2022屆山東省濟寧市微山縣中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則的正弦值是ABCD2商場將某種商品按原價的8折出售，仍可獲利20元已知這種商品的進價為140元，那么這種商品的原價是（）A160元 B180元 C200元 D220元3在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解

2、析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（）Ay1By2Cy3Dy44已知二次函數(shù)的與的不符對應值如下表：且方程的兩根分別為，下面說法錯誤的是（ ）A，BC當時，D當時，有最小值5正三角形繞其中心旋轉一定角度后，與自身重合，旋轉角至少為（）A30B60C120D1806如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連接AO并延長交O于點E，連接EC，若AB=8，CD=2，則cosECB為（）ABCD7對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D

3、是同一個正方形的四個頂點8如圖，平面直角坐標中，點A（1，2），將AO繞點A逆時針旋轉90，點O的對應點B恰好落在雙曲線y=kxA2B3C4D69如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D7710不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：_.12如圖，已知正八邊形ABCDEFGH內部ABE的面積為6cm1，則正八邊形ABCDEFGH面積為_cm113反比例函數(shù)y = 的圖像經(jīng)過點(2，4)，則k的值等于_14如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B

4、順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度15函數(shù)自變量x的取值范圍是 _.16如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B、D、F，如果，那么_17在我國著名的數(shù)學書九章算術中曾記載這樣一個數(shù)學問題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設羊價為x錢，則可列關于x的方程為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為，另一個交點為A，且與y軸相交于C點求m的值及C點

5、坐標；在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；點P的橫坐標為，當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由19（5分）小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：信息一：工人工作時間：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月工作25天；信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時間（分鐘）10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一

6、件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？20（8分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據(jù)市政建設的需要，需在35天內完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時

7、間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少21（10分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.22（10分）如圖，為的直徑，為上一點，過點作的弦，設（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長23（12分）如圖，某反比例函

8、數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BCy軸，垂足為點C，連結AB，AC求該反比例函數(shù)的解析式；若ABC的面積為6，求直線AB的表達式24（14分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PCAB，點M是OP中點（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當BOP 時，四邊形AOCP是菱形；連接BP，當ABP 時，PC是O的切線參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由題意根據(jù)勾股定理求出OA，進而根據(jù)正弦的定義進行分析解答即可【詳解】解：由題意得，由勾股定理得，故選：A【點睛】本題考查的是銳角三角

9、函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊2、C【解析】利用打折是在標價的基礎之上，利潤是在進價的基礎上，進而得出等式求出即可【詳解】解：設原價為x元，根據(jù)題意可得：80%x=140+20，解得：x=1所以該商品的原價為1元；故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關鍵3、A【解析】由圖象的點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），

10、根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是y1故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標求得解析式是解題的關鍵4、C【解析】分別結合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對稱軸以及圖像與x軸交點范圍和自變量x與y的對應情況，進而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，x1，2時對應y的值相等，x2，5時對

11、應y的值相等，x2，y5，故此選項正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時y1；x2時，y1，1x22，故此選項正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，當x1xx2時，y0，故此選項錯誤；D、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，當x時，y有最小值，故此選項正確，不合題意.所以選C.【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及利用圖像上點的坐標得出函數(shù)的性質，利用數(shù)形結合得出是解題關鍵.5、C【解析】求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉一定角度后，與自身重合，旋轉角至少為120，故選C【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋

12、轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關鍵6、D【解析】連接EB，設圓O半徑為r，根據(jù)勾股定理可求出半徑r=4，從而可求出EB的長度，最后勾股定理即可求出CE的長度利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：連接EB，由圓周角定理可知：B=90，設O的半徑為r，由垂徑定理可知：AC=BC=4，CD=2，OC=r-2，由勾股定理可知：r2=（r-2）2+42，r=5，BCE中，由勾股定理可知：CE=2，cosECB=，故選D【點睛】本題考查垂徑定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知識，綜合程度

13、較高，屬于中等題型7、A?！窘馕觥繉τ邳cA（x1，y1），B（x2，y2），如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。8、B【解析】作ACy軸于C，ADx軸，BDy軸，它們相交于D，有A點坐標得到AC=1，OC=1，由于AO繞點A逆時針旋轉90，點O的對應B點，所以相當是把AOC繞點A逆時針旋轉90得到ABD，根據(jù)旋轉的性質得AD=AC=1，BD=OC=1，原式可得到B點坐標為（2，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)

