2022年河北省數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1公式表示當(dāng)重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示下面給出的四個公式中

2、，表明這是一個短而硬的彈簧的是（ ）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P2若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D113在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（ ）ABCD5下列各式中，計算結(jié)果是的是（ ）ABCD6如圖，已知為的中點(diǎn)，若，則（ ）A5B6C7D7不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD8若，則的值為（ ）ABCD9下列等式成立的是（ ）ABCD10計算結(jié)果是()A1B0CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置

3、，則12的度數(shù)是_12在中，點(diǎn)在斜邊所在的直線上，線段關(guān)于對稱的線段為，連接、，則的面積為_13諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為_14如圖，在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么A= 1516的平方根是 16如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 17現(xiàn)有兩根長為4cm，9cm的小木棒，打算拼一個等腰三角形，則應(yīng)取的第三根小木棒的長是_cm18計算的結(jié)果是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，

4、求圖中ABC面積20（6分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同如圖（2）是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時間x滿足什么條件時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。?1（6分）龍人文教用品商店欲購進(jìn)、兩種筆記本，用160元購進(jìn)的種筆記本與用240元購進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價比每本種筆記本的進(jìn)價貴10元(1

5、)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為多少元？(2)若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元，則至少購進(jìn)種筆記本多少本?22（8分）如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個點(diǎn)，如果將沿直線對折，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線是_；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線表達(dá)式是_；（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長為最小值？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由23（8分）甲

6、、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？24（8分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊(duì)同時開始施工如圖的線段和折線是兩隊(duì)前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)0 x6時，y甲 ；當(dāng)0 x2時，y乙 ；當(dāng)2x6時，y乙 ；（2）求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義；（3）施工過程中，甲隊(duì)的施工速度始終不變，而乙隊(duì)在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，

7、預(yù)計兩隊(duì)將同時完成任務(wù)兩隊(duì)還需要多少天完成任務(wù)？25（10分）如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點(diǎn),的對應(yīng)點(diǎn)分別為,）（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的（點(diǎn),的對應(yīng)點(diǎn)分別為，）（3）請寫出,的坐標(biāo)26（10分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用2、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對式子進(jìn)行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計算可得結(jié)果.

8、【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式3、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號解答即可【詳解】點(diǎn)橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、C【解析】函數(shù)是在一個變化過程中有兩個變量x，y，一個x只能對應(yīng)唯一一個y【詳解】當(dāng)給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量選項(xiàng)C中的圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應(yīng)兩

9、個點(diǎn)，即y有兩個值與x的值對應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系【點(diǎn)睛】函數(shù)圖像的判斷題，只需過每個自變量在軸對應(yīng)的點(diǎn)，作垂直軸的直線觀察與圖像的交點(diǎn)，有且只有一個交點(diǎn)則為函數(shù)圖象。5、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)行計算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.6、A【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，根據(jù)ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，即可得出BD的長【詳解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中點(diǎn)，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角

10、形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.8、A【詳解】，;故選A9、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能約分，故C錯誤；D ，故D不成立故選B10、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，即可得出答案【詳解】解：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則

11、即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、4或8【分析】分類討論當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，根據(jù)對稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=A

12、E，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長是解題的關(guān)鍵注意分類討論13、510-7【解析】試題解析：0.0000005=510-714、1【解析】試題分析：在ABC中

13、，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)15、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是116、1【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進(jìn)行計算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】題目給出兩

14、條小棒長為4cm和1cm打算拼一個等腰三角形，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)?shù)谌?cm時，其三邊分別為4cm，4cm，1cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)?shù)谌?cm時，其三邊分別是1cm，1cm，4cm，符合三角形三邊關(guān)系；第三根長1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵18、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計算的時候注意符合的問題

15、.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、84m1【分析】由可推導(dǎo)出ABD為直角三角形且；從而推導(dǎo)出ADC為直角三角形，再利用勾股定理計算得CD，從而完成求解【詳解】AB=13m，AD=11m，BD=5mABD為直角三角形且 ADC為直角三角形 m1【點(diǎn)睛】本題考察了勾股定理和勾股定理的逆定理求解的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，完成求解20、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x300；（3

16、）行駛時間x滿足2x5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【詳解】（1）兩車的速度為：3005=60km/h，a=60(75)=120，b=75=2，AB兩地的距離是：300+120=1故答案為：120，2，1；（2）設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，得，即線段PM所表示的y與x之間的函

17、數(shù)表達(dá)式是y=60 x+300；設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，得，即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x300；（3）設(shè)DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，得，即DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x+120，設(shè)EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f，得，即EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x120，設(shè)甲、乙兩車距離車站C的路程之和為skm，當(dāng)0 x2時，s=(60 x+300)+(60 x+120)=120 x+1，則當(dāng)x=2時，s取得最小值，此時s=180，當(dāng)2x5時，s=(60 x+300)+(60 x120)=180，當(dāng)5x7時，s=(60 x300)+

18、(60 x120)=120 x1，則當(dāng)x=5時，s取得最小值，此時s=180，由上可得：行駛時間x滿足2x5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答21、（1）、兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為 20 元、30 元；（2）至少購進(jìn) 種筆記本 35 本【分析】（1）設(shè)種筆記本每本的進(jìn)價為元，則每本種筆記本的進(jìn)價為（x+10）元，根據(jù)用160元購進(jìn)的種筆記本與用240元購進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同即可列出方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）設(shè)購進(jìn)種筆記本本，根據(jù)購進(jìn)的A種筆記本的價錢+購進(jìn)的B種筆記本的價錢2650即可列出關(guān)于a的不等式

19、，解不等式即可求出結(jié)果【詳解】（1）解：設(shè)種筆記本每本的進(jìn)價為元，根據(jù)題意，得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，答：、兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為20 元、30元（2）解：設(shè)購進(jìn)種筆記本本，根據(jù)題意，得：，解得：至少購進(jìn)種筆記本35本【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點(diǎn)P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出

20、答案；(3)可得出點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達(dá)式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得，若點(diǎn)P是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時，A點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)A，OP所在的直線是y軸；當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時，AOC=BOC=45，A點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)B，OP所在的直線表達(dá)式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長為2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，OD=由折疊的性質(zhì)可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1設(shè)點(diǎn)P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，設(shè)OP所在直線的表

21、達(dá)式為，將P(，2)代入得：，解得：，OP所在直線的表達(dá)式是；(3)存在若DPQ的周長為最小，即是要PQ+DQ為最小，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是D，連接DP交x軸于點(diǎn)Q，此時使的周長取得最小值，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是D(2，)，設(shè)直線PD的解析式為，解得，直線PD的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：(，0)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是求線段和最小值問題，其基本解決思路是根據(jù)對稱轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離的問題23、甲每小時做18個，乙每小時做12個零件【分析】本題的等量關(guān)系為：甲每小時做的零件數(shù)量乙每小時做的零件數(shù)量=6；甲做90個所用的時間=乙做60個所用的時間由此可得出方程組求解【詳解】解：設(shè)甲每小時做x個零件，乙每小時做y個零件由題意得：解得：，經(jīng)檢