拓展訓(xùn)練：直線的方程

1、 6/63.2 直線的方程1. 下列命題中正確的是（ ） A.經(jīng)過點P0（x0,y0）的直線都可以用方程yy0=k(xx0)表示 B.經(jīng)過定點A（0, b）的直線都可以用方程y=kx+b表示 C.經(jīng)過任意兩個不同點P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直線都可用方程（x2x1）(yy1)=(y2y1)(xx1)表示 D.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示2. 直線xcos+ysin+1=0,的傾斜角為（ ） A. B. C. D.+3. 以A（1，3），B（5，1）為端點的線段的垂直平分線方程是（ ）A.3xy8=0 B .3x+y+4=0C. 3xy+6=0 D. 3x+y+2=04.

2、方程表示的直線（ ）A.恒過(2, 3) B. 恒過(2, 3) C. 恒過(2, 3)或(2, 3) D.都是平行直線 5. 過點M(2, 1)的直線與x軸，y軸分別交于P,Q兩點，且MPMQ,則l的方程是（ ）A. x2y+3=0 B. 2xy3=0 C .2x+y5=0 D. x+2y6. 直線2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能確定7.把直線l1: x+3y1=0沿軸負方向平移1個單位后得到直線l2，又直線l與直線l2關(guān)于軸對稱，那么直線l的方程是（ ）A. x3y+2=0 B. x3y4=0 C. x3y2=0 D. x3

3、yOxyxOyOxyxOyOxyOxy A. B. C. D. 9.設(shè)A、B兩點是軸上的點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為xy+1=0，則PB的方程為（ ） A.x+y5=0 B.2xy1=0 C.2 yx4=0 D.2x+y7=10.過點P（1，2），且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線有（ ）A.4條 B.3條 C.2條 D.1條 11. 直線l1, l2在x軸上的截距都是m，在y軸上的截距都是n，則l1, l2滿足（ ）A.平行 B.重合 C.平行或重合 D.相交或重合12. 已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為axy=0（a為實數(shù)）.當(dāng)直線l1與直線

4、l2的夾角在（0，）之間變動時，的取值范圍（ ）A.(, 1)(1,) B.（, ） C.（0，1） D.（1，）13. 將直線yx+1繞它上面一點(1，)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15，則所得直線方程為 . 14.一直線過點（3，4），并且在兩坐標軸上截距之和為12，這條直線方程是_ _. 15. 直線ax6y12a0(a0)在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，則a等于 16.原點在直線l上的射影為點(2, 1)，則直線l的方程為 . 17.若方程表示兩條直線，則的取值是 . 18. 不論a, b為何實數(shù)，直線(2a+b)x+(a+b)y+ab=0均通過一定點，此定點坐標是 19. 求平行于直線3

5、x+4y12=0,且與它的距離是7的直線的方程; 求垂直于直線x+3y5=0, 且與點P(1,0)的距離是的直線的方程.求過直線和的交點，且垂直于直線的直線方程.20. 在直線方程y=kx+b中，當(dāng)x3,4時，y8,13,求此直線的方程21. 已知直線被兩平行直線所截得的線段長為3，且直線過點（1，0），求直線的方程.22.過點作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.23. 設(shè)不等式2x1m(x21)對一切滿足|m|2的值均成立，求x的范圍.參考答案題號123456789101112答案CDBADCAAABDA13. y= x 14. 或 15. 216. 2xy+5=0

6、; 17. 18. (2, 3)19. (1)3x+4y+23=0或3x+4y47=0;(2)3xy+9=0或3xy3=0.(3)解：由方程組，解得，所以交點坐標為.又因為直線斜率為， 所以求得直線方程為27x+54y+37=0.20. y=3x+4; y=3x+121. x=1或3x4y3=0.22. 分析：直線l應(yīng)滿足的兩個條件是（1）直線l過點（5, 4）；（2）直線l與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.如果設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有.這樣就有如下兩種不同的解題思路：第一，利用條件（1）設(shè)出直線l的方程（點斜式），利用條件（2）確定；第二，利用條件（2）設(shè)出直線l的方程（截距式），結(jié)合條件（1）確定a，b的值.解法一：設(shè)直線l的方程為分別令，得l在x軸，y軸上的截距為：，由條件（2）得得無實數(shù)解；或，解得故所求的直線方程為：或解法二：設(shè)l的方程為，因為l經(jīng)