2023屆湖南省株洲市荷塘區(qū)第五中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把4個(gè)長為a，寬為b的長方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=

2、(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)22下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( )A3BCD3下列各數(shù)是有理數(shù)的是()ABCD4下列計(jì)算中正確的是（ ）ABCD5如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D136已知ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長AC的長不可能是（）A11B9C7D47若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于140，則該多邊形是 （ ）A五邊形B六邊形C八邊形D九邊形8石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

3、A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m9下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（ ）ABCD10如圖比較大小，已知OAOB，數(shù)軸點(diǎn)A所表示的數(shù)為a（ ）ABCD11以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，1312下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=13二、填空題（每題4分，共24分）13命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是_14在ABC中，A=60，B=C，則B=_15如圖，在正方形網(wǎng)格中有

4、兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，那么涂法共有_種16如圖，已知中，是高和的交點(diǎn)，則線段的長度為_17對點(diǎn)的一次操作變換記為，定義其變換法則如下： ；且規(guī)定（為大于1的整數(shù)）如： ,，則_18若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角大，則等腰三角形的頂角的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動(dòng)，班長安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題： (1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？ (2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？20（8分）如圖，已知直線，直線，直線，分別

5、交軸于，兩點(diǎn)，相交于點(diǎn).（1）求，三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求21（8分）如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于E、F.(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖,若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OEBC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.22（10分）計(jì)算及解方程組：（1）（2）23（10分）已知：如圖，在AB

6、C中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），BC=2，BCx軸.（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.24（10分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F(xiàn)是BC 的中點(diǎn)，P 以每秒1 個(gè)單位長度的速度從 A向 D運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)；Q沿著 路徑以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn) P，Q 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，問：（1）經(jīng)過幾秒，以 A，Q ，F(xiàn) ，P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 （2）經(jīng)過幾秒，以A ，Q

7、 ，F(xiàn) ， P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是平行四邊形 ABCD面積的一半？25（12分）解下列分式方程 （1）（2）26亞洲文明對話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，

8、中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】圖中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故

9、C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無法驗(yàn)證，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵2、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確C、 =2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3、A【分析

10、】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【詳解】有理數(shù)為，無理數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義4、D【分析】每一個(gè)選項(xiàng)根據(jù)對應(yīng)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】A選項(xiàng)，根據(jù)冪的乘方法則得，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，根據(jù)積的乘方法則得，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得，故D正確；故本題答案：D【點(diǎn)睛】本題綜合考察冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟記對應(yīng)的法則是解題的關(guān)鍵5、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計(jì)算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且A

11、CE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵6、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和7、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180-140=40，則多邊形的

12、邊數(shù)為：36040=1故選：D【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度8、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將111111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法9、D【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意義，x10，解得x1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù)；D、二次根式有意義，x10，解得x1故選D10、A【分析】由勾股定理

13、求出OB ，即可確定A點(diǎn)表示的數(shù)為，比較和的大小即可求解【詳解】解：由勾股定理可求OB，OAOB，OA，A點(diǎn)表示的數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和實(shí)數(shù)的大小比較，掌握勾股定理和實(shí)數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a2b2c2時(shí)，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、627282，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、52122132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角

14、形，故正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2b2c2時(shí)，則該三角形是直角三角形解答時(shí)只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方12、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A

15、二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角【解析】試題分析：將一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到原命題的逆命題，所以命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是直角.考點(diǎn)：命題與逆命題.14、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B的度數(shù).【詳解】解：A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意三角形內(nèi)角和等于18015、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題

16、意的答案【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，共1種涂法故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)和得出為等腰直角三角形，從而有，通過等量代換得出，然后利用ASA可證，則有【詳解】 為等腰直角三角形 在和中， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)所給的已知條件，找出題目中的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)的坐標(biāo)，即可求出【詳解】解：根據(jù)題意可得： 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，故，即故答案為【點(diǎn)睛

17、】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)字的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)規(guī)律解題18、80或40【分析】根據(jù)已知條件，先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，列方程求解即可【詳解】解：在等腰ABC中，設(shè)Ax，Bx30，分情況討論：當(dāng)AC為底角時(shí)，2x（x30）180，解得x50，則頂角B80；當(dāng)BC為底角時(shí)，2（x30）x180，解得x40，即頂角A40故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為80或40故答案為80或40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）1

18、9、 (1) 5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本 (2)不可能找回68元，理由見解析.【解析】（1）設(shè)5元、8元的筆記本分別買本，本，依題意，得：，解得：.答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.（2）設(shè)買本5元的筆記本，則買本8元的筆記本.依題意，得：，解得.因是正整數(shù)，所以不合題意，應(yīng)舍去，故不能找回68元.【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用的能力。為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。20、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分別將y=0代入和中即可求得，的坐標(biāo)，聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)形成二元一次方程組，方程組的解對應(yīng)的x值和y值就是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)

