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1、PAGE3判定“矩形、菱形與正方形”的誤區(qū)矩形、菱形、正方形是三類特殊的平行四邊形，有關(guān)判定是其重要內(nèi)容，初學(xué)時，不少同學(xué)們會出現(xiàn)各種錯誤本文將分類對有關(guān)常見判定誤區(qū)進行剖析，供參考一、有關(guān)矩形判定的誤區(qū)例1判斷下列說法是否正確（1）有三個角相等的四邊形是矩形（2）對角線相等的四邊形是矩形錯解：（1）正確；（2）正確剖析：（1）是把矩形的識別方法記錯了，應(yīng)是“有三個角是直角的四邊形是矩形”，其中的條件是“三個角是直角”而不是“三個角相等”；（2）中錯誤地認為“對角線相等的四邊形是矩形”，對矩形的識別方法理解不透徹我們知道只有在平行四邊形中加上“對角線相等”的條件，得到的才是矩形正解：（1）錯誤

2、；（2）錯誤二、有關(guān)菱形判定的誤區(qū)例2如圖，已知在平行四邊形ABCD中，A的平分線與BC交于點E，B的平分線與AD交于點F，AE與BF交于點O，試說明：四邊形ABEF是菱形錯解：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以ADBC，所以ABEBAF=180因為AE、BF分別是BAF、ABE的平分線，所以1=2=BAF，3=4=ABE所以13=（BAFABE）=180=90，即AOB=90，所以AEBF，所以四邊形ABEF是菱形剖析：本題的說理步驟看似嚴密，實際上忽略了菱形的判定條件，只有對角線垂直的四邊形不是菱形，必須還要說明對角線互相平分，或者再說明四邊形是平行四邊形才能判定它是菱形正解：因為四邊形

3、ABCD是平行四邊形，所以ADBC，所以ABEBAF=180因為AE、BF分別是BAF、ABE的平分線，所以1=2=BAF，3=4=ABE所以13=（BAFABE）=180=90，即AOB=90，所以AEBF因為4=AFB，4=3所以3=AFB所以AF=AB同理BE=AB所以AF=BE又因為AFBE所以四邊形ABEF是平行四邊形所以ABEF是菱形三、有關(guān)正方形判定的誤區(qū)例3判斷下列說法是否正確（1）四條邊相等的四邊形是正方形（2）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形錯解：（1）正確；（2）正確；（3）正確剖析：（1）雖有四條邊相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方形，還缺少一個條件，這個條件是一角是直角，或其他判定是菱形又是矩形的條件；（2）此題錯誤是對正方形的識別方法不清楚造成的，對角線相等且互相垂直，但對角線不一定平分，故不能判定它是正方形；（3）片面應(yīng)用了正方形的性質(zhì)，雖然正方形的每一條對角線都平分每一組對角，

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