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文檔簡介

1、這是在北京召開的2002年國際數(shù)學家大會（TCM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數(shù)學成就。證明一證明一證明一證明一幾何原本歐幾里得（Euclid of Alexandria; 約 325 B.C. 約 265 B.C.）歐幾里得的幾何原本是用公理方法建立演繹數(shù)學體系的最早典范。證明一就是取材自幾何原本第一卷的第 47 命題。繹證明/二/cb a c2=(a b)2 + 4(ab)=a2 2ab + b2 + 2abc2=a2 + b2證明三 (a + b)(b + a)=c2 + 2(ab) a2 + ab + b2=c2 + aba2 + b2=c2aabbcc證明二

2、及證明三的比較兩個證明基本上完全相同！ 證明二及證明三的缺點兩個證明都需要到以下恒等式：(a b)2 = a2 2ab + b2 a2b2證明四證明四證明四證明四c2 a2 + b2 = c2出入相補劉徽（生於公元三世紀）三國魏晉時代人。魏景元四年（即 263 年）為古籍九章算術(shù)作注釋。在注作中，提出以出入相補的原理來證明勾股定理。后人稱該圖為青朱入出圖。拼圖遊戲證明五c2證明五證明五無字證明sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos aaba + ba印度婆什迦羅的證明c c2 = b2 + a2b證明六IIIIII注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六IIIIII注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六IIIIII注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 :

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