廣東省深圳大鵬新區(qū)2022年中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標（1，n）與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結論：3a+b”或“0，二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖

2、象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當x2時，二次函數(shù)值y4k0，故C選項符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當x2時，二次函數(shù)值y4k0，故D選項不合題意；故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質，解決此題的關鍵是熟記圖象的性質，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點的位置等10、D【解析】根據(jù)菱形的性質得出BO、CO的長，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BCAE，可得出AE的長度【詳解】四邊形ABCD是菱形，CO=AC

3、=3，BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故選D點睛：此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=故答案為考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；列表法與樹狀圖法12、【解析】可用特殊值法證明，當為的中點時，可見.可連接，交于點，先根據(jù)證明，得到，根據(jù)矩形的性質可得，故，又因為，故，故.先證明，得到，

4、再根據(jù)，得到，代換可得.根據(jù)，可知當取最小值時，也取最小值，根據(jù)點到直線的距離也就是垂線段最短可得，當時，取最小值，再通過計算可得.【詳解】解：錯誤.當為的中點時，可見；正確.如圖，連接，交于點，四邊形為矩形，.正確.，又，.正確.且四邊形為矩形，當時，取最小值，此時，故的最小值為.故答案為：.【點睛】本題是動點問題，綜合考查了矩形、正方形的性質，全等三角形與相似三角形的性質與判定，線段的最值問題等，合理作出輔助線，熟練掌握各個相關知識點是解答關鍵.13、（10，3）【解析】根據(jù)折疊的性質得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后設EC=x，則EF=DE=8-x，CF=

5、10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標【詳解】四邊形AOCD為矩形,D的坐標為(10,8),AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中,OF= =6，F(xiàn)C=106=4，設EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中,EF2=EC2+FC2，即(8x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3.點E的坐標為(10,3).14、.【解析】連接OA,OB,OC，則根據(jù)正六邊形內接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積，計算出扇形OAB的面積即可.【詳解】解：如圖所示，連接OA,OB,OC，正六邊形內接于AO

6、B=60，四邊形OABC是菱形， AG=GC,OG=BG,AGO=BGCAGOBGC.AGO的面積=BGC的面積弓形DE的面積=弓形AB的面積陰影部分的面積=弓形DE的面積+ABC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+BGC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+AGO的面積=扇形OAB的面積= = 故答案為.【點睛】本題考查了扇形的面積計算公式，利用數(shù)形結合進行轉化是解題的關鍵.15、1【解析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應該分兩種情況進行分析求解【詳解】當6為腰長時，則腰長為6，底邊=26-6-6=14，因為146+6，所以不能構成三角形；當6為底邊時，則腰長=（26

7、-6）2=1，因為6-616+6，所以能構成三角形；故腰長為1故答案為：1【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用，關鍵是利用三角形三邊關系進行檢驗16、.【解析】找出從C，D，E，F(xiàn)，G五個點中任意取一點組成等腰三角形的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結論【詳解】從C，D，E，F(xiàn)，G五個點中任意取一點共有5種情況，其中A、B、C；A、B、F兩種取法，可使這三定組成等腰三角形，所畫三角形時等腰三角形的概率是，故答案是：【點睛】考查的是概率公式，熟記隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵17、【解析】把點（-1，a）、（-2，b

8、）分別代入拋物線，則有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4-3，所以ab，故答案為.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺機器(2) 現(xiàn)在比原計劃提前5天完成【解析】（1）因為現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時間-現(xiàn)在用的時間即可求得提前時間.【詳解】解：（1）設現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃可生產(chǎn)（x-50）臺依題意得：，解得：x=1檢驗x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=

9、5(天)現(xiàn)在比原計劃提前5天完成.【點睛】此題考查分式方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵.19、（1）購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元【解析】（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設購買總費用為W，列出W關于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質求解可得【詳解】解析：（1）設購買A種花木x棵，B種花木

10、y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)題意，得：100aa，解得：a50，設購買總費用為W，則W=50a+100（100a）=50a+10000，W隨a的增大而減小，當a=50時，W取得最小值，最小值為7500元，答：當購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.20、（1）10；（2）；（3）9環(huán)【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結合統(tǒng)計圖得到答案（2）先求這組成績的平均數(shù)，再求這組成績的方差；（3

11、）先求原來7次成績的中位數(shù)，再求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)【詳解】解：（1）在這7次射擊中，10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績的眾數(shù)是10；（2）嘉淇射擊成績的平均數(shù)為：，方差為： .（3）原來7次成績?yōu)? 8 9 9 10 10 10，原來7次成績的中位數(shù)為9，當?shù)?次射擊成績?yōu)?0時，得到8次成績的中位數(shù)為9.5，當?shù)?次射擊成績小于10時，得到8次成績的中位數(shù)均為9，因此第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關鍵21、 (1)、證明過程見解析；(2)、2；、1【解析】(1)、首先證明BEF和

12、DCF全等，從而得出DC=BE，結合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、根據(jù)矩形得出CEB=90，結合ABC=120得出CBE=60，根據(jù)直角三角形的性質得出答案；、根據(jù)菱形的性質以及ABC=120得出CBE是等邊三角形，從而得出答案【詳解】(1)、證明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，點F是BC的中點，BF=CF，在DCF和EBF中，CDF=FEB，DCF=EBF，F(xiàn)C=BF，EBFDCF（AAS）， DC=BE， 四邊形BECD是平行四邊形；(2)、BE=2；當四邊形BECD是矩形時，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=BC=2，BE=1，四邊形BE

13、CD是菱形時，BE=EC，ABC=120，CBE=60，CBE是等邊三角形，BE=BC=1【點睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質是解決這個問題的關鍵22、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補圖見解析；（3）該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有200人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生比例即可得.【詳解】

14、（1）由統(tǒng)計圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0 x2.4范圍內，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有200人【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關鍵.23、（1）；y2=2250 x；（2）甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；（3）所買商品為5件時，應選擇乙商場更優(yōu)惠【解析】試題分析：（1）由兩家商場的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；（2）由收費相同，列出方程求解即可；（3）由函數(shù)解析式分別求出x=5時的函數(shù)值，即可得解試題解析：（1）當x=1時，y1=3000；當x1時，y1=3000+3000（x1）（130%）=2100 x+1；y2=3000 x（125%）=2250 x，y2=2250 x；（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，2100 x+1=2250 x，解得x=6，答：甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；（3）x=5時，y1=2100 x+1=21005+1=11400，y2=2250 x=22505=11250，1140011250，所買商品為5件時，應選擇乙