湖北省武漢市七一華源中學2021-2022學年中考二模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別

2、交AD，CD于點G，H，則下列結(jié)論錯誤的是( )ABCD2下列式子一定成立的是（）A2a+3a=6aBx8x2=x4CD（a2）3=3如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是（ ）ABCD4在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD5估計的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間6如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC7把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()ABCD8在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱

3、圖形的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則CDE的大小是（）A40B43C46D5410如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則BOC的周長為（）A9B10C12D1411世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學記數(shù)法表示為（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.610812根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強p（pa）與它的體

4、積v（m3）的乘積是一個常數(shù)k，即pv=k（k為常數(shù)，k0），下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合當點E、F在BC、CD上滑動時，則CEF的面積最大值是_14如圖，已知圓錐的底面O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為 15如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象過點

5、B，E若AB=2，則k的值為_ 16不等式組的最大整數(shù)解是_.17化簡3m2（mn）的結(jié)果為_18若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）的除以20與18的差，商是多少？20（6分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三點.(1)求拋物線的解析式；(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點

6、的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標. 21（6分）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標畫樹狀圖列表，寫出點M所有可能的坐標；求點在函數(shù)的圖象上的概率22（8分）計算：2cos30+-()-223（8分）先化簡，再求代數(shù)式（）的值，其中a=2sin45+tan4524（10分）某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表

7、中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴重污染2（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？25（10分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香2.43玫瑰22.5（1）設(shè)種植郁金香 x 畝，兩種花卉總收益為 y 萬元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（收益=銷售額成本）

8、（2） 若計劃投入的成本的總額不超過 70 萬元，要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰個多少畝？26（12分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_；請補全條形統(tǒng)計圖；該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由27（12分）如圖，在中，點

9、是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，則在點的運動過程中：當_時，四邊形是矩形；當_時，四邊形是菱形.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形， 故選C.2、D【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、冪的乘方法則進行計算即可.【詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯誤；B：x8x2=x8-2=x6，故B錯誤；C：=，故C錯誤；D：(-a-2)3=-a-6=-

10、，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分數(shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).3、B【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可【詳解】解：主視圖，如圖所示：故選B【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖用到的知識點為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)4、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定

11、義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理5、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】解： 即故選：C【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法6、C【解析】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）選項ABD都一定成立故選C7、A【解析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式組的解集是：2x1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選A【點睛

12、】本題考查的是解一元一次不等式組熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故此選項錯誤故選C【點睛】考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形9、C【解析】根據(jù)DEAB可求得CDEB解答即可【詳解】解：DEAB，CDEB46，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等快速解題的關(guān)鍵是牢

13、記平行線的性質(zhì)10、A【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=3，OD=OB=2，OA=OC=4，OBC的周長=3+2+4=9，故選：A【點睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.11、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學計數(shù)法表示為.故選A.【點睛】本題考

14、查了用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.12、C【解析】【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k0），故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】pv=k（k為常數(shù)，k0）p=（p0，v0，k0），故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120，

15、1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD為等邊三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短，AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時CEF的面積就會最大，SCEF=S

16、四邊形AECFSAEF= =故答案為：.點睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵14、15【解析】試題分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開圖的面積為：65=15故答案為15考點：圓錐的計算15、【解析】解：設(shè)E(x,x)，B(2,x+2)，反比例函數(shù) (k0,x0)的圖象過點B. E.x2=2(x+2)， ，(舍去)， ，故答案為16、【解析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【詳解】解：，由不等式得x1，由不等式得x-1，其解集是-1x

17、1，所以整數(shù)解為0，1，1，則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1故答案為：1【點睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了17、m+2n【解析】分析：先去括號，再合并同類項即可得詳解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n點睛：本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號與合并同類項的法則18、m0且x-20，則有4-m 0且4-m-20，解得：m4且m2.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、【解析】根據(jù)題意可用乘的積除以20與18的差，所得的商就是所

18、求的數(shù)，列式解答即可【詳解】解：（2018）【點睛】考查有理數(shù)的混合運算，列出式子是解題的關(guān)鍵.20、（1） 時，S最大為（1）（1，1）或或或（1，1）【解析】試題分析：（1）先假設(shè)出函數(shù)解析式，利用三點法求解函數(shù)解析式（2）設(shè)出M點的坐標，利用S=SAOM+SOBMSAOB即可進行解答；（1）當OB是平行四邊形的邊時，表示出PQ的長，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出方程求解即可；當OB是對角線時，由圖可知點A與P應(yīng)該重合，即可得出結(jié)論試題解析：解：（1）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c（a0），將A（1，0），B（0，1），C（1，0）三點代入函數(shù)解析式得：解得，所以此函數(shù)解析

19、式為：（2）M點的橫坐標為m，且點M在這條拋物線上，M點的坐標為：（m，），S=SAOM+SOBM-SAOB=1（-）+1（-m）-11=-（m+）2+， 當m=-時，S有最大值為：S=-（1）設(shè)P（x，）分兩種情況討論：當OB為邊時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PBOQ，Q的橫坐標的絕對值等于P的橫坐標的絕對值，又直線的解析式為y=-x，則Q（x，-x）由PQ=OB，得：|-x-（）|=1解得： x=0（不合題意，舍去），-1， ，Q的坐標為（1，1）或或；當BO為對角線時，如圖，知A與P應(yīng)該重合，OP=1四邊形PBQO為平行四邊形則BQ=OP=1，Q橫坐標為1，代入y=x得出Q為（1，1）綜上所

20、述：Q的坐標為：（1，1）或或或（1，1）點睛：本題是對二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標系中兩點間的距離的表示，綜合性較強，但難度不大，仔細分析便不難求解21、見解析；【解析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)找出點(x，y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果、；在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)的圖象上的有、這3種結(jié)果，點在函數(shù)的圖象上的概率為【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點

21、的坐標特征.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、5【解析】根據(jù)實數(shù)的計算，先把各數(shù)化簡，再進行合并即可.【詳解】原式=5【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)的化簡與二次根式的運算.23、，【解析】先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可【詳解】解：原式 當時原式【點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵24、 (1)m=20,n=8；55;(2) 答案見解析.【解析】（1）由A占25%，即可求

22、得m的值，繼而求得n的值，然后求得空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占的百分比；（2）首先由（1）補全統(tǒng)計圖，然后利用樣本估計總體的知識求解即可求得答案.【詳解】（1）m=8025%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占：100%=55%.故答案為20，8,55；（2）估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共：365（25%+55%）=292（天），答：估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共292天；補全統(tǒng)計圖：【點睛】此題考查了條形圖與扇形圖的知識讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵25、（1）y = 0.1x + 15，（2）郁金香 25 畝，玫瑰 5 畝【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)；（2）根據(jù)題意可列出相應(yīng)的不等式，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求解.【詳解】（1）由題意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x+15（2）由題意得2.4x+2（30-x）70解得x25，y=0.1x+15當x=25時，y最大=17.530-x=5，要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香25畝和玫瑰5畝.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行列出關(guān)系式與不等式進行求解.