19、；（2）以BC為底，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出三角形的高，利用三角形的面積計(jì)算公式求解即可【詳解】（1）由題意得，令直線，直線中的為0，得：，由函數(shù)圖像可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為、相較于點(diǎn)解及得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2）由（1）可知：，又由函數(shù)圖像可知【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與二元一次方程組掌握兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是聯(lián)立它們所形成的二元一次方程組的解是解決此題的關(guān)鍵21、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5個(gè)，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分別平分ABC、A

20、CB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根據(jù)EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，則EO=BE，OF=FC，則EF=BE+FC（2）由（1）的證明過程可知：在證OEB、OFC是等腰三角形的過程中，與AB=AC的條件沒有關(guān)系，故這兩個(gè)等腰三角形還成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的結(jié)論仍成立（3）思路與（2）相同，只不過結(jié)果變成了EF=BE-FC【詳解】解：（1）圖中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC理由

21、如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分別平分ABC和ACB，ABO=OBC=ABC，OCB=ACO=ACB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，ABO=OBC=EOB=OCB=FOC=FCO，EOB、OBC、FOC都是等腰三角形，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE，AEF是等腰三角形，OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO； 即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（2）當(dāng)ABAC時(shí)，EOB、FOC仍為等腰三角形，（1）的結(jié)論仍然成立OB、OC

22、平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO；即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（3）EOB和FOC仍是等腰三角形，EF=BE-FC理由如下：同（1）可證得EOB是等腰三角形；EOBC，F(xiàn)OC=OCG；OC平分ACG，ACO=FOC=OCG，F(xiàn)O=FC，故FOC是等腰三角形；EF=EO-FO=BE-FC【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線、角平分線的性質(zhì)等知識進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先同時(shí)計(jì)算除法、乘法及化簡絕對值，再合并同類二次根式；（2）先將

23、兩個(gè)方程化簡，再利用代入法解方程組.【詳解】（1），=，=；（2），由得：3x-y=8.，由得：5x-3y=-28.，由得：y=3x-8，將y=3x-8代入，得5x-3（3x-8）=28，解得x=13，將x=13代入，得y=31，原方程組的解是.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查分式的混合運(yùn)算，將分式正確化簡，按照計(jì)算順序計(jì)算即可得到答案；（2）考查二元一次方程的解法，復(fù)雜的方程應(yīng)先化簡，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用代入法或是加減法求出方程組的解.23、 (1)見解析;(2)14.【解析】（1）先求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)特征標(biāo)出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點(diǎn)作ADBC，

24、交CB的延長線于點(diǎn)D，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1），如圖所示：則A1的坐標(biāo)是（4，3），B1的坐標(biāo)是（3，1），C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）過A點(diǎn)作ADBC，交CB的延長線于點(diǎn)D，由（1）可得AA=24=8，BB=23=6，AD=2，梯形ABBA的面積=（AA+BB）AD=（8+6）2=14.【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關(guān)鍵在于熟記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.24、（1）秒或秒；（2）15秒【分析】(1)Q點(diǎn)必須在BC上時(shí)，A，Q ，F(xiàn) ，P 為頂點(diǎn)的四邊形才能是平行四邊形，分Q點(diǎn)在BF和Q點(diǎn)在CF上時(shí)分類討

25、論，利用平行四邊形對邊相等的性質(zhì)即可求解；(2)分Q點(diǎn)在AB、BC、CD之間時(shí)逐個(gè)討論即可求解【詳解】解：(1)以A、Q、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AP在AD上，Q點(diǎn)必須在BC上才能滿足以A、Q、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=30，AB=CD=10，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BF=CF=BC=15，AB+BF=25，情況一：當(dāng)Q點(diǎn)在BF上時(shí)，AP=FQ，且AP=t，F(xiàn)Q=35-3t，故t=25-3t，解得；情況二：當(dāng)Q點(diǎn)在CF上時(shí)，AP=FQ，且AP=t，F(xiàn)Q=3t-35，故t=3t-25，解得t=；故經(jīng)過或秒，以A、Q、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；(2)情況一：當(dāng)Q點(diǎn)在AB上時(shí)，0t，此時(shí)P點(diǎn)還未運(yùn)動(dòng)到AD的中點(diǎn)位置，故四邊形AQFP面積小于平行四邊形ABCD面積的一半，情況二：當(dāng)Q點(diǎn)在BC上且位于BF之間時(shí)，此時(shí)AP+FQ=t+35-3t=35-2t，35-2t 30，四邊形AQFP面積小于平行四邊形ABCD面積的一半，情況三：當(dāng)Q點(diǎn)在BC上且位于FC之間時(shí)，此時(shí)AP+FQ=t+3t-35=4t-35，4t-3530，四邊形