江蘇省東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟2021-2022學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD2如果邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是( )A30B15C18D203如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

2、C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D14方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk152017年，全國(guó)參加漢語(yǔ)考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651056在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D67某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為( )A+18B18C+1

3、8D1882017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.555104B5.55103C5.55104D55.51039如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD10在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C3D2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗如果每人

4、分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_袋12閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；第二步：以B點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖)；第三步：以A點(diǎn)為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M請(qǐng)你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為_13某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購(gòu)買了3千克這種水果，應(yīng)找回 元（用含a的代數(shù)式表示）14如圖EDB由ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來，D點(diǎn)落在AC上，DE交AB于點(diǎn)F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比

5、值為_15如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：DFPBPH；PD2=PHCD；，其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）16袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45調(diào)為30，如圖，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：，

6、）18（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各進(jìn)多少盞（2）若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈m盞，銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為P，寫出P與m之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若商場(chǎng)規(guī)定B型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元19（8分）已知拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）當(dāng)A（1，0），C（0，3）時(shí)，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）

7、P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P落在直線BC上時(shí)，求m的值；當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P落在第一象限內(nèi)，PA2取得最小值時(shí)，求m的值及這個(gè)最小值20（8分）已知ABC中，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABCACB，(1)如圖1所示，當(dāng)=60時(shí)，求證：DCE是等邊三角形；(2)如圖2所示，當(dāng)=45時(shí)，求證：=；(3)如圖3所示，當(dāng)為任意銳角時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系：_. 21（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD

8、的長(zhǎng)22（10分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a1）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x1113y1353下列結(jié)論：ac1；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c1其中正確的結(jié)論是 23（12分）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售

9、單價(jià)x（元）萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無息貸款？24某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來增加利潤(rùn)：方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個(gè)；方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí)，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =試通過計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說明你判斷的理由！參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：細(xì)心觀察

10、圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選：C點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)2、C【解析】1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解【詳解】正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是（5-2）180=108，正方形的內(nèi)角是90，1=108-90=18故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a0，由拋物線的

11、對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對(duì)進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA=x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=，于是OAOB=，則可對(duì)進(jìn)行判斷解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2

12、個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，而a0，0，所以錯(cuò)誤；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，x1x2=，OAOB=，所以正確故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系4、D【解析】當(dāng)k=1時(shí)，原方程不成立，故k1，當(dāng)k1時(shí)，方程為一元二次方程此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：k1綜上k的取值范圍是k1故選D5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n是

13、正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5106.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式.6、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A7、B【解析】根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

14、a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：5550=5.551故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)情況，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：故選B10、C【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而

15、小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、33.【解析】試題分析：設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意得,5x36x3，解得x6，所以孔明菜有5x333袋.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.12、作圖見解析，【解析】解：如圖，點(diǎn)M即為所求連接AC、BC由題意知：AB=4，BC=1AB為圓的直徑，ACB=90，則AM=

16、AC=，點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理13、（50-3a）.【解析】試題解析：購(gòu)買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.14、5【解析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BCBD，CEDB，AE，CBDABE，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明ABDA，則BDAD，然后證明BDCABC，則利用相似比得到BC：ABCD：BC，即BF：(AFBF)AF：BF，最后利用解方程求出AF與BF的比值.【詳解】如圖EDB由ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來，D點(diǎn)落在AC上，BCBD，CEDB

17、，AE，CBDABE，ABEADF，CBDADF，DBBF，BFBDBC，而CEDB，CBDABD，ABCC2ABD，BDCAABD，ABDA，BDAD，CDAF，ABAC，ABCCBDC，BDCABC，BC：ABCD：BC，即BF：(AFBF)AF：BF，整理得AF2BFAFBF20，AF152BF，即AF與BF的比值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.15、【解析】依據(jù)FDP=PBD，DFP=BPC=60，即可得到DFPBPH；依據(jù)DFPBPH，可得，再根據(jù)BP=CP=CD，即可得到；判定DPHCPD，可得，即P

18、D2=PHCP，再根據(jù)CP=CD，即可得出PD2=PHCD；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到BPD的面積=BCP的面積+CDP面積BCD的面積，即可得出【詳解】PC=CD，PCD=30，PDC=75，F(xiàn)DP=15，DBA=45，PBD=15，F(xiàn)DP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH，故正確；DCF=9060=30，tanDCF=，DFPBPH，BP=CP=CD，故正確；PC=DC，DCP=30，CDP=75，又DHP=DCH+CDH=75，DHP=CDP，而DPH=CPD，DPHCPD，即PD2=PHCP，又CP=CD，PD2=PHCD，故正確；如圖，過P作PMCD，PNBC，設(shè)

19、正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，BPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4，PCD=30PN=PBsin60=4=2，PM=PCsin30=2，SBPD=S四邊形PBCDSBCD=SPBC+SPDCSBCD=42+2444=4+48=44，故錯(cuò)誤，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.16、 【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【詳解】畫樹