14、圖象上點的坐標特征計算k的值【詳解】作ACy軸于C，ADx軸，BDy軸，它們相交于D，如圖，A點坐標為（1，1），AC=1，OC=1AO繞點A逆時針旋轉90，點O的對應B點，即把AOC繞點A逆時針旋轉90得到ABD，AD=AC=1，BD=OC=1，B點坐標為（2，1），k=21=2故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k9、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.10、A

15、【解析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】x2，故以2為實心端點向右畫，x1，故以1為空心端點向左畫故選A【點睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法，不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為：、向右畫，、向左畫， “”、“”要用實心圓點表示；“”要用空心圓點表示.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5.【解析】試題分析：根據(jù)絕對值意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是0，所以-5的絕對值是5.故答案為5.考點：絕對值計算.12、14【解析】取AE中點I，連接IB，則正八邊形ABCDEFGH是由8個與IDE全等的三角形構成【詳解】解

16、：取AE中點I，連接IB則正八邊形ABCDEFGH是由8個與IAB全等的三角形構成I是AE的中點，SIAB =12S則圓內接正八邊形ABCDEFGH的面積為：83=14cm1故答案為14【點睛】本題考查正多邊形的性質，解答此題的關鍵是作出輔助線構造出三角形13、1【解析】解：點（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，即k=1故答案為1點睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式14、1【解析】根據(jù)EBD由ABC旋轉而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡計算即可得出.【詳解】解：EBD由AB

17、C旋轉而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為：1【點睛】此題考查旋轉的性質，即圖形旋轉后與原圖形全等15、x1且x1【解析】根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得x1，且x1，即：自變量x取值范圍是x1且x1故答案為x1且x1【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件16、【解析】由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4，即可求得BD的長.【詳解】解：由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5

18、，DF4可得：解得：BD=.故答案為.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用.17、【解析】設羊價為x錢，根據(jù)題意可得合伙的人數(shù)為或，由合伙人數(shù)不變可得方程【詳解】設羊價為x錢，根據(jù)題意可得方程：，故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程三、解答題（共7小題，滿分69分）18、，；存在，；或；當時，.【解析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先判斷出面積最大時，平移直線BC的直線和拋物線只有一個交點，從而求出點M坐標；（3）先判斷出四邊形PBQC時菱形時，點P是線段BC的垂直平分

19、線，利用該特殊性建立方程求解；先求出四邊形PBCQ的面積與t的函數(shù)關系式，從而確定出它的最大值【詳解】解：（1）將B（4，0）代入，解得，m=4，二次函數(shù)解析式為，令x=0，得y=4，C（0，4）；（2）存在，理由：B（4，0），C（0，4），直線BC解析式為y=x+4，當直線BC向上平移b單位后和拋物線只有一個公共點時，MBC面積最大，=14b=0，b=4，M（2，6）；（3）如圖，點P在拋物線上，設P（m，），當四邊形PBQC是菱形時，點P在線段BC的垂直平分線上，B（4，0），C（0，4），線段BC的垂直平分線的解析式為y=x，m=，m=，P（，）或P（，）；如圖，設點P（t，），過點P

20、作y軸的平行線l，過點C作l的垂線，點D在直線BC上，D（t，t+4），PD=（t+4）=，BE+CF=4，S四邊形PBQC=2SPDC=2（SPCD+SBD）=2（PDCF+PDBE）=4PD=0t4，當t=2時，S四邊形PBQC最大=1考點：二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的最值；最值問題；分類討論；壓軸題19、（1）生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分；（2）小王該月最多能得3544元，此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件【解析】（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，利用待定系數(shù)法求出x，y的值（2）設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25860-x）分，

21、分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品【詳解】（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分由題意得：，解這個方程組得：，答：生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分（2）設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25860-x）分則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件w總額=1.5+2.8=0.1x+2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又60，得x900，由一次函數(shù)的增減性，當x=900時w取得最大值，此時w=0.04900+1680=1644（元），則小王該月收入最多是1644+1900=3544（元），此時甲有=60（件），乙有：=555（件），答：小王該

22、月最多能得3544元，此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件【點睛】考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解20、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊承包該項工程【解析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種

23、情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.當時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應用分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵21、

24、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案詳解：如圖，過點作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點睛：本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般22、（1）， ;（2）見解析；（3）【解析】（1）連結AD、BD,利用m求出角的關系進而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結,由所給關系式結合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關系式，得出比例關系式結合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【詳解】解：（1）如圖1，連結、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質和銳角三角函數(shù)關系和圓周角定理等知識，掌握圓周角定理以及垂徑定理是解題的關鍵23、（1）y；（2）yx+1【解