象上,所以-2+4=m,即=2-,從而BC2=4=8-2m.又OA=m,所以W=OA2+BC2=m2-2m+8=(m-1)2+7(0m4),所以m=1時,W取最小值7.(12分)解法二:由(1)得二次函數(shù)的解析式為y=-2x2+4,因為點A的坐標(biāo)為(0,m)(0m4),過點A且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=-2x2+4的圖象交于點B,C,所以令-2x2+4=m,解得x1=,x2=-.所以BC=2,又OA=m,從而W=OA2+BC2=m2+=m2-2m+8=(m-1)2+7(0m4).所以m=1時,W取最小值7.(12分

52、)中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件解析(1)因為點(1,2)在一次函數(shù)y=kx+4的圖象上,A組20182020年模擬基礎(chǔ)題組時間:45分鐘分值:55分一、選擇題(每小題3分,共12分)1.(2020廣西崇左江州一模,10)若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-m的圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y3y2 答案B由y=x2+4x-m=(x+2)2-m-4可得拋物線開口向上,對稱軸為直線x=-2,A(-4,y1),B(-3,y2)在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減

53、小.-4-3,y2y1.故y3y1y2.故選B.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件A組20182020年模擬基礎(chǔ)題組1.(2020廣西崇2.(2020海南瓊海一模,7)拋物線y=(x-1)2+3關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式是()A.y=-(x-1)2+3B.y=(x+1)2+3C.y=(x-1)2-3 D.y=-(x-1)2-3答案D拋物線y=(x-1)2+3的頂點坐標(biāo)為(1,3),此拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,-3),且開口向下,所求拋物線解析式為y=-(x-1)2-3.故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件2.(2020海南瓊

54、海一模,7)拋物線y=(x-1)2+3關(guān)3.(2020湖北荊州4月模擬,9)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案D由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可得a0,-0,b0,ac0.一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限,故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件3.(2020湖北荊州4月模擬,9)二次函數(shù)y=ax2+bx4.(2019四川綿陽涪城二診,6)若拋物線y=x2-6x+m與x軸沒有交點,則m的取值范圍是()A.m9B.m9C.m-9D

55、.m-9答案A拋物線y=x2-6x+m與x軸沒有交點,=b2-4ac0,即(-6)2-41m9,m的取值范圍是m9.故選A.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件4.(2019四川綿陽涪城二診,6)若拋物線y=x2-6x+二、填空題(每小題3分,共12分)5.(2020上海長寧二模,11)如果拋物線y=(a-1)x2-1(a為常數(shù))不經(jīng)過第二象限,那么a的取值范圍是.答案a1解析拋物線y=(a-1)x2-1(a為常數(shù))不經(jīng)過第二象限,且該拋物線交y軸于負(fù)半軸,a-10,解得a1.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件二、填空題(每小題3分,共12分)答案a0

56、的解集;(3)設(shè)D為拋物線上一點,E為對稱軸上一點,若以點A,B,D,E為頂點的四邊形是菱形,則點D的坐標(biāo)為. 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件11.(2019云南昆明盤龍一模,20)如圖,已知拋物線y=解析(1)AB=2,拋物線的對稱軸為直線x=2,點A的坐標(biāo)是(1,0),點B的坐標(biāo)是(3,0).把A、B兩點的坐標(biāo)代入拋物線解析式得解得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x+3.(2)不等式x2+bx+c0即y0,由題圖及(1)得x3.故不等式x2+bx+c0的解集為x3.(3)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,頂點坐標(biāo)為(2,-1).易知點D,E不可能都在x軸下方.

57、當(dāng)點E,D均在x軸的上方時,由題意得DEAB,AD=AB=BE=DE=2,由拋物線的對稱性,不妨設(shè)點D在對稱軸左側(cè),設(shè)對稱軸與x軸的交點為G,則EG=,E(2,).由DE=2得D的坐標(biāo)為(0,).當(dāng)x=0時,y=02-40+3=3,故此時點D不在拋物線上,不合題意.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件解析(1)AB=2,拋物線的對稱軸為直線x=2,中考復(fù)習(xí)當(dāng)點D,E位于x軸兩側(cè)時,如圖,根據(jù)“菱形的對角線互相垂直平分,拋物線的對稱性”得點D是拋物線y=x2-4x+3的頂點,即D(2,-1),故答案是(2,-1).中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)

58、習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)B組20182020年模擬提升題組時間:45分鐘分值:50分一、選擇題(每小題3分,共12分)1.(2020江西南昌一模,6)對于二次函數(shù)y=ax2+(1-2a)x(a0),下列說法錯誤的是()A.該二次函數(shù)圖象的對稱軸可以是y軸B.該二次函數(shù)圖象的對稱軸不可能是直線x=1C.當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大D.該二次函數(shù)圖象的對稱軸只能在y軸的右側(cè)答案D二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=-,當(dāng)a=時,x=0,此時對稱軸是y軸,故選項A中說法正確;a0,x=-=1-2時,y隨x的增大而增大,故選項B、C中說法正確;當(dāng)a=時,x=-=-1,此時對稱軸在y軸左側(cè)

59、,故選項D中說法錯誤.故選D.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件B組20182020年模擬提升題組答案D二次2.(2018湖北黃石模擬,8)若a0,c0,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象為() 答案Ba0,拋物線的開口向下,故C項錯誤;c0,拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上,故A項錯誤;a0,x=-0,對稱軸在y軸右側(cè),故D項錯誤.故選B.中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件2.(2018湖北黃石模擬,8)若a0,c0,則3.(2020遼寧大連金州一模,10)如圖,拋物線y=x2+2x-3與x軸相交于A、B兩點(點A位于點B左側(cè)),與y軸相交

60、于點C,點D在拋物線上,且CDAB,BD與y軸相交于點E,過點E的直線FG平行于x軸,與拋物線交于F,G兩點(點F位于點G左側(cè)),則線段FG的長為()A.1+B.3C.2D.2+ 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 經(jīng)典課件3.(2020遼寧大連金州一模,10)如圖,拋物線y=x2+答案Cy=x2+2x-3=(x+3)(x-1).令x=0,得y=-3,C(0,-3).令y=0,則(x+3)(x-1)=0,x=-3或1,B(1,0).y=x2+2x-3=(x+1)2-4,拋物線對稱軸為直線x=-1.CDAB,C、D兩點關(guān)于直線x=-1對稱,D(-2,-3).設(shè)直線BD的解析式為y=m