20、狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，所以兩次都摸到紅球的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)三、解答題（共8題，共72分）17、改善后滑板會(huì)加長(zhǎng)1.1米【解析】在RtABC中，根據(jù)AB=4米，ABC=45，求出AC的長(zhǎng)度，然后在RtADC中，解直角三角形求AD的長(zhǎng)度，用AD-AB即可求出滑板加長(zhǎng)的長(zhǎng)度【詳解】解：在RtABC中，AC=ABsin45=4=，在RtA

21、DC中，AD=2AC=，AD-AB=-41.1答：改善后滑板會(huì)加長(zhǎng)1.1米【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個(gè)直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵18、（1）應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）P=5m+2000；（3）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，B型臺(tái)燈80盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1900元【解析】（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（100-x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程即可；（3）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x

22、的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100 x）盞，根據(jù)題意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利P元，則P=（4530）m+（7050）（100m），=15m+200020m，=5m+2000，即P=5m+2000，（3）B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的4倍，100m4m，m20，k=50，P隨m的增大而減小，m=20時(shí)，P取得最大值，為520+2000=1900（元）答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，

23、B型臺(tái)燈80盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1900元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）拋物線的解析式為y=x33x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）m=；PA3取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【解析】（1）根據(jù)A（1，3），C（3，1）在拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象上，可以求得b、c的值；（3）根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線BC的解析式，再根據(jù)點(diǎn)P落在直線BC上，從而可以求得m的值；根據(jù)題意可以表示出PA3，從而可以求得當(dāng)PA3取得最小值時(shí)，

24、m的值及這個(gè)最小值【詳解】解：（1）拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A（1，3），C（3，1），解得：，該拋物線的解析式為y=x33x1y=x33x1=（x1）34，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）由P（m，t）在拋物線上可得：t=m33m1點(diǎn)P和P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，P（m，t），當(dāng)y=3時(shí)，3=x33x1，解得：x1=1，x3=1，由已知可得：點(diǎn)B（1，3）點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（3，1），設(shè)直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+d，解得：，直線BC的直線解析式為y=x1點(diǎn)P落在直線BC上，t=m1，即t=m+1，m33m1=m+1，解得：m=；

25、由題意可知，點(diǎn)P（m，t）在第一象限，m3，t3，m3，t3二次函數(shù)的最小值是4，4t3點(diǎn)P（m，t）在拋物線上，t=m33m1，t+1=m33m，過點(diǎn)P作PHx軸，H為垂足，有H（m，3）又A（1，3），則PH3=t3，AH3=（m+1）3在RtPAH中，PA3=AH3+PH3，PA3=（m+1）3+t3=m33m+1+t3=t3+t+4=（t+）3+，當(dāng)t=時(shí)，PA3有最小值，此時(shí)PA3=，=m33m1，解得：m=m3，m=，即PA3取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20、1【解析】試題

26、分析：（1）證明CFDDAE即可解決問題（2）如圖2中，作FGAC于G只要證明CFDDAE，推出=，再證明CF=AD即可（3）證明EC=ED即可解決問題試題解析：（1）證明：如圖1中，ABC=ACB=60，ABC是等邊三角形，BC=BADFAC，BFD=BCA=60，BDF=BAC=60，BDF是等邊三角形，BF=BD，CF=AD，CFD=120AEBC，B+DAE=180，DAE=CFD=120CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=60，F(xiàn)CD=ADE，CFDDAE，DC=DECDE=60，CDE是等邊三角形 （2）證明：如圖2中，作FGAC于GB=ACB=45，BAC=90，ABC

27、是等腰直角三角形DFAC，BDF=BAC=90，BFD=45，DFC=135AEBC，BAE+B=180，DFC=DAE=135CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=45，F(xiàn)CD=ADE，CFDDAE，=四邊形ADFG是矩形，F(xiàn)C=FG，F(xiàn)G=AD，CF=AD，=（3）解：如圖3中，設(shè)AC與DE交于點(diǎn)O AEBC，EAO=ACBCDE=ACB，CDO=OAECOD=EOA，CODEOA，=，=COE=DOA，COEDOA，CEO=DAOCED+CDE+DCE=180，BAC+B+ACB=180CDE=B=ACB，EDC=ECD，EC=ED，=1點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形綜合題、全等三角

28、形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）證明過程見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）連接OD，由CD是O切線，得到ODC=90，根據(jù)AB為O的直徑，得到ADB=90，等量代換得到BDC=ADO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ADO=A，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到E=ADB=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DCE=BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，解方程即可得到結(jié)論試題解析：（1）連接OD， CD是O切線， ODC=90， 即ODB+BDC=90，AB為O的直徑， ADB=90， 即ODB+ADO=90， BDC=ADO，OA=OD， ADO=A， BDC=A；（2）CEAE， E=ADB=90， DBEC， DCE=BDC， BDC=A， A=DCE，E=E， AECCED， ， EC2=DEAE， 11=2（2+AD）， AD=1考點(diǎn)：（1）切線的性質(zhì)；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)22、【解析】試題分析：x=1時(shí)y=1，x=1時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=31，故正確；對(duì)稱軸為直線，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)