2023屆浙江省溫州市民辦八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫出射線OB，則AOB=（）A30B45C60D902下列從左邊到右邊

2、的變形，是正確的因式分解的是（ ）ABCD3將一元二次方程 化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為( )A5，-1B5，4C5，-4D4菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等 B對角線一定相等 C是軸對稱圖形 D是中心對稱圖形5小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個(gè)無蓋長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個(gè)邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個(gè)收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+36下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x57已知（4+）a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）

3、AB4+C4D28一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD10某手機(jī)公司接到生產(chǎn)萬部手機(jī)的訂單，為盡快交貨.，求每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)多少萬部？在這道題目中，若設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬部，可得方程，則題目中“”處省略的條件應(yīng)是（ ）A實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果延期個(gè)月完成B實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成C實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果延期個(gè)月完成D實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果提前個(gè)月完成11在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，楊陽同學(xué)為了估計(jì)一池塘邊兩點(diǎn)間的距離，

4、如下圖，先在池塘邊取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)連結(jié)測得，則間的距離不可能是（ ）ABCD12相距千米的兩個(gè)港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流的速度為千米/時(shí)，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是（ ）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC7，DE2，AB4，則AC的長是_14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種新的運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=3a+b，已知關(guān)于x的不等式：xm1的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示則m的值是_ 15平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_16如圖，把平面內(nèi)一

5、條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)在平面斜坐標(biāo)系中，若45，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為（7，2），連接PG，則線段PG的長度是_17一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），則方程組的解為_18如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到=_三、解答題（共78分）19（8分）已知：在ABC中，B

6、AC90，ABAC，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B，C不重合），如圖1，求證：CFBD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長線上時(shí)，如圖2，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由20（8分）若正數(shù)、滿足不等式組，試確定、的大小關(guān)系21（8分）如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村P，使這個(gè)度假村P 到三條公路的距離相等請?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)22（10分）如圖，在中，為邊上的任意點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，.(1)求證:；(2)求證:.23（10分）小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)圖像與

7、性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則 ，該函數(shù)的最小值為 .（2）請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍是 .24（10分）（材料閱讀）我們曾解決過課本中的這樣一道題目：如圖，四邊形是正方形，為邊上一點(diǎn)，延長至，使，連接.提煉1：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到；提煉2：；提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式.（問題解決）（1）如圖，四邊形是正方形，為邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，連接.可得： ；三者間的數(shù)量關(guān)系是 .（2）如圖，四邊形的面積為8，連接.求的長度.（3）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，.寫出間的數(shù)量關(guān)系，

8、并證明.25（12分）小麗和爸爸進(jìn)行1200米競走比賽，爸爸的速度是小麗的1.5倍，小麗走完全程比爸爸多用5分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？26已知，如圖，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求證：ABMN參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB2、D【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式因此，要確

9、定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是因式分解，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義3、C【分析】先化成一般式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的定義即可求解【詳解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次項(xiàng)系數(shù)為：5，一次項(xiàng)系數(shù)為：-4，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等， 菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角

10、線垂直但不一定相等，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)5、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，計(jì)算即可.【詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1長方體的體積為 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解決此題的關(guān)鍵，此類問題中還要注意符號問題.6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)【詳解】解：Ax2x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（xy）2=x2y2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（x2）4=x8，

11、故原題計(jì)算正確；Dx2和x3不是同類項(xiàng)，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則7、C【解析】找出括號中式子的有理化因式即可得【詳解】解：（4+）（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵8、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000

12、034用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論【詳解】設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬部，則即表示：實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，方程，即，其中表示原

13、計(jì)劃生產(chǎn)所需時(shí)間，表示實(shí)際生產(chǎn)所需時(shí)間，原方程所選用的等量關(guān)系為：實(shí)際生產(chǎn)比原計(jì)劃提前個(gè)月完成，即實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：中，1512AB15123AB27由各選項(xiàng)可知：只有D選項(xiàng)不在此范圍內(nèi)故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時(shí)間=路程速度,算出往返時(shí)間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度

14、,則順?biāo)俣葹?時(shí)間為,逆水速度為,時(shí)間為,所以往返時(shí)間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時(shí)間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】過點(diǎn)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DEDF，再根據(jù)SABCSABD+SACD列出方程求解即可【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DEDF，由圖可知，SABCSABD+SACD，42+AC27，解得：AC1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DEDF是解此題的關(guān)鍵14、-

15、2【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式3，通過解不等式即可求的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得的值【詳解】，根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上表示不等式的解集及解不等式，本題的關(guān)鍵是理解新的運(yùn)算方法15、【分析】作軸于，則，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】作軸于，則，則根據(jù)勾股定理，得故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識以及勾股定理的運(yùn)用點(diǎn)到x軸的距離即為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值16、2【分析】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明ANPMNG（AAS），再根據(jù)勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度【詳解】如圖，作PAy軸

16、交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵17、【分析】一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即是兩個(gè)一次函數(shù)解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.【詳解】一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），方程組的解為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解的

17、關(guān)系，正確理解方程組與依次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、67【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應(yīng)角相等,因?yàn)榻?與67的角是對應(yīng)角,因此,故答案為67.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）仍然成立，理由見解析【分析】（1）要證明CF=BD，只要證明BADCAF即可，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可以證明BADCAF，從而可以證明結(jié)論成立；（2）首先判斷CF=BD仍然成立，然后根據(jù)題目中的條件，同（1）中的證明方法一樣，本題得以解決【詳解】（1）證明：四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，DAC+CAF=90，BAC=90，DAC+BAD=90，BAD=C

18、AF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長線上時(shí)，如圖2，第（1）問中的結(jié)論仍然成立理由：BAC=DAF=90，BAC+CAD=DAF+CAD，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，此題難度適中，注意利用公共角轉(zhuǎn)化角相等作為證明全等的條件20、【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)將三個(gè)不等式都變?yōu)閍bc的取值范圍，從而得出a、c的大小關(guān)系和b、c的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論【詳解】解：得，得，得，由，得，所以同理，由，得，

19、所以，的大小關(guān)系為【點(diǎn)睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得度假村的修建位置在ABC和BCA的角平分線的交點(diǎn)處【詳解】如圖所示：點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線交點(diǎn)到角兩邊的距離相等22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD=DAE；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AF=BC【詳解】證明:，為線段BE的中點(diǎn)，,， (2).,又,【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定

20、是本題的關(guān)鍵23、（1），；（2）作圖見解析，或【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描點(diǎn)作圖畫出圖象，再根據(jù)圖象判斷直線在函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍，即可得到時(shí)x的取值范圍【詳解】（1）將代入得：，解得或-6，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)即函數(shù)的最小值為1，故答案為：-6，1（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)如圖所示，設(shè)y1與y的圖像左側(cè)交點(diǎn)為A，右側(cè)交點(diǎn)為B解方程組得，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，解方程組得，則B點(diǎn)坐標(biāo)為觀察圖像可得：當(dāng)直線在函數(shù)圖象下方時(shí)，x的取值范圍為或，所以當(dāng)時(shí)的取值范圍是或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)交點(diǎn)的求法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、（1）45，；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DG=DA=DC，根據(jù)HL證明DAFDGF，得到AF=GF，故可求解；（2）延長到，使，連接，證明，再得到AEC為等腰直角三角形，根據(jù)四邊形的面積與的面積相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的長；（3）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，連接，可證明.得到，可求得，得到